吉林省白城市大安市三校2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷（含答案）

2022.2023学年吉林省白城市大安市三校八年级（下）期末数学

试卷

一、选鼻■（每小・2分.共12分）

I.（2分）（2019•阳可县：模）下列根式中.是最府二次瓶式的知

A.麻B.辰C.6D.遍

2.（2分）C0”春•人安市即未）由躅取“，b.«tn眼的角形是直角二角舫的是（I

A.”=|，b=I.c-2B.a=事，b=l•<,=lC.o=4.6=5.

c»6D.n«l.“2,c=O

3.42分）<2023年•大安市朝末）如图.在。4ACD中・K<LM,点£为或是.如果。=55。,

则皿£=（）

A.5S°B.35°C,25°D.3（尸

4.（2分）（2016•长春模叔）如图,在平面宜角空标系中•直线v=-*-lI「•点人大于x轴

的对移点为原2川），则m的俏为，）

5.（2分）（2018“储阳模拟》如图，在龙形八碗。中,ZA/X=72W.AD的6自1：分线交

对角殴Mt点产,亚足为£•连按"•则/CT8的度数是（）

D

6.（2分）I2019•广儿》如图.r是款杉边」一的地点.它从点人出发沿

AT〃fCf〃符法匀速拓功我点〃,设AEV）的面枳为y./>点的运动忖间为X.WrX

二、中空■（每小・3分.共24分）

7.（3分）（2018•南京）苔式在实数范用内有点义，则x的取值龟用足—.

X.（3分）（2019•盐城）甲、乙网A在10DK打制训辉中.JES次的平均展绩闻等.犀的力

差是0.14/,乙的方弟是（】.（始、.」5；欠想酸调蜘却«较稔定的是.（M-VJfi-/.--

>

9.（3分乂2023套T；安巾期末）若直线V=T.-1、经过第三家眼.JUb的取值部RI是.

10.<3分）（2023洋•大安市叫末》如陆知彬包6的对用践AC和的相交上点O,过

点。的FT.线分别交A/）和KF点从F.AJi=2.BC=4.期图中阴彰茄分的面枳

为.

II.（3分）（2023春•大安己.--i-6±.则“、b

的大小美系足。b.

12.（3分）（2014•山东模拟》如图,在AA0C中,AB=AC=8cm.D是此上

任意点，DE/fAH.DFf/AC.F.E分别在人人4C匕则平行四边犯

AADE的周长为cm.

0DJ

13.（3分》《必春•大安市期末）fcj图，四边形4K刀削q迫电八色”都是正方形，AB

在斤匕S,=140.S,=I24,m的长为.

14.<3；;-2OJX-：：#«»）如用.QIIU直角坐标系中,点人在直线>=%上.U点A

作y辅的平行统交直浅y=lr尸力If..6,3均在第依81.以AB为边向右作正方形

AHCD.若人8=3・财点C的坐标为.

三、（♦小分，共叫分,

1$.<5分）（2023赤♦大安加期妙计0g+©-求-8,

16.（5分）（2023春•大安巾期末）如阳.一次油数｝=h，人的图象经过〃上力.ftCL2i«

以，。工岫交于点C.

（I）求&.〃的值t

17.<5分）（2023存•人女中期木）如图，在dW”NdM.Z4XT•BC=&

18J5分），2023作•，、女市期束）如图.小旭放风事时.风筝战断了,风筝比在了村上.他

想知道风筝距地面的得度.于其他先他住风水城垂独到地面上.发现风筝线军出I米.然后

把风多线沿有线向吊犯开5K.发现凤军段末五削灯接触地面｛的图为示意图）.谪秀德小

也求出外茅扪倒地面的岛隙.\R.

B

四、««■（每小・7分.共2X分）

19.（7分）（2023春•大安市斯末）在5x5的网格中行戏段仞.在网格线的交心上找一点C,

使二角形AM满足如下条件.（仅用HKfi-图）

（I）中作一个等If角格MC

Q）,网格（2）中作一个曳角，角形血・他西式角边的长为无理般.

