中学九年级（上）期末数学试卷2

中学九年级（上）期末数学试卷

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共8题，共40分）

1、如图，直线a〃b，点B在直线b上，且ABLBC,Z2=65°,则N1的度数为（）

A.65°

B.25°

C.35°

D.45°

【考点】

【答案】B

【解析】解：：直线a〃b,Z2=65°,

Z3=Z2=65°,

,/ABXBC,

ZABC=90°,

/.Z1=180°-Z3-ZABC=180°-65°-90°=25°.

故选B.

【考点精析】掌握平行线的性质是解答本题的根本，需要知道两直线平行，同位角相等；两直线平行,

内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

xm

2、若分式方程壬无解，则m的值为（）

A.-2

B.0

C.1

D.2

【考点】

【答案】A

【解析】解:去分母得：x=m,

由分式方程无解,得到x+2=0,即x=-2,

把x=-2代入得：m=-2,

故选A【考点精析】通过灵活运用分式方程的解，掌握分式方程无解(转化成整式方程来解，产生了增

根;转化的整式方程无解)；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解即可以解答此题.

3、若m=2100,n=375,则m,n的大小关系为()

A.m>n

B.m<n

C.m=n

D.无法确定

【考点】

【答案】B

【解析】解：m=2100=(24)25,

n=375=(33)25,

,,-24<33,

(24)25<(33)25,

即m<n,

故选B.

4、如图，四边形ABCD中，BC〃AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形的对数是()

B.6

0.3

D.4

【考点】

【答案】C

【解析】解：在四边形ABCD中，BC〃ADnNABD=NCDB.

又AB=CD,BD=DB,/.AABD^ACDB；

ZABD=ZCDB,AB=CD,又BE=DFnaABEg/iCDF；

BE=DFnBF=DE.；BC=DA,CF=AE,ABCF^ADAE.

故选C.

BC

E

a—bx+35+ya+b1

5、下列各式：一〕，Y,不方，嬴（x-y）中，是分式的共有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【考点】

【答案】C

x+3a+b1

【解析】解：丁，不方，拓（x-y）是分式，

故选：C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解分式的概念及特征的相关知识，掌握整式A除以整式B,如果除

式B中含有分母，那么这个就是分式，其中A叫分子，B叫分母.

6、下列能判定aABC为等腰三角形的是（）

A.AB=AC=3,BC=6

B.ZA=40°、ZB=70°

C.AB=3、BC=8,周长为16

D.ZA=40°、NB=50°

【考点】

【答案】B

【解析】解：A、AB=AC=3,BC=6,不能组成三角形，错误;

B、ZA=40°、ZB=70°,可得NC=70°,所以是等腰三角形，正确；

C、AB=3、BC=8,周长为16,AC=16-8-3=5,不是等腰三角形，错误;

D、ZA=40°、ZB=50°,可得NC=90°,不是等腰三角形，错误;

故选B【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的判定的相关知识点，需要掌握如果一个三角形有两

个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）.这个判定定理常用于证明同一个三角形

中的边相等才能正确解答此题.

7、下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）

0.

【考点】

【答案】A

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误.

故选A.

【考点精析】通过灵活运用轴对称图形，掌握两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够

完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴即可以解答此题.

1

8、计算a7・2的结果是（）

A.a

B.a5

C.a6

D.a8

【考点】

【答案】B

1

【解析】解:原式=a7・a-=a5,

故选：B.

二、填空题（共4题，共20分）

1x

9、计算：x-rx-i=.

【考点】

【答案】-1

1x1-x

【解析】解：X-I

所以答案是：-1.

【考点精析】认真审题，首先需要了解分式的加减法（分式的加减法分为同分母的加减法和异分母的加

减法.而异分母的加减法是通过“通分”转化为同分母的加减法进行运算的）.

10、一""b矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2,一边长为2abem,则它的周长为cm.

【考点】

【答案】4ab+4a+6b

【解析】解：(6ab2+4a2b)+2ab=3b+2a,

2X(2ab+3b+2a)=4ab+4a+6b.

所以答案是：4ab+4a+6b.

【考点精析】解答此题的关键在于理解单项式乘多项式的相关知识，掌握单项式与多项式相乘，就是

根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

11、等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°,则顶角等于.

