2022-2023学年河南省商丘市虞城县求实学校人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022—2023学年度第二学期期中复习作业六年级数学时间：90分钟满分：100分一、填空。（第5、8题每空1分，其余每题2分，共22分）1.妈妈给小明的圆柱形水壶做了一个环状封闭式的布套，这个水壶的底面直径是10cm，高是20cm，妈妈做这个布套至少要用（）cm2的布，这个水壶能装（）mL水。【答案】①.706.5②.1570【解析】【分析】做一个环状封闭式的布套就是求圆柱的底面积＋侧面积；水壶能装多少毫升水就是求水壶的容积，圆柱的体积＝底面积×高；带入数据计算即可。【详解】3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2＝31.4×20＋3.14×25＝628＋78.5＝628＋78.5＝706.5（cm2）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（cm3）1570cm3＝1570mL妈妈做这个布套至少要用706.5cm2的布，这个水壶能装1570mL水。【点睛】本题考查圆柱的侧面积、底面积、体积，牢记公式是解题的关键。2.—个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是（）cm3，再把这个圆柱体削成—个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（）cm3。【答案】①.1356.48②.452.16【解析】【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，即圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。【详解】3.14×（12÷2）2×12＝3.14×36×12＝113.04×12＝1356.48（cm3）1356.48×＝452.16（cm3）圆柱体的体积是1356.48cm3，再把这个圆柱体削成—个最大的圆锥体，圆锥体的体积是452.16cm3。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。3.把1根长3m的圆柱形木料截成3段，表面积比原木料增加了2.4m2，这根圆柱形木料的体积是（）。【答案】1.8m3【解析】【分析】截成3段，增加了4个截面面积，故2.4÷4就是圆柱底面积，长相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式V＝Sh计算即可。【详解】2.4÷4×3＝0.6×3＝1.8（m3）所以，这根圆柱形木料的体积是1.8m3。【点睛】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。4.因为12×6＝8×9，所以8∶12＝（）∶（），（）∶（）＝6∶8。【答案】①.6②.9③.9④.12【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。【详解】因为12×6＝8×9，所以8∶12＝6∶9，9∶12＝6∶8。【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。5.下图的图象表示两种车辆的行驶情况。（1）电动车行驶的路程和时间成（）比例关系。（2）估计一下，电动车15分钟行（）千米，摩托车15分钟行（）千米。（3）从图象上看，（）的速度快。【答案】（1）正（2）①13②.23（3）摩托车【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。（2）观察图象，电动车15分钟对应的路程大概是13千米，摩托车15分钟对应的路程大概是23千米。（3）通过观察统计图可知，摩托车用20分钟跑完30千米，电动车用25分钟跑完20千米，用时少的速度就快，摩托车用时少且跑得路程远，所以摩托车跑得快。【小问1详解】20÷25＝0.8（千米/分），结合图象可知，电动车所行驶路程与时间的比值是一定的，所以电动车所行路程和时间成正比例。小问2详解】电动车15分钟约行13千米，摩托车15分钟约行23千米。【小问3详解】从图象上看，摩托车的速度快。【点睛】解答本题的关键是能够理解和掌握复式折线统计图提供的信息。6.一条公路实际长300千米，画在图纸上是3厘米，图纸的比例尺是（）。【答案】1∶10000000【解析】【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比，公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比；据此解答。【详解】300千米＝30000000（厘米）3∶30000000＝1∶10000000一条公路实际长300千米，画在图纸上是3厘米，图纸的比例尺是：1∶10000000。【点睛】此题考查了比例尺的计算，关键熟记概念。7.把一个正方形按3∶1的比放大，放大后与放大前正方形的面积比是（）∶（）。【答案】①.9②.1【解析】【分析】把一个正方形按3∶1的比放大，说明边长扩大3倍，则面积扩大3×3＝9倍，据此填写即可。【详解】设原正方形的边长为“1”，则按3∶1放大后的正方形的边长为“3”。32∶12＝9∶1【点睛】在图形的放大或缩小中，对应边长扩大n倍，则面积扩大n2倍。8.分针从12转到6，绕中心点（）方向旋转（）度，同时时针也会绕中心点（）方向旋转（）度。【答案】①.顺时针②.180③.顺时针④.15【解析】【分析】分针绕钟面旋转一周是360度，整个钟面被平均分成12大格，每大格是30度，根据分针从12转到6走的大格数求出分针的旋转角度，每小时分针绕钟面旋转一周，时针绕钟面旋转一大格，那么半小时时针绕钟面旋转半个大格的度数，据此解答。【详解】360÷12＝30（度）分针从12转到6，一共走了6大格30×6＝180（度）分针从12转到6经过了半小时，时针绕中心点旋转一大格度数的一半。