四川省巴中市巴州区2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年四川省巴中市巴州区五年级（下）期中数学试卷一、认真填空。（每空1分，共25分）1．（2分）把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的，每份是吨．2．（4分）在横线里填上最简分数。45分＝时7cm＝dm125kg＝吨60dm2＝m23．（3分）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。4．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是，最小三位数是。5．（2分）A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是，最小公倍数是．6．（3分）的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就是最小的质数。7．（1分）若分数的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上．8．（1分）某班的学生人数在40到50之间，如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。这个班级有个学生。9．（2分）4个棱长为4dm的正方体木箱放在墙角处（如图）。有个面露在外面，露在外面的面积是dm2。10．（2分）用铁丝围成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架（接头处忽略不计），至少需要铁丝cm。用这根铁丝改围成一个正方体框架，它的棱长是cm。11．（1分）一个正方体的表面积96cm2，把这个正方体切割成两个相同的长方体，表面积增加了cm212．（2分）至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米．二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分）13．（1分）一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．14．（1分）长方体的6个面都是长方形．（判断对错）15．（1分）相邻的两个自然数（0除外）只有公因数1。（判断对错）16．（1分）比大且比小的分数，只有。（判断对错）17．（1分）所有的假分数都大于1．．（判断对错）三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题1分，共6分）18．（1分）下列图案中，（）不是正方体的展开图。A． B． C．19．（1分）1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是（）A．7时32分 B．7时40分 C．7时56分 D．8时整20．（1分）两个奇数的和一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数21．（1分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（）A． B． C．22．（1分）下图中甲的表面积（）乙的表面积．A．大于 B．等于 C．小于23．（1分）在算式15＝3×5中，5是15的（）A．质数 B．因数 C．倍数四、正确计算。(32分)24．（8分）约分。25．（8分）通分。和和和和26．（8分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。36和6076和8018和1211和5427．（8分）求如图长方体和正方体的表面积。​五、动手操作。（7分）28．（4分）在直线上描出表示下面各分数的点。；；；。29．（3分）画出如图物体从前面、上面、左面看到的图形。​六、问题解决。（每小题5分，共25分）30．（5分）如果他们两人行走的速度相同，那么谁家离学校近些？​31．（5分）一本书共有185页，小红看了95页，没看的页数占这本书的几分之几？32．（5分）五年级同学参加义务劳动，男同学54名，女同学60名。现在要把男女同学混合编组。要求各组男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少个组？33．（5分）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸？34．（5分）某校将建一个长方体游泳池，长50m，宽8m，深3m。（1）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）沿游泳池的内壁1.5m高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？

2022-2023学年四川省巴中市巴州区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真填空。（每空1分，共25分）1．（2分）把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的，每份是吨．【分析】把2吨煤平均分成5份，求每份是2吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”；求每份的吨数，平均分的是具体的数量2吨，都用除法计算．【解答】解：每份是2吨煤的：1÷5＝；每份的吨数：2÷5＝（吨）．答：每份是2吨煤的，每份是吨．故答案为：，．【点评】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．2．（4分）在横线里填上最简分数。45分＝时7cm＝dm125kg＝吨60dm2＝m2【分析】1千克＝1000克，大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制，据此解答。【解答】解：45分＝时7cm＝dm125kg＝吨60dm2＝m2故答案为：，，，。【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。3．（3分）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。＞＜＞【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。据此解答。【解答】解：＞＜＞故答案为：＞，＜，＞。【点评】本题考查了分数大小比较的方法。4．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除，据此进行判断。这个最大的两位数个位必须有0，并且十位上还要最大的一位数9，因此这个数是90；最小的三位数也是个位必须是0，并且最高位必须是1，想1加2得3可以被3整除，并且还较小，因此这个最小的三位数是120。【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。故答案为：90，120。【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。5．（2分）A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是105，最小公倍数是1050．【分析】根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．”解答即可．【解答】解：因为A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，所以A和B的最大公因数是：3×5×7＝105，最小公倍数是：2×3×5×5×7＝1050；故答案为：105，1050．