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文档简介
屠园中心小学2022-2023年度六年级第一学期期中数学教情调研时间:60分钟分数:100分一、认真读题,谨慎填空。(每空1分,共29分)1.()∶8==9∶()=()∶40。【答案】①.3②.24③.15【解析】【分析】根据比与分数的关系,分数的分子作前项,分母作后项,=3∶8;根据比的基本性质,比的前、后项都乘3就是9∶24;根据比的基本性质,比的前、后项都乘5就是15∶40。【详解】=3∶8=3∶8=(3×3)∶(8×3)=9∶24=3∶8=(3×5)∶(8×5)=15∶40【点睛】此题主要考查学生对比与分数关系以及比的性质的理解与应用。2.0.06立方分米=()立方厘米345毫升=()升【答案】①.60②.0.345【解析】【分析】单位换算:高级单位变低级单位,用乘法,乘进率;低级单位变高级单位,用除法,除以进率。进率:1立方分米=1000立方厘米,1升=1000毫升,以此解答。【详解】0.06立方分米=0.06×1000=60立方厘米345毫升=345÷1000=0.345升【点睛】此题主要考查学生对体积单位和容积单位换算的应用。3.1盒牛奶有升。2盒牛奶有()升,盒有()升,盒有()升。【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据题意,1盒牛奶有升,求2盒牛奶有多少升,用1盒牛奶的升数×2;求盒有多少升,用1盒牛奶的升数×;求盒有多少升,用1盒牛奶的升数×,即可解答。【详解】×2=(升)×=(升)×=(升)1盒牛奶有升。2盒牛奶有升,盒有升,盒有升。【点睛】利用分数与整数的乘法计算,以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。4.用一根铁丝做一个棱长是5厘米的正方体的框架,这个正方体的底面周长是()厘米,底面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。【答案】①.20②.25③.150④.125【解析】【分析】正方体底面周长就是底面正方形周长,根据正方形周长=边长×4,代数解答;底面积就是正方形面积,根据正方形面积=边长×边长,代数解答;正方体表面积=边长×边长×6,代数解答;正方体体积=边长×边长×边长。【详解】底面周长:5×4=20(厘米)底面积:5×5=25(平方厘米)表面积:5×5×6=25×6=150(平方厘米)体积:5×5×5=25×5=125(立方厘米)【点睛】此题主要考查学生对正方体表面积和体积的理解与应用。5.在括号里填上“>”“<”或“=”。×()×8()÷1÷()【答案】①.<②.=③.>【解析】【分析】根据一个数乘小于1的数(0除外),积小于它本身,据此判断即可;分别计算出两边的结果,再进行比较即可;先计算出左边的结果,再进行比较即可。【详解】由分析得:因为<1,所以×<;因为×8=,÷=,所以×8=÷;因为1÷=,>,所以1÷>。【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法,除以一个数等于乘这个数的倒数。6.的倒数是();4的倒数是();2.5的倒数是()。【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,求一个分数的倒数,把分子和分母调换位置即可,求一个小数的倒数,可以先把小数化成分数,然后分子和分母调换位置,据此解答。【详解】的倒数是;4的倒数是;2.5=;的倒数是。【点睛】本题考查了倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法是解此题的关键。7.王大叔家养了8只公鸡和40只母鸡。公鸡和母鸡只数的比是(),母鸡和总只数的比是()。【答案】①.1∶5②.5∶6【解析】【分析】(1)根据题意,将公鸡只数和母鸡只数写成比的形式,并化简;(2)先求出公鸡和母鸡的总只数,然后将母鸡只数和总只数写成比的形式,并化简。【详解】(1)公鸡∶母鸡=8∶40=1∶5(2)总只数:8+40=48(只)母鸡∶总只数=40∶48=5∶6【点睛】此题主要考查学生对比的意义以及比的化简的理解与应用。8.一辆汽车行千米用汽油升,行1千米用汽油()升,1升汽油可供这辆汽车行驶()千米。【答案】①.②.【解析】【分析】用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出行1千米用汽油的升数;用汽车行驶的路程除以汽油的升数即可求出1升汽油可供这辆汽车行驶的路程。【详解】÷=(升)÷=(千米)【点睛】本题考查分数除法,明确分数除法的计算方法是解题的关键。