图①图②

20.<7分）<2025后•人安市刈末》学校团委组织「一次“中国梦旗天情”系科活动.下

面是八年圾甲.乙两个班各项日的成统（单位।分）：

项目知识竞轻演说比密版面创作

班次

甲859188

乙90M87

（I）如果根据三岁成*的平均分计t绩，说通过计算说明甲.乙两Ifiiffi将荻胜，

（2）如果将知识女耍、演讲比赛、版画创作按5:3:2的比制礴定最后或缄.请通过己。说

明甲乙四册泳将获胜.

21.<7m（2016•汀川如图.过电42◎的两条口找《」：分别交”*于点B,C.其

中点/，任原点上方，点C在炭点卜方.L1知*?=«?.

（I）求点8的坐标；

（2）若&咏的面枳为4,求FI战〃的朗析式.

22.17分）<2（23存•大安市期末,如图.在，4*7）中.对他践AC.刖）和殳于&C.〃

fc.尸分别为tw・的中在接。■.(JG.

(I)求if:M/AWAC7*;

(2)fr/lH-'4C.4C-I0-Ji接巧出囚边彩ECUf的向机.

五、（每小・H分.共16分）

23.<8分）'2023/•大安市期未）如图，（表示振华商场.‘二劈电ffiHIHWS与制管量

的关系，，：会示该商局一天的销售成本与电脑箱径61的关系.观察图畋，帔决以F问咫：

（I）当钠可旭*=2时，偌辆触=____万兀.销牌成本=____万兀：

（2）一天伯他一价时.怕得额等于的件读本：

（3）分别求出/，和/，对应的函数衣达式；

3）直接。出利润”-。蝌竹量x之间的曲数表达式，并求出当第件St月是名少时，句大的

利润达到5万元？

-J]0.I23456x（f?>

24.（8分X2OIX・K亦梭<拿知】如图①.四边形NiC〃、C£7G均为1万豚可如肱=CG.

【扬屣】如图②，四边形人质7）、（4G均为基形，nZA=Z/-'.求证：RE=tXi.

[内匕图，.四边形诋力、ETO均为菱彩.营£在边4>上.点G任AD延长线IJ

/l£2ED.ZAZT•皿湖？的血枳为8.则芟形CEFG的而枳为

0B②图③

六、解答・《每小・口，分，共功分）

25.”0分乂2023汴•人安市期末；如图.在,人BCD中,。是对M栽也）的期点，3>，皿）,

48=&川.4）=%E.动点?从点A出发.以24E/F的速咬沿斯拄.姐8C向线打C运

切.it接网）并延长交折tfim-m干点Q・d/P的运动时则为Ns>.

（I）当点/在边AB上时.求i品HJtOP=tMJOQx

（2）与WJ/W。的边垂点时，求小的长：

（3）号以8、D、P、。为丘臣的四边形足矩形时，直按写出，的值：

（4）%直线打）把，A成刀的面枳分成1:3网部分时.也口”出线及"0的长.

26.<10分）<2023存•大友市明木）如图.在干ifilH仰坐比系中.次曲数“一!*+2的

W

图望文a蝴,、轴分别f/A.B.交直线”匕卜尸.

tI）求点A、8的配标：

（2）WCP=PA,求。.戌坐标及A的信.

（3）在《2》的条/F.C3直线配上•动也,C££A1*T£.文直线IVTD.岩CD=3ED,

2022.2023学年吉林省白城市大安市三校八年级（下）期末数学

试卷

（参考答案）

一、逸弃■（每小・2分，共12分）

I.（2分》（2019•讣回只M，卜列根式中.是最背二次“犬的是（

A.尿B.718C.6D.卡

t答案】D

【分析】配堀品场一次根式的根念；,”检开方舱不肯分松；（2）就开方数中不含能开神星

方的因数或因式逐一列新即可得.

【婚祚】矫।A、M=点.不是报陶.次根式.小冷合题意।

fl.而=2",不足最荷.次根式，不符公鹿总；

C.6=2/.小是最高.次敏式,不苻合的意：

D、不是址渝：次根式.存台题由；

取&I）.

【点评】此理弓位了蚣筋一次根大.热绦手坦岫简一次根式定义是解本尊的矢母.

