北京市昌平区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷（含答案）

北京市昌平区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷阅卷人一、直按写得数得分1．直接写得数71029341510956352+6381−5阅卷人二、选择题：下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请把正确选项前的字母填入括号中。得分2．丽丽和芳芳玩摸球游戏，摸到白球丽丽胜，摸到黑球芳芳胜，想要芳芳胜的可能性最大，应该到（）袋中去摸球。A． B．C． D．3．下面的平面图中，（）不能折成正方体。A． B．C． D．4．比15大，又比4A．1 B．2 C．3 D．无数5．从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示)。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说法正确的是（）。A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法比较6．园林师傅准备用一些漂亮的绣球花级一个造型。经过计算，他发现无论每行摆7盆还是摆9盆，都能正好摆完没有剩余，这些绣球花至少有（）盆。A．27 B．36 C．63 D．1267．丽丽在计数器上用6所珠子拨出了一个三位数，这个三位数一定是（）A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法判断8．如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，那么（）纸多的总长度最长。A． B．C． D．9．毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6。除去它本身6外，其余三个数相加，1+2+3=6，所以6就是“完全数”。按照这样推理，下面的数是“完全数”的是（）。A．16 B．28 C．36 D．以上都是阅卷人三、填空题得分10．14()=25=()10=4÷11．600mL=L=dm312．把4米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的，每段铁丝长米。13．有4张数字卡片，分别是0、4、6、8，从中选择三张组成一个三位数，使这个数既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数是(写出一种结果即可)14．从一个长12分米、宽6分米、高9分米的长方体木块上截出一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是立方分米。15．一个长方体食品盒(如下图)，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是9厘米，如果围着它的四周贴一圈商标纸(上、下两面不贴)。需要平方厘米的标签纸。(重叠处忽略不计)16．光明小学举办“中国梦·我的梦”美术作品展，这些美术作品每16幅布置一个展板或每24幅布置一个展板，都能正好布置完。这些美术作品至少有幅17．如下图所示，芳芳已经在这个长方体盘子中加了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要个这样的小正方体。阅卷人四、计算题得分18．解方程x−x+19．脱式计算195−5阅卷人五、操作题得分20．右图中每个方格的边长都是1厘米，请按要求回答下面各题：（1）给右图中的平面图形添上一部分(可用阴影表示)，使它成为一个长方体的展开图。（2）观察并想象，与★相对的面的面积是平方厘米。（3）这个长方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。阅卷人六、解决问题得分21．某城市5月份天气情况如下表所示。请你先填表，再回答问题：天气情况雨天晴天阴天其它合计天数/天384睛天的天数占全月总天数的几分之几？22．光明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。五年级(1)班的同学参加农耕体验的占全班学生人数的310，参加厨艺坊的占全班学生人数的123．一种面包的形状是近似的长方体，长20cm，宽和高都是8cm，妈妈从面包上切下一部分当早餐，剩下的正好是一个正方体，切下部分的体积是多少立方厘米？24．为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：丽丽有一套《藏在地图里的国家地理》丛书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图所示，每册书的厚度为2厘米。她想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)25．下面是2017年和2022年某市各月空气质量达到优良情况的统计图。（1）2022年空气质让达到优良天数最多的是月，有天。这两年空气质量达到优良的天数相差最大的是月，相差了天。（2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2022年比2017年多的有个月。（3）根据图中信息发现，2022年空气质量达到优良的天数比2017年多，说明空气质量有了一定改善。这个城市可能采取了哪些措施来改善空气质量呢？把你的想法写在下面。

答案解析部分1．【答案】7231109532+31−【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；

异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。2．【答案】B【解析】【解答】选项A，摸到黑球的可能性是46；

选项B，摸到黑球的可能性是56；

选项C，摸到黑球的可能性是26；

选项D，摸到黑球的可能性是36；

56＞46＞363．【答案】B【解析】【解答】选项A，属于141型，能折成正方体；

选项B，不能折成正方体；

选项C，属于222型，能折成正方体；

选项D，属于132型，能折成正方体。

故答案为：B。

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。4．【答案】D【解析】【解答】比15大，又比45小的分教有无数个。

故答案为：D。5．【答案】A【解析】【解答】从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个故长是1分米的小正方体（如图所示)。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，比原来大了两个正方形的表面。

故答案为：A。

【分析】观察图可知，截下一个小正方体后，会露出4个面，有2个面通过平移和原来正方体的表面重合，剩下两个侧面是增加的表面，据此解答。6．【答案】C【解析】【解答】7×9=63（盆）

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，7和9是互质数，它们的乘积是它们的最小公倍数，据此解答。7．【答案】B【解析】【解答】用6颗珠子拨出了一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。

故答案为：B。

【分析】在计数器上用6颗珠子拨出了一个三位数，无论怎么去摆放，这个三位数的各个数位上面的数字之和是6，6是3的倍数。8．【答案】D【解析】【解答】因为15＜14＜13＜12，所以纸条的总长度最长。