30÷2＝15（度）所以，分针从12转到6，绕中心点顺时针方向旋转180度，同时时针也会绕中心点顺时针方向旋转15度。【点睛】本题主要考查旋转现象，理解钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是30度，并求出时针和分针的旋转角度是解答题目的关键。9.如果y＝10x，x和y成（）比例；如果，x和y成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】如果y＝10x，那么y÷x＝y∶x＝10，所以x和y成正比例；如果，那么xy＝15，所以x和y成反比例。【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）10.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。（）【答案】√【解析】【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：1－＝原题说法正确。

故答案为：√【点睛】此题考查了圆锥体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。11.如果出勤率一定，出勤人数与总人数成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。【详解】出勤人数÷总人数×100％＝出勤率，出勤率一定，所以出勤人数与总人数成正比例。故答案为：√。【点睛】判断两种量成正比例方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商，如果商一定，就成正比例。12.∶4和2∶18可以组成比例。（）【答案】×【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出∶4和2∶18的比值，如果比值相等，那么它们能组成比例，如果比值不相等，那么它们不能组成比例，据此解答。【详解】∶4＝÷4＝×＝2∶18＝2÷18＝因为≠，所以∶4和2∶18不能组成比例。故答案为：×【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。13.秋千的晃动属于平移，风车的转动属于旋转。（）【答案】×【解析】【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某－个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。【详解】由分析可知：秋千的晃动和风车的转动都属于旋转。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查平移和旋转，明确平移和旋转的定义是解题的关键。14.李老师用100∶1厘米的比例尺进行画图。（）【答案】×【解析】【分析】因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比值，反应的是倍比关系，所以比例尺不加单位。【详解】由分析可知：李老师用100∶1的比例尺进行画图。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）15.如图是一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和3厘米，以较长的直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米。A.21.195 B.84.78 C.254.34 D.56.52【答案】B【解析】【分析】根据题意，以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。再根据：圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算出结果即可。【详解】3×3×3.14×9÷3＝9×3.14×（9÷3）＝28.26×3＝84.78（立方厘米）旋转一周所形成的立体图形的体积是84.78立方厘米；故答案为：B【点睛】理解旋转后的图形是圆锥，它的半径是3厘米，高是9厘米，这是解决此题的关键。16.当x＝（）时，∶x的比值恰好是最小的质数。A. B. C. D.12【答案】B【解析】【分析】最小的质数是2，即∶x＝2，根据“前项÷比值＝后项”，求出x的值即可。【详解】∶x的比值是2，则x＝÷2＝×＝，当x＝时，∶x的比值恰好是最小的质数。故答案为：B【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。17.已知x、y是两种相关联的量，如果，那么x和y（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为，所以xy＝2.5×0.8＝2，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。故答案为：B【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。18.下面（）图中涂色部分可以空白三角形绕点0顺时针旋转180°得到。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。【详解】A．空白三角形绕点O顺时针旋转180°得到的阴影部分，符合题意；B．空白三角形绕点O逆时针旋转270°得到的阴影部分，不符合题意；C．阴影部分不是通过空白三角形旋转得到的，不符合题意；D．空白三角形绕O点顺时针旋转90°得到的阴影部分，不符合题意。故答案为：A【点睛】根据旋转的特征进行解答。19.一幅地图上的比例尺是1∶10000，下面说法不正确的是（）。A.图上1cm的距离相当于实际距离10000m。B.图上距离相当于实际距离的。C.把实际距离缩小到原来的后，再画在图纸上。D.图上1cm的距离相当于实际距离100m。