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文档简介
2023-2024学年度第一学期第二次质量检测初一数学试题(考试时间:120分钟;满分:120分)说明:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共26题,第Ⅰ卷为选择题,共10小题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,共17小题,90分.2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本题满分30分,共10道小题,每小题3分)1.已知三点M、N、G,画直线MN、画射线MG、连结NG,按照上述语句画图正确的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据直线,射线,线段定义,依次判断即可.【详解】解:画直线MN、画射线MG、连结MG,如图所示:故选B.【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的概念及画法,熟记概念并且能够正确画出是解题的关键.2.下列运算中,正确的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题考查同底数幂的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.正确运用法则是解题的关键.根据同底数幂的运算法则计算后判定即可.【详解】A.,正确,该选项符合题意;B.,原式错误,该选项不符合题意;C.,原式错误,该选项不符合题意;D.,原式错误,该选项不符合题意;故选:A.3.一个边长为2正边形,过一个顶点的对角线有3条,则这个多边形的周长是()A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】本题考查了多边形的对角线条数问题,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,n边形从一个顶点出发可引出条对角线,据此求出n的值即可得到答案.【详解】解:∵正边形,过一个顶点的对角线有3条,∴,∴,∵该正多边形的边长为2,∴这个多边形的周长是,故选;D.4.济青高铁北线,共设有5个不同站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票()A.20种 B.42种 C.10种 D.84种【答案】A【解析】【分析】根据图示,由线段的定义解决此题.【详解】解:如图,图中有5个站点.往同一个方向(从1站点往5站点的方向),需要印制不同的火车票种类的数量有(种).∴保证任意两个站点双向都有车票,需要印制车票种类的数量为(种).故选:A.【点睛】本题主要考查线段,熟练掌握清晰的逻辑思维以及线段的定义是解决本题的关键.5.如果A,B,C三点同在一直线上,且线段AB=6cm,BC=3cm,A,C两点的距离为d,那么d=(
)A.9cm B.3cm C.9cm或3cm D.大小不定【答案】C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可;【详解】C在线段AB上,AC=6﹣3=3(cm),C在AB延长线上,AC=6+3=9(cm).故选:C.【点睛】本题主要考查了线段上两点间的距离求解,准确计算是解题的关键.6.下列各式运算正确的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项,逐项分析判断即可求解.【详解】解:A.,故该选项正确,符合题意;B.,故该选项不正确,不符合题意;C.,故该选项不正确,不符合题意;D.,故该选项不正确,不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项,熟练掌握以上运算法则是解题的关键.7.如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是A.18° B.55° C.63° D.117°【答案】B【解析】【分析】用三角板中的已知角加减分析即可得【详解】∵90°−72°=18°;90°−72°+45°=63°;45°+72°=117°∴A、C、D均可以用特制三角板表示出来,用排除法可解答故本题答案应:B【点睛】角的加减法是本题的考点,正确计算角的和差是解题的关键.8.已知,则的大小关系是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了负整数指数幂,根据负整数指数幂的定义得到,,据此比较大小即可得到答案.【详解】解:,,∵,∴,∴,故选:B.9.某公司运用技术,下载一个的文件大约只需要秒,则用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法,科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案.【详解】解:故选B.10.若,则的值为()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式,根据单项式乘以单项式的计算法则得到,则,解方程即可得到答案.【详解】解:∵,∴,∴,∴,∴,故选:C.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题满分18分,共6道小题,每小题3分)11.要种一列排列笔直的树,小明说:只要先定下两棵树的位置,然后其他树的位置就容易确定了,你认为小明这样说根据的数学原理是____________________.【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】本题考查了直线的性质,根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.【详解】解:要种一列排列笔直的树,小明说:只要先定下两棵树的位置,然后其他树的位置就容易确定了,你认为小明这样说根据的数学原理是两点确定一条直线,故答案为:两点确定一条直线.12._________.【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式乘单项式,掌握同底数幂乘法运算法则是解题关键.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算即可.【详解】解:,故答案为:.13.度、分、秒换算:___________________________.【答案】①.81②.12③.36【解析】【分析】本题主要考查了度、分、秒的换算,根据角度制的进率为60进行求解即可.【详解】解:,故答案为:81;12;36.14.已知:m+2n﹣2=0,则3m•9n的值为______.【答案】9【解析】【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则的逆运用,即可求解.【详解】解:∵m+2n﹣2=0,∴m+2n=2,∴3m•9n=3m•(32)n=3m+2n=32=9,故答案是:9.【点睛】本题主要考查乘方法则以及同底数幂的乘法法则,熟练掌握掌握两个法则的逆运用是解题的关键.15.钟表上的时间是时,时针与分针的夹角为_________度.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了钟面角问题,钟表上的时间是时,分针指向数字9,时针从数字6开始走了45分钟,而数字9与数字6之间的夹角为90度,因此用90度减去45分钟内时针转过的角度即可得到答案.【详解】解:钟表上的时间是时,分针指向数字9,时针从数字6开始走了45分钟,∴时针与分针夹角为,故答案为:.16.某新型病毒的半径约为0.00000326毫米,将数0.00000326用科学记数法表示为:_____.【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】将0.00000326用科学记数法表示为.
