河南省南阳市卧龙区南阳第二十一学校2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年河南省南阳市卧龙区南阳第二十一学校小升初数学试卷一.选择题(每小题1分,共5分)1．（1分）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（）A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：32．（1分）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12 B．18 C．24 D．363．（1分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34个数为（）A．6 B．7 C．8 D．94．（1分）一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（）元．A．150 B．450 C．800 D．24005．（1分）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A．π平方厘米 B．9π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．3π平方厘米二、填空题(每题2分,共20分)6．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有辆。7．（2分）在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是．8．（2分）小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳4米，青蛙每次跳2米，它们每秒都只跳一次，在比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了米．9．（2分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种棵．10．（2分）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要平方厘米的铁皮（保留整数）。11．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为%．12．（2分）将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成段．13．（2分）甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高%．14．（2分）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8：3．把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是平方厘米．15．（2分）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是平方厘米．三、判断题（每题1分，共5分）16．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．．（判断对错）17．（1分）在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短．（判断对错）18．（1分）因为a×8＝b×7，所以a：8＝b：7．（判断对错）19．（1分）用放大10倍的放大镜看一个10度的角是100度．．（判断对错）20．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．．（判断对错）四、计算题(共32分)21．（18分）用喜欢的方法计算。3.2×1.25×0.255.8×[1+（2.1﹣2.09）]×75%22．（6分）求未知数的值：15x+（x﹣3）＝133：（x+3）＝：223．（8分）我会列式，我会算（1）甲数的等于乙数的，甲数是112，乙数是多少？（2）乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？五.解决问题（1-4每题6分，5-6每题7分，共38分.）24．（6分）李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的高乐高？25．（6分）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？26．（6分）某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的比剩下部分的少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？27．（6分）甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行．已知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？28．（7分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？29．（7分）某市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费，（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？参考答案与试题解析一.选择题(每小题1分,共5分)1．（1分）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（）A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3【解答】解：甲数：1﹣25%＝75%，甲数：乙数＝75%：1＝75：100＝3：4．故选：C。2．（1分）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12 B．18 C．24 D．36【解答】解：×18×2，＝6×2，＝12（立方厘米）；答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．故选：A．3．（1分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：根据规律，设第34个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜34＜1+2+3+…+n，所以＜34＜；所以n＝8．故选：C．4．（1分）一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（）元．A．150 B．450 C．800 D．2400【解答】解：600÷75%＝800（元），答：这件西服原价800元，故选：C．5．（1分）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A．π平方厘米 B．9π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．3π平方厘米【解答】解：×π×32＝4.5π（平方厘米）答：三个阴影部分的面积之和是4.5π平方厘米．故选：C．二、填空题(每题2分,共20分)6．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有8辆。【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮车有：（36﹣13×2）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（辆）摩托车有：13﹣5＝8（辆）答：摩托车共有8辆。