2021-2022学年山西省大同市新荣区苏教版六年级上册期末调研数学试卷 【带答案】

2021—2022学年第一学期期末监测六年级数学试卷一、用心思考，正确填空。（每空1分，计21分）1.在括号里填上合适的单位名称。中国空间站天和核心舱内部空间约为50（），重量达22.5（）。【答案】①.立方米②.吨【解析】【分析】根据生活经验以及对空间单位、重量单位和数据大小的认识，选择适当的计量单位即可。【详解】中国空间站天和核心舱内部空间约为50立方米，重量达22.5吨。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2.45立方厘米＝（）立方分米；立方米＝（）升。【答案】①.0.045②.750【解析】【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小单位换大单位除以进率，即45÷1000；1立方米＝1000升，大单位换小单位乘进率，即×1000；【详解】45立方厘米＝0.045立方分米立方米＝750升【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。3.（）（）（）（）折。【答案】①.12②.48③.25④.二五【解析】【分析】把0.25化成分数，0.25＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶12；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝12÷48；再根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；打几折就是百分之几十。【详解】3∶12＝0.25＝12÷48＝25%＝二五折【点睛】本题考查分数的基本性质，分数、小数、百分数和比之间的互化，以及分数与除法的关系。4.在、π、314%、中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.②.314%【解析】【分析】根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，据此解答。【详解】由分析得，≈3.1429，π≈3.1416，314%＝3.14，≈3.1414；因为3.14＜3.1414＜3.1416＜3.1429所以314%＜＜π＜、π、314%、中，最大的数是，最小的数是314%。【点睛】此题考查的是小数比较大小，掌握小数比较方法是解题关键。5.如图阴影部分的面积占整个图形面积的（）。

【答案】【解析】【分析】由图可知，整个图形是由4个小长方形组成，可以设小长方形的宽是1，长是3，由此即可知道整个图形的面积：4×3＝12，由于阴影部分是一个梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式求出梯形的面积，之后用梯形的面积÷整个图形的面积，结果用分数表示即可。【详解】假设小长方形宽是1，长是34×3＝12（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝18÷2＝99÷12＝【点睛】本题主要考查梯形的面积、长方形的面积以及分数和除法的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。6.一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3。这个长方形的面积是______平方厘米。【答案】60【解析】【详解】32÷2×＝16×＝10（cm）32÷2×＝16×＝6（cm）10×6＝60（平方厘米）这个长方形的面积是60平方厘米。7.食堂有煤吨，用去，还剩这些煤的，还剩（）吨。【答案】；【解析】【分析】把食堂的煤看作单位“1”，用去，求还剩这堆煤的几分之几，用1－；求还剩多少吨，再用食堂的煤×（1－），即可求出剩下的煤。【详解】1－＝×（1－）＝×＝【点睛】本题考查分数四则混合的计算，求一个数的几分之几是多少。8.已知甲数与乙数比是4∶5，你可以得到：①_____②_____。【答案】①.甲数是乙数②.甲数比乙数少【解析】【分析】根据比的意义可知：甲数是4份，乙数是5份，由此即可知道甲数是乙数的几分之几，即用甲数的份数÷乙数的份数＝4÷5＝；由于甲数比乙数多了5－4＝1份，则少的量是乙数的1÷5＝，即甲数比乙数少。（答案不唯一）【详解】由分析可知：已知甲数与乙数的比是4∶5，你可以得到：①甲数是乙数；②甲数比乙数少。【点睛】本题主要考查比的意义以及分数的应用，熟练掌握比的意义并灵活运用。9.一种大豆的出油率是30%，要榨300千克大豆油，一共需要大豆（）千克；如果有300千克大豆，可以榨（）千克大豆油。【答案】①.1000②.90【解析】【分析】理解出油率就是豆油重量占大豆重量的百分之几，要把大豆重量看作单位“1”；此题求大豆重量，要用豆油重量除以出油率，求豆油的重量就是求300千克的30%是多少，用大豆重量乘出油率；由此即可列式解答。【详解】300÷30%＝1000（千克）300×30%＝90（千克）【点睛】此题主要根据出油率的意义解决问题，关键要弄清计算方法。10.如图把3个棱长1分米的正方体拼成长方体，这个长方体的棱长总和是（）分米，表面积比原来少（）平方分米，体积是（）立方分米。【答案】①.20②.4③.3【解析】【分析】根据图可知，这个长方体的长是：1×3＝3分米，宽：1分米，高：1分米，根据长方体的棱长总和的公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入公式即可求解；由于两个正方体拼在一起会减少2个面，即3个正方体拼在一起会减少2×2＝4（个）面，一个面的面积：1×1＝1（平方分米），则减少的面积：1×4＝4（平方分米）；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。【详解】由分析可知：长方体的长：1×3＝3（分米）长方体的宽：1分米；长方体的高：1分米棱长总和：（3＋1＋1）×4＝5×4＝20（分米）2×2＝4（个）1×1×4＝1×4＝4（平方分米）3×1×1＝3×1＝3（立方分米）【点睛】本题主要考查立体图形的拼接、长方体的棱长总和公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。二、反复比较，精挑细选。（选择正确答案的序号填在括号里。每题2分，计10分。）11.3D打印是一种数字化制造工艺。航天六院利用3D打印技术生产一件整流栅，生产周期缩短了90%，现在只需两天，原来需要多少天？下列列式正确的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】生产周期缩短了90%，也就是生产周期少用的天数比原来少90%，是原来的（1－90%），求原来的天数，用现在的天数除以现在天数所占原来百分率即可。【详解】由分析可知，求原来的天数，列式为：。故答案：D【点睛】此题考查了已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，找出量与率的对应关系是解题关键。12.甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数。A.大于 B.等于 C.小于 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】因为甲×＝乙×，所以只需要比较两个分数的大小即可确定甲数和乙数的大小，乘积相同的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。【详解】由分析可知：＞，所以甲数＜乙数故答案为：C。【点睛】本题考查了分数乘法中因数与积的关系，乘的数越小说明原数越大。13.从大同到北京，乘坐汽车大约需要4.5小时，乘坐高铁大约需要2小时，汽车和高铁的时间比是（）。A. B. C. D.2∶45【答案】B【解析】【分析】根据比的意义，用大同到北京乘坐汽车的时间∶乘坐高铁的时间，化简即可解答。【详解】4.5∶2＝（4.5×10）∶（2×10）＝45∶20＝（45÷5）∶（20÷5）＝9∶4故答案为：B【点睛】本题考查比的意义，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进行化简解答。14.一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，如果照下图样子把它切开，两面涂色的小正方体有（）个。

