2025版高考物理一轮总复习考点突破第4章抛体运动与圆周运动第13讲圆周运动考点1圆周运动中的运动学分析

考点1圆周运动中的运动学分析(基础考点·自主探究)1．匀速圆周运动的关系式(1)线速度与角速度：v＝ωr。(2)线速度与周期、频率、转速：v＝eq\f(2πr,T)＝2πrf＝2πrn。(3)角速度与周期、频率、转速：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn。(4)向心力：Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2r,T2)＝mωv。(5)向心加速度：an＝eq\f(v2,r)＝rω2＝eq\f(4π2r,T2)＝ωv。2．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。【跟踪训练】(描述圆周运动的物理量及其关系)如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时(D)A．角速度约为eq\f(π,6)rad/sB．线速度约为3m/sC．转速约为eq\f(1,12)r/sD．向心加速度约为eq\f(π2,4)m/s2[解析]由题意知同学在沿弯道跑步时角速度约为ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(π,12)rad/s，线速度v＝ωr＝3πm/s，转速n＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(1,24)r/s，向心加速度a＝ω2r＝eq\f(π2,4)m/s2，D项正确。(传动问题)如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为R1，四周四个“行星轮”的半径为R2，“齿圈”为主动件，其中R1＝2R2。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下(D)A．A点与B点的角速度相同B．A点与C点的转速相同C．B点与C点的周期相同D．A点与C点的线速度大小相同[解析]由题意可知，A、B、C三点的线速度大小相等，依据v＝ωr，结合A、B、C三点的半径大小关系RC>RA>RB，可知A、B、C三点的角速度大小关系为ωC<ωA<ωB，依据转速与角速度关系ω＝2πn，可知A、B、C三点的转速大小关系为nC<nA<nB，依据周期与角速度关系T＝eq\f(2π,ω)，可知A、B、C三点的周期大小关系为TC>TA>TB，选项A、B、C错误，D正确。(多解问题)(多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直平面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽视空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则(AD)A．飞镖击中P点所需的时间为eq\f(L,v0)B．圆盘的半径可能为eq\f(gL2,2v\o\al(2,0))C．圆盘转动角速度的最小值为eq\f(2πv0,L)D．P点随圆盘转动的线速度可能为eq\f(7πgL,4v0)[解析]飞镖水平抛出后做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，因此t＝eq\f(L,v0)，A正确；飞镖击中P点时，P点恰好在圆盘最低点，则有2r＝eq\f(1,2)gt2，解得圆盘的半径r＝eq\f(gL2,4v\o\al(2,0))，B错误；飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0,1,2，…)，故ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(2k＋1πv0,L)(k＝0,1,2，…)，则圆盘转动角速度的最小值为eq\f(πv0