2024成都中考数学B卷专项强化训练11.B卷专练十一课件

B卷专练十一一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A.不了解；B.大致了解；C.了解较多；D.非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：_________________．第19题图共调查了50名学生20.已知关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的两个实数根为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝3，则m的值为____．21.如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形正方形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，则正方形A′B′C′D′的外接圆的面积是___．第21题图－38π22.定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n(n≥0)的点叫做这个函数图象的“n阶方点”，例如，点(

，

)是函数y＝x图象的“

阶方点”；点(2，1)是函数y＝

图象的“2阶方点”．若y关于x的二次函数y＝－(x－a)2－a图象的“3阶方点”一定存在，则a的取值范围为__________．－6≤a≤323.在矩形ABCD中，AB＝

，BC＝3，AE是∠BAC的平分线，将△ABE沿射线BC向右平移得到△PMN，直线PN，AC交于点Q，如图①，当点M在点E的右侧时，PQ－EM的长为___；如图②，在△ABE平移的过程中以AQ，EQ为边作▱ATEQ，则TQ的最小值为___．图①图②第23题图11二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24.(本小题满分8分)已知甲、乙两果园今年预计水蜜桃的产量分别为200吨和300吨，打算成熟后运到A，B两个仓库存放，已知A仓库可储存240吨，B仓库可储存260吨．甲、乙两果园运往两仓库费用的单价如表：甲果园乙果园A仓库150元/吨140元/吨B仓库200元/吨180元/吨设从甲果园运往A仓库的水蜜桃质量为x吨，甲、乙两果园运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为y甲元，y乙元．(1)求出y甲，y乙与x的函数关系式；解：(1)由从甲果园运往A仓库的水蜜桃质量为x吨，可得从甲果园运往B仓库(200－x)吨，乙果园运往A仓库(240－x)吨，乙果园运往B仓库300－(240－x)＝(x＋60)吨，根据题意y甲＝150x＋200(200－x)＝－50x＋40000，y乙＝140(240－x)＋180(x＋60)＝40x＋44400，∴y甲关于x的函数关系式为y甲＝－50x＋40000，y乙关于x的函数关系为y乙＝40x＋44400；(2)甲果园今年预计拿出不超过36000元的费用作为运费，乙果园今年预计拿出不超过50000元的费用作为运费，在这种情况下，甲果园运往A仓库多少吨时，才能使两果园的运费之和最小？并求出最小值．(2)∵甲果园今年预计拿出不超过36000元的费用作为运费，乙果园今年预计拿出不超过50000元的费用作为运费，∴,解得80≤x≤140，设两果园运费之和为W元，由题意得W＝－50x＋40000＋40x＋44400＝－10x＋84400.∵k＝－10，∴W随x的增大而减小，∴当x＝140时，W最小＝83000，∴甲果园运往A仓库的水蜜桃质量为140吨时，两果园运费之和最小，最小为83000元．25.(本小题满分10分)如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C(0，－3)，顶点为D(1，－4)．(1)求抛物线的函数表达式；第25题图①解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C(0，－3)，∴c＝－3.∵抛物线的顶点为D(1，－4)，∴，解得

，∴抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－3；第25题图①(2)若平行于x轴的直线与抛物线交于M，N两点，与抛物线的对称轴交于点H，若点H到x轴的距离是线段MN长的

，求线段MN的长；第25题图①(2)如解图①，设抛物线的对称轴与x轴相交于点Q.设直线MN的函数表达式为y＝k，代入y＝x2－2x－3，得x2－2x－3＝k.即x2－2x－3－k＝0，解得x1＝1＋

，x2＝1－

(k＞－4).∴线段MN的长为2

.由题意可知HQ＝MN，∴

＝|k|.整理，得k2－k－4＝0，解得k＝或k＝.第25题解图①当k＝时，直线MN在x轴的上方，∴MN＝2k＝1＋

.当k＝时，直线MN在x轴的下方，∴MN＝－2k＝

－1.综上所述，线段MN的长度是1＋

或

－1.第25题解图①(3)如图②，若经过C，D两点的直线与x轴相交于点E，F是y轴上一点，且AF∥CD，在抛物线上是否存在点P，使直线PB恰好将四边形AECF的周长和面积同时平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．第25题图②第25题解图②(3)存在．在y＝x2－2x－3中，令y＝0，得x1＝－1，x2＝3.∵点A在点B的左侧，∴A(－1，0)，B(3，0)，∴OA＝1，OB＝3.易求得直线CD的函数表达为y＝－x－3，令y＝0，得x＝－3.∴E(－3，0)，∴OE＝OC＝3.∵AF∥EC，∴△AOF∽△EOC，第25题解图②∴，即，∴OF＝OA＝1，∴F(0，－1)，∴S四边形AECF＝S△EOC－S△AOF

＝×3×3－×1×1＝4.又∵A(－1，0)，可得直线AF的表达式为y＝－x－1.如解图②，设直线PB分别与AF，EC交于点G，K，设G(m，－m－1)，第25题解图②易得直线PB的表达式为y＝x－(－1＜m＜0).联立，解得，∴K(，－)，∴S四边形AEKG＝S△BEK－S△BAG

＝×6×－×4×(m＋1)

＝.第25题解图②若直线PB将四边形AECF的面积平分，则S四边形AEKG＝S四边形AECF＝2，即＝2，解得m＝－.∵OE＝OC，OA＝OF，∴AE＝FC.∴四边形AECF是等腰梯形，设其高为h，当S四边形AEKG＝S四边形CFGK时，有(AG＋EK)·h＝(GF＋KC)·h，即AG＋EK＝GF＋KC.第25题解图②∴AG＋EK＋AE＝GF＋KC＋FC.∴此时直线PB也将四边形AECF的周长平分．当m＝－时，直线PB的表达式为y＝x－，联立，解得，∵B(3，0)，∴P(－，－).综上所述，在抛物线上存在点P(－，－)，使直线PB恰好将四边形AECF的周长和面积同时平分．26.(本小题满分12分)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点E，F分别在AC，AB上，连接EF，将△AEF沿EF折叠，得到△DEF，点A的对应点为D.(1)如图①，当点D落在AB边上时，AE＝5，求BD的长；第26题图①解：(1)在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝

＝10.由折叠的性质，得EF⊥AB，∴∠EFA＝∠C.∵∠EAF＝∠BAC，∴△AEF∽△ABC，∴，即，∴AF＝4，∴AD＝2AF＝8，∴BD＝AB－AD＝10－8＝2；第26题图①(2)当FD∥AC时．①如图②，若点D落在BC边上，求CD的长；第26题图②(2)①如解图①，连接AD交EF于点O，由折叠的性质，得AE＝ED，AF＝DF，∠AFE＝∠DFE，∵FD∥AC，∴∠AEF＝∠DFE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴AE＝ED＝DF＝AF，∴四边形AEDF为菱形．第26题解图①∵FD∥AC，∴△BDF∽△BCA，∴

.设AF＝FD＝AE＝ED＝x，∴，∴BF＝x，BD＝x.∵AB＝10，∴x＋x＝10，解得x＝，∴BD＝，∴CD＝BC－BD＝；第26题解图①②如图③，若点D落在BC下方，连接BD，求BD的最小值．第26题图③②如解图②，连接