【考点】

【答案】20。

【解析】解：依题意得：等腰三角形的顶角和一个底角的和是100。

即它的另一个底角为180。-100°=80°

.•,等腰三角形的底角相等

故它的一个顶角等于100°-80°=20°.

所以答案是：20。.

【考点精析】利用等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角

相等(简称：等边对等角).

12、下列图形中对称轴最多的是______

正方形长方形国线段

【考点】

【答案】圆

【解析】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；圆有无数条对称轴；

线段有2条对称轴.

故对称轴最多的是圆.

所以答案是：圆.

【考点精析】通过灵活运用轴对称图形，掌握两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够

完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴即可以解答此题.

三、解答题(共5题，共25分)

13、根据题意解答

(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,

且NEAF=60°,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明4ABE会4ADG,再证明4AEFgAAGF,可得线

段BE、EF、FD之间的数量关系为.

图1

(2)如图2,在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E、F分别是BC、CD上的点，且NEAF=5N

BAD,线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？

(3)如图3,点A在点0的北偏西30°处，点B在点。的南偏东70°处，且A0=B0,点A沿正东方向

移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点0观测到E、F之间的夹角为

70°,根据(2)的结论求E、F之间的距离.

【考点】

【答案】

(1)EF=BE+DF

(2)

解：EF=BE+DF仍然成立.

证明：如图2,延长FD到G,使DG=BE,连接AG,

■.,ZB+ZADC=180°,ZADC+ZADG=180°,

/.ZB=ZADG,

在4ABE和AADG中，

DG=BE

{zB=Z.ADG

AB=ADJ

/.△ABE^AADG(SAS),

.'.AE=AG,NBAE二NDAG,

1

VZEAF=2ZBAD,

ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=NEAF,

/.ZEAF=ZGAF,

在AAEF和4GAF中，

AE=AG

^Z-EAF=Z.GAF

AF=AF

.,.△AEF^AGAF(SAS),

.,.EF=FG,

■.,FG=DG+DF=BE+DF,

.,.EF=BE+DF

图2

(3)

解：如图3,连接EF,延长AE、BF相交于点C,

ZA0B=20°+90°+(90°-60°)=140°,

ZE0F=70°,

/.ZE0F=ZA0B,

又：0A=0B,

Z0AC+Z0BC=(90°-20°)+(60°+50°)=180°,

符合探索延伸中的条件，

，结论EF=AE+BF成立，

即EF=583米.

【解析】解：(1)EF=BE+DF；

证明：如图1,延长FD到G,使DG=BE,连接AG,

图1

在4ABE和4ADG中，

/.△ABE^AADG(SAS),

/.AE=AG,NBAE二NDAG,

,/ZEAF=ZBAD,

/.ZGAF=ZDAG+NDAF=ZBAE+ZDAF=NBAD-NEAF=NEAF,

NEAF=NGAF,

在AAEF和aGAF中，

»

.,.△AEF^AGAF(SAS),

.-.EF=FG,

,；FG=DG+DF=BE+DF,

.,.EF=BE+DF；

所以答案是：EF=BE+DF

14、计算：

(1)(ab2)2«(-a3b)34-(-5ab)

(2)[(x+y)2-(x-y)2]4-(2xy)

【考点】

【答案】

(1)解：原式=a2b4・(-a9b3)4-(-5ab)

1

=5a10b6

(2)解：原式=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]+2xy

=4xy-r2xy

=2.

【解析】(1)先算乘方，再算乘除即可.(2)先算括号里面的，最后算除法即可.

15、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块

少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？

【考点】

【答案】解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：

9001500

x=x+300,

解得：x=450,

经检验：x=450是原分式方程的解，

答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克

【解析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜(x+300)千克，根据关

9001500

键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程丫再解方程即可.

【考点精析】掌握分式方程的应用是解答本题的根本，需要知道列分式方程解应用题的步骤：审题、

设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位).

16、把下列多项式分解因式：

(1)4x2y2-4

(2)2pm2-12pm+18p.

【考点】

【答案】

(1)原式=4(x2y2-1)=4(xy+1)(xy-1)

(