2.（2分）<2023春•大安市明*）由找段a.b.<ftl成的三角杉足宜角.：.角影的」i

A.a=l,6=1,c-2B.<1=6、〃=1,<,=IC.a=4'b=5,

c=6D.a=l,bss2ic»^5

【丁忻】歆求证是否为直角三角形.这里给出三边的长.只要险运两小边的平方和等于最长

边的平方即可.

【解答】w.4、因为广♦r，2:.所以不能如魔口角.角形.熊本遂夜楮识।

△.因为「+尸”/，,础皿值角三,孰的触m谀

C.国为4：+5：』6：.所取不能猊成H用三角形.楂本选项错课；

。、囚为『+（£「=2'，所以能加或汽角珀形.故本通项正确.

故选；D.

【点评】此题考J利用「勾股定理的逆定用判定一个一角形足否是汽角二角形的通用.

3.（2分X2023春•大安巾期末）如图.A中・CEJ•人6.力£为41足•如果/D=55°.

则4c£=（）

A.HB.35*C.25°D.XT

【分析】由，A«?”中.ZD55。，根据*H」四亡形的炉体和*N8的女数，乂由。•一,3,

即可求用/BTE的啜皎.

twniw；四边形八《（刀是平厅四边形，

.•.ZS=ZD=55*.

;CELAR.

.'.ZBEC-VT.

.■.zflcr=«r-z«=3s°.

故选：fi.

［广评］此留考杳了平行四边形的件质.此题比依向单.注在掌握翻形站冷思想晌应用.

4.（2分）（2016•长春模拟）加图・在平面直角配标系中.H线y-7+l上一代人关」上转

A.-IB.1C.2D.3

【分析】根抵关fx轴的对称H的坐标特点可窗N2f,然后向杷人点坐标代入y=-x+l

M得m聃值.

【解?n的：•点用2，〃），

；,点8关尸1轴的对称点A（2.-m）,

,.•八在直线丫=7+1上・

他-»-2+1,

rw=I.

故选：fl.

【点评】此题I婴•5也了XTr岫对称力.俏W标•以瑟次的数图第卜巾的坐标打巾，工隹

是学媒凡是函散图取纣煌的点必处使解析W左右相等.

5.（2分）（2018•囿阳根拟》如图，在芟形A5CP中，乙9c=72%AD的隹亘干分找文

对角线W）干大〃，垂足为£,注接「。，则NC/加的度《［足（）

A.72。B.<30=C.IOTD.108-

【答案】A

【分析】由麦形的性而得出/A/）P=/a”》=g/RJC.PA=y.再由线段小日干分线的

性舶枷H小=切・演出W=/V.打出〃01=47/步=W,由外用性代卬可求出NCPH.

［前存］解；AISPA.如图所示；

四边形视工）是无形.

;.^\DPyCDP=1z>UX?-36。，M所在口畿足菱形的对做轴，

.\PA=PC.

,.•4）的唯自平分筏交对角段BP『点P，

..PA=Pl）.

:.PD=PC.

，N/W-NC/*-36°，

.・.KPB=ZMD4-ZX7M=72"：

故送iA.

D

【，‘，出】本题隼查了菱形的性质.段段垂宜平分物的性质、等腰三角形的性胞：熟练学提菱

明的性加，征明角杉是等做三例行是睥决同比的关健.

6.（2分）<2。N・广兀》如图.八，是支彩AflCD边上的动,，它从点A出发泄

A>B>C>Z）路径匀速运动到点。，次APAD的面枳为）、尸点的运动时间为和用了关

【分析】设变形的岛为人即是个定值.再分点八右人8上.在《r二对在COL；种情

况,利用三角形的面枳公式列式求出相应的南长关条式,然后14择答案即可.

rwniW；分种情况：

①在M边上时，如图I.

设变形的高为人

y**；Al'*h.

•.人户网K的增大而增大，6不支，

J..vfi6.T的增大而用大，

故选flic和。小正确；

②当〃在边BC上时,如图2.

y-Al卜h•

AD都不变，

・•・在这个过程中,），不变.

故选项6不正冷；

③冷，在边。”上时.如图3.

y=Lmh•

2

P/）Hix的增大而M小,〃不变.

二）面1的增大加足小.

