2022-2023学年陕西省汉中市西乡县北师大版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年上半年六年级数学积累练习四（期中）一、填空题。（25分）1.3.13L＝（）L（）mL2dm365cm3＝（）dm3【答案】①.3②.130③.2.065【解析】【分析】单名数换复名数，整数部分单位相同的直接写，小数部分根据1L＝1000mL，大单位换小单位乘进率，即0.13×1000，据此即可填空；1dm3＝1000cm3，小单位换但单位除以进率，单位相同的是整数部分，即用65÷1000，算出结果加上2即可求解。【详解】3.13L＝3L130mL2dm365cm3＝2.065dm3【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。2.（）（）＝（）%。【答案】6；36；25；120【解析】【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；1.2＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝6÷5；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝30∶25，再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。【详解】6÷5＝1.2＝＝30∶25＝120%【点睛】熟练掌握分数、小数、比和百分数之间的互化，分数与除法的关系，以及分数的基本性质是解答本题的关键。3.一种黄铜由锌和铜按溶铸而成，生产这种黄铜若用锌21吨，则需要铜（）吨。【答案】49【解析】【分析】根据题意可知，一种黄铜由锌和铜按3∶7，则铜是锌的，把锌的质量看作单位“1”，已知锌的质量是21吨，求出铜的质量，用21×，即求出铜的质量。【详解】21×＝49（吨）一种黄铜由锌和铜按溶铸而成，生产这种黄铜若用锌21吨，则需要铜49吨。【点睛】根据比的应用，求出铜是锌的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，进行解答。4.出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成（）比例；体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成（）比例；若a∶4＝5∶b，则和成（）比例。【答案】①.正②.反③.反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为：总价÷数量＝单价，出售小麦的单价一定，所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。每排的人数×排数＝体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成反比例。若a∶4＝5∶b，则ab＝4×5＝20（一定），所以则b和a成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。5.用一张边长是5厘米的正方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的高是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。【答案】①.5②.25【解析】【分析】因为这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高都是5厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此计算即可。【详解】纸筒的底面周长和高都是5厘米

侧面积：5×5＝25（平方厘米）

这个圆柱的高是5厘米，侧面积是25平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱的侧面积公式的运用。6.已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（）。【答案】【解析】【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值。【详解】在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝。【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。7.一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是（）平方分米。【答案】12【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，代入数据，即可解答。【详解】18÷4.5÷＝4÷＝4×3＝12（平方分米）一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是12平方分米。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式是解答本题的关键。8.一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥与圆柱的体积比是________，圆柱的体积比圆锥多________%。【答案】①.1∶3②.200【解析】【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份；根据比的意义写出圆锥与圆柱的体积比即可；求等底等高的圆柱的体积比圆锥多百分之几，先用减法求出多的份数，再除以圆锥体积的份数即可。【详解】一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥与圆柱的体积比是1∶3。（3－1）÷1×100%＝2÷1×100%＝2×100%＝200%圆柱的体积比圆锥多200%。9.把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。【答案】①.9②.27【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式：面积＝π×半径×2×高；设原来圆柱的半径为r，则直径为2r，高为h；扩大后直径是6r，高是3h；求出原来侧面积和扩大后的侧面积，进而求出它的侧面积扩大到原来的多少倍。再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和扩大后的体积，进而求出体积扩大到原来的多少倍，据此解答。【详解】设圆柱底面半径为r，高为h，扩大后的底面半径径是3r，高是3h。＝（π×2r×3×h）÷（π×r×2×h）（π×6r×3h）÷（π2rh）＝（18πRh）÷（π2rh）＝18÷2＝9π×（3r）2×3h÷（π×r2h）＝（9r2π×3h）÷（πr2h）＝27把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。10.把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方厘米。【答案】6000【解析】【分析】每锯一次就增加2个圆柱的底面，锯3次需要锯（3－1）＝2次，增加了4个底面面积，用增加的面积÷4，求出底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】60÷4＝15（平方厘米）4米＝400厘米15×400＝6000（立方厘米）把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是6000立方厘米。