数学应用题的巧解方法

数学应用题的巧解方法一、阅读理解理解题意：弄清楚题目的已知条件和求解目标。找出关键信息：关注题目中的数字、单位、关键词等。分析问题：梳理已知条件和求解目标之间的关系。二、列式求解列出算式：根据题意，将已知条件转化为数学表达式。简化算式：对列出的算式进行化简，求出中间结果。求解答案：将化简后的算式求解，得到最终答案。三、画图帮助画出示意图：用图形表示题目的已知条件和求解目标。利用图形分析：通过观察图形，找出解题的规律或关系。求解答案：根据图形分析，得出答案。确定结果：先假设已知结果，作为倒推的起点。逐步倒推：根据已知条件，逐步推算出每一步的结果。验证答案：将倒推得到的结果与题目给出的条件进行对比，确保一致。转化问题：将原问题转化为一个更容易解决的问题。求解转化后的问题：用适当的方法解决转化后的问题。转化答案：将转化后问题的答案还原为原问题的答案。六、方程解法设未知数：根据题意，选取合适的未知数。列出方程：根据已知条件和求解目标，列出方程。解方程：求解方程，得到未知数的值。求解答案：将未知数的值代入原问题，得出答案。列出可能的答案：根据题目条件，列举出所有可能的答案。筛选答案：根据题目要求，筛选出符合条件的答案。求解答案：确定最终答案。八、逻辑推理找出逻辑关系：分析题目中的因果关系、条件关系等。运用逻辑推理：根据逻辑关系，推导出答案。求解答案：得出结论。九、分步求解拆分问题：将复杂问题拆分为若干个简单步骤。依次求解：按照拆分后的步骤，依次求解。合并答案：将依次求解得到的结果合并，得出最终答案。建立代数关系：根据题意，找出已知条件之间的代数关系。列出代数式：将已知条件转化为代数式。求解代数式：通过求解代数式，得到答案。以上就是数学应用题的巧解方法，希望能帮助您更好地解决数学问题。在学习过程中，要根据实际情况选择合适的方法，灵活运用，提高解题效率。同时，也要注重基础知识的积累，培养良好的数学思维能力。习题及方法：一、阅读理解习题1：小明有苹果、香蕉和橘子共20个，苹果和香蕉一共12个，问小明有多少个橘子？答案1：由题意得，苹果和香蕉一共12个，那么橘子就有20-12=8个。解题思路1：通过计算苹果和香蕉的总数，然后用总数减去这个数，得到橘子的数量。习题2：小华买了一本书和一支笔花了15元，如果一支笔4元，问这本书多少钱？答案2：由题意得，笔的价格是4元，那么书和笔的总价是15元，所以书的价格就是15-4=11元。解题思路2：通过已知笔的价格和笔与书的总价，用总价减去笔的价格得到书的价格。二、画图帮助习题3：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。答案3：由题意得，长方形的面积=长×宽=10cm×5cm=50cm²。解题思路3：通过画出长方形并标出长和宽，然后用长乘以宽得到面积。习题4：一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，3小时后到达B地，问A、B两地相距多少千米？答案4：由题意得，汽车的速度是60km/h，行驶时间是3小时，所以行驶的距离=速度×时间=60km/h×3h=180km。解题思路4：通过画出汽车行驶的路线图，然后用速度乘以时间得到行驶的距离。习题5：小华有10个苹果，他先给小明2个，然后又拿回1个，问小华现在有几个苹果？答案5：小华开始有10个苹果，给小明2个后剩下8个，然后又拿回1个，所以现在有8+1=9个苹果。解题思路5：通过先减去给小明的苹果数，再加上拿回的苹果数，得到小华现在的苹果数。习题6：小红的铅笔比钢笔多3支，如果小红把铅笔给了小明2支，她的铅笔和钢笔就一样多了，问小红原来有多少支铅笔？答案6：设小红原来有x支铅笔，那么她的钢笔就有x-3支。给了小明2支铅笔后，她有x-2支铅笔，这时铅笔和钢笔一样多，所以x-2=x-3，解得x=5。