山东省青岛市莱西市济南路中学实验中学等2023-2024学年六年级下学期3月月考数学试题 【带答案】

2023-2024学年度第一学期第二次质量检测初一数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题，第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共17小题，90分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）1.已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据直线，射线，线段定义，依次判断即可.【详解】解：画直线MN、画射线MG、连结MG，如图所示：故选B．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的概念及画法，熟记概念并且能够正确画出是解题的关键.2.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题考查同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．正确运用法则是解题的关键．根据同底数幂的运算法则计算后判定即可．【详解】A．，正确，该选项符合题意；B．，原式错误，该选项不符合题意；C．，原式错误，该选项不符合题意；D．，原式错误，该选项不符合题意；故选：A．3.一个边长为2正边形，过一个顶点的对角线有3条，则这个多边形的周长是（）A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】本题考查了多边形的对角线条数问题，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，n边形从一个顶点出发可引出条对角线，据此求出n的值即可得到答案．【详解】解：∵正边形，过一个顶点的对角线有3条，∴，∴，∵该正多边形的边长为2，∴这个多边形的周长是，故选；D．4.济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A.20种 B.42种 C.10种 D.84种【答案】A【解析】【分析】根据图示，由线段的定义解决此题．【详解】解：如图，图中有5个站点．往同一个方向（从1站点往5站点的方向），需要印制不同的火车票种类的数量有（种）．∴保证任意两个站点双向都有车票，需要印制车票种类的数量为（种）．故选：A．【点睛】本题主要考查线段，熟练掌握清晰的逻辑思维以及线段的定义是解决本题的关键．5.如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（

）A.9cm B.3cm C.9cm或3cm D.大小不定【答案】C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．【点睛】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．6.下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项正确，符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．7.如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是A.18° B.55° C.63° D.117°【答案】B【解析】【分析】用三角板中的已知角加减分析即可得【详解】∵90°−72°=18°；90°−72°+45°=63°；45°+72°=117°∴A、C、D均可以用特制三角板表示出来，用排除法可解答故本题答案应：B【点睛】角的加减法是本题的考点，正确计算角的和差是解题的关键.8.已知，则的大小关系是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了负整数指数幂，根据负整数指数幂的定义得到，，据此比较大小即可得到答案．【详解】解：，，∵，∴，∴，故选：B．9.某公司运用技术，下载一个的文件大约只需要秒，则用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：故选B．10.若，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的计算法则得到，则，解方程即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴，故选：C．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）11.要种一列排列笔直的树，小明说：只要先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定了，你认为小明这样说根据的数学原理是____________________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】本题考查了直线的性质，根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：要种一列排列笔直的树，小明说：只要先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定了，你认为小明这样说根据的数学原理是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．12._________．【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式乘单项式，掌握同底数幂乘法运算法则是解题关键．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．【详解】解：，故答案为：．13.度、分、秒换算：___________________________．【答案】①.81②.12③.36【解析】【分析】本题主要考查了度、分、秒的换算，根据角度制的进率为60进行求解即可．【详解】解：，故答案为：81；12；36．14.已知：m+2n﹣2＝0，则3m•9n的值为______．【答案】9【解析】【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则的逆运用，即可求解．【详解】解：∵m+2n﹣2＝0，∴m+2n＝2，∴3m•9n=3m•（32）n=3m+2n=32=9，故答案是：9．【点睛】本题主要考查乘方法则以及同底数幂的乘法法则，熟练掌握掌握两个法则的逆运用是解题的关键．15.钟表上的时间是时，时针与分针的夹角为_________度．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了钟面角问题，钟表上的时间是时，分针指向数字9，时针从数字6开始走了45分钟，而数字9与数字6之间的夹角为90度，因此用90度减去45分钟内时针转过的角度即可得到答案．【详解】解：钟表上的时间是时，分针指向数字9，时针从数字6开始走了45分钟，∴时针与分针夹角为，故答案为：．16.某新型病毒的半径约为0.00000326毫米，将数0.00000326用科学记数法表示为：_____．【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.00000326用科学记数法表示为．