P点.从点八出发沿在AT8TfTO路径为透玷动轲电。,

件;.条线段上运动的时间相同.

故送限All品：

图3

图2

【点评】本跑号查/动点问题的的依图敦•逆形的忤庙,根树点〃的位置的不同,分三H

求出MAD的囱积的农达式是解密的大说一

二、编空■（每小・3分，共24分）

7.（3分）（2018•南京）齐式在实数范围内〃总，则;I的取他范围是_x..2_.

【分析】报据收开方就是非负数•可得修蕖.

【脩存1端：由越点.M

“2.0,

解得X.2.

故答案为：工.2.

1点评】此理号//二次根式的意义和性质.盘急，式f叫二次根指.性质，一次

仪式中的破汗方数必须是非■数，杏则二次根贯无趣义.

8.（3分）（2019•代城）甲、乙M人在100米知踉川憔中,其5次的F均吠细川等，町的力

茶是0.14/，乙的方差是0.06/，这、次fciift训爆成维较挠定的是，.《城“甲"灰"乙”

>

【分析】根据万筌的意义可作出判断.方差是用来幽录一俎数据按动人小的■，方装越小.

表明这组或据5t布比较集中.H•数据保肉平均数越小.即波动超小.数卅运出定.

【.解咎】解r,甲的方差为0」4口.乙的方差为0.0金，.

A&>§3

二城缄较为枪定的是乙：

故答案为：乙.

（；干】:国考当方空的通心力空是用京娜盘一蛆数畀波动大小的量.方整做大.我明这

组数则儡离平均数极大.即波动域大，数小攫不柩定：反之.方挖越小.无期这现数再分布

比较集中,各收据信离平均数越小.即波动腌小.故框芯移定.

9.（3分）（2023春•大安市撕末）若直鳗F=-X+6不拄过第三条眼.用力的取值葡国是

b..0_.

【分析】根据次的蚊的图象与系效的美系即可得出纳论.

【睇咎】弗.•直段y=-»〃小势过第一尊限.

0.

故答案为，b.A）.

【点评】人翘考代的及•次俄数的图女。系数的关系.熟切•次的/）=姓""上=0）中，

当Jt<0,b>0时函数的图象在一、、四钦限足酢谷此题的关犍.

10.<3分）（2023仟m网末）如图.知形AflCD的对南纹AC和Z®相工「，<）■J

点。的直线分别交9和/«于点£、F,AB-2.UC4,则图中图彭部分的面积为

【分折】根据矩形tL负得出,S//ZJC,AQUC,AOOC-指出/M。NFCO,证出

AA",和AC'A'O的面板相不

同开可/：AfiOf和ADCE的而相丹等.MBO和MOC的#枳枳吟.区可高出田第占分

的面枳等「知形人改力的面枳的T.求出挪可.

【解答】蝌।四边形八皮7）是用影，

AADi/liC,A/）=flC,AO=OC.

：.^AO="8,

在AA田和AC•。中

/以“="（•〃

AO^OC

NAOE=NCOF

,43MW

即AAA7>和AC,.。的面枳相若.

同产可ill：AHOFWADO£的面租相等.MHO和SIXX'的面积相等.

即阴电部分的面枳等于矩形A/能力的面积的•平.

;H，阳面机是AWxWC=2X4=8.

二阴影部分的面枳足4.

故将案为，4.

【点评1本遨考伤了矩形性质.全,三角形的性质和判定的史地.关键是求出附彩部分的酊

枳等于矩形川M7J的血枳的一半.

II.（3分）（2023春•大安市期末）己加点A3,-2，，小儿7>在点线j-r+6上，处I。、b

的大小关系是a_<_Z».

【分析】由戌故螂忻式“7+6可知，该隅数为此乐数•由铉依增兀■变*的依比槽小.

【整件】附1因为-15）,一次函数》陵工的）AX而破小.

R-2>a

所以，a<h.

【，”根据一次射数的峭减性解居.一次的埔充性：巧）0］的

增大而增人,2*<0时.>闻>的增大而减小.

12.（3分）（2014•山东区孤》如图,在MBC中,Afi=AC=&，”,D®RCI

任意-点，DEHAB,DFHAC.尸、E分别在川八ACL,则平行四边小

AFDE的网长为16“〃.

