高中数学教学教案范文5篇

中学数学教学教案范文5篇

中学数学教学教案范文篇1

一、教学目标：

驾驭向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯穿，能应用向量

的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：

向量的性质及相关学问的综合应用。

三、教学过程：

（一）主要学问：

1、驾驭向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯穿，能应用

向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

（二）例题分析：略

四、小结：

1、进一步娴熟有关向量的运算和证明;能运用解三角形的学问解决有

关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培育分析和解决问题的实力。

五、作业：

略

中学数学教学教案范文篇2

一、教学目标

学问与技能：

理解随意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。

过程与方法：

会建立直角坐标系探讨随意角，能推断象限角，会书写终边相同角的

集合;驾驭区间角的集合的书写。

情感看法与价值观：

1、提高学生的推理实力；

2、培育学生应用意识。

二、教学重点、难点：

教学重点：

随意角概念的理解;区间角的集合的书写。

教学难点：

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。

三、教学过程

（一）导入新课

1、回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的其次种定义是角可以看成平面内一条射线围着端点从一个位

置旋转到另一个位置所形成的图形。

（二）教学新课

1、角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置

所形成的图形。

②角的名称：

留意：

团在不引起混淆的状况下，"角a"或"13a"可以简化成"a";

团零角的终边与始边重合，假如a是零角a=0。；

团角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

⑤练习：请说出角a、仇V各是多少度？

2、象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合,

那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例1、如图观中的角分别属于第几象限角？

中学数学教学教案范文篇3

教学目标：

1.结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；

2.学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；

3.并对简洁随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相

互关系.

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法.

教学难点：

分层抽样的步骤.

教学过程：

一、问题情境

1.复习简洁随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围.

2.实例：某校高一、高二和高三班级分别有学生名，为了了解全校学

生的视力状况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？

二、学生活动

能否用简洁随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？

指出由于不同班级的学生视力状况有肯定的差异，用简洁随机抽样或

系统抽样进行抽样不能精确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被

抽到的机会相等，还要留意总体中个体的层次性.

由于样本的容量与总体的个体数的比为10002500=1025,

所以在各班级抽取的个体数依次是，一即40,32,28.

三、建构数学

1.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更

客观地反映总体的状况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部

分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样,

其中所分成的各部分叫"层

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数

的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是

相等的；

②由于分层抽样充分利用了我们所驾驭的信息，使样本具有较好的

代表性，而且在各层抽样时可以依据具体状况实行不同的抽样方法，所以

分层抽样在实践中有着特别广泛的应用.

2.三种抽样方法对比表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简洁随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时接受简洁随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时接受简洁随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3.分层抽样的步骤：

⑴分层：将总体按某种特征分成若干部分.

(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比.

(3)确定各层应抽取的样本容量.

⑷在每一层进行抽样(各层分别按简洁随机抽样或系统抽样的方法抽

取)，综合每层抽样，组成样本.

四、数学运用

1.例题.

例1⑴分层抽样中，在每一层进行抽样可用.

(2)①教化局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参与

座谈；

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格.

现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；

③某班元旦聚会，要产生两名"幸运者".

对这三件事，合适的抽样方法为()

A.分层抽样，分层抽样，简洁随机抽样

B.系统抽样，系统抽样,简洁随机抽样

C.分层抽样，简洁随机抽样，简洁随机抽样

D.系统抽样，分层抽样，简洁随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的宠爱程度进行调查，参

与调查的总人数为12000人，其中持各种看法的人数如表中所示:

很宠爱

宠爱

一般

不宠爱

2435

4567

3926

1072

电视台为进一步了解观众的具体想法和看法，准备从中抽取60人进

行更为具体的调查，应怎样进行抽样?

解：抽取人数与总的比是60回12000=1团200,

则各层抽取的人数依次是12.175,22.835,19.63,5.36,

取近似值得各层人数分别是12,23,20,5.

然后在各层用简洁随机抽样方法抽取.

答用分层抽样的方法抽取，抽取"很宠爱"、"宠爱"、"一般"、"不宠爱”

的人

数分别为12,23,20,5.

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的状况,

取其近似值.

⑶某学校有160名教职工，其中老师120名，行政人员16名，后勤

人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的某看法，拟抽取一个

容量为20的样本.

分析：⑴总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很便利.

(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有

明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样.

⑶由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应接受分

层抽样方法.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1.分层抽样的概念与特征；

2.三种抽样方法相互之间的区分与联系.

