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文档简介

安徽省滁州来安县2024年中考三模数学试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,已知▱ABCD中,E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F,那么S△AFE:S四边形FCDE为()A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:62.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是()A. B.C. D.3.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为()A.(-3,0) B.(-6,0) C.(-,0) D.(-,0)4.如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=()A.50° B.40° C.30° D.20°5.运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是(

)A. B. C. D.6.如图1是某生活小区的音乐喷泉,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,其中一个喷水管喷水的最大高度为3m,此时距喷水管的水平距离为1m,在如图2所示的坐标系中,该喷水管水流喷出的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是()A. B.C. D.7.若2m﹣n=6,则代数式m-n+1的值为()A.1 B.2 C.3 D.48.下列各曲线中表示y是x的函数的是()A. B. C. D.9.已知,如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,连接AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度数是()A.75° B.65° C.60° D.50°10.如图,△ABC中,AD⊥BC,AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC等于()A.10° B.12.5° C.15° D.20°二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.计算的结果是__________.12.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于____度.13.如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB=_____________.14.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是_____.15.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数是_____.16.有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图1,抛物线y=ax2+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D,连接AC、BC.点P是该抛物线上一动点,设点P的横坐标为m(m>4).(1)求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值;(2)如图2,若∠ACP=45°,求m的值;(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PM⊥CD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状,并说明理由.18.(8分)已知,关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若x1,x2是这个方程的两个实数根,求的值;(3)根据(2)的结果你能得出什么结论?19.(8分)已知:如图,在矩形纸片ABCD中,,,翻折矩形纸片,使点A落在对角线DB上的点F处,折痕为DE,打开矩形纸片,并连接EF.的长为多少;求AE的长;在BE上是否存在点P,使得的值最小?若存在,请你画出点P的位置,并求出这个最小值;若不存在,请说明理由.20.(8分)如图,在中,,平分,交于点,点在上,经过两点,交于点,交于点.求证:是的切线;若的半径是,是弧的中点,求阴影部分的面积(结果保留和根号).21.(8分)某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.请结合统计图,回答下列问题:(1)本次调查学生共人,a=,并将条形图补充完整;(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?(3)学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.22.(10分)某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润.23.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC,tanB,半径为2的⊙C分别交AC,BC于点D、E,得到DE弧.求证:AB为⊙C的切线.求图中阴影部分的面积.24.某生姜种植基地计划种植A,B两种生姜30亩.已知A,B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克,求A,B两种生姜各种多少亩?(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A,B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据AE∥BC,E为AD中点,找到AF与FC的比,则可知△AEF面积与△FCE面积的比,同时因为△DEC面积=△AEC面积,则可知四边形FCDE面积与△AEF面积之间的关系.【详解】解:连接CE,∵AE∥BC,E为AD中点,

∴.

∴△FEC面积是△AEF面积的2倍.

设△AEF面积为x,则△AEC面积为3x,

∵E为AD中点,

∴△DEC面积=△AEC面积=3x.

∴四边形FCDE面积为1x,

所以S△AFE:S四边形FCDE为1:1.

故选:C.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质,解题关键是通过线段的比得到三角形面积的关系.2、D【解析】

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,分当0<x≤3(点Q在AC上运动,点P在AB上运动)和当3≤x≤6时(点P与点B重合,点Q在CB上运动)两种情况求出y与x的函数关系式,再结合图象即可解答.【详解】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,当0<x≤3时,点Q在AC上运动,点P在AB上运动(如图1),由题意可得AP=x,AQ=x,过点Q作QN⊥AB于点N,在等腰直角三角形AQN中,求得QN=x,所以y==(0<x≤3),即当0<x≤3时,y随x的变化关系是二次函数关系,且当x=3时,y=4.5;当3≤x≤6时,点P与点B重合,点Q在CB上运动(如图2),由题意可得PQ=6-x,AP=3,过点Q作QN⊥BC于点N,在等腰直角三角形PQN中,求得QN=(6-x),所以y==(3≤x≤6),即当3≤x≤6时,y随x的变化关系是一次函数,且当x=6时,y=0.由此可得,只有选项D符合要求,故选D.【点睛】本题考查了动点函数图象,解决本题要正确分析动线运动过程,然后再正确计算其对应的函数解析式,由函数的解析式对应其图象,由此即可解答.3、C【解析】

