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谐振型介电响应中电容率实部和虚部与频率的关系
2谐振型介电响应中电容率实部和虚部与频率的关系
3上式适用于各种阻尼振动系统，当用于声子系统时，
0应为光学横模频率。设立方晶体每个原胞有两种离子，分别求解他们在外电场作用下的受迫振动方程，可得出电容率的表达式如下
4式中n是单位体积的振子数，q是有效电荷，μ是约化质量，
TO是光学横模频率。右边第二项的系数无量纲，称为振子强度，记为f，于是上式变为
5与此相反，电容率（实部）在光学纵模频率为零。后者可由麦克斯韦方程看出。设晶体中不存在自由电荷，且解为平面波,故:此式表明，电容率（实部）在光学横模频率呈现极点。
6在一般情况下,波矢具有与电场垂直和平行的两个分量。对于纵波，因为:只有=0才能使上式成立，所以
7令阻尼系数=0，由式（6.10）解出静态(=0)电容率又由式（6.10）可知，当=LO时，有
8由此二式可得出LST关系，即：Softmode
9如果每个原胞含有多于两种离子，且形成振动偶极子的振模（称为红外性模）共有P个，则（6.10）可推广为其中fj为第j个振子的强度。
10与式（6.11）的推导相似，由式（6.12）可得到多振子系统的LST关系：式（6.12）所表示的三参量模型只适用于个振子频率相距较远，阻尼较小的情况。
11在接近相变时振模软化，声子谱一般有相互耦合，且严重阻尼的模组成，此时可采用以下的四参量模型：此式是多振子系统与频率有关的LST关系。
12光学横模的频率
TO一般在红外范围，所以研究位移型铁电体的介电色散要采用红外技术。又因为这些模的吸收系数大，通常不是测量红外吸收而是测量红外反射谱。通过与实验数据拟和来确定振模参量和电容率。图6.3示出的是位移型铁电体LiN
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