9．【答案】B【解析】【解答】选项A，16的因数有1、2、4、8、16，1+2+4+8=15，16不是“完全数”；

选项B，28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，28是“完全数”；

选项C，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+18=55，36不是“完全数”。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，分别写出各选项的数的所有因数，然后除去这个数自己，剩下的因数相加，如果等于这个数，就是“完全数”，否则，不是“完全数”，据此解答。10．【答案】35；4；10；0.4【解析】【解答】因为2×7=14，所有5×7=35，1435=25；

因为5×2=10，所以2×2=4，25=410；

因为2×2=4，所以5×2=10，25=4÷10；

25=2÷5=0.4。

故答案为：35；4；10；0.4。11．【答案】0.6；0.6【解析】【解答】600mL=600÷1000=0.6L=0.6dm3

故答案为：0.6；0.6。

【分析】根据1L=1000mL，1L=1dm3，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。12．【答案】15；【解析】【解答】1÷5=15；

4÷5=45（米）。

故答案为：15；45。13．【答案】840或480【解析】【解答】8+4=12，12是3的倍数，

要使这个数既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数是840或480。

故答案为：840或480。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。14．【答案】216【解析】【解答】6×6×6

=36×6

=216（立方分米）

故答案为：216。

【分析】从一个长方体木块上截出一个最大的正方体，这个正方体木块的棱长是长方体长、宽、高中最短的一条边，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。15．【答案】342【解析】【解答】（12×9+7×9）×2

=（108+63）×2

=171×2

=342（平方厘米）

故答案为：342。

【分析】此题主要考查了长方体的表面积应用，如果围着它的四周贴一圈商标纸(上、下两面不贴)，这个标签纸的面积=（长×高+宽×高）×2，据此列式解答。16．【答案】48【解析】【解答】16=2×2×2×2；

24=2×2×2×3；

16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3=48。

故答案为：48。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先分别将16和24分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。17．【答案】28【解析】【解答】4×3×3

=12×3

=36（个）

36-8=28（个）

故答案为：28。

【分析】数一数可知，这个长方体的长边有4个小正方体，宽边有3个小正方体，高有3个小正方体，长方体的体积=长×宽×高，然后用长方体的体积-已经摆放的小正方体数量=还需要的小正方体数量，据此列式解答。18．【答案】x-712=536

解：x-712+712=536+712

x=1318

x+125=15

解：x+1【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。19．【答案】解：12-38+34

=48-38+68

=18+68

=78

912-（13+112）

=912-（412+112）

=912-512

=13

5-511-611

=5-（511+611）

=5-1

=4

58-【解析】【分析】观察算式可知，异分母加减混合运算，先通分，变成同分母分数，然后按从左往右的顺序计算；

观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；

观察数据可知，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；

观察数据可知，先将同分母分数相加，然后再相减，据此计算简便。20．【答案】（1）（2）2（3）6；22【解析】【解答】（1）根据分析可得：

（2）2×1=2（平方厘米）；

（3）3×2×1

=6×1

=6（立方厘米）

（3×2+3×1+2×1）×2

=（6+3+2）×2

=11×2

=22（平方厘米）

【分析】（1）长方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个长方形，由此添加一个长方形，即可成为一个长方体的展开图；

（2）观察图可知，与★相对的面是一个长方形，这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，要求长方形的面积，应用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答；

（3）观察图可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。21．【答案】解：31-（3+8+4）

=31-15

=16（天）天气情况雨天晴天阴天其它合计天数/天3168431

16÷31=1631

答：睛天的天数占全月总天数的16【解析】【分析】5月31天，总天数-（雨天天数+阴天天数+其它天数）=晴天天数，计算并填表；

晴天天数÷总天数=睛天的天数占全月总天数的几分之几，据此列式解答。22．【答案】解：1-（310+13）

=1-1930

=1130【解析】【分析】根据题意可知，把全班人数看作单位“1”，单位“1”-（参加农耕体验的占全班学生人数的分率+参加厨艺坊的占全班学生人数的分率）=参加木艺坊的占全班学生人数的几分之几，据此列式解答。23．【答案】解：20×8×8-8×8×8

=1280-512

=768（立方厘米）

答：切下部分的体积是768立方厘米。【解析】【分析】根据题意可知，原来长方体的体积-剩下的正方体体积=切下部分的体积，据此列式解答。24．【答案】解：4×2=8（厘米）

28×8+（20×8+28×20）×2

=224+（160+560）×2

=224+720×2

=224+1440

=1664（平方厘米）

答：做这个封套至少需要1664平方厘米的硬纸板。【解析】【分析】根据题意，先求出四册书叠加起来的高度，然后应用长方体的表面积公式：这个长方体封套的表面积=长×高+（长×宽+宽×高)×2，据此列式解答。25．【答案】（1）12；30；2；12（2）10（3）这个城市可能一方面从源头上减少污染物的排放，如工厂的废气经