作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′交x轴于点P,此时PC+PD值最小,如图所示.直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A(﹣6,0)和点B(0,4),因点C、D分别为线段AB、OB的中点,可得点C(﹣3,1),点D(0,1).再由点D′和点D关于x轴对称,可知点D′的坐标为(0,﹣1).设直线CD′的解析式为y=kx+b,直线CD′过点C(﹣3,1),D′(0,﹣1),所以,解得:,即可得直线CD′的解析式为y=﹣x﹣1.令y=﹣x﹣1中y=0,则0=﹣x﹣1,解得:x=﹣,所以点P的坐标为(﹣,0).故答案选C.考点:一次函数图象上点的坐标特征;轴对称-最短路线问题.4、B【解析】试题解析:延长ED交BC于F,∵AB∥DE,∴在△CDF中,故故选B.5、A【解析】【分析】作直径CG,连接OD、OE、OF、DG,则根据圆周角定理求得DG的长,证明DG=EF,则S扇形ODG=S扇形OEF,然后根据三角形的面积公式证明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,则S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆,即可求解.【详解】作直径CG,连接OD、OE、OF、DG.∵CG是圆的直径,∴∠CDG=90°,则DG==8,又∵EF=8,∴DG=EF,∴,∴S扇形ODG=S扇形OEF,∵AB∥CD∥EF,∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=π×52=,故选A.【点睛】本题考查扇形面积的计算,圆周角定理.本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关键.6、D【解析】

根据图象可设二次函数的顶点式,再将点(0,0)代入即可.【详解】解:根据图象,设函数解析式为由图象可知,顶点为(1,3)∴,将点(0,0)代入得解得∴故答案为:D.【点睛】本题考查了是根据实际抛物线形,求函数解析式,解题的关键是正确设出函数解析式.7、D【解析】

先对m-n+1变形得到(2m﹣n)+1,再将2m﹣n=6整体代入进行计算,即可得到答案.【详解】mn+1=(2m﹣n)+1当2m﹣n=6时,原式=×6+1=3+1=4,故选:D.【点睛】本题考查代数式,解题的关键是掌握整体代入法.8、D【解析】根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,故D正确.故选D.9、B【解析】因为AB是⊙O的直径,所以求得∠ADB=90°,进而求得∠B的度数,又因为∠B=∠C,所以∠C的度数可求出.解:∵AB是⊙O的直径,

∴∠ADB=90°.

∵∠BAD=25°,

∴∠B=65°,

∴∠C=∠B=65°(同弧所对的圆周角相等).

故选B.

10、C【解析】试题分析:根据三角形的三线合一可求得∠DAC及∠ADE的度数,根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案.∵△ABC中,AD⊥BC,AB=AC,∠BAD=30°,∴∠DAC=∠BAD=30°,∵AD=AE(已知),∴∠ADE=75°∴∠EDC=90°-∠ADE=15°.故选C.考点:本题主要考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理点评:解答本题的关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】分析:利用同分母分式的减法法则计算,分子整理后分解因式,约分即可得到结果.详解:原式故答案为:1.点睛:本题考查了分式的加减运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母.12、30【解析】试题分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得:AE=CE,根据折叠可得:BC=CE,则BC=AE=BE=AB,则∠A=30°.考点:折叠图形的性质13、°【解析】