【分析】由在A46C中.Afi=AC=8<w.DEfJAH.DFHAC.酎得9

ADEC是等腰三角形，继而可得平行四边形A々店的周长=4月+AC.

【解答】解；AH=AC=So”•

-DEHAB，DFffAC.

:./B=£EDC.//〃H=/C,

:4=&DB、ZC=Z£DC.

.-.iit-=1)1-.DE=CE、

，平行四边形AFDE的周长为：

4F+DFtDE♦人E=八尸+8/+CE+人E「人H♦AC=16（c7w）.

故答案为：16.

【点评）此题考台了平行四边形的性质以及等段用形的判定5件质一代题斑嚏

不大,注意举握数形结合思想与特化思想的应用.

13.43分）（2023春•大安市期末）如图.四边形AB8和四功附3G都是正方影，点&

在EF匕5,=140,另=124,£»的花为4.

Si

【分析】设乂树:的面枳为S，则s,“■山”=$+140,S,-54124,和极抠F力形

!

的面积公式的我%,MW2=3,S,.,Wl,=A£.所以3-总'=16,梏的利用金般

定理计将班的K.

【解杵】解：设,“£的面枳为S.

,,,St=S*S,=S+I4O.=S♦Eu5♦124.

而以5.2**A&•SRQVAUC"位.

.-.AB'-AE114()-124=16.

ftRLAABE中.HE'=AR：-AE'=16.

..HE=4.

故答案为女

【J卡题牵直了正方形的住牌：।.的四条边都相等.1"1个角都是白角：正力£的构

条对角线相等.互相景收平分,井H每条对角峻千分-♦对角：正方形具有四地第,平

疗四边形、矩形.菱形的・5性质.

14.«3分><2OI3・K在模拟)城图.在平面直加坐标系中,点人在直找、=；1上，过点A

作「轴的平行浅文直域F=lr于戊8.点M均在第累限.以所为边向行作上方形

ARC'D.i\AR^y.则点。的坐标为_(5.4)_.

【分析】根据•次隰触图坡上点的坐标特怔M役掰工;1>.IMB<.r.2.x),llJ4/?=3.褥出

2A--X-3,求出*的值.解到“点蛆标.打累机正方彩的性质即可求出点C的立标.

【解杵】研、设*K：X）.则m*.2x）,

八8=3.

/.A=2•

24）,

四边住AHCD止正方形.川?/〃•轴.

..BC=AB~3-5C//xM.

二点C的堂际为d.4）.

次祚左为⑶4）.

-rXi.fit.r\k.女”上任意一点的坐标都满足的室

10）.也与改了正方形的按始以及正比例扁政的性炕.

三、«M《每小・5分.共2。分）

15.（5分）（2023咨•大安巾期*.'.•■<.：ECU

【存案】4+乎.

【分析】根枢.也根式的加M送W法则即可求出答案.

【解若】解，原式=2式+,-孝+加

涎.

4

【If题号合次根式的加减运算,第3的关鼻是热臻运用二次根大的加M近作法用・

本遨M十基础题.型.

16.（5分）（2023春•大安市期末）如&收总数,=外+/»的图象短过AD、W0.2IW

点,与X轴交于点C.

（I）求&.〃的他：

（2）求AAOC的面枳.

【分析】（I）把A.H的坐标代入鳏折式得出方赤#1.求出方对用的解即可।

（2）求出直线和♦轴的交点坐标.得出0C的IA,根卅的枳公式求出即可.

［解？H®h（I）把AQ4>、即）,2）代入y=Jt—GM产丁..

解旧：氏，1,6*2：

（2）直线的解析式为v=i+2・

可）・=0时.x»-2.

WOC=2^

所以AAOC的血枳的面枳为：S-|x2x4.4.

［点评】小IS考卷了用恃定系皎法求出一次函数的黑忻式，.珀彬的面枳的应用.解比庖的

关键是使求出在线的解析式.

17.<5分）（2023群•大安市期末》如图，在MRC中,ZC=WJ.Z4=»J.BC=&

求“'的长.

【分析】首先得出,S的长，百利川勾般定理汨出M.的长.