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．6．（3分）的分数单位是，它有15个这样的分数单位，再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。【分析】先根据的分母确定出这个分数的分数单位，再根据分子确定出这个分数有多少个这样的单位；最小的质数是2，2可以化成，据此确定出再加上多少个这样的分数单位就是最小的质数。【解答】解：的分数单位是，它有15个这样的分数单位，再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：，15，1。【点评】解答本题需熟练掌握分数及分数单位的意义，明确最小的质数是2。7．（1分）若分数的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上12．【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答．【解答】解：把的分母加上15，由5变成20，相当于分母乘4．要使分数的大小不变，分子也应该乘4，由4变成16，也就是分子加上16﹣4＝12．故答案为：12．【点评】此题主要利用分数的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以几，再根据分数的性质解答．8．（1分）某班的学生人数在40到50之间，如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。这个班级有48个学生。【分析】某班的学生人数在40～50之间的6、4的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即几个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。【解答】解：6、4的最小公倍数是2×2×3＝12因为在40～50之间，所以参加活动的人数应为：12×4＝48（个）答：某班的学生人数一共有48个学生。故答案为：48个。【点评】本题考查了公倍数应用题，解答此题的关键是先求出6、4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。9．（2分）4个棱长为4dm的正方体木箱放在墙角处（如图）。有9个面露在外面，露在外面的面积是144dm2。【分析】从上面看有3个露在外面的面，从正面看，有4个露在外面的面，从右面看，有2个露在外面的面，这三方向露在外面的面的个数相加，即是所有露在外面的面；先用“正方形面积＝边长×边长”求出正方体木箱每个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即是露在外面的面积。【解答】解：3+4+2＝9（个）4×4×9＝16×9＝144（平方分米）答：有9个面露在外面，露在外面的面积是144dm2。故答案为：9，144。【点评】此题主要考查堆砌的正方体露在外面的面的计数方法及求露在外面的面的面积的方法。10．（2分）用铁丝围成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架（接头处忽略不计），至少需要铁丝72cm。用这根铁丝改围成一个正方体框架，它的棱长是6cm。【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，然后解答即可。【解答】解：（8+6+4）×4＝18×4＝72（厘米）72÷12＝6（厘米）答：至少需要铁丝72厘米，这个正方体的棱长是6厘米。故答案为：72；6。【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式，结合题意分析解答即可。11．（1分）一个正方体的表面积96cm2，把这个正方体切割成两个相同的长方体，表面积增加了32cm2【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；用96÷6＝16（平方厘米）求出一个面的面积，把一个表面积为96cm2的正方体，切成两个完全相等的长方体，表面积增加两个截面的面积；据此解答即可。【解答】解：96÷6×2＝16×2＝32（平方厘米）答：表面积增加了32平方厘米。故答案为：32。【点评】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积。12．（2分）至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是600平方厘米．【分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几×5）厘米．【解答】解：要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个．①2×2×2＝8（个）故答案为：8．②解：5×2，＝10（厘米），10×10×6，＝100×6，＝600（平方厘米）；故答案为：600．【点评】此类题考查了正方形的特征，以及这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功．二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分）13．（1分）一个自然数不是质数就是合数．×（判断对错）．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．14．（1分）长方体的6个面都是长方形．×（判断对错）【分析】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等．由此解答．【解答】解：长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），原来的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．15．（1分）相邻的两个自然数（0除外）只有公因数1。√（判断对错）【分析】根据公因数的意义，如果两个数是互质数，那么这两个数的公因数只有1。据此判断。【解答】解：相邻两个自然数（0除外）一定是互质数，所以它们的公因数只有1。原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答本题需熟练掌握公因数和互质数的意义。16．（1分）比大且比小的分数，只有。×（判断对错）【分析】先利用分数的基本性质将两个分数的分子分母都扩大到原来的10倍或若干倍，则在这两个新分数之间会有无数个分数，据此即可进行判断。【解答】解：因为则大于小于的分数有、......同理，将和的分子都扩大到原来的若干倍在等于和的两个新分数之间就会有n个分数，这n个分数都比大且比小。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。17．（1分）所有的假分数都大于1．×．（判断对错）【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数．当分子大于分母时，假分数大于1，当分子等于分母时，假分数等于1，所以假分数大于等于1．【解答】解：根据假分数的意义，假分数大于等于1，所以所有的假分数的值都大于1的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了假分数的意义．三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题1分，共6分）18．（1分）下列图案中，（）不是正方体的展开图。A． B． C．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形不是正方体展开图。【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；B、不是正方体展开图；C、属于正方体展开图的“3﹣3”型。