2022-2023学年河南省周口市扶沟县城郊乡新村小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年春小学六年级下册数学期中学业反馈题（供1－4单元使用）亲爱的同学们，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！一、用心思考，正确填空。（20分）1.在1.2，，﹢4，﹣3，0，，25，﹣1.6中，最小的数是（），最大的数是（）。【答案】①.﹣3②.25【解析】【分析】正数＞0＞负数，两负数比大小，不管负号，数值大的负数小，据此比较各数大小即可。【详解】﹣3＜﹣1.6＜＜0＜＜1.2＜﹢4＜25，在1.2，，﹢4，﹣3，0，，25，﹣1.6中，最小的数是﹣3，最大的数是25。【点睛】关键是掌握正负数的大小比较方法。2.（）（）∶（）折。【答案】4，8，6，四【解析】【分析】根据小数的意义可以知道0.4＝；根据分数与比之间的关系：＝2∶5＝∶＝6∶15；根据分数与除法之间的关系可以得出：；将0.4＝＝四折。【详解】＝0.4＝＝＝6∶15＝四折【点睛】考查的是分数、小数、比、折扣之间的互化。3.b是a的4倍，则（）∶（）；若（x、y都不为0），x和y成（）比例。【答案】①.1②.4③.反【解析】【分析】由题意可知，b是a的4倍，则b＝4a，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可；两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。【详解】因为b是a的4倍，即b＝4a，则a∶b＝1∶4；若，即xy＝5，也就是x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。4.五（1）班第一小组5名同学的英语考试成绩如下：学号ABCDE成绩100分93分85分92分90分如果把这5人平均分记为0，那么B的成绩记作（）分，E的成绩记作（）分。【答案】①.1##﹢1②.﹣2【解析】【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，求出平均分，以平均分为标准，高于平均分记为正，低于平均分记为负，据此分析。【详解】（100＋93＋85＋92＋90）÷5＝460÷5＝92（分）93－92＝1（分）92－90＝2（分）B的成绩记作1分，E的成绩记作﹣2分。【点睛】关键是掌握平均数的求法，理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。5.一件衣服100元，降低15元出售，这件衣服是打（）折出售的。【答案】八五【解析】【分析】已知一件衣服100元，降低15元出售，则现价是（100－15）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用（100－15）÷100×100%即可求出现价是原价的百分之几；几折表示现价是原价的百分之几十，几几折表示现价是原价的百分之几十几。据此解答。【详解】（100－15）÷100×100%＝85÷100×100%＝85%85%＝八五折这件衣服是打八五折出售的。【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及折扣的含义。6.将一根4m长的圆柱形木料锯成4段小圆柱，表面积增加了60cm2，原来这根木料的底面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.10②.4000【解析】【分析】根据题意可知：切面是和底面大小相同的圆，锯成4段，会增加6个切面（如下图），即圆柱的底面积×6等于60cm2，据此先用60÷6求出圆柱的底面积；再用圆柱的底面积×高求出圆柱的体积。【详解】60÷6＝10（cm2）4m＝400cm10×400＝4000（cm3）所以原来这根木料的底面积是10cm2，体积是4000cm3。【点睛】解决此题的关键是明确增加的表面积是几个切面的面积。7.一件衣服100元，降低20元出售，这件衣服是打________

折出售的。【答案】八【解析】【详解】（100−20）÷100×100%

＝80÷100×100%

＝80%8.在比例尺是1∶3000000的地图上，把数值比例尺改写成线段比例尺是（），图上5.4厘米相当于实际距离（）千米。【答案】①.②.162【解析】【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，由数值比例尺可知，图上1厘米代表实际距离3000000厘米，把3000000厘米转化为30千米，画出1厘米长的线段，起点处标注0，终点处标注30千米，最后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出5.4厘米代表的实际距离，据此解答。【详解】1∶3000000表示图上1厘米代表实际距离3000000厘米。3000000厘米＝30千米所以，把数值比例尺改写成线段比例尺是。5.4÷＝5.4×3000000＝16200000（厘米）16200000厘米＝162千米所以，图上5.4厘米相当于实际距离162千米。【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。9.如图，把一个底面半径为2dm，高为5dm的圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（）dm3，长方体的表面积比原来圆柱的表面积大（）dm2。【答案】①.62.8②.20【解析】【分析】如图，将圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，圆柱体积＝长方体体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出长方体体积；长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了两个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形面积，乘2，是长方体比圆柱大的表面积。【详解】3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（dm3）5×2×2＝20（dm2）这个长方体的体积是62.8dm3，长方体的表面积比原来圆柱的表面积大20dm2。【点睛】关键是熟悉圆柱体积公式推导过程，掌握并灵活运用圆柱体积公式。10.李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器。当圆锥形容器倒满水后，发现圆柱形容器内还剩56.2毫升水。则圆锥形容器内装了（）毫升水。