【解答】饼I在&VK?中NC=90P.2=3（r.BC=V3•则八8=2—.

由句般定理知.AC7A样RC=JQ南7&=3.

【点注】此题主要考查I"的股定理以及含断角的通角三角俏性质,熟炼庖州勾段定理髭

解?£大品.

18.（55/）'2023汴•火安市期末）如图,小解放风筝时,收革战斯八国等柞在了忖上.■

想知出风雄和地面的A底.干是他先投住附笔线琥直到地面I,食覆片筝线多出I*.他出

杷风学雄沿n税向后拉开3米，发现凤举线未端刖好整触她而（如阳为示息图）.诂称用小

加求出双节距离地面的比吱.，w,

【分析】设，如.V.W14C1.V*!.依据同取定理岬可得到方程丁+5：=1+1）：,迸而得出

风筝距离地面的吊度AB.

【解善】W«itAB"x-IW/tfx♦1.

用图可科，NABC=«M尸,«=5.

.-.RlAAHC中.AW+心=AC1,

即x'+5'=（x+D’，

解制x=l2,

杏：风半距离地面的商或他为门米.

CIf1*19生要巧合.的国孙在应用句IR定事卵决实斥何酬,勾股富却与方

火的结合是解决实际何麴常川的方法.关健是从注中拙蒙然匆般定理这收学梗4!.M出法

确的示意图.

四、««■（每小■7分.共28分）

19.（7分）（2023春•大安市期末历，x5的网格中做棘5M.在网格线的文点上找一点C,

使三角形W涓足如卜条件.（仅用口用作图）

（1）花网格①中作个号接:角形ABC：

（2）在网格②*1:作一个声珀珀形八K.使两直侑边的长为无理数.

【分析】（I）山勾股定理得阳6：+4'=5=AR，作ACS.或8C冬帆出国形即"h

（2）由A股定理枷HI'+2'=5.2:+4!=20.5+20=25二人".由4底定理的速定理司

出直角角形，两出图形即可.

[«??]W；（I）=5,4/i=5.

；.作AC=5,ittHC=5.

AVK■此图I所示：

（2）出在=&.户K=2小.

<^r-K2>/5r-5+2O-25-AJ?-.

.-.l!5til^ABCAffi向形，

如图2所示.

（][、T当了勾取定理.公|才.也定门、善■三角制剂定：熟练*0句心

和4股定理的逆定理.・井能遗行推理it*与作网是就置的关帔.

20.<7分）<2023存•人安市期末）学小团娄坦织了一次“中国梦胱天情”和1活动,下

面是八年徵甲.乙两个班各项日的成统（单位，力）：

州知识围赛演说比春版面创作

班次

甲85918g

乙90M87

（I）如果根施三项或填的平均分计翦粒用成统.谛通过HH说明甲，乙两环蚱珞隹胜,

（2）如奥招知识比序、演讲比赛、版面创作按5:3:2的比例确定最后成微.请通过升解说

明甲乙他见港将筑胜.

cn«]I）甲班将】胜：（2）乙班格lit.

【分析】•I）根据表格中的数据和平均数的计口方法可以解乔左跑：

（2）根据加权平均效的计口方法可以解谷本啊.

【解答】石：（1）加班的手均分为：（85+91+88）+3-88（分）.

乙出的平均分为：<9O+X4+K7|+3-87（分）.

XS>87.

.1甲班将获Jft;

（2）由M可用,

印班的平均分为，*.5491梃腮*2=874（分）.

54342

乙班的¥均分为：竺仝如良色2=87,6（分），

54-3+2

•87.4<87.6.

二乙班将茯胜.

【点评】本题考杳加权平均数，鹏答本题的关键是明净■权平均效的计翼方法.

21.<7分）（2OI6E西）加图，过疝4NS的两条自"/「“<'I、

中点3在原点上方，点C.在原点卜方’.己知/UT/7.

CI）0点B的金标।

(2)拧W/C的而题为%求直线/,的轨析式.

【分析1”)先根据勾股定理求得的的长.再写出点8的坐标t

(2)先根格zuflr的胤枳为却未得c。的K.内ftHKC，A.。的里标,运州恃定系改注求

得直线“的解析式.