故选：B。【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。19．（1分）1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是（）A．7时32分 B．7时40分 C．7时56分 D．8时整【分析】1路车每8分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是8的倍数；2路车每10分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是10的倍数；两辆车同时发车的间隔是8和10的公倍数，最少的间隔时间就是8和10的最小公倍数；求出这个间隔时间，然后从7时推算即可。【解答】解：8＝2×2×210＝2×5所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40，7时+40分钟＝7时40分。答：第二次同时发车的时间是7时40分。故选：B。【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。20．（1分）两个奇数的和一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数【分析】根据偶数、奇数的性质，奇数+奇数＝偶数，据此解答即可．【解答】解：根据偶数、奇数的性质可知：两个奇数的和一定是偶数．故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用．21．（1分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（）A． B． C．【分析】把一个分数化成最简分数后，将分母分解质因数，如果质因数中只含有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5以外还有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【解答】解：选项A，是最简分数，分母12的质因数有2和3，所以不能化成有限小数；选项B，是最简分数，分母32的质因数只有2，所以能化成有限小数；选项C，化成最简分数是，分母5的质因数只有5，所以能化成有限小数。故选：A。【点评】此题考查了判断一个分数能否化成有限小数的方法，将分数化成最简分数后，准确将分母分解质因数是关键。22．（1分）下图中甲的表面积（）乙的表面积．A．大于 B．等于 C．小于【分析】因为在顶点处的小正方体外露小正方体的3个面，拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，虽然乙的体积比甲减少了，但是乙的表面积和甲的表面积相等，据此解答．【解答】解：从乙的顶点处拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，所以甲的表面积和乙的表面积相等．答：甲的表面积等于乙的表面积．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义及应用．23．（1分）在算式15＝3×5中，5是15的（）A．质数 B．因数 C．倍数【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。【解答】解：在算式15＝3×5中，15÷5＝3，所以5是15的因数。故选：B。【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。四、正确计算。(32分)24．（8分）约分。【分析】（1）分数的分子和分母同时除以7；（2）分数的分子和分母同时除以6；（3）分数的分子和分母同时除以35；（4）分数的分子和分母同时除以22。【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝【点评】将一个分数化成最简分数，将分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。25．（8分）通分。和和和和【分析】（1）3和5的最小公倍数是15，据此将两个分数化成分母为15的分数；（2）12和8的最小公倍数是24，据此将两个分数化成分母为24的分数；（3）8和12的最小公倍数是24，据此将两个分数化成分母为24的分数；（4）10和11的最小公倍数是110，据此将两个分数化成分母为110的分数。（各组分母不唯一）。【解答】解：＝＝，＝＝＝＝，＝＝＝＝，＝＝＝＝，＝＝（每组的答案不唯一）。【点评】本题考查通分的方法，解题关键是学会如何找公分母以及根据分数的基本性质，把每组的两个分数化成同分母分数。26．（8分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。36和6076和8018和1211和54【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。【解答】解：36＝2×2×3×360＝2×2×3×5所以36和60的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180；因为76＝2×2×1980＝2×2×2×2×5所以76和80的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×19×2×2×5＝1520；因为18＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2＝36；因为11和54互质，所以11和54的最大公因数是1，最小公倍数是11×54＝594。【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。27．（8分）求如图长方体和正方体的表面积。​【分析】利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2计算即可。【解答】解：（30×20+30×15+20×15）×2＝（600+450+300）×2＝1350×2＝2700（平方厘米）答：长方体的表面积是2700平方厘米。10×10×6＝600（平方分米）答：正方体的表面积是600平方分米。【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积公式的应用。五、动手操作。（7分）28．（4分）在直线上描出表示下面各分数的点。；；；。【分析】在这里把一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是，由此解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查了如何判断数轴上的点所表示的数以及分数的意义，解决关键是看清是把哪一段平均分成几份，进而确定此点表示的分数即可。29．（3分）画出如图物体从前面、上面、左面看到的图形。​【分析】左面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上、下层交错，上层1个，居左，下层2个居右。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。六、问题解决。（每小题5分，共25分）30．（5分）如果他们两人行走的速度相同，那么谁家离学校近些？​【分析】首先根据两人的行走速度相同，可得：谁回家用的时间短，则谁家离学校近些；然后根据1小时＝60分，把小明回家用的时间化成整数，再和小芳回家用的时间比较大小即可。【解答】解：小时＝36分钟因为35＜36所以小芳回家用的时间短，所以小芳家离学校近些。答：小芳家离学校近些。【点评】此题主要考查了简单的行程问题以及时和分钟的换算，要熟练掌握。31．