【答案】28.1【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形容器内水的体积看作单位“1”，平均分成3份，其中1份倒入圆锥形容器内，剩下2份在圆柱形容器内，再用剩下2份在圆柱形容器内水的体积÷2，求出1份是多少毫升，就看圆锥形容器内水的体积。【详解】56.2÷2＝28.1（毫升）李明拿了等底等高圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器。当圆锥形容器倒满水后，发现圆柱形容器内还剩56.2毫升水。则圆锥形容器内装了28.1毫升水。【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。二、认真辩析，判断对错。（5分）11.最大的负数是﹣1，0大于所有的负数。（）【答案】×【解析】【分析】负数的大小比较：两个负数比较大小，距离原点近的数大，正数＞0＞负数，据此分析【详解】﹣1＜﹣0.1，0大于所有的负数，但是最大的负数不是﹣1，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握负数大小比较方法。12.把两个比用等号连起来就是一个比例。（）【答案】×【解析】【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6；1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。故答案为：×13.等底等高的正方体、长方体、圆柱和圆锥体积都相等。（）【答案】×【解析】【分析】因为长方体、正方体、圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，以等底等高的长方体、正方体、圆柱和圆锥，体积不相等，据此解答即可。【详解】长方体、正方体、圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以底等高的长方体、正方体、圆柱和圆锥，体积不相等。故原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查的是长方体、正方体、圆柱和圆锥体积计算公式的运用。14.若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的，但是圆锥和圆柱不一定等底等高，据此判断。【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则：圆锥的体积：3.14×12×9×＝3.14×9×＝28.26×＝9.42（立方厘米）圆柱的体积：3.14×32×1＝3.14×9＝28.26（立方厘米）9.42÷28.26＝因此圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。故答案为：×【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。15.一个人个子越高体重越重，所以人的身高和体重成正比例关系。（）【答案】×【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】根据生活常识可知，一个人个子越高体重越重，但是身高和体重的乘积不一定、比值也不一定，所以它们不成比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查正比例的辨识。三、反复比较，慎重选择。（5分）16.下列物体哪一个是圆柱的形状（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】圆柱体的上下底面有两个等大的圆；在选项中找出即可。【详解】A．是圆柱的形状，符合题意；B．是球形，不符合题意；C．是圆锥形，不符合题意；D．是长方体，不符合题意。故答案为：A【点睛】本题是基本的图形辨识题，只要了解图形的特点不难解决。17.直径是2cm的圆形花坛按1∶100缩小后画在图纸上，花坛的实际占地面积是（）m2。A.3.14 B.6.28 C.314 D.628【答案】A【解析】【分析】已知圆形花坛的图上直径和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出花坛的实际直径，再除以2，即是花坛的实际半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的实际占地面积。注意单位的换算：1m＝100cm。【详解】实际直径：2÷＝2×100＝200（cm）200cm＝2m实际半径：2÷2＝1（m）实际面积：3.14×1×1＝3.14（m2）花坛的实际占地面积是3.14m2。故答案为：A【点睛】本题考查比例尺应用和圆的面积公式的运用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，求出花坛的实际半径是解题的关键。18.一种商品先打九五折，后又提价5%，现价与原价比（）。A.原价贵 B.现价贵 C.不变 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】设这种商品的原价是1，先把这种商品的原价看作单位“1”，打九五折，则打折后的价格是原价的95%，单位“1”已知，用乘法计算，求出打折后的价格；后又提价5%，是把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋5%）；单位“1”已知，用乘法求出现价；最后比较现价与原价，得出结论。【详解】设这种商品的原价是1。1×95%×（1＋5%）＝1×0.95×1.05＝0.99750.9975＜1现价与原价比，原价贵。故答案为：A【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。19.下面说法正确的是（）。A.一个圆锥体积是75立方厘米，底面积是25平方厘米，则它的高是3厘米B.﹣1在1的左边C.圆的半径与它的面积成正比例关系D.本金越多，利息就越多【答案】B【解析】【分析】A．根据圆锥体积＝底面积×高÷3，直接求出体积即可；B．负数在0的左边，正数在0的右边，据此分析；C．根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析；D．根据利息＝本金×利率×存期，进行分析。【详解】A．25×3÷3＝25（立方厘米），选项说法错误；B．﹣1在1的左边，说法正确；C．圆的面积÷r＝πr（不一定），圆的半径与它的面积不成比例关系；D．本金多如果利率低，则利息不一定就多，选项说法错误。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。20.如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（）。A.等于235.5cm3 B.大于235.5cm3C.小于235.5cm3 D.