力学综合试题库

一、选择题C.弹簧秤读数变大，而天平读数不变D.天平读数变大，而弹簧秤读数不变

解析:对物体受力分析列出方程石-磔=侬=>尸产磔+侬读数变化超重，而对天平是依据力矩平衡条件得出:

1.如图所示，车内绳力夕与绳死拴住一小球，无水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处

于图中所示的位置，贝11（）分别对处在升降机中天平左、右盘的物体和祛码为讨论对象有/乂一仍/N「血（差㈤，

A.四绳、花绳拉力都变大

-nhCg+a'）.-nk（g+a）

FNIFN^

B.四绳拉力变大，充绳拉力变小

C.四绳拉力变大，比绳拉力不变又由于Ev「一£FN〉

D.四绳拉力不变，宛1绳拉力变大

所以有尸N「6V2,即用=改天平读数不变

解析:如图,车加速时，球的位置不变,则4?绳拉力沿竖直方向的分力仍为用cose,且等于重力G,即为=-

cos〃

故用不变.向右的加速度只能是由死绳上增加的拉力供应，故&增加，所以D正确.答案:C

答案：D5.如右图所示，在倾角为。的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的

质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫马上沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿

2.如图所示，一个劈形物体M,各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面成水平，在水平

斜面下滑的加速度为（）%

面上放一光滑小球加，劈形物从静止开头释放，则小球在遇到斜面前的运动轨迹是（）

A.^sinaB.gsina

A.沿斜面对下的直线1

B.竖直向下的直线3^77^777777777777777777777777777777777

C.那sinaD.2步ina

C.无规章直线

D.抛物线解析：猫沿着木板向上跑时，猫与木板间的摩擦力为静摩擦力，且向上，由于猫对地静止不动，

解析：小球必水平方向不受力，故水平方向运动状态不变，。水平仍为零，故只沿竖直方向运动.所以有：Ff—mgsina

由牛顿第三定律知：

答案：B

木板受的猫给的摩擦力沿板向下且尸，=凡

3.如图所示，物块a放在轻弹簧上，物块6放在物块a上静止不动.当用力尸使物块6竖直向

对木板由牛顿其次定律得：F1f+2磔sina=2ma,

上做匀加速直线运动，在下面所给的四个图象中，能反映物块6脱离物块a前的过程中力分随时间

3

所以a=5史ina.

答案：C

6.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为血的木块，木块和车厢通过一根

轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为股的

小球.某段时间内发觉细线与竖直方向的夹角为在这段时间内木块与车厢保持相WWW

对静止，如上图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为

（）

解析：将,、6两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的质量为血物体向上的位移为受到向上

A.伸长量为tan0B.压缩量为竽an'

的拉力齐、弹簧的支持力A和竖直向下的重力G,R=mg~kAx,由牛顿其次定律，F+F^-mg=ma,即尸=侬+侬一

（侬-AAx）故C正确.nhg

C.伸长量为D-压缩量所著

入an07

答案：C

解析：分析版的受力状况可得：a^tan0=nka,得出：a=gtan0,再对必应用牛顿其次定律，得：kx=nha,x

4.升降机内有弹簧秤、天平各一个，分别用它们称量同一物体，当升降机匀加速提升时，称量的读数和升降机

:华tan%因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确.

静止称量的读数相比较，结果是（）

A.两者均无变化B.两者均增大

答案：A长度仍为8cm时，测力计读数不行能为（）

A.10NB.20N

7.如图所示，用水平力分推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀

C.40ND.60N

速运动，各物块受到摩擦力的状况是（）

解析：设物体与斜面的静摩擦力沿斜面对上，由平衡条件得：F+F+kx^mgsin30°.可得：/、+月=20N,F

A.甲物块受到一个摩擦力的作用f

由0渐渐增大.人渐渐减小，当月=0时，尸为20N；故A、B均可能；当月沿斜面对下时，b+履=月+磔8也30°.

B.乙物块受到两个摩擦力的作用

有：尸=历+20N,随月增大，田也渐渐增大，直到4=25N,此时/'=45N,当处45N,滑块就沿斜面滑动，故测

C.丙物块受到两个摩擦力的作用

力计的读数不行能为60N.

D.丁物块没有受到摩擦力的作用

答案：D

解析：四个物块做匀速运动，故所受下合=0,所以甲不会受摩擦力，乙受到丙施加的向左的摩擦力，丙受到乙、

12.（2022.江苏物理卷）如图所示，石拱桥的正中心有一质量为根的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为a,

地面施加的摩擦力，丁受到地面的摩擦力，故C项正确.

