山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学（五四制）2022-2023学年六年级下学期第一次阶段检测数学试题 【带答案】

六年级下册第一次作业检测一、单选题（48分）1.目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制程，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（）A.0.7×10－6cm B.0.7×10－7cm C.7×10－7cm D.7×10－6cm【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：7nm=7×0.0000001cm=7×10-7cm，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.某种商品每件的进价为80元，标价为120元．为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为，设商店打x折销售，则依题意得到的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用售价减去进价等于利润即可得到方程．【详解】解：根据题意可列一元一次方程：．故选：C．【点睛】本题主要考查列一元一次方程，理解题意是解题的关键．3.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查单项式乘单项式的运算法则，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解答本题的关键．4.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有斗，那么可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设清酒有斗，则醑酒有斗，然后根据一共有30斗谷子列出方程即可．【详解】解：设清酒有斗，由题意得，，故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．5.下列计算正确的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂相除，幂的乘方，同底数幂相乘，逐项判断即可求解．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项正确，符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，幂的乘方，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6.若，则的值为（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算．【详解】解：∵，，且∴故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．7.已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（）A.0.6×106m B.6×105m C.15×1010m D.1.5×1011m【答案】D【解析】【分析】根据路程等于速度乘以时间，然后根据科学记数法表示即可求解．【详解】解：依题意地球与太阳的距离大约是，故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，科学记数法，掌握幂的运算是解题的关键．8.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则计算即可．【详解】解：，故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是掌握各自的运算法则．9.可以表示（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得出结论．【详解】（x﹣y）4•（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3=﹣（x﹣y）7．故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则．掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．10.若，，则等于（）A.6 B.9 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．【详解】解：∵，，∴故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法，解题的关键是掌握同底数幂的除法：底数不变，指数相减．11.甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是()A.5小时 B.1小时 C.6小时 D.2.4小时【答案】C【解析】【分析】设甲从出发到刚好追上乙所需要时间x小时，可得7x-5x=12，即可解得答案．【详解】解：设甲从出发到刚好追上乙所需要时间x小时，根据题意得：7x-5x=12，解得x=6，答：甲从出发到刚好追上乙所需要时间是6小时．故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，掌握追击问题的等量关系列方程．12.已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由可得：，则可得到，即可得到结论；【详解】∵，，，∴，，∴，∴；故选A．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵活运用．二、填空题（24分）13.为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为___________．【答案】【解析】【分析】根据两种分配方式下，员工总人数不变建立方程即可．【详解】解：由题意，可列方程为，故答案为：．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．14.计算：____________．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂乘法来进行计算求解．【详解】解：．答案为：．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的运算法则，理解同底数幂相乘，底数不变，指点数相加是解答关键．15.《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为__________________．【答案】【解析】【分析】根据题中钱的总数列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程5x+45=7x+3；故答案为：5x+45=7x+3．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．16.若，且，，则______．【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方：底数不变指数相乘，先计算出，，再根据同底数幂相除：底数不变指数相减，将转化为除以即得．【详解】∵∴∵∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，解题关键是熟练掌握指数相减向同底数的幂相除转化，指数相乘向幂的乘方转化．17.计算：__________【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算进行计算即可．【详解】故答案是．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法和积的乘方的运算性质是解题的关键．18.一列匀速行驶的火车，从它进入一条320米长的隧道到完全通过隧道用18秒钟．隧道顶部一盏固定的灯光在火车照了10秒钟，求火车长度多少？设火车长x米，可列方程_____．【答案】【解析】【分析】设这列火车的长为x米，根据题意表示出火车的速度：米/秒，或者是米/秒，根据速度的相等关系列出方程，解方程即可．【详解】解：设这列火车的长为x米，根据题意得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是弄懂题意，表示出火车的速度．三、解答题19.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】分析】（1）先计算乘方，负整数指数幂和零次幂，再算加减即可；（2）先计算积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可；（3）根据多项式与多项式的乘法法则计算即可；（4）先计算乘方，负整数指数幂和零次幂，再算乘法，最后算加减即可．【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和整式的乘法运算，熟练掌握负整数指数幂，零次幂，积的乘方，同底数幂的乘法以及多项式与多项式的乘法法则是解题的关键．20.计算下列各题（1）（2）（是整数）（3）（是整数）（4）（5）（是整数）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法和除法法则计算即可；（3）先化为同底数幂，再根据同底数幂的除法法则计算即可；（4）先算乘法和乘方，再合并同类项即可；（5）先逆运用同底数幂的乘法和积的乘方，再算同底数幂的除法即可；（6）先化简负整数指数幂和零次幂，再算加减即可．【小问1详解】；【小问2详解】；小问3详解】；【小问4详解】；【小问5详解】；【小问6详解】【点睛】本题主要考查了幂的混合运算及其逆运用，熟练掌握幂的运算性质及零指数幂和负整数指数幂是解题的关键．21.按要求解答下列各小题．（1）已知，，求的值；（2）如果，求的值；（3）已知，求m的值．【答案】（1）4（2）（3）【解析】【分析】（1）根据同底数幂相除的运算法则即可得到答案；（2）将变成底数为3的幂，根据同底数幂相乘的法则即可得到答案；（3）将8，变为底数为2的幂，再根据同底数幂相乘及相除的法则即可得到答案．【小问1详解】解：∵，，∴；【小问2详解】解：由题意可得，，∵，∴；【小问3详解】解：由题意可得，，∴，解得．【点睛】本题考查同底数幂乘除的法则：同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减．22.区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？【答案】甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天【解析】【分析】设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有：，解得，则．故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．23.A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？【答