运筹学指导书

运筹学实验指导书一、实验教学目的和要求本实验与运筹学理论教学同步进行。目的：充分发挥WinQSB软件的强大功能和先进的计算机工具，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。使学生能基本掌握WinQSB软件常用命令和功能。要求：熟悉WinQSB软件子菜单。能用WinQSB软件求解运筹学中常见的数学模型。二、实验项目名称和学时分配实验项目一二三四五六七八九实验名称线性规划对偶问题整数规划目标规划运输问题网络模型网络计划动态规划学时分配21111211三、单项实验的内容和要求（包括实验分组人数要求）实验一：线性规划（一）实验目的：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。（二）内容和要求：安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。（三）操作步骤：1.将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。2.指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\WinQSB）。3.

安装过程需输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。5．求解线性规划。启动程序

开始→程序→WinQSB→LinearandIntegerProgramming

。6．观赏例题

点击FileLoadProblem→lp.lpp,

点击菜单栏SolveandAnalyze或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，观赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏Option→ChangeXYRangesandColors，改变X1、X2的取值区域（坐标轴的比例），单击颜色区域改变背景、可行域等8种颜色，满足你的个性选择。7．实例操作，计算例1.2。（1）建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。（2）将所有变量取非负整数、求解、观察结果、存盘、打印窗口、打印结果。(3)将电子表格格式转换成标准模型。（4）分析结果，从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息，商场共需多少营业员。哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法。（5）将结果复制到Excel或Word文档中。实验二：对偶理论（一）实验目的：掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法（二）内容和要求：用winQSB软件完成下列问题1．写出对偶线性规划，变量用y表示。2．求原问题及对偶问题的最优解。3．分别写出价值系数cj及右端常数的最大允许变化范围。4．目标函数系数改为C＝（5，3，6）同时常数改为b=（120，140，100），求最优解。5．增加一个设备约束和一个变量x4，系数为（c4,a14,a24,a34,a44）=（7，5，4，1，2），求最优解。6．在第5问的模型中删除材料2的约束，求最优解。（三）操作步骤1．启动线性规划与整数规划程序(LinearandIntegerProgramming)，建立新问题，输入数据并存盘。2．点击Format→SwitchtoDualForm，点击Format→SwitchtoNormalModelForm，点击Edit→VariableName，分别修改变量名为yi。3．再求一次对偶返回到原问题，求解模型显示最优解。查看最优表中影子价格（ShadowPrice）对应列的数据写出对偶问题的最优解。4．在综合分析报告表中查找Allowablemin(max)对应列，写出价值系数及右端常数的允许变化范围。5．修改模型数据并求解。6．点击Edit→InsertaContraint

插入一个约束，点击Edit→InsertaVariable

插入一个变量，求解。7．点击Edit→DeleteaContraint，选择要删除的约束C2，求解。8．对原问题求后，点击Results→PerformParametricAnalysis，在参数分析对话框中选择右端（RHS），输入参数的系数（1，3，－1），求解后写出（或打印）参数分析结果。9．点击Results→GraphicParametricAnalysis，打印参数与目标值的关系图。10．注意事项。7个问题是独立求解和分析，每个问题都是针对原线性规划分析和求解，每一步都必须回到原模型。技巧：作完一个问题后退出所有活动窗口，打开刚才储存的原问题文件。这样不必修改数据。实验三：整数规划（一）实验目的：用WinQSB软件求解整数规划（纯整数、混合整数）、0－1规划（二）内容和要求：求解第3章例3.4，输入数据、求解、读结果（三）操作步骤：1．启动程序

开始→程序→WinQSB→LinearandIntegerProgramming2．建立新问题，输入变量数6个、约束数7个、选择min3．输入数据，其中大M用一个较大的数代替（如4000），变量重新命名、改变变量类型，1．启动程序

开始→程序→WinQSB→DynamicProgramming2．求最短路：建立新问题，选择StagecoachProblem，输入标题名，网络节点数；输入节点到节点的距离，求解并确定起点与终点，读写结果。3．求解背包问题：建立新问题，选择knapsackProblem，输入标题名，项目或物品数；分别输入每种物品可装载数量、单位物品容量（体积或重量）、单位物品的价值函数及背包容量，价值函数的变量可统一用x表示，也可以定义每种物品数为x1、x2、…、xn；求解并分析结果。4．求解生产与储存问题：建立新问题，选择ProductionandInventoryScheduling，输入标题名，周期（阶段）数；分别输入每周期的需求量（demand）、生产能力（productionCapacity）、

最大储存容量（storagecapacity）、生产固定成本（setupcost）、变动成本函数（variablecostfunction）；求解并显示迭代表格。其中变动