故答案为:.【点睛】考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.17.如图所示,长方形沿折叠,使点落在边上的点处,如果,那么等于_________________.【答案】##度【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质,先求出,再由折叠的性质即可得到.【详解】解:由长方形的性质可得,∵,∴,∴由折叠的性质可得,故答案为;.18.三角表示3abc,方框表示﹣4xywz,求×=________.【答案】﹣36m6n3【解析】【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义,然后即可求出要求的结果.【详解】解:×=9mn×(﹣4n2m5)=﹣36m6n3.【点睛】本题考查单项式乘单项式的知识,关键是根据题意理解三角和方框所表示的意义.19.已知一个圆的半径为,在圆中画一个圆心角为的扇形,则这个扇形的面积为_____________.【答案】【解析】【分析】本题考查了扇形的面积,掌握扇形的面积公式是解题关键.根据计算即可.【详解】解:扇形的面积,故答案为:.20.如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=7cm,BC=3cm,则AD的长为_____cm.【答案】【解析】【分析】由已知条件可知,MN=MB+CN+BC,又因为M是AB的中点,N是CD中点,则AB+CD=2(MB+CN),故AD=AB+CD+BC可求.【详解】解:∵MN=MB+BC+CN,MN=7cm,BC=3cm,∴MB+CN=7﹣3=4cm,∵M是AB的中点,N是CD的中点,∴AB=2MB,CD=2CN,∴AD=AB+BC+CD=2(MB+CN)+BC=2×4+3=11cm.故答案为:11.【点睛】本题考查了两点间的距离;利用中点性质转化线段间的关系是解题关键.三、作图题(本大题满分4分)用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.21.已知线段,,求作线段,使线段【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查了线段的尺规作图,作射线,A以点为端点,以线段a的长为半径画弧交射线于B,再以B点为端点,在射线上以线段a的长为半径画弧交射线于C,接着以C点为端点,线段b的长为半径在射线上画弧交射线于点D,则即为所求线段.【详解】解:如图所示,线段即为所求线段.四、解答题(本题满分56分)22.计算(1)(2).(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】(1)先计算负整数指数幂和零指数幂,再计算乘方,接着计算乘法,最后计算加减法即可;(2)先计算负整数指数幂和零指数幂,再计算加减法即可;(3)先计算积的乘方,幂的乘方,再计算同底数幂除法,最后合并同类项即可;(4)先计算积的乘方,再计算单项式乘以单项式,最后合并同类项即可.【小问1详解】解:;【小问2详解】解:;【小问3详解】解:;【小问4详解】解:.【点睛】本题主要考查了积的乘方,幂的乘方,单项式乘以单项式,同底数幂除法,零指数幂,负整数指数幂和合并同类项等计算,熟知相关计算法则是解题的关键.23.如图所示,为直线上一点,,平分,.(1)求的度数;(2)与有什么数量关系?请说明理由.【答案】(1)(2),理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算,角平分线的定义,垂直的定义:(1)先由角平分线的定义得到,再由平角的定义可得;(2)先由角平分线的定义得到,再由垂直的定义得到,据此求出,再求出,即可得到.【小问1详解】解:∵平分,,∴,∴;【小问2详解】解:,理由如下:∵平分,,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴.24.如图所示,线段AB=16cm,E为线段AB的中点,点C为线段EB上一点,且EC=3cm,点D为线段AC的中点,求线段DE的长度.【答案】2.5cm【解析】【分析】根据线段中点的定义求出AE的长,进而求出AC的长,再根据中点的定义求出CD的长,然后利用线段的和差可得答案.【详解】解:∵E为线段AB的中点,AB=16cm,∴AE=AB=8(cm),∵EC=3cm,∴AC=AE+EC=11(cm),∵点D为线段AC的中点,∴CD=AC=5.5(cm),∴DE=CD﹣EC=5.5﹣3=2.5(cm).【点睛】本题考查的是两点间的距离,掌握线段中点的定义、线段的有关计算是解题的关键.25.一个长方体的包装箱,长为米,宽为米,高为米.(1)求该包装箱的体积.(2)若给该包装箱的表面都喷上油漆,则共需喷上多少平方米的油漆?【答案】(1)立方米(2)共需喷上平方米的油漆【解析】【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式:(1)根据长方体体积公式列式求解即可;(2)根据长方体表面积计算公式列式求解即可.【小问1详解】解:立方米,∴该包装箱的体积为立方米;【小问2详解】解:平方米,∴共需喷上平方米的油漆.26.已知与的积与是同类项.(1)求的值,(2)先化简,再求值:.【答案】(1)(2),【解析】【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式,积的乘方,同类项的定义:(1)先根据单项式乘以单项式的计算法按照求出,再由同类项的定义得到,解之即可得到答案;(2)先计算积的乘方,再计算单项式乘以单项式,然后合并同类项化简,最后代值计算即可.【小问1详解】解:,∵与的积与是同类项,∴与是同类项,∴,∴;小问2详解】解:,当时,原式.27.在学习了“幂的运算法则”后,经常遇到比较幂的大小的问题,对于此类问题,通常有两种解决方法,一种是将幂化为底数相同的形式,另一种是将幂化为指数相同的形式,请阅读下列材料:若,则的大小关系是
(填“”或“”).解:;,且,,,(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性
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