【解答】解I(1)*<2_0>，AB=8

：.BO=4AH'-AO'=币=3

.•.点8的？标为UJ.3）；

（2）AAWC的固枳为4

.---x«Cx^r?=4

2

：.-K«Cx2=4.即HT=4

2

no，3

.*.07=4-3=1

.-.C（o.-I）

设，:的制折式为了=射一力.则

j0=21+fr

b=-l

「」?的解析式为

【点评】木这行戈，々f四条。躅的交戍向超，航K的关斓是拿御匐股定理以及价定系H

法.注叁：两条宜践的交点坐林，就是由这两彖H段相对应的次由故农达式所织成的，L

•次方丹蛆的斛,反之也成立.

22.（7分><2023春•大女后期末）加图，4,,&火1）中，时用蚣AC,用）棚交于点。.也

£•「分别为（M,。。的中点，延长心无G,便以;二人£,i工接CF,CG.

（1）求证，MRE^^CDF：

（2）^AB-\AC.AC1（）.即=12.门按、出⑶边形£GCF的面祗.

C

【分析】｛1》由平行四边府的性所得出&?=<7）,4/J//C，on=a）.a=oc,由平

行税的性啦%出W£=NaV.证比8E=QF.IllSASJE?JSABE=ACWff«J：

（2）证=由等腿向形的性短弓HlAG_L6W.ZfJAZ；=<X>".河FF，CA£O/1.

M.'llEGf/CT.Hl;角形中位饯定理W出OE//CU.EFHCG."出四边形HX'F是平行

四边形，即可播出四边彤EGb足矩形.进而解答即可.

【解存】证明r（l）四边形A«f7）是平行四边彬.

,'.AB=CD-CW=（JO.（M=OC-

：.ZABE£CDf.

点£，尸分别为ara>的中点.

.-.BEOB.DF•^OD.

..BE=DF.

AMW:filACZ*'t'.

BE=DF

’38EmACDASA5）；

⑵AC=2TM，AC^IAH-

,,.AB=O1.

E是”的中点.

/.AGlfJB.

.-.ZOEG-900.

同构i（TA.（N）.

..AGitCr,

：.EGHCF.

叩=AE，OA=OC>

..OE是&4OG的中口纯

：.OEiflXJ.

：.EFflCG,

••.四必形W”是印行四边用，

ZOECi=^f-.

二川边形£Gb•是班膨.

4C-I0.夜）=12，

.,.四边膨EGCT的面盥=4x6=24.

【点评】本JE学位了如形的判定.Th四边形的性质和判定，全等三角第的判定、二角形中

位线定理等知识，赭网的关注是灵活运用所学知识解决何SS.福「中学常写之型.

五、HM（每小・x分，共16分）

23.<8分）（2023亦•/：安市明本）加图，/,髭示掠华航场大的某型电脑箱齿II与招售・

的关系,/：衣，人该商场一天的筋管成本叮电前明传情的关奈.观群图国.好决I”卜向甩：

（I）当精售乐万・2时，销饵帙=」万元，用售成本=—万人：

《2）一天情竹一竹时.销曾额等于销售成本；

（3）分别求出/,和4时曲的南歌林达式；

（4）口援笃出轲洒”3钠辔*■之间的函数表达式，并求出力话饬味,足&少时，母犬的

利润达弼5万兀?

（2）4：

（3）A对应的表达式为y「x，/：对应的去il式为y=gx，2i

（4）当的僧11*是14内时.旬大的利润延到5"兀.

【分析】＜1）根据函数图敦中的数出，可以新眷本题；

（2）根据函数图象中的散据,可以,；出一天精霄乡少白时，稻竹畅等于销售我本：

（3）根和;函数图映中的数狙,可以求出/和，的2的函数太达式，

（4）根毋题总和（3）中的站豪,可以与卅利洞“与嗝传量x之间的两数表达式,并4出当

情何出x是名少时.每天的利润达到5万元.

【解?5】W；（I）2.3；

被答案为।2.3：

（2）4.

故答案为；4；

（3）设/,的对应表达式为乂=&x将（4.4）代入.

W-4£,»4鳏得上］■1.

