平面向量的数量积课件（1）-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

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6.2.4平面向量的数量积

定义

当θ=0时，a与b同向当θ=π时，a与b反向当a与b的夹角是，我们说a与b垂直，记作a⊥b.特别的(0≤θ≤π)

追问1求向量夹角需注意：（1）共起点

（2）角的范围有了向量夹角的定义之后，我们就能模仿功的定义，给出向量“数量积”的定义了，你能尝试描述一下吗？问题2注:

书写时a与b之间用实心圆点“·”连接,而不能用“×”连接,也不能省去.

对比向量的线性运算结果与向量的数量积运算结果，有何区别？问题3向量的线性运算结果还是向量向量的数量积运算结果是数量。。数量积是非线性运算问题4阅读教材P18页中间两段内容，说一说什么是向量的投影，什么是投影向量？探究新知追问

探究新知

投影向量探究新知

1.向量a在向量b上的投影向量一定与b共线.(

)2.若a·b<0，则a与b的夹角为钝角.(

)3.已知a≠0，且a·c＝a·b，则b＝c.

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