《离散数学 》习题1_第1页
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第1页共6页第一章一、单选题1、给定命题公式如下:(PQ)(PQ)该命题公式的成真赋值个数()A.0B.1C.2D.32、N个命题变元可以构成互不等价的命题公式()个。A.N;B.;C.;D..3、下列哪个命题是真命题().A.如果2+3=5,则太阳从西方升起;B.如果2+3=6,则太阳从西方升起;C.严禁吸烟;D.我正在说谎.4、下列语句是命题的是()A. 明年中秋节的晚上是晴天 B.C.请保持安静 D.我正在说谎5、下列句子是命题的是().A.再过5000年,地球上就没水了.B..C.水开了吗?D.我正在说谎.6、前提条件:P(QS),Q,PR,则它的有效推论为()A.S B.RS C.P D.RQ7、下列哪个命题是假命题().A.如果2是偶数,那么一个命题公式的析取范式唯一;B.如果2是偶数,那么一个命题公式的析取范式不唯一;C.如果2是奇数,那么一个命题公式的析取范式唯一;D.如果2是奇数,那么一个命题公式的析取范式不唯一.8、下列等价公式正确的是().A.;B.;C.;D..9、下列等价公式正确的是()。A.;B.;C.;D..10、全体小项合取式为()A.可满足式 B.矛盾式 C.永真式 D.A,B,C都有可能11、命题逻辑演绎的CP规则为()。A. 在推演过程中可随便使用前提;B.在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果;C.如果要演绎出的公式为形式,那么将B作为前提,设法演绎出C;D.设是含公式A的命题公式,,则可用B替换中的A。12、在下述公式中是重言式为()A. B.C. D.P(QR)13、给定命题公式:(PQ)(PR),与之等价的是()A.P(QR)B.P(QR)C.P(QR)D.P(QR)14、下列哪个命题是假命题().A.如果2+2=4,则太阳从东方升起;B.如果2+2=4,则太阳从西方升起;C.如果2+24,则太阳从东方升起;D.如果2+24,则太阳从西方升起.15、下列等价公式正确的是()。A.;B.;C.;D..16、下列符号串是合式公式的是()A、;B、;C、;D、。17、以下推理错误的是()。A.;B.;C.;D..18、命题公式中极小项的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题1、设表示“我将去书店”,表示“我有时间”,则命题“我将去书店,仅当我有时间”符号化为。2、设A、B、C和D四个人中派两个人出差,需要满足下列条件:(1)若A去,则C和D中要去一人;(2)B和C不能都去;(3)C去则D要留下。则有3种派法,分别为。3、命题公式(PQ)(QP)的主合取范式为。4、若P,Q为二命题,P→Q真值为0当且仅当。5、命题公式(PQ)的主合取范式为6、命题公式的逆反式是。7、设P,Q的真值为0,R,S的真值为1,则的真值=。8、设表示“我将取得好成绩”,表示“我努力学习”,则命题“我将取得好成绩,仅当我努力学习”符号化为。9、设命题公式的真值表为00000101001110010111011100101100则命题公式的主合取范式为。10、给定命题公式:P(P(Q(QR))则它的成假值为。11、公式的真值表中共有种真值指派。12、写出下表中各列所定义的命题联结词00011011000113、写出下表中各列所定义的命题联结词01011110114、命题公式(PQ)的主析取范式为15、设表示“我去学校”,表示“明天上午8点下雨”,则命题“只有当明天上午8点不下雨时我才去学校”符号化为。16、写出下表中各列所定义的命题联结词00011011100117、设命题公式的真值表为00000101001110010111011100101100则命题公式的主析取范式为18、命题公式(PQ)(QP)的主析取范式为。19、写出下表中各列所定义的命题联结词000110110

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