即4对应的衣达式为乂=X•

设，，对应的衣达式为乳•人理•人

珞mM4）分别代入,「&*+/»,

b=2.

即，对应的未达式为＞，=gr+2.

（4）由题通可招.利润“也钠件量*之间的的数・

表达式为W=K（-X42）--.*2.

22

为卬=5时.5=；*—2解科*=14・

即当的但皆，是M台时，每天的利润达刎5万兀.

I1本国考式次的应泳解存本题的关跛是明•届点.利用一次函数的性展和效

影结合的思想篇容.

24.（9分X2OI8-K4二快＜感如心图①,四边形3c。、8匕均为正方形JJWACDG.

1拓极】如图②.网边形A/X7XCEKG均A受形.ilZ4=Z?\求证：RE=DG.

【应用】的黑：3..四边形八06、CER；均为差形.点£汴边加匕点G«FAD建长线上.匕

AE^lEl）.Z4=“，.MW•的面枳为&则爰形CKH；的面板为_与_.

图①EBZ超③

【分析】拓展：虫四边粕AtfC/八四边形CETG均为芟形,SASiHMiCE=MJCG.

则可用巫=IX；：

应用，由4）〃BC.5E=DG.可用Svw+S«g=§v«M=，值.=8,AAiAE=2ED-llJ

求得AC/比的面积，继湘求阳立案.

【解若】矫।拓展।•四边形A成7九四边形C56均为英彩.

..DCCD-CECG-4CDZ4.ZECGZF.

ZA=ZF.

.NffCD-MCD-NECG-/txt),

即ZM7:=Z/XX*.

JTMCE和MCG中，

BC^CD

NBCE=NXC,

CE=CG

'.ABCEiADCGiSAS).

..RE=D(i.(6分)

应用；•四边形,V*Z)为菱形，

..ADifHC,

.BE^DG,

二S、3*XM/M.=Sj=S*3=8-

:AE^2ED.

故答案为：y-（9分）

t点评】此堀考杳了芟形的性帽以及全等三京雅的判定与性嫉.此题地度站中,注意掌*HK

附结合电翎的应用.

六、解善・（每小・”）分,共2。分）

25.（1。分）（2023作•大安市朝末）如图.任，AKC”中.〃星M角线用J的中./，4DIIU）.

A/i=5c7ij.动小?从"A出发,以&m；、的速底沿折t£Mi-WC向纥,TC运

动，连接并延长文折线CO-LHF点。，及点A•的运动时划为儿”-

（I）'与点J在边加LL时.求证,ABWaADOCi

（2）"jPQ'j，处7）的边垂僦九求也的长：

（3）%以8、D,A'.Q为僚点的四边膨足知形时,直接写出，的侦：

⑷当百级加把“M：〃的面积分成io两海分时,r［糅耳出版ft纯的长.

［答案］（I）［此明M界详见解答,

10

（4）PQ=4或2&

【分析】“）。1■推出Cft=CD.NSD0=/O&〃.N“O-//WY）.从向推HIMOPIADCQI

（2）分为两种情的：二丝J.AD时.可推册笈尸,彳8小仆.此时,=g5.当〃01人8时・

可证得AWf**，△可，.从而"=从而求目夕8=3.

H!）Mi5

送而求用心,进一步得出结果：

（3）当/1/口/0时.cPHQi）JiH-fti,根据力”产；A*PD：AJ）出）求用PDr.从

225

而求得心・过而求得结果：

（4）上时.川推出邑4=2.从题求n/*«'4«5.根据A/MW•△M4”

$"333

MHI—=—.从而求得，，样，OR.道而未料进步神出结果：当点尸在改'上时,

AUAH

可得C：&'=2:3,求得即=1.从而求得w.进一步伸出结袅.

【碑誓】（I）证明，•卬边形,VWY）是平行四边形.

../?«=m.AHI/CD.

；./ODQ=/CB产,Z/X**=z«W«

..^SOP^ADO^AASit

（2）蚱，当〃0J.AC时.

AD1BD，

:,点P与3嗔6・

f-rJ,

如图I.

/AtmAii5，

；.Kl)=A•

:.QB-OD、BDd

2

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