A.4 B.8 C.16 D.24【答案】D【解析】【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的每条棱上除去两端的两个，正方体有12条棱，两面涂色的正方体的个数为：12×（4－2）个，计算出结果，即可解答。【详解】12×（4－2）＝12×2＝24（个）故答案选：D。【点睛】本题考查表面涂色的正方体的个数问题，明确涂色面数与正方体的位置关系是解题关键。15.下面说法中，正确的有（）句。①“十月份用电量比九月份节约”数量关系式是九月份用电量×＝十月份用电量。②“水结成冰，体积增加”，是把水的体积看作单位“1”。③商场某种衬衫做“买四送一”活动，表示这种衬衫打七五折销售。④10克糖溶于90克水中，糖水的含糖率为10%。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】①由于十月份比九月份节约，单位“1”是九月份，即十月份的月电量相当于九月份的1－，由此即可列式表示十月份用电量；②由于体积增加，则水结成冰后，比水的体积增加了，根据单位“1”的判断方法即可知道把水看作单位“1”；③可以假设一件衬衫100元，则买四赠一，即4件衬衫的价钱能买5件，即100×4＝400（元），即相当于一件的价格：400÷5＝80（元），折扣＝打折后的价格÷原价×100%，把数带入公式即可求解；④根据含糖率的公式：糖的质量÷糖水的质量×100%，把数代入公式即可判断；【详解】①由分析可知：九月份用电量×（1－）＝十月份用电量；不符合题意；②“水结成冰，体积增加”，是把水的体积看作单位“1”；此说法正确；③假设衬衫原价100元，100×4＝400（元）400÷（4＋1）＝400÷5＝80（元）80÷100×100%＝0.8×100%＝80%；相当于打八折出售，不符合题意；④10÷（10＋90）×100%＝10÷100×100%＝0.1×100%＝10%；此说法正确；正确的有2句。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键，同时熟练掌握一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。三、注意审题，细心计算。（计35分）16.直接写得数。【答案】；4；；0；0.008；18；；；9【解析】17.解方程。x－x＝60x÷＝12x＋25%x＝【答案】；x＝8；【解析】【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。【详解】x－x＝60解：x＝60x＝90x÷＝12解：x＝12×x＝8x＋25%x＝解：x＝x＝18.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；10；；【解析】【分析】÷6×，根据运算顺序，按照从左往右的顺序计算即可；15×（＋－）根据乘法分配律即可简便运算；÷＋×75%根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，同时把75%化成分数，即原式变为：×＋×，之后运用乘法分配律即可简便运算；÷[（＋）×]根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。【详解】÷6×＝×＝15×（＋－）＝15×＋15×－15×＝9＋5－4＝14－4＝10÷＋×75%＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝四、动手操作，学以致用。（计10分）19.①把长12厘米、宽8厘米的长方形纸四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。②请在下边长方形方格中画出这个长方体纸盒的展开图。（每格边长1厘米）③请计算这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？【答案】①8；4；2②见详解③64立方厘米【解析】【分析】①由题意可知，这个纸盒的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，即纸盒的高是小正方形的边长，这个纸盒的长：12－2×2＝8厘米，宽：8－2×2＝4厘米，高是2厘米。②画出一个长是12厘米，宽是8厘米的长方形，然后四个角剪去2厘米的小正方形，由此即可画图；③根据长方体的容积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。【详解】①纸盒的长：12－2×2＝12－4＝8（厘米）纸盒的宽：8－2×2＝8－4＝4（厘米）高：2厘米答：这个纸盒的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。②③8×4×2＝32×2＝64（立方厘米）答：这个长方体纸盒容积是64立方厘米。【点睛】本题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得纸盒的长、宽、高各是多少。20.一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图中用斜线表示出来，再列式计算。