故答案为：．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17.如图所示，长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于_________________．【答案】##度【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，先求出，再由折叠的性质即可得到．【详解】解：由长方形的性质可得，∵，∴，∴由折叠的性质可得，故答案为；．18.三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×=________．【答案】﹣36m6n3【解析】【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求出要求的结果．【详解】解：×=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．【点睛】本题考查单项式乘单项式的知识，关键是根据题意理解三角和方框所表示的意义．19.已知一个圆的半径为，在圆中画一个圆心角为的扇形，则这个扇形的面积为_____________．【答案】【解析】【分析】本题考查了扇形的面积，掌握扇形的面积公式是解题关键．根据计算即可．【详解】解：扇形的面积，故答案为：．20.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝7cm，BC＝3cm，则AD的长为_____cm．【答案】【解析】【分析】由已知条件可知，MN＝MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD＝2（MB+CN），故AD＝AB+CD+BC可求．【详解】解：∵MN＝MB+BC+CN，MN＝7cm，BC＝3cm，∴MB+CN＝7﹣3＝4cm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AB＝2MB，CD＝2CN，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+3＝11cm．故答案为：11．【点睛】本题考查了两点间的距离；利用中点性质转化线段间的关系是解题关键．三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．21.已知线段，，求作线段，使线段【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查了线段的尺规作图，作射线，A以点为端点，以线段a的长为半径画弧交射线于B，再以B点为端点，在射线上以线段a的长为半径画弧交射线于C，接着以C点为端点，线段b的长为半径在射线上画弧交射线于点D，则即为所求线段．【详解】解：如图所示，线段即为所求线段．四、解答题（本题满分56分）22.计算（1）（2）．（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘方，接着计算乘法，最后计算加减法即可；（2）先计算负整数指数幂和零指数幂，再计算加减法即可；（3）先计算积的乘方，幂的乘方，再计算同底数幂除法，最后合并同类项即可；（4）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查了积的乘方，幂的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂除法，零指数幂，负整数指数幂和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．23.如图所示，为直线上一点，，平分，．（1）求的度数；（2）与有什么数量关系？请说明理由．【答案】（1）（2），理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，垂直的定义：（1）先由角平分线的定义得到，再由平角的定义可得；（2）先由角平分线的定义得到，再由垂直的定义得到，据此求出，再求出，即可得到．【小问1详解】解：∵平分，，∴，∴；【小问2详解】解：，理由如下：∵平分，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴．24.如图所示，线段AB＝16cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC＝3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．【答案】2.5cm【解析】【分析】根据线段中点的定义求出AE的长，进而求出AC的长，再根据中点的定义求出CD的长，然后利用线段的和差可得答案．【详解】解：∵E为线段AB的中点，AB＝16cm，∴AE＝AB＝8（cm），∵EC＝3cm，∴AC＝AE+EC＝11（cm），∵点D为线段AC的中点，∴CD＝AC＝5.5（cm），∴DE＝CD﹣EC＝5.5﹣3＝2.5（cm）．【点睛】本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义、线段的有关计算是解题的关键．25.一个长方体的包装箱，长为米，宽为米，高为米．（1）求该包装箱的体积．（2）若给该包装箱的表面都喷上油漆，则共需喷上多少平方米的油漆？【答案】（1）立方米（2）共需喷上平方米的油漆【解析】【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式：（1）根据长方体体积公式列式求解即可；（2）根据长方体表面积计算公式列式求解即可．【小问1详解】解：立方米，∴该包装箱的体积为立方米；【小问2详解】解：平方米，∴共需喷上平方米的油漆．26.已知与的积与是同类项．（1）求的值，（2）先化简，再求值：．【答案】（1）（2），【解析】【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，同类项的定义：（1）先根据单项式乘以单项式的计算法按照求出，再由同类项的定义得到，解之即可得到答案；（2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【小问1详解】解：，∵与的积与是同类项，∴与是同类项，∴，∴；小问2详解】解：，当时，原式．27.在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若，则的大小关系是

（填“”或“”）．解：；，且，，，（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性