重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽视不计，则石块侧面所受弹力的大小为（）

答案：C

mg

8.（2022・山东卷）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细A.

2sina

绳系于墙壁.开头时。、少均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，。所受摩擦力b所受摩擦力用=

0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）Cmg

B.2cosa

A.R.大小不变B./口方向转变I——TTWmfTP—1

“，，，，，，，，，，），，，，，），，，，，，，，，，，，，），，，，，;，，，，，，，，，，”

C.歹伪仍旧为零D.尸仍方向向右C.产gtana

解析：将右侧绳子剪断的瞬间，弹簧的长度不发生变化，对。来说，还处于平衡状态，摩擦力的大小和方向都

不发生变化，A项正确，B项错误.对方来说，这时有向左运动的趋势，所以摩擦力不为零，方向向右，C项错误，D.呼zgcota

D项正确.

答案：AD解析：以楔形石块为讨论对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，采用正交分解法可得:

9.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体2、H2悬挂起来，3穿在一根竖直杆上，两物体2Fsina—mg,则/=与器，A正确.

均保持静止，不计绳与滑轮、夕与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角心则物体2、6的质

答案：A

量之比如：届等于（）

A.cos6：1B.1'cos。C.tan01D.1：sind

解析：对2、夕受力分析可知niAgcQS0=mg,则有如：/n=l：cos9,B项正确.

BB13.如右图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和8紧挨着匀速下滑，A与

答案：B

B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜

10.如图所示，2、夕两物体的质量分别为的、mB,旦整个系统处于静止状态，

滑轮的质量和一切摩擦均不计，假如绳一端由0点缓慢地向左移到尸点，整个系统重新平PQ面倾角为a,B与斜成之间的动摩擦因数是（）

衡后，物体/的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角6变化状况是（）

A.物体/的高度提升，。角变大B.物体力的高度降低，。角变小

A.-tanaB.gcota

C.物，体/的高度提升，夕角不变D.物体4的高度不变，。角变小

C.tanaD.cota

解析：最终平衡时，绳的拉力尸大小仍为的g,由二力平衡可得2Aine=mBg,故。角不变，但因悬点由。到

解析:/、8两物体受到斜面的支持力均为磔cosa,所受滑动摩擦力分别为：Ff=l^AingCQSa,修=〃即史osa,

P,左侧，部分绳子变长，故/应提升，所以C正确.A

2

答案：C对整体受力分析结合平衡条件可得：2磔sina=uAmgcosa+〃幽geosa,且uA=2iiB,解之得〃&=§tana,A

11.如右图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm,

项正确.

劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短

答案:A

为8cm,现用一测力计沿斜面对上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧的

14.如图所示，在穹形支架上，现将用一根不行伸长的光滑轻绳通过滑轮悬挂一个重力为G的重物。将轻绳的

一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢向C点靠近。则绳中拉力大小变化变化w/g

状况是（）

A.先变小后变大B.先变小后不变

C.先变大后不变D.先变大后变小

解析:两侧绳子上的拉力总是相等的，将绳子拉力合成，构成的平行四边形是菱形，由于三、计算题（本题共4个小题，共44分。要求写出必要的文字说明和解题步骤，有数

物体总处于平衡状态，菱形的对角线不变，等于物体的重力，随着两侧绳子夹角的增大，绳子拉力先变小后变大.值计算的要注明单位，仅写出最终结果的不予给分）

13.（10分）刚买回车的第一天，小明和父母去探望亲朋，小明的爸爸打算驾车前行.当拐一个弯时，发觉前面

答案:A

是一个上坡.一个小男孩追赶一个球突然跑到车前.小明爸爸急踏刹车，车轮在公路上划出一道12nl长的黑带后停

15.长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水

住.幸好没有撞着小男孩！小男孩若无其事地跑开了.路边目睹了全过程的一位交通警察走过来，递过来一张超速

平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如上图所示.铁块受到原摩擦

罚款单，并指出这段路最高限速是60km/h.

力Ff随木板倾角a变化的图线在下列选项图中正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力

小明对当时的状况作了调查：估量路面与水平面间的夹角为15°；查课本可知轮胎与路面的动摩擦因数〃=

大小）（）

0.60；从汽车说明书中查出该汽车的质量是1570kg,小明的体重是60kg；目击者告知小明小男孩重30kg,并用

3.0s的时间跑过了4.6m宽的公路.又知cos15°=0.9659,sin15°=0.2588.