所以小红原来有5支铅笔。解题思路6：通过设未知数表示铅笔和钢笔的数量，然后根据题意列出方程求解。习题7：一个水池，第一天注水10升，以后每天比前一天多注水2升，问第5天水池里有多少升水？答案7：由题意得，第一天水池有10升水，第二天有10+2=12升，第三天有12+2=14升，第四天有14+2=16升，第五天有16+2=18升。所以第5天水池里有18升水。解题思路7：通过每天增加的水量，计算出每一天的水量，然后得到第5天的水量。习题8：一个班级有男生20人，女生比男生少4人，问这个班级有多少女生？答案8：由题意得，女生的人数=男生的人数-4=20-4=16人。解题思路8：通过男生的人数和女生比男生少的人数，直接得到女生的人数。习题9：小华有一些贴纸，如果他给每个朋友1张贴纸，他还剩下2张贴纸，如果他给每个朋友2张贴纸，他就没有贴纸了，问小华有多少张贴纸？答案9：设小华有x张贴纸，他给每个朋友1张贴纸后剩下x-2张贴纸，如果给每个朋友2张贴纸，他就剩下x-2x=-x张贴纸，因为他就没有贴纸了，所以-x=0，解得x=0。所以小华有10张贴纸。解题思路9：通过设未知数表示贴纸的数量，然后根据题意列出方程求解。习题10：一个数字加上5后是其他相关知识及习题：一、问题转化习题11：一个班级有40名学生，其中有18名女生，问男生有多少人？答案11：由题意得，总人数=男生人数+女生人数，所以男生人数=总人数-女生人数=40-18=22人。解题思路11：通过总人数和女生人数，转化求解男生人数。习题12：一个篮子里有苹果和橘子共30个，苹果每个200克，橘子每个100克，问篮子里有多少克苹果？答案12：由题意得，苹果和橘子的总重量=苹果的重量×苹果的个数+橘子的重量×橘子的个数，设苹果的个数为x，则橘子的个数为30-x。所以总重量=200x+100(30-x)=100x+3000。因为总重量是30个水果的重量，所以100x+3000=30×300，解得x=15。所以苹果的重量=200×15=3000克。解题思路12：通过总重量和每个水果的重量，转化求解苹果的重量。二、方程解法习题13：一个农夫有鸡和兔子共35只，如果鸡每只2元，兔子每只5元，他卖掉这些动物得到了100元，问农夫有多少只鸡和兔子？答案13：设鸡的只数为x，兔子的只数为y。根据题意可以列出两个方程：x+y=35和2x+5y=100。解这个方程组得到x=20，y=15。所以农夫有20只鸡和15只兔子。解题思路13：通过设未知数，列出方程组，求解得到农夫鸡和兔子的数量。习题14：一个工厂生产一批产品，如果每天生产50个，则需要超过10天才能完成生产任务；如果每天生产60个，则只需要10天。问这批产品共有多少个？答案14：设这批产品共有x个。根据题意可以列出两个方程：50×(10+n)=x和60×10=x，其中n是超过的天数。解这个方程组得到n=5，x=350。所以这批产品共有350个。解题思路14：通过设未知数，列出方程组，求解得到产品的总数。习题15：列举出所有小于20的正整数。答案15：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19。解题思路15：通过逐一列举小于20的正整数，得到答案。习题16：一个班级有学生若干人，如果这个班级的学生人数减少10人，就正好是另一个班级学生人数的2倍。问这个班级有多少人？答案16：设这个班级有x人。根据题意可以列出方程：x-10=2(y-10)，其中y是另一个班级的学生人数。解这个方程得到x=2y+10。因为班级的学生人数必须是整数，所以x必须是2的倍数加10。解题思路16：通过设未知数，列出方程，根据方程的性质得到班级的学生人数。四、逻辑推理习题17：如果小明比小华高，小华比小红高，那么小明比小红高吗？答案17：是，因为如果小明比小华高，小华比小红高，那么小明也一定比小红高