【点睛】解答本题的关键是明确增加的部分是圆柱的4个底面的面积，注意单位名数的换算。11.若（不为0），则（）∶（），则和成（）比例。【答案】①.5②.3③.正【解析】【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，第一小空据此解答；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；第二小空据此解答。【详解】3a＝5ba∶b＝5∶3a∶b＝（一定），a和b成正比例。若3a＝5b（a，b不为0），则a∶b＝5∶3，则a和b成正比例。【点睛】熟练掌握比例的基本性质、正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。12.一个手表零件长5毫米，画在设计图上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。【答案】20∶1【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再代入数据即可。【详解】10厘米＝100毫米比例尺：100毫米∶5毫米＝（100÷5）∶（5÷5）＝20∶1这幅图的比例尺是20∶1。【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。13.一块长方形的地长80米，宽60米，把它画在比例尺是的平面图上，图上的面积是（）平方厘米。【答案】48【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的图上距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出图上面积。【详解】80米＝8000厘米；60米＝6000厘米。（8000×）×（6000×）＝8×6＝48（平方厘米）一块长方形的地长80米，宽60米，把它画在比例尺是1∶1000的平面图上，图上的面积是48平方厘米。【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用，注意单位名数的换算。14.圆柱和圆锥体积相等，高也相等。圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是_____平方厘米。【答案】27【解析】【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可。【详解】9×3＝27（平方厘米）。圆锥的底面积是27平方厘米。【点睛】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。15.在比例尺是的图纸上量得一个零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度是（）毫米。【答案】0.8【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。【详解】4厘米＝40毫米40÷＝08（毫米）在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度是0.8毫米。【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，6分。）16.等底等高长方体和圆柱，它们的体积一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此分析。【详解】等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，正方体和环柱的体积也可以用底面积×高。17.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。（）【答案】√【解析】【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。【详解】1－＝÷＝×＝把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。18.圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，据此判断。【详解】C÷d＝π（一定），圆的周长和直径成正比例。S÷r2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。故答案为：×【点睛】此题考查了正比例的辨别，掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。19.一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。【详解】由分析可知：只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的，所以原题干说法错误；故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。20.一个长方形按的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的4倍。（）【答案】×【解析】【分析】一个长方形按4∶1的比放大后，就是把边长扩大到原来的4倍，设原来长方形的长是a，宽是b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；原来长方形的面积是ab；扩大后的长是4a，宽是4b，扩大后的长方形的面积是4a×4b，求出扩大后长方形的面积，再除以原来长方形的面积，即可解答。【详解】设原来长方形的长是a，宽是b；扩大后长方形的长是4a，宽是4b。（4a×4b）÷（a×b）＝16ab÷ab＝16一个长方形按4∶1的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的16倍。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查图形放大后的面积与原来面积的关系。21.由两个比组成的式子叫做比例。（）【答案】×【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。【详解】由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，6分。）22.把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，先将40千米化为4000000厘米，再根据数值比例尺＝求出数值比例尺。【详解】40千米＝4000000厘米数值比例尺是。故答案为：C【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。23.把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是（）cm。A.10 B.30 C.60 D.90【答案】A【解析】【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的；把圆锥的高看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】30×＝10（cm）故答案为：A【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。24.下面图（）是圆柱的展开图。（单位：cm）A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可。【详解】A．