轴对称基础练习

16.1轴对称

【基础练习】

知识点1轴对称图形

1.如图1所示倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

图1

2.图2中由“O”和“口”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线（）

为A

MA0©

、/

、

\!J3

-6泮

,--'<

。<>-­

0,'0

Z—

图2

图3

4.画出图4中的各图形的对称轴.

△oo®

图4

知识点2轴对称

5.观察图5中的各组图形，其中成轴对称的为（只写序号）.

，个个段球

©①Of②③④

图5

6.如图6,AABC与4DEF关于直线MN成轴对称，那么线段AC的对应线段是（）

M

A.ABB.DFC.DED.EF

知识点3轴对称的性质

7.下列说法中，正确的是()

A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称

B.两个图形关于某条直线对称,对应点一定在直线两旁

C.成轴对称的两个图形对应点连线的垂线,就是它们的对称轴

D.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形

8.如图7,直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线AB交于点Q,P是直线MN上一点，下列

判断错误的是()

图7

A.AQ=BQC.ZMAP=ZMBP

B.AP=BPD.ZANM=ZNMB

9.如图8,已知4ABC和Z\A'B'C关于直线1成轴对称.

(1)在图中标出点A,B,C的对应点A',B',C';

(2)若AB=5,则对应线段A'B'=;

(3)若NA=50°,NC'=20°,求NB的度数.

图8

知识点4利用轴对称的性质作图

10.如图9,用三角尺画出AABC关于直线MN的对称图形.(不写作法,保留作图痕迹)

【能力提升】

11.[2020•唐山二模]将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平,

你可能见到的图形是（）

BBBcaBSB

ABCD

图10

12.如图11所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在点D',C'的位置.若N

EFB=65°,则NAED'等于（）

C

图11

A.70°B.65°C.50°D.25°

13.如图12,在由4个小正方形组成的方格中，^ABC的顶点都在格点上,在这个方格中再画出

一个三角形，使它的顶点都在格点上,且与4ABC关于某条直线成轴对称,这样的三角形共有

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.如图13,AAOC和AAOB关于直线A0对称，ADOB和aAOB关于直线B0对称,0C与BD交于

点E.若/C=15°,ZD=25°,则NBEC的度数为.

15.如图14,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的

周长为.

B'

图14

16.[2020•保定期末]如图15,点P在/A0B的内部，点C和点P关于0A对称，点P关于0B

的对称点是D,连接CD交0A于点M,交0B于点N.

(1)①若NA0B=60°,则/C0D=°;

②若/A0B=a,求NC0D的度数.

(2)若CD=4,则△PMN的周长为.

17.在如图16所示的网格中，每个小正方形的边长均为1.认真观察图中阴影部分构成的图案,

回答下列问题:

(1)请写出四个图案都具有的两个共同特征.

特征1:;

特征2:.

(2)请在备用图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你在(1)中写出的特征.

16.1轴对称

1.C［解析］根据轴对称图形的定义可以发现A,B,D都不是轴对称图形，只有C符合要求.

2.C

3.A［解析］A中的图案只有1条对称轴;B中的图案有2条对称轴;C中的图案有4条对称

轴;D中的图案有4条对称轴.

4.解:如图.

5.①②④［解析］③中的伞把部分不对称,故填①②④.

6.B［解析］AABC与ADEF关于直线MN成轴对称，线段AC的对应线段是DF.

7.D［解析］根据轴对称的性质可知:A项，两个三角形全等，它们不一定关于某条直线对称,

故本选项错误.B项，两个图形关于某条直线对称,对应点不一定在直线两旁,还有可能在直

线上，故本选项错误.C项，成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对

称轴，故本选项错误.D项,两个关于某条直线对称的三角形是全等三角形，故本选项正确.故

选D.

8.D［解析］:直线MN是四边形AMBN的对称轴，.•.点A与点B是对应点，

；.AP=BP,AQ=BQ.

是直线MN上的点,

ZMAP=ZMBP,

AA,B,C正确,D错误.

9.解：（1）A',B',C'如图所示.

⑵5

(3)VAABC与Z\A'B'C'关于直线1对称,

NC=NC'=20°,

.,.ZB=1800-ZA-ZC-18O0-50°-20°=110°.

10.解:如图所示,B'C即为所求.

11.C

12.C［解析］由题意得AD〃BC.因为NEFB=65°,所以/DEF=NEFB=65°.

由轴对称的性质，得/FED'=NDEF=65°,所以NDED'=/FED'+NDEF=130°,

所以NAED'=180°-ZDED'=180°-130°=50°.

13.D［解析］如图，分别以大正方形的两条对角线AB,EF及MN,CH所在的直线为对称轴，作

轴对称图形,则aABN,ABAM,AEFH,AFEC都是符合题意的三角形.

14.95°［解析］:△AOC和AAOB关于直线AO对称，Z\DOB和AAOB关于直线B0对称，

AZC=ZAB0=ZDB0=15°,ZD=ZBA0=Z0AC=25°,.,.ZBAC=50°,

AZB0C=ZBAC+ZC+ZAB0=80°,.,.ZBEC=ZB0C+ZDB0=80°+15°=95°.

15.8［解析］由翻折变换的性质可知AD=A'B',A'H=AH,B'G=DG,阴影部分的周长

=A'B'+(A'H+BH)+BC+(CG+B'G)=AD+AB+BC+CD=2X4=8.故答案为8.

16.解：(1)①120［解析］..•点C和点P关于0A对称，.../AOCuNAOP.•.•点P关于0B的对称

点是D,ZBOD=ZBOP,ZCOD=ZAOC+ZAOP+ZBOP+ZB0D=2(ZAOP+ZBOP)=2Z

A0B=2X60°=120。.故答案为120.

②•••点C和点P关