山东省济宁市第十五中学2023-2024学年六年级下学期3月知识竞赛数学试题

济宁市第十五中学“启·合”杯学科知识竞赛六年级数学学科卷（共100分70分钟）第一部分基础部分一、选择题（每题3分，共8小题）1.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克2.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲公路改直，就能缩短路程．A①② B.①③ C.②④ D.③④4.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD的长为（）A.2 B.4 C.6 D.85.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（）A. B. C. D.6.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）A.28° B.112° C.28°或112° D.68°7.若，则的值是（）A.1 B.12 C. D.8.如图，在内，从图（1）顶点画条射线，图中共有个角；从图（2）顶点画条射线，图中共有个角，按这样规律继续下去，若从顶点画条射线，则图中共有（）个角．A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共4小题）9.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_____．10.计算：______．11.如果，那么______．12.如图，已知，平分，且，则的度数为______．三、解答题13.（1）．（2）（3）（4）14.尺规作图题：如图，已知线段、，按以下要求画线段（不写作法，保留作图痕迹）（1）作．（2）作．15.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．16.计算图中阴影部分的面积．17.在数学活动课上，老师和同学们开展了以“线段与角的共性”为主题的数学活动．研究发现线段中点的概念与角平分线的概念类似，甚至它们在计算方法上也有类似之处，它们之间的题目可以互相转化，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．（1）会用数学的眼光观察：①若，，则的长度为______；②若，，则的长度为______；（2）会用数学的语言表达：“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作，的角平分线，．③若，则的度数为______；④若，则度数为______；（3）会用数学的思维分析：“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作，的角平分线，．若，则的度数为______．18.乘法公式的探究及应用．（1）如图，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．A．B．C．D．第二部分拓展提升（每空3分）【五羊杯邀请赛试题】19.如图，已知是线段上的一点，是线段的中点，是线段的中点，为的中点，是的中点，则等于______．【希望杯邀请赛试题】20.如图所示，，，那么小于的角有______个，它们的度数之和是______．【华罗庚金杯少年邀请赛】21.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为__