图A的圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42（cm），底面周长等于侧面展开图的长，所以图A是圆柱的展开图；B．图B圆的周长不等于侧面展开图的长，所以图B不是圆柱的展开图；C．图C的圆的周长不等于侧面展开图的长，所以图C不是圆柱的展开图。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱展开图的特征及应用。25.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A.50.24 B.100.48 C.64【答案】A【解析】【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答。【详解】（立方分米）体积是50.24立方分米。故答案为：【点睛】考查了认识立体图形，圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键。26.下面各题中的两个量，成反比例的是（），成正比例的是（）。①单价一定，数量和总价；②圆的周长一定，直径和圆周率；③修一条路，已修米数和未修米数；④百米赛跑的速度和时间A.④① B.②③ C.①④【答案】A【解析】【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】①总价÷数量＝单价（一定），所以数量和总价成正比例；②圆的周长＝π×直径，圆的周长一定，直径和圆周率不成比例；③修一条路，路的长度＝已修米数＋没修米数，已修米数和没修米数不成比例；④因为速度×时间＝路程，路程是100米（一定），百米速度和时间成反比例。下面各题中的两个量，成反比例的是④，成正比例的是①。故答案为：A【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。四、计算。（18分）27.解比例。【答案】x＝1.6；x＝6；x＝【解析】【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式性质，方程两边同时除以9求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；【详解】（1）解：9x＝4×3.69x÷9＝4×3.6÷9x＝14.4÷9x＝1.6（2）解：27x＝9×1827x÷27＝9×18÷27x＝9×18÷27x＝162÷27x＝6（3）解：x＝×x＝×x÷＝×÷x＝××4x＝×x＝28.能简算的要简算。【答案】；4；100【解析】【分析】×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×54，再根据乘法分配律，原式化为：×54－×54，再进行计算；12.5×0.32×25，把0.32化为0.8×0.4，原式化为：12.5×0.8×0.4×25，再根据乘法分配律，原式化为：（12.5×0.8）×（0.4×25），再进行计算。【详解】×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（－）÷＝（－）×54＝×54－×54＝9－5＝412.5×0.32×25＝12.5×0.8×0.4×25＝（12.5×0.8）×（0.4×25）＝10×10＝100五、操作题，按要求画图形。（8分）29.操作。（1）画出梯形先向右平移7格再向上平移1格后的图形。（2）把平行四边形①绕点逆时针旋转90度。（3）画出三角形按放大后的图形。（4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。【答案】（1）（2）（3）（4）见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，梯形的各个顶点向右平移7格，再向上平移1格，依次连接，即可化成平移后的图形；（2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；（3）根据图形放大与缩小的方法：先把三角形的底与高按2∶1放大，即可画出这个放大后的三角形。（4）根据轴对称图形的特征，各对应点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可。【详解】（1）见下图；（2）见下图；（3）底：4×2＝8；高：2×2＝4；见下图；（4）见下图；【点睛】本题考查作平移后的图像，作旋转后的图像，作放大后的图像，和补全轴对称图形。六、解决问题。（37分）30.一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。时间/分12345…路程/千米71421…（1）完成上表。（2）在下图中描出各点，并连接各点。（3）从表中可得出，路程和时间成（）比例，因为（）。（4）看图回答：当列车行驶2.5分时，路程是（）千米。【答案】（1）见详解（2）见详解（3）正比例；路程∶时间＝速度（一定，）所以路程和时间成正比例（4）17.5【解析】【分析】（1）通过读表可知：1分钟行驶了7千米；2分钟行驶了14千米，3分钟行驶了21千米，时间每增加1分钟路程就增加7千米，时间增加几倍路程就增加几倍。（2）横轴表示时间，纵轴表示路程，根据统计表中的数据完成统计图。（3）判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答；（4）根据：速度×时间＝路程计算。【详解】（1）21＋7＝28，28＋7＝35时间/分12345…路程/千米714212835…（2）如图，各点在一条直线上。（3）从表中可得出，7∶1＝7，14∶2＝7，21∶3＝7，28∶4＝7……，路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例。路程和时间成正比例，因为：路程∶时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。（4）7×2.5＝17.5（千米）列车行驶2.5分时，路程是17.5千米。【点睛】本题属于辨识成正比例的量，就看这两个量对应的比值是否一定，以及正比例的图像。31.制作20节底面半径为5厘米，长4分米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？【答案】251.2平方分米【解析】【分析】由于通分管只有侧面，没有上下底面，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，把数代入求出一个通分管的侧面积，再乘20即可求解。【详解】5厘米＝0.5分米3.14×（0.5×2）×4×20＝3.14×1×4×20＝251.2（平方分米）答：至少要用251.2平方分米的铁皮。【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积，熟练掌握圆柱的侧面积公式并灵活运用。32.学校要对全校教室进行消毒，药液和水按配制，现在有800毫升的药液，可以配制多少毫升的药水？（比例知识解）【答案】24800毫升【解析】【分析】可以设需要水x毫升，由于药液和水按1∶30配制，那么800毫升的药液可以列出方程：800∶x＝1∶30，再解比例即可，最后把水和药液的量相加即可。【详解】解：设需要x毫升水。800∶x＝1∶30x＝800×30x＝2400024000＋800＝24800（毫升）答：可以配制24800毫升的药水。【点睛】本题主要考查比例的应用，同时掌握解比例的方法。33.在比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？【答案】8小时【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离