中学数学教学教案范文篇4

教学目标：

1。通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，

促进

学生全面相识数学的科学价值、应用价值和文化价值。

2o通过实际问题的探讨，促进学生分析问题、解决问题以及数学建

模实力的提高。

教学重点：

如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。

教学过程：

一、问题情境

问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？

问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能

使两个正方形面积之各最小？

问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最

省？

二、新课引入

导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求

出实际生活中的某些最值问题。

lo几何方面的应用（面积和体积等的最值）。

2o物理方面的应用（功和功率等最值）。

3o经济学方面的应用（利润方面最值）。

三、学问建构

例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它

的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，

箱底的容积最大?最大容积是多少？

说明1解应用题一般有四个要点步骤：设一一列一一解一一答。

说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几

个极

值及端点值比较即可。

例2圆柱形金属饮料罐的容积肯定时，它的高与底与半径应怎样选取,

才

能使所用的材料最省？

变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应

怎样选取，才能使所用材料最省？

说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。

说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步

骤为：

S1列:列出函数关系式。

S2求：求函数的导数。

S3述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的

最大（小）值，必要时作答。

例3在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。外电阻为

多大时，才能使电功率最大?最大电功率是多少？

说明求最值要留意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对

应的自变量必需有解。

例4强度分别为a,b的两个光源A,B,它们间的距离为d,试问:

在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小?试就a=8,b=l,d=3时回

答上述问题(照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比)。

例5在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为;出售单位

产品的收益称为收益函数，记为;称为利润函数，记为。

⑴设，生产多少单位产品时，边际成本最低？

(2)设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？

四、课堂练习

lo将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成—

和___。

2o在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为时，它的

面积最大。

3o有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，

把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形

边长应为多少？

4。一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希

望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可

使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b。

五、回顾反思

⑴解有关函数最大值、最小值的实际问题，须要分析问题中各个变量

之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间;所得结果要

符合问题的实际意义。

(2)依据问题的实际意义来推断函数最值时，假如函数在此区间上只有

一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。

⑶相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简洁。

六、课外作业

课本第38页第1,2,3,4题。

中学数学教学教案范文篇5

猴子搬香蕉

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最

多搬50根香蕉，(多了就被压死了)，它每走1米就要吃掉一根，请问它最

多能把多少根香蕉搬到家里？

解答：

100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这

样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48+49

只;两米的时候剩下46+48只;…到16米的时候剩下(50-2x16)+(50-16)=18+34

只;17米的时候剩下16+33只，共49只;然后把剩下的这49只一次运回去，

要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。

河岸的距离

两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B,另一艘从B开

往A,其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处

相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然

后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多

宽？

解答：

当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距

离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度

等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离

之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应当等于它们第一

次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500

公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个

距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的

上、下客时间对答案毫无影响。

变量交换

不运用任何其他变量，交换a,b变量的值？

分析与解答

a=a+b

b=a-b

a=a-b

步行时间

某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇

的旁边。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还

有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站

接总裁回家。由于火车与轿车都特别准时，因此，火车与轿车每次都是在

同一时刻到站。

有一次，司机比以往迟了半个小时动身。温斯顿到站后，找不到

他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂，便急匆忙沿着马路步行往家里走,

途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，马上招手示意停车，跳上车子后也顾

不上骂司机，命其立刻掉头往回开。回到家中，果不出所料，他老婆大发

雷霆："又到哪儿鬼混去啦!你比以往足足晚回了22分钟??温斯顿步行

了多长时间？

解答：

假如温斯顿始终在车站等候，那么由于司机比以往晚了半小时动身,

因此，也将晚半小时到达车站。也就是说，温斯顿将在车站空等半小时，

等他的轿车到达后坐车回家，从而他将比以往晚半小时到家。而现在温斯

顿只比平常晚22分钟到家，这缩短下来的8分钟是假如总裁在火车站死

等的话，司机原来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回到这

个地点上的时间。这意味着，假如司机开车从现在遇到总裁的地点赶到火

车站，单程所花的时间将为4分钟。因此，假如温斯顿等在火车站，再过

4分钟，他的轿车也到了。也就是说，他假如等在火车站，那么他也已经

等了30-4=26分钟了。但是惧内的温斯顿总裁终归没有等，他心急火燎地

赶路，把这26分钟全都花在步行上了。

因此，温斯顿步行了26分钟。

付清欠款

有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了10美元；

贝尔向查理借了20美元;查理向迪克借了30美元;迪克又向阿伊库借

了40美元。碰巧四个人都在场，确定结个账，请问最少只须要动用多少

美金就可以将全部欠款一次付清？

解答：

贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。这样

的话只动用了30美元。最笨的方法就是用100美元来一一付清。

贝尔必需拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样;而阿伊库则要收回

借出的30美元。再困难的问题只要有条理地分析就会很简洁。养