【答案】A【解析】【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，图上距离∶实际距离＝＝比例尺，比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几，据此解答。【详解】A．比例尺是1∶10000表示图上1cm的距离相当于实际距离10000cm；B．1∶10000＝，比例尺是1∶10000表示图上距离相当于实际距离的；C．比例尺是1∶10000表示实际距离缩小到原来的等于图上距离，根据比例尺求出图上距离，再画图；D．比例尺是1∶10000表示图上1cm代表实际距离10000cm，10000cm＝100m，所以图上1cm的距离相当于实际距离100m。故答案为：A【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。四、计算。（22分）20.解比例。（1）44.8∶x＝4∶3（2）0.5∶＝x∶12（3）【答案】（1）x＝33.6；（2）x＝8；（3）x＝2【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝44.8×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.5×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为4.5x＝1.5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可。【详解】（1）44.8∶x＝4∶3解：4x＝44.8×34x＝134.44x÷4＝134.4÷4x＝33.6（2）0.5∶＝x∶12解：x＝0.5×12x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝8（3）解：4.5x＝1.5×64.5x＝94.5x÷4.5＝9÷4.5x＝221.求下面图形的表面积和体积。【答案】282.6cm2；314cm3【解析】【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。【详解】表面积：3.14×10×4＋3.14×（10÷2）2×2＝125.6＋3.14×52×2＝125.6＋3.14×25×2＝125.6＋157＝282.6（cm2）体积：3.14×（10÷2）2×4＝3.14×52×4＝3.14×25×4＝314（cm3）22.求下面图形的体积。（单位：cm）【答案】3956.4cm3【解析】【分析】观察图形可知，该图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】3.14×62×30＋×3.14×62×15＝3.14×36×30＋×3.14×36×15＝113.04×30＋×113.04×15＝3391.2＋×1695.6＝3391.2＋565.2＝3956.4（cm3）图形的体积是3956.4cm3。五、实践操作。（19分）23.按要求在方格纸上画出图形。（1）以直线MN为对称轴，画出图形A的对称图形B。（2）将图形B绕点O，逆时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形C向左平移4格，得到图形D。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形B；（2）把图B绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形C；（3）将图形C的各点向右平移4格，然后连接各点即可得到图形D。【详解】（1）（2）（3）如图所示：【点睛】本题考查轴对称图形、旋转和平移图形，明确作轴对称图形、平移和旋转图形的方法是解题的关键。24.（1）量一量上图中从小明家到学校的图上距离（取整厘米数），再根据比例尺算出从小明家到学校的实际距离。（2）在学校正东方600米处有个图书馆，根据比例尺算出学校到图书馆的图上距离，并用“Δ”在图上标出图书馆的位置。【答案】（1）图上距离：3厘米；实际距离：600米（2）图上距离：3厘米；画图见详解。【解析】【分析】（1）先用刻度尺测量出小明家到学校的图上距离；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”列式计算求出小明家到学校的实际距离。（2）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出学校到图书馆的图上距离；再以学校为观测点向正东方向画一条长是学校到图书馆的图上距离的线段，确定图书馆的位置。【详解】（1）图上距离是3厘米。3÷＝3×20000＝60000（厘米）60000厘米＝600米答：从小明家到学校的实际距离是600米。（2）600米＝60000厘米60000×＝3（厘米）答：学校到图书馆的图上距离是3厘米。画图如下：【点睛】明确比例尺的意义是解决此题的关键。图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位。六、解决问题。（22分）25.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，如果每立方米的沙子约重1.6吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数）【答案】10吨【解析】【分析】首先根据底面周长是12.56m，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）×3.14×22×1.5＝×（3.14×4×1.5）＝×（12.56×1.5）＝×18.84＝6.28（立方米）6.28×1.6≈10（吨）答：这堆沙子约重10吨。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，掌握圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。26.地球绕太阳10秒钟转25千米。照这样的速度，地球一天绕太阳转多少千米？（用比例知识解）【答案】2