9.把一根米长的木料,平均锯成4段,每段占全长的,每段长米。【答案】;【解析】【分析】(1)求每段占全长的几分之几,不带单位,用单位“1”÷份数,即:1÷4;(2)求每段长几米,带单位,用具体数量÷份数,即÷4。【详解】(1)1÷4=每段占全长的;(2)÷4=每段长米。【点睛】解答此题的关键是看问题,问题不带单位,用单位“1”÷份数,问题带单位,就用具体数量÷份数。10.一个平行四边形和一个三角形等底等高,平行四边形和三角形面积的比是()。【答案】2∶1【解析】【分析】由三角形面积公式的推导过程可知,三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。【详解】设平行四边形和三角形的底是a,高是h。平行四边形面积:ah三角形面积:ah∶=(ah÷ah×2)∶(÷ah×2)=2∶1一个平行四边形和一个三角形等底等高,平行四边形和三角形面积的比是2∶1。【点睛】利用平行四边形面积与三角形面积公式,比的意义进行解答。11.∶化简后最简整数比是();0.15∶0.3的比值是()。【答案】①.4∶5②.0.5【解析】【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此化简整数比;再用比的前项÷比的后项,即可求出比值;据此解答。【详解】∶=(×9)∶(×9)=4∶50.15∶0.3=015÷0.3=0.5【点睛】利用比的基本性质以及求比值的方法进行解答。12.用20千克的糖配制成120千克的糖水。糖和糖水的质量比是(),糖和水的质量比是()。【答案】①.1∶6②.1∶5【解析】【分析】根据题意,将糖和糖水的质量写成比的形式,化简即可;用糖水质量减去糖的质量求出水的质量,将糖和水的质量写成比的形式,化简即可。【详解】糖的质量∶糖水的质量=20∶120=1∶6120-20=100(千克)糖的质量∶水的质量=20∶100=1∶5【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。二、反复比较,慎重选择。(每题1分,共6分)13.如果a是非零自然数,下列算式中得数最大的是()。A.a× B.a÷ C.a÷ D.÷a【答案】B【解析】【分析】如果a是非零自然数,当它乘小于1的数时,积小于它本身;当它除以小于1的数时,商大于它本身;当它除以大于1的数时,商小于它本身;当分数除以它时,商小于它本身。【详解】A.a×<aB.a÷>aC.a÷<aD.÷a<a故答案为:B【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的理解与认识。14.一个长方体正好可以切成两个棱长是3cm的正方体,这个长方体的体积是(
)cm3。A.27 B.36 C.54 D.48【答案】C【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长,长方体的体积=正方体的体积×2;代数解答。【详解】3×3×3×2=9×3×2=27×2=54(cm3)这个长方体的体积是54cm3。故答案为:C【点睛】本题主要考查的是正方体体积的计算。15.一个三角形,三个内角的度数比是1∶2∶3,这个三角形是()。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】三角形的内角和是180度,被平均分成6份,求出一份,再求最大角的度数,最大角是什么角就是什么三角形。【详解】180÷(1+2+3)=180÷6=30(度)30×3=90(度)所以三角形是直角三角形。故答案为:B。【点睛】本题考查按比分配,解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。16.两根同样长的绳子,第一根剪去,第二根剪去米。两根剩下的长度相比较()。A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.不能确定【答案】D【解析】【分析】根据分数的意义,结合题意,直接解题即可。【详解】由于不知道绳子的具体长度,所以不能判断绳子的和米哪个更长,所以就不能判断剩下的长度哪个更长。故答案为:D【点睛】本题考查了分数的意义,带单位的分数表示具体的量,不带单位的分数表示占总体的几分之几。17.把5∶6的前项增加15,要是比值不变,后项应该()。A.扩大4倍 B.缩小4倍 C.扩大3倍 D.增加15【答案】A【解析】【分析】5∶6的前项5+15=20,相当于前项扩大了4倍,根据比的性质可知,前项和后项同时扩大相同倍数,比值不变,故后项也要扩大相同倍数,据此解答。【详解】5+15=2020÷5=4后项应该扩大4倍。故答案为:A【点睛】此题主要考查学生对比的性质的理解与应用。