依据以上信息，你能否用学过的物理学问到法庭为小明爸爸做无过失辩护？（g取9.8m/s2）

解析：能进行无过失辩证.

解析：本题应分三种状况进行分析：（1）当0°WaWarctan为铁块与木板间的动摩擦因数）时，铁块相对汽车整体分析，由牛顿其次定律得：磔sinO-\-Ff=ma

对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板（斜面）方向分力大小相等，即Ff=mgsina,aR-mgcos8=0

=0°时，月=0；月随a的增大按正弦规律增大.（2）当a=arctan〃时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩又因Ff—RR,所以a—jJgcos0+gsin0

擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小.（3）当arctan时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑代入数据可得a^8.22m/s2

动摩擦力的作用，可知田=〃冗=〃磔cosa,6随a的增大按余弦规律减小.刹车可认为做匀减速运动，末速度为零

答案：C依据V—n=2ax,0—x^=2ax

12.（10分）（2022•安徽卷）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的所以及=小£=12义8.22X12m/s*14m/s<16.67m/s

祛码.试验测出了祛码质量机与弹簧长度/的相应数据，其对应点已在图上标出.（g=9.8m/s2）=60km/h,不超速.

（1）作出机一/的关系图线；答案：不超速

（2）弹簧的劲度系数为N/m.

14.（10分）如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为R的物体2,4与地面的摩擦不计.

15

（1）当卡车以&i=]g的加速度运动时，绳的拉力为中陪，则/对地面的压力为多大？—II---------.

（2）当卡车的加速度a=g时，绳的拉力为多大？，〃李〃〃沈〃〃//'/〃,

解析：（1）卡车和力的加速度全都.由图知绳的拉力的分力使/产生了加速度，故有：

51

1侬cosa=m•-g

解析：（1）依据所描的点画直线即可.（2）在直线上取相距较远的两点，横轴之差△/为弹簧长度的变化量，纵轴之

34

解得，

差△足为祛码质量的变化量，依据％=等=彗&《0.26N/m.cosa==5sinff=5~

设地面对力的支持力为A,则有

答案：（1）如图所示（2）0.248〜0.262

解析：物体受力如图所示，当物体开头运动时，受滑动摩擦力沿传送带向下，做加速度为4的匀加速运动，2

F^—mg--mg•sina—~^mg

/z?gsin370+/Jmgcos37°.„„,„.„.,

=----------------------------------=g(sin37+〃cos37n)=6.8m/s

由牛顿第三定律得：/对地面的压力制Rg.m

速度增大到r=13.6m/s所用的时间为力,

3

（2）设地面对4弹力为零时，物体的临界加速度为为，则&=g・cote=zg,上田v13.6°

由v=at得%i=—s=2s

Si6.8

故当4=g＞及时，物体已飘起.此时物体所受合力为侬，则由三角形学问可知，拉力

a/13.62°

位移不=焉=方=m=13.6m

Fz=7~mg2+~mg2=班侬.

答案：⑴57g⑵陋mg由于重力的下滑分力大于滑动摩擦力，物体运动速度将大于13.6m/s仍做匀加速运动.

X2=AB—X\=\Q.2m

15.（12分）风洞试验中可产生水平方向的、大小可以调整的风力，先将一套必穿in37°—〃/z?gcos37°,„„.

a=—------------------------------=g(sin37°—〃cos37°n)

2m

有小球的细杆放入风洞试验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示.

2

（1）当杆在水平方向上固定时，调整风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这=5.2m/s

时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆的动摩擦因数；由x—后方得16.2=13.6t2+^X5.2储

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球

解得力或(舍)

从静止动身在细杆上滑下距离x的时间为多少.（sin37°=0.6,cos37°=0.8）2=1st2'=-6.23s

解析：（1）设小球所受的风力为E支持力为人、摩擦力为4、小球质量为血作小球受力图,如图所示，当杆水...物体由/到方所需的时间为力=右+友=(2+1)s=3s.

平固定，即6=0时，由题意得分=〃侬答案：3s

所以〃=牙侬=0.5磔/磔=0.516.（12分）如右图所示，劲度系数为人的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为〃的物

（2）沿杆方向，由牛顿其次定律得体，另一劲度系数为人的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物

Feos04-j®gsind—Ff—ma①块在静止时下面弹簧承受物重的2/3,应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？

在垂直于杆的方向，由共点力平衡条件得解析：末态时的物块受力分析如右图所示，其