专题17 图形认识初步 上海市中考数学一轮复习专题特训

专题17图形认识初步上海市2023年中考数学一轮复习专题特训一、单选题1．（2021九上·奉贤期末）已知线段AB．按以下步骤作图：⑴作以A为端点的射线AP（不与线段AB所在直线重合）；⑵在射线AP上顺次截取AC=CD=DE；⑶联结BE，过点D作DF//BE，交线段根据上述作图过程，下列结论中正确的是（）A．AF：AB=1：C．AF：AB=2：32．（2021七下·奉贤期末）下图中能体现∠1一定大于∠2的是（）A． B．C． D．3．（2021六下·杨浦期末）下面不能检验直线与平面垂直的工具是（）A．铅垂线 B．三角尺 C．长方形纸片 D．合页型折纸4．（2021六下·浦东期末）甲、乙两座城市，乙城市位于甲城市南偏西25°的方向上，则甲城市位于乙城市（）A．北偏西25°的方向上 B．北偏东25°的方向上C．北偏西65°的方向上 D．北偏东65°的方向上5．（2021六下·浦东期末）如图，已知长方体ABCD﹣EFGH，在下列棱中，与棱GC异面的（）A．棱EA B．棱GH C．棱AB D．棱GF6．（2021六下·浦东期末）一把三角尺和一把直尺如图摆放，已知∠BAC是直角，且∠BAC的顶点A在直尺的边DE上，那么在下列结论中，不一定成立的（）A．∠BAE与∠CAD互余 B．∠BAD＝∠CAEC．∠CAE＞∠BAE D．∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB7．（2021七下·静安期末）早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是（）A．8点23113分C．8点27311分8．（2021六下·奉贤期末）下列说法中，⑴联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直：（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为…（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2021六下·奉贤期末）已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC=150°，那么下列语句正确的是（）A．A地在B地的北偏东60°方向 B．A地在B地的北偏东30°方向C．B地在A地的北偏东60°方向 D．B地在A地的北偏东30°方向10．（2021七下·浦东期中）如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（）A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补二、填空题11．（2022七下·静安期中）已知直线AB、CD交于点O，且∠AOC=120°，则直线AB和CD的夹角为度12．（2022七下·静安期中）如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠1=50°，∠2=度13．（2021七上·宝山期末）长方形纸片ABCD按图中方式折叠，其中EF，EC为折痕，如果折叠后A'，B'，14．（2021八上·松江期末）已知两个定点A、B的距离为4厘米，那么到点A、B距离之和为4厘米的点的轨迹是．15．（2021七上·宝山期末）如图，已知ΔABC的三个角，∠A=21°，∠B=140°，∠C=19°，将ΔABC绕点A顺时针旋转α°得到16．（2021八上·浦东期末）已知：点A的坐标为(3，4)，点B坐标为(−1，17．（2021七下·金山期末）如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=cm．18．（2021七下·松江期末）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD=46°，则∠DOF19．（2021七下·杨浦期末）在数轴上，如果点A、点B所对应的实数分别是−1、3，那么线段AB的长度是20．（2021七下·奉贤期末）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝°．21．（2020七上·杨浦期中）在数轴上和3的距离是3的点是．22．（2020七下·上海期末）如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B＝度．23．（2020七下·上海期中）已知数轴上两点A、B，对应的实数分别是2和−32，则线段AB的长为24．（2020八下·金山月考）已知P(a，4)是直线y=x+2上的一个点，点M在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M的坐标是25．（2020八上·金山期末）已知直角坐标平面内两点A(−3,1)和B(3,−1)，则A、B两点间的距离等于．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：作出图形如图．由题意，得AD=2DE．∵DF∥BE，∴AD：∴AF：故答案为：C.

【分析】由题意，得AD=2DE．根据平行线的性质得出AD：2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，∠1＝∠2．故此选项不符合题意；B、如图，∠1=∠3若两线平行，则∠3＝∠2，则∠1=∠2若两线不平行，则∠2，∠3大小关系不确定，所以∠1不一定大于C、∠1是三角形的外角，所以∠1＞∠2，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得∠1＝∠2，故此选项不符合题意．故答案为：C．【分析】A、根据对顶角相等可得∠1＝∠2，据此判断即可；

B、若两直线平行，可得∠1＝∠2；若两线不平行，无法确定∠1、∠2的关系；

C、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，可得∠1＞∠2；

D、根据同角的余角相等，可得∠1＝∠2.3．【答案】C【解析】【解答】解：铅垂线、三角尺、合页型折纸可以检验直线与平面垂直，而长方形纸片是检验直线与平面平行的方法，故答案为：C．

【分析】根据直线与平面垂直的意义进行判断即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵乙城市位于甲城市南偏西25°的方向上，∴甲城市位于乙城市北偏东25°的方向上，故答案为：B．

【分析】根据方向角的定义即可得到结论。5．【答案】C【解析】【解答】解：结合图形知道EA与GC位于四边形ACGE所在的面上，故A选项不符合题意；GC与GH位于四边形CDHG所在的面上，故B选项不符合题意；直线AB与直线GC异面，故C选项符合题意；GC与GF位于四边形BCGF所在的面上，故D选项不符合题意．故答案为：C．

【分析】首先确定与GC平行的棱，再确定选项即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、因为∠BAC是直角，所以∠BAE+∠CAD＝180°﹣∠BAC＝90°，即∠BAE与∠CAD互余，故此选项不符合题意；B、∠BAD＝∠BAC+∠CAD，∠CAE＝∠BAC+∠BAE，而∠CAD与∠BAE不一定相等，故∠BAD与∠CAE不一定相等，故此选项符合题意；C、因为∠CAE＞90°，∠BAE＜90°，所以∠CAE＞∠BAE，故此选项不符合题意；D、根据平角的定义可知∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB，故此选项不符合题意．故答案为：B．