【答案】图见详解；公顷【解析】【分析】根据题意，把长方形平均分成3份，取其中的一份即；再把这一份平均分成2份，取其中的1份，即可；一台拖拉机每小时耕地公顷，用×，即可求出耕地的面积；【详解】

×＝（公顷）答：小时耕地公顷。【点睛】本题考查分数乘法的计算，关键是仔细认真。五、联系生活，活学活用。（计24分）21.在“创建全国文明城市”过程中，周末，小明一家三口清理野小广告，爸爸一共清理了180个，小明清理的个数是爸爸的，是妈妈清理个数的。妈妈清理多少个？【答案】160个【解析】【分析】小明清理的个数＝爸爸清理的个数×，妈妈清理的个数＝小明清理的个数÷，据此解答。【详解】180×÷＝140÷＝160（个）答：妈妈清理160个。【点睛】此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。22.一块长18分米、宽15分米、高12分米的长方体石材，王师傅想把它打磨成一个最大的正方体，磨去的石材是多少立方分米？【答案】1512立方分米【解析】【分析】根据题意可知：把这块长方体的石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入求出长方体石材和打磨成的最大正方体体积，之后用长方体石材的体积减最大正方体的体积即可求出磨去的石材是多少立方分米。【详解】18×15×12－12×12×12＝3240－1728＝1512（立方分米）【点睛】本题主要考查长方体和正方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。23.

（1）妈妈每月缴纳个人所得税多少元？（2）2019年妈妈把结余的20000元存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后妈妈打算把利息捐给希望工程，妈妈要捐多少钱？【答案】（1）45元；（2）1650元【解析】【分析】（1）根据题意可知超过5000元部分的钱数是6500－5000＝1500元，超过的部分按3%缴纳个人所得税，交的钱数就是1500元的3%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可列式解答；（2）根据求利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，据此解答即可。【详解】（6500－5000）×3%＝1500×3%＝45（元）答：妈妈每月缴纳个人所得税30元。（2）20000×2.75%×3＝550×3＝1650（元）答：妈妈要捐1650元。【点睛】（1）本题重点是求出超过5000元的钱数，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答；（2）此题考查的目的是理解掌握求利息的计算方法，明确：利息＝本金×利率×时间。24.学校买来2大筒羽毛球和6小简羽毛球，共90个。已知一大筒比一小筒多装5个羽毛球，每个大筒、小筒各装多少个羽毛球？【答案】大筒：15个；小筒：10个【解析】【分析】根据题意，设每个小筒装x个，6小筒装6x个；每个大筒比小筒多装5个羽毛球，则每个大筒装x＋5个，2大筒装2×（x＋5）个，一共有90个，解方程：6x＋2×（x＋5）＝90，解方程，求出每小筒装羽毛球的数量，进而求出每个大筒装羽毛球的数量。【详解】解：设每个小筒装x个羽毛球，则每个大筒装x＋5个6x＋2×（x＋5）＝906x＋2x＋2×5＝908x＝90－108x＝80x＝80÷8x＝10大筒装：10＋5＝15（个）答：每个大筒装15个，每个小筒10个。【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是设出未知数，再根据题意，找出相关的量，列方程