以上三种情况都有可能【答案】C【解析】【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，a－b＝（a－b）又知：a－b＝235.5（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米故答案为：C。【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。四、细心审题，巧思妙算。（29分）21.直接写得数。【答案】；2；9；0.09；0.59；1.25；1000；【解析】【详解】略22.怎样简便怎样算。【答案】；26；4【解析】【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先把37.5%、0.375化成，同时把把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。【详解】（1）（2）（3）（4）23.解比例。【答案】x＝12；x＝6.25；【解析】【分析】，根据比例的基本性质，先写成3x＝18×2的形式，两边同时÷3即可；，根据比例的基本性质，先写成1.2x＝2.5×3的形式，两边同时÷1.2即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×4即可。【详解】解：3x＝18×23x＝363x÷3＝36÷3x＝12解：1.2x＝2.5×31.2x＝7.51.2x÷1.2＝7.5÷1.2x＝6.25解：五、动手操作。（11分）24.一块长是40米，宽是20米的长方形草地，草地中央是一个最大的圆形花坛。（1）在比例尺是1∶1000的图上画出草地和花坛。（2）求出实际草地的面积（除花坛外）。【答案】（1）见详解（2）486平方米【解析】【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上距离，根据画垂线或平行线的方法画出长方形，圆的直径＝长方形的宽，圆的圆心在长方形对角线交点处，据此画出平面图。（2）草地面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式解答。【详解】（1）40米＝4000厘米、20米＝2000厘米4000×＝4（厘米）2000×＝2（厘米）（2）40×20－3.14×（20÷2）2＝800－3.14×102＝800－3.14×100＝800－314＝486（平方米）答：实际草地的面积是486平方米。【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。25.计算下图中圆锥的体积。（单位：cm）【答案】7.065cm3【解析】【分析】观察可知，圆锥的底面直径3cm，高3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×（3÷2）2×3÷3＝3.14×1.52×3÷3＝3.14×2.25×3÷3＝7.065（cm3）六、活用知识，解决问题。（30分）26.金爸爸为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%，他计划将存款利息资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？【答案】1650元【解析】【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可【详解】20000×2.75%×3＝550×3＝1650（元）答：他可以资助这名贫困大学生1650元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。27.A地到C地的高速公路经过B地，全程距离大约为440千米，A地到B地大约为120千米。一辆汽车从A地出发开往C地，当行驶到B地时用了1.5小时。按照这个速度，A地到C地全程需要多少小时？（用比例解题）【答案】5.5小时【解析】【分析】由题意可知，汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，路程÷时间＝速度（一定），把行完全程需要的时间设为未知数，A地到C地的路程∶A地到C地的时间＝A地到B地的路程∶A地到B地的时间，据此解答。【详解】解：设A地到C地全程需要x小时。440∶x＝120∶1.5120x＝440×1.5120x＝660x＝660÷120x＝5.5答：A地到C地全程需要5.5小时。【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题，理解速度一定时，路程与时间成正比例是解答题目的关键。28.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离大约是7厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3小时相遇，已知客车和货车的速度比是4∶3，客车、货车的速度各是多少？【答案】客车80千米/时，货车60千米/时【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，再根据相遇问题中，相遇路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车和货车的速度和，再根据按比分配问题求出客车、货车的速度即可。【详解】7÷＝42000000（厘米）＝420（千米）420÷3×＝140×＝80（千米/时）420÷3×＝140×＝60（千米/时）答：客车的速度是80千米/时，货车的速度是60千米/时。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。29.在成人体内，60%的质量是水。儿童体内水的比重更大，可达近80%。营养学家建议：每日喝水应不少于1500毫升。明明每天用底面直径6厘米、杯子内高10厘米的圆柱形水杯喝满6杯水。他每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）【答案】达到要求了【解析】【分析】根据题意，用公式：圆柱的容积（体积）＝底面积×高，底面积＝（d÷2）2π，将数据代入计算出一杯水的容量再乘6，再与1500毫升比较即可；据此解答。【详解】3.14×（6÷2）2×10×6＝3.14×9×10×6＝28.26×10×6＝282.6×6＝1695.6（立方厘米）1695.6立方厘米＝1695.6毫升1695.6毫升＞1500毫升答：他每天的饮水量达到要求了。【点睛】此题考查了圆柱容积（体积）的计算，关键熟记公式。30.一个圆柱形容器从里面量，底面直径是10厘米，盛有60厘米深的水。将一个底面半径3厘米的圆锥形玩具浸没在水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