18.一根长方体木料,长2.7米,宽和高都是2分米。把它锯成3段,表面积增加()平方分米。A.12 B.14 C.16 D.18【答案】C【解析】【分析】一根长方体木料,长2.7米,宽和高都是2分米,把它锯成3段,则需要锯2次,锯一次则增加两个面的面积,锯2次,共增加4个面的面积,据此计算即可。【详解】2×2×4=4×4=16(平方分米)一根长方体木料,长2.7米,宽和高都是2分米。把它锯成3段,表面积增加16平方分米。故答案为:C【点睛】明确锯成的段数与增加的面的个数是解答本题的关键。三、认真审题,细心计算。(共29分)19.直接写得数。×=+=÷=÷×0=÷=0.4×0.5=-=×-=【答案】;;1;0;;0.2;;【解析】【详解】略20.先化简下面各比,再求比值。20∶8∶3.6∶0.16【答案】最简整数比:5∶2;24∶25;45∶2;比值:;;【解析】【分析】(1)把20∶8写成分数形式,化简即可;(2)将∶按照分数除法计算即可(3)把3.6∶0.16写成分数形式,化简即可。【详解】20∶8===5∶2最简整数比:5∶2;比值:;∶==24∶25最简整数比:24∶25比值:;36∶0.16==45∶2最简整数比:45∶2;比值:21.解方程。x=x=+x=【答案】x=;x=;x=【解析】【分析】(1)根据等式的基本性质,等号的左右两边同时×3即可解答;(2)根据等式的基本性质,等号的左右两边同时×即可解答;(3)根据等式的基本性质,等号的左右两边同时-即可解答。【详解】x=解:x=×3x=x=解:x=×x=+x=解:x=-x=x=22.脱式计算。××4÷÷÷×【答案】;;【解析】【分析】按照混合运算运算顺序,从左往右依次计算,计算过程中优先考虑整体约分。【详解】××4=×4=÷÷=××=×=÷×=××=四、心灵手巧,动手操作。(共2+4分)23.在下图中用阴影表示吨。【答案】见详解【解析】【分析】吨表示把2吨平均分成5份,即每份的吨数:2÷5=吨,据此可知,涂一个小格即可。【详解】如下图所示:【点睛】本题主要考查分数与除法的关系,应熟练掌握分数与除法的关系并灵活运用。24.下面的小方格表示边长1厘米的正方形,画一个周长是16厘米的长方形,使长方形的长与宽的比是3∶1。【答案】见详解【解析】【分析】根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,长+宽=周长÷2,再按比分配,求出长方形的长和宽,即可画出长方形。【详解】长:16÷2×=8×=6(厘米)宽:16÷2-6=8-6=2(厘米)【点睛】本题考查画制定周长的长方形,利用按比例分配问题求出长方形的长和宽的值是解答本题的关键。五、认真思考,解决问题。(其中1-5题每题4分,第6题10分,共30分)25.六年级一班参加航模组人数的与美术组的人数同样多。参加美术组的有9人,参加航模组的有多少人?(用方程解)【答案】12人【解析】【分析】设参加航模组的有x人;六年级一班参加航模组人数的与美术组的人数同样多,即参加航模组的人数×=美术组的人数,列方程:x=9,解方程,即可解答。【详解】解:设参加航模组的有x人。x=9x=9÷x=9×x=12答:参加航模组的有12人。【点睛】本题考查方程的实际应用,利用参加航模组人数与参加美术组人数之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。26.4台脱粒机小时脱粒吨。平均每台每小时可以脱粒多少吨?【答案】吨【解析】【分析】根据题意,用脱粒总量除以脱粒时间和脱粒机台数即可解答。【详解】÷÷4=××=(吨)答:平均每台每小时可以脱粒吨。【点睛】此题主要考查学生对分数除法的实际应用。27.屠园中心小学合唱队有45人,其中男女生人数比是2∶3,男女生各有多少人?【答案】男生:18人;女生:27人【解析】【分析】根据题意,男女生人数总份数是2+3=5份,其中男生占2份,女生占3份,用合唱队总人数÷总份数求出一份数,再分别乘各自所占份数即可解答。【详解】2+3=5(份)45÷5=9(人)男生:9×2=18(人)女生:9×3=27(人)答:男生有18人,女生有27人。【点睛】此题主要考查学生对按比例分配题型的理解与应用。28.一辆小轿车小时行驶120千米。照这样计算,这辆小轿车小时可以行驶多少千米?【答案】90千米【解析】【分析】根据速度=路程÷时间,先求出小轿车的速度,然后再根据路程=速度×时间,代数即可解答。【详解】120÷×=120××=90(千米)答:这辆小轿车小时可以行驶90千米。【点睛】此题主要考查学生对分数乘除混合运算的实际应用。29.把一个棱长0.8米的正方体钢坯,锻造
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