故答案为：8。7．（2分）在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是258，259，260．【解答】解：在200至300之间，能被13整除的数有208，221，234，247，260，273，286，299，这些数前面一个自然数能被7整除的数只有259，259﹣1＝258．答：这样的三个连续自然数是258，259，260．故答案为：258，259，260．8．（2分）小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳4米，青蛙每次跳2米，它们每秒都只跳一次，在比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了40.5米．【解答】解：2与12“最小公倍数””，青蛙：跳了＝9次开始喝水，4和12的“最小公倍数”，小白兔：跳了÷＝11次开始喝水．经过比较可知，青蛙先开始喝水，这时小白兔已跳的行程是4×9＝40.5米答：当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了40.5米．故答案为：40.5．9．（2分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种60棵．【解答】解：240×（1﹣）×＝240××，＝60（棵）；答：四年级应栽种60棵．故答案为：60．10．（2分）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮（保留整数）。【解答】解：3.14×42+2×3.14×4×10＝3.14×16+25.12×10＝50.24+251.2＝301.44≈302（平方厘米）答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。故答案为：302。11．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为4%．【解答】解：20×5%＝1（克）；（4+1）÷（101+4+20）×100%，＝5÷125×100%，＝4%；答：搅匀后盐水的浓度为4%．故答案为：4．12．（2分）将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成9段．【解答】解：将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次就是一共对折3次，根据分析找出的规律，23+1＝8+1＝9（段）；故答案为：913．（2分）甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高25%．【解答】解：乙的工作时间是1；甲的工作时间是：1×80%＝；设总工作量是1那么：甲的工作效率是：1＝；乙的工作效率是：1÷1＝1；（﹣1）÷1，＝÷1，＝25%；答：甲的工效比乙的工效高25%．故答案为：25．14．（2分）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8：3．把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是48平方厘米．【解答】解：如图，（4+3）×2＝14（份）；28÷14＝2（厘米）；4×2＝8（厘米），3×2＝6（厘米）；S△＝S长方形＝长×宽＝8×6＝48（平方厘米）．答：原来这张三角形纸片的面积是48平方厘米．故答案为：48．15．（2分）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是120平方厘米．【解答】解：24÷2＝12（平方厘米），12×（12﹣2）＝12×10＝120（平方厘米），答：这根长方体的木料原来的表面积是120平方厘米．故答案为：120．三、判断题（每题1分，共5分）16．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．×．（判断对错）【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；故答案为：×．17．（1分）在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短．√（判断对错）【解答】解：晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的同方向，离路灯越近影子越短．故答案为：√．18．（1分）因为a×8＝b×7，所以a：8＝b：7．×（判断对错）【解答】解：（1）因为：a×8是外项，b×7就是内项，所以：a：b＝7：8；所以a：8＝b：7，错误．故答案为：×．19．（1分）用放大10倍的放大镜看一个10度的角是100度．×．（判断对错）【解答】解：因角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大10倍的放大镜看一个10度的角，放大后两边叉开的大小不变，还是10度．故答案为：×．20．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．√．（判断对错）【解答】解：因为甲数×＝乙数×（甲数、乙数不为0），所以甲数：乙数＝：＝（×12）：（×12）＝2：3；故判断为：√．四、计算题(共32分)21．（18分）用喜欢的方法计算。3.2×1.25×0.255.8×[1+（2.1﹣2.09）]×75%【解答】解：①3.2×1.25×0.25＝（0.8×1.25）×（4×0.25）＝1②5.8×[1+（2.1﹣2.09）]＝5.8×[1+0.01]＝5.8×1+5.8×0.01＝5.8+0.058＝5.858③×101﹣＝×（101﹣1）＝×100＝62④42＝42÷＝42×＝36⑤＝×（+）＝⑥（﹣）×（+）＝×＝22．（6分）求未知数的值：15x+（x﹣3）＝133：（x+3）＝：2【解答】解：（1）15x+（x﹣3）＝1316x﹣3＝1316x﹣3+3＝13+316x÷16＝16÷16x＝1（2）3：（x+3）＝：2（x+3）＝2×3（x+3）＝7x+3﹣3＝42﹣3x＝39．23．（8分）我会列式，我会算（1）甲数的等于乙数的，甲数是112，乙数是多少？（2）乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？【解答】解：（1）112×÷＝16÷＝24答：乙数是24．（2）（×﹣1.5）÷0.5＝1.5÷0.5＝3答：商是3．五.解决问题（1-4每题6分，5-6每题7分，共38分.）24．（6分）李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的高乐高？【解答】解：220÷（1+10）＝220÷11＝20（克）答：她需要放20克的高乐高．25．（6分）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？【解答】解：设x升的汽油可以使A车行驶60千米，可使B车行驶65千米．，xx＝0.02，＝0.02，×780＝780×0.02，x＝15.6；15.6÷65×100，＝15.6×100÷65，＝24（升）；答：B车每百公里耗油24升．26．（6分）某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的比剩下部分的少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？【解答】解：[（200﹣4）÷（1﹣）+2]÷（1﹣），＝[196×3+2]×，＝[588+2]×，＝590×，＝826（米）；答：这段路全长826米．27．（6分）甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，