【分析】分别根据余角和补角的定义逐项判断即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：设t分后时钟的分针和时针第一次垂直，依题意有6t−0.5t=360−120−90，解得t=273故早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是8点273故答案为：C．

【分析】根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针旋转角；根据秒针旋转的速度乘秒针旋转的时间，可得秒针的旋转角。根据分针的旋转角减去秒针的旋转角，可得答案。8．【答案】B【解析】【解答】（1）联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此项错误；

（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小，故此项正确；

（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，此说法正确；

（4）由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形可以是棱台，故此项错误；故答案为：B.【分析】根据两点之间的距离的定义、角的大小比较的方法、直线与平面垂直的意义、棱柱的特征逐一进行判断即可.9．【答案】C【解析】【解答】∵∠BAC=150°，∴∠1=∠BAC-90°=60°，

∴B地在A地的北偏东60°方向.

故答案为：C.【分析】求出∠1的度数，从而得出B地与A地的位置关系.10．【答案】D【解析】【解答】解：BD⊥AD，CE⊥AB，如图：∵∠A＝90°﹣∠ABD＝∠DBC，∴∠A与∠DBC两边分别垂直，它们相等，而∠DBE＝180°﹣∠DBC＝180°﹣∠A，∴∠A与∠DBE两边分别垂直，它们互补，故答案为：D．【分析】画出图形即可得到答案。11．【答案】60【解析】【解答】解：∵∠AOC=120°，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−120°=60°，∴直线AB与CD的夹角是60°，故答案为：60．

【分析】画出两直线相交的图，根据补角的定义即可得到夹角12．【答案】40【解析】【解答】解：∵AB⊥CD∴∠BOD=90°∵∠EOF=180°∴∠1+∠2=90°∴∠2=90°−50°=40°故答案为：40°．

【分析】根据对顶角和余角求答案13．【答案】90【解析】【解答】如图，根据折叠的性质，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠CEF=90°，故答案为：90．

【分析】由图可知：∠1+∠2+∠3+∠4=180°且∠1=∠2，∠3=∠4，可得∠2+∠3=90°即∠CEF=90°。14．【答案】线段AB【解析】【解答】解：设到定点A、B的距离之和为4厘米的点是点P，若点P在不在线段AB上，则点P在直线AB外或线段AB的延长线或线段BA的延长线上，则由三角形的三边关系或线段的大小关系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若点P在线段AB上，则PA+PB=AB=4，所以到点A、B的距离之和为4厘米的点的轨迹是线段AB．故答案为：线段AB．

【分析】设到定点A、B的距离之和为4厘米的点是点P，根据点P在不在线段AB上，点P在线段AB上，两种情况解答即可。15．【答案】79°【解析】【解答】解：ΔABC绕点A顺时针旋转α°得到ΔAEF则∠CAF=α∠CAF=∠CAB+∠BAF=21°+58°=79故答案为：79°．

【分析】由图可知：旋转角∠CAF=∠CAB+∠BAF=21°+58°=79°，即16．【答案】5【解析】【解答】∵点A的坐标为(3，4)，点B坐标为∴点A和点B两点间的距离是(3+1故答案为：5．

【分析】根据两点之间的距离公式求解即可。17．【答案】2【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△CDA与△BEC中，∠CDA=∠BEC∠CAD=∠BCE∴△CDA≌△BEC（AAS），∴CD=BE，CE=AD，∵DE=CE-CD，∴DE=AD-BE，∵AD=3cm，BE=1cm，∴DE=3-1=2（cm），故答案为：2．【分析】根据AAS证明△CDA≌△BEC，可得CD=BE，CE=AD，从而得出DE=CE-CD=AD-BE，据此即可得解.18．【答案】67【解析】【解答】∵∠BOD=46°，∴∠AOC=∠BOD=46°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=1又∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°，∵∠COE+∠EOF+∠FOD=180°，∴∠FOD=180°−∠COE−∠EOF=180°−23°−90°=67°．故答案为：67．【分析】由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=46°，由角平分线的定义可得∠COE=12∠AOC=23°，由垂直的定义可得∠19．【答案】3【解析】【解答】解：线段AB的长度=3故答案为：3+1【分析】根据数轴上两点间的距离直接求解即可.20．【答案】56【解析】【解答】解：∵∠1＝34°，∴∠3＝90°﹣34°＝56°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝56°．故答案为：56．【分析】根据平角的定义求出∠3的度数，根据平行线的性质即可求出∠2的度数.21．【答案】3+3或3-3【解析】【解答】解：在数轴上和3的距离是3的点是3+3或3-3，故答案为：3+3或3-3．【分析】分两种情况：点在3的右边或点在3的左边，据此分别计算即可.22．【答案】78°【解析】【解答】解：由题意得∠BCD=∠A+23∠B=82°，又∵A=30°，所以代入可得故答案为：78

【分析】第第一个三角形中，根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和后两幅幅图可知：∠B=3∠CBD，即可在三角形CBD中，得到另一个关于∠B、∠C度数的等量关系式，联立两式即可得出∠B的度数。23．【答案】4【解析】【解答】∵数轴上点A、B所对应的实数分别是2和−32∴A、B两点间的距离为：|2故答案为：42【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案．24．【答案】(5，0)或(0，21+4)【解析】【解答】解：把点P(a，4)代入y=x+2，得：a+2=4，解得：a=2，∴点P坐标为（2，4）．当点M在x轴正半轴时，设M（m，0），根据题意得：