2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第一节 平面直角坐标系及函数 课件

函

数平面直角坐标系与函数函数的应用一次函数反比例函数二次函数函数解析式坐标系中点的特征点变化的坐标特征性质图象平移①增减性；②对称性；③最值建模思想数形结合思想解决问题应用图象研究函数的一般路径成都8年真题子母题21考点精讲第三章

第一节平面直角坐标系及函数函数及其概念各象限内点的坐标特征与坐标轴平行的直线上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征坐标系中对称点的坐标特征各象限角平分线上的点的坐标特征点平移的坐标特征点到坐标轴及点到点之间的距离函数的概念函数的表示方法及画法函数自变量的取值范围平面直角坐标系与函数考点精讲各象限的点坐标的符号特征

第一象限：横坐标__0，纵坐标__0第二象限：横坐标<0，纵坐标>0第三象限：横坐标__0，纵坐标__0第四象限：横坐标>0，纵坐标<0(+,+)第一象限_______第四象限__________第二象限(-,-)第三象限oxy⇒坐标轴上点的坐标特征，如图①x轴上点M1的纵坐标为______y轴上点M2的横坐标为______原点O的坐标为(0，0)图①＞＞＜00＜(－，＋)(＋，－)各象限角平分线上的点的坐标特征，如图②点A1(x1，y1)在第一、三象限角平分线上，则x1＝y1点A2(x2，y2)在第二、四象限角平分线上，则x2＝______与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征，如图③平行于x轴的直线l1上的点的________坐标相同平行于y轴的直线l2上的点的________坐标相同图②图③横－y2纵P(a，b)

P′(a，－b)P(a，b)

P′________P(a，b)

P′_________――――→关于x轴对称坐标系中对称点的坐标特征口诀：关于谁(x轴或y轴)对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号【满分技法】1.点(a，b)关于直线x＝m对称的点的坐标为(2m－a，b)2.点(a，b)关于直线y＝n对称的点的坐标为(a，2n－b)3.中点坐标公式：若M(a，b)，N(c，d)为坐标系中任意两点，则MN的中点坐标为(，

)――――→――――→关于y轴对称关于原点对称(－a，－b)(－a，b)点平移的坐标特征点P的坐标平移方式平移后点P′的坐标口诀(x，y)向左平移a个单位

(x－a，y)

左右平移横坐标：左减右加

向右平移a个单位(x＋a，y)向上平移b个单位________上下平移纵坐标：上加下减

向下平移b个单位________(x，y－b)(x，y＋b)

知识关联研究一次函数、二次函数图象平移的问题，可转化为点的平移．点到坐标轴及点到点之间的距离1.如图④，点P(a，b)到x轴的距离为______，到y轴的距离为______，到原点的距离为________2.如图⑤，垂直于y轴的直线l：y＝b上的两点P1(x1，b)，P2(x2，b)间的距离是|x1－x2|3.如图⑥，垂直于x轴的直线l：x＝a上的两点P1(a，y1)，P2(a，y2)间的距离是|y1－y2|图④|a||b|图⑤图⑥【拓展延伸】如图⑦，已知坐标平面内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).1.P1，P2两点间的距离P1P2＝______________________2.P1P2的中点坐标为______________________()图⑦点到坐标轴及点到点之间的距离函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量函数的表示方法及画法表示方法：列表法、___________、图象法画法：列表→描点→连线关系式法函数及其概念函数自变量的取值范围函数表达式的形式自变量的取值范围注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题有实际意义

含有分式y＝________含有二次根式y＝________含有分式＋二次根式y＝____________y＝

__________x＞0x≠2x≥0x≥0且x≠1函数及其概念成都8年真题子母题命题点平面直角坐标系中点的坐标特征8年6考1.(2020成都4题3分)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(

)A.(3，0)B.(1，2)C.(5，2)D.(3，4)A2.(2018成都4题3分)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是(

)A.(3，－5)B.(－3，5)C.(3，