浙江省台州市椒江区2024年小升初数学重难点模拟卷含解析

浙江省台州市椒江区2024年小升初数学重难点模拟卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。2．在2、0.6、﹣、0、﹣35、、、﹣2、13中，自然数有（________），分数有（________），互为倒数的两个数是（________）。3．比80米多是（_______）米；300吨比（______）吨少．4．一个圆柱形水桶，里面盛48L水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，水会溢出来。问：此时桶内还剩________

L水。5．设a、b分别表示两个数，如果a*b=3a+4b2，如4*3=3×4+4×3（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=_____。6．A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（___），最小公倍数是（___）．7．（1）25÷＝25×________。（2）________。8．填上适当的数1=1=9．若a×b＝c，则当c一定时，________和________成反比例．10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．在一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是15平方厘米．（________）12．把0.32万改写成用“1”作单位的数是1．（______）13．两个真分数的积一定是真分数．（______）14．最简分数的分子和分母都是质数。（______）15．真分数就是最简分数。（_____）16．正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。（_____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一个正方形水池，周长是20米，它的边长是（

）A．5米 B．10米 C．5分米 D．15分米18．一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（）A．比原价降低了85% B．是原价的85% C．是原价的15% D．无法确定19．一个圆的半径增加，则它的面积增加（）。A．1 B． C． D．20．芳芳和媛媛各走一段路。芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是()。A．5:8B．8:5C．27:20D．16:1521．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（）圆柱的体积．A．小于 B．等于 C．大于四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数1÷2＝6﹣＝0.381＋2.219＝21÷0.7＝×＝＋＝35×40%＝（＋）×8＝23．计算下面各题，能简算的要简算．（1）++（2）+（-）（3）+++（4）+-（5）+（-）（6）-（+）24．解方程x=x÷=x+x=6025．求下图阴影部分的面积．（单位：cm）五、能写会画。(共4分）26．（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．近年来，我国持续的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，雾霾笼罩期间，口罩成了热销品。右边是批发市场口罩的批发信息。张经理从批发市场共批口罩12捆，并在3天雾霾期间，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的23价格卖出余下所有的口罩。(1)张经理批友口罩一共花去多少元？(2)除去运输、人员工资等支出320元，雾霾3天期间，张经理一共赚了多少元？28．如图,ABCD是直角梯形.其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等.△EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?29．爸爸对儿子说：“等你到我这个年龄的时候，我都78岁了”，儿子对爸爸说：“你在我这个年龄的时候，我才6岁”，那么儿子今年（____________）岁．30．甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?31．某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可烧100天，实际每天燃煤比原计划节约20%，实际可以烧多少天？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、8848【详解】这题解答时要注意长方体的棱长和是长、宽、高的和的4倍，所以，先将48厘米除以4得12厘米，再将12厘米按照3∶2∶1的比分别求出长、宽、高，最后利用长方体的表面积和体积公式分别计算出结果。2、2、0、13﹣、、0.6、【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；乘积是1的两个数互为倒数，据此填空。【详解】0.6×＝1在2、0.6、﹣、0、﹣35、、、﹣2、13中，自然数有2、0、13，分数有﹣、、，互为倒数的两个数是0.6、。【点睛】本题考查了自然数、分数和倒数的认识，负数可以是整数和分数，自然数不包括负数。3、120360【分析】根据题意可知，求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×(1+多的分率)=要求的数；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，用这个数÷(1-少的分率)=这个数，据此列式解答.【详解】80×(1+)=80×=96（米）300÷(1-)=300÷=300×=360（吨）故答案为96；360.4、32【解析】圆锥形铁块与圆柱形水桶等底等高，因此，铁块体积是水桶容积的，把铁块放入水桶中，铁块会占据一定的空间，就会把桶内的水挤走而溢出水桶。溢出水的体积就是铁块的体积。【详解】48x=16（立方分米）48–16=32（L）故填：325、4942【解析】略6、1AB【详解】公因数只有1的两个自然数叫互质数，那么最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积AB．7、【分析】分数除法法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此求解。【详解】（1）25÷＝25×；（2）【点睛】掌握分数除法的法则是解决本题的关键。8、24,6【解析】略9、ab【解析】略10、6次【解析】由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【解析】略12、√【解析】略13、√【详解】略14、×【解析】略15、×【详解】略16、错误【解析】正方形符合平行四边形的特征，所以正方形是特殊的平行四边形。【详解】正方形一定是平行四边形，而平行四边形不一定是正方形。原题说法错误。故答案为：错误三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【详解】20÷4＝5（米），故选：A．18、B【解析】几折就是按原价的十分之几，百分之几十．一件商品打八五折出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按原价的85%出售．故选B．19、B【分析】假设原来的半径为1，则现在的半径就为1＋，再根据圆的面积公式算出原来的和现在的圆的面积，两个面积相减的差除以原来圆的面积即可。【详解】设原来圆的半径为1，则现在的半径＝1＋＝原来圆的面积＝π现在圆的面积＝π××＝π（π－π）÷π＝故答案为：B【点睛】掌握圆的面积公式：圆的面积＝π，求一个数比另一个数多或少几分之几时，用多或少的部分除以另一个数即可。20、D【解析】略21、B【分析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点．圆锥的体积=底面积×高×,圆柱的体积=底面积×高．根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导．【详解】假设圆柱体底面积为S1，圆锥体的底面积为S2，圆柱高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．得到S1=S2，h2=3h1.圆锥的体积=S2×h2×，圆柱的体积=S1×h1，圆锥的体积：圆柱的体积=S2×h2×：（S1×h1）===1．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、；4；2.6；30；；，14；9【分析】35×40%，把40%化成小数再计算；（＋）×8可运用乘法分配律简算，其它题目根据运算法则直接计算。【详解】1÷2＝1÷＝1×＝；6﹣＝－＝＝4；0.381＋2.219＝2.6；21÷0.7＝30×＝；＋＝＋＝；35×40%＝35×0.4＝14；（＋）×8＝×8＋×8＝3＋6＝9故答案为：；4；2.6；30；；，14；9。【点睛】本题考查了分数、小数的混合运算，计算时要细心注意小数点的位置。23、（1）（2）（3）3（4）（5）（6）【详解】（1）++=++=（2）+(-)=+=（3）+++=(+)+(+)=2+1=3（4）+-=+-=-=（5）+(-)=+=+=（6）-(+)=-=-=24、①x=②x=③x=48【分析】①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②依据等式的性质，方程两边同时乘求解；③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【详解】①x=x×=×x=②x÷=x÷×=×x=③x+x=60x=60x×=60×x=4825、9.63平方厘米【详解】32×3.14÷2－32÷2＝14.13－4.5＝9.63（cm²）五、能写会画。(共4分）26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、(1)1180元(2)700元【解析】(1)10×100+(12-10)×100×(1-110(2)50×12×23×4+50×12×(1-22200-1180-320=700（元）28、30平方厘米【解析】梯形ABCD的面积为(12+15)×82=108(平方厘米),△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积均为108÷3