通过旋转,把PA、PB、PC或关联的线段集中到同一个三角形,再根据两边的平方和等于第三边求证直角三角形,可以求解∠APB.【详解】把△PAB绕B点顺时针旋转90°,得△P′BC,则△PAB≌△P′BC,设PA=x,PB=2x,PC=3x,连PP′,得等腰直角△PBP′,PP′2=(2x)2+(2x)2=8x2,∠PP′B=45°.又PC2=PP′2+P′C2,得∠PP′C=90°.故∠APB=∠CP′B=45°+90°=135°.故答案为135°.【点睛】本题考查的是正方形四边相等的性质,考查直角三角形中勾股定理的运用,把△PAB顺时针旋转90°使得A′与C点重合是解题的关键.14、8﹣π【解析】分析:如下图,过点D作DH⊥AE于点H,由此可得∠DHE=∠AOB=90°,由旋转的性质易得DE=EF=AB,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,结合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH,从而可证得△DEH≌△BAO,即可得到DH=BO=2,再由勾股定理求得AB的长,即可由S阴影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得阴影部分的面积.详解:如下图,过点D作DH⊥AE于点H,∴∠DHE=∠AOB=90°,∵OA=3,OB=2,∴AB=,由旋转的性质结合已知条件易得:DE=EF=AB=,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,又∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠DEH,∴△DEH≌△BAO,∴DH=BO=2,∴S阴影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案为:.点睛:作出如图所示的辅助线,利用旋转的性质证得△DEH≌△BAO,由此得到DH=BO=2,从而将阴影部分的面积转化为:S阴影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF来计算是解答本题的关键.15、32°【解析】

根据直径所对的圆周角是直角得到∠ADB=90°,求出∠A的度数,根据圆周角定理解答即可.【详解】∵AB是⊙O的直径,

∴∠ADB=90°,

∵∠ABD=58°,

∴∠A=32°,

∴∠BCD=32°,

故答案为32°.16、.【解析】

分别求出从1到6的数中3的倍数的个数,再根据概率公式解答即可.【详解】有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,共有6种结果,其中卡片上的数是3的倍数的有3和6两种情况,所以从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是.故答案为【点睛】考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)y=x2﹣3x+1;tan∠ACB=;(2)m=;(3)四边形ADMQ是平行四边形;理由见解析.【解析】

(1)由点A、B坐标利用待定系数法求解可得抛物线解析式为y=x2-3x+1,作BG⊥CA,交CA的延长线于点G,证△GAB∽△OAC得=,据此知BG=2AG.在Rt△ABG中根据BG2+AG2=AB2,可求得AG=.继而可得BG=,CG=AC+AG=,根据正切函数定义可得答案;(2)作BH⊥CD于点H,交CP于点K,连接AK,易得四边形OBHC是正方形,应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK,设K(1,h),则BK=h,HK=HB-KB=1-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h.在Rt△ABK中,由勾股定理求得h=,据此求得点K(1,).待定系数法求出直线CK的解析式为y=-x+1.设点P的坐标为(x,y)知x是方程x2-3x+1=-x+1的一个解.解之求得x的值即可得出答案;(3)先求出点D坐标为(6,1),设P(m,m2-3m+1)知M(m,1),H(m,0).及PH=m2-3m+1),OH=m,AH=m-2,MH=1.①当1<m<6时,由△OAN∽△HAP知=.据此得ON=m-1.再证△ONQ∽△HMQ得=.据此求得OQ=m-1.从而得出AQ=DM=6-m.结合AQ∥DM可得答案.②当m>6时,同理可得.【详解】解:(1)将点A(2,0)和点B(1,0)分别代入y=ax2+bx+1,得,解得:;∴该抛物线的解析式为y=x2﹣3x+1,过点B作BG⊥CA,交CA的延长线于点G(如图1所示),则∠G=90°.∵∠COA=∠G=90°,∠CAO=∠BAG,∴△GAB∽△OAC.∴=2.∴BG=2AG,在Rt△ABG中,∵BG2+AG2=AB2,∴(2AG)2+AG2=22,解得:AG=.∴BG=,CG=AC+AG=2+=.在Rt△BCG中,tan∠ACB═.(2)如图2,过点B作BH⊥CD于点H,交CP于点K,连接AK.易得四边形OBHC是正方形.应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK,设K(1,h),则BK=h,HK=HB﹣KB=1﹣h,AK=OA+HK=2+(1﹣h)=6﹣h,在Rt△ABK中,由勾股定理,得AB2+BK2=AK2,∴22+h2=(6﹣h)2.解得h=,∴点K(1,),设直线CK的解析式为y=hx+1,将点K(1,)代入上式,得=1h+1.解得h=﹣,∴直线CK的解析式为y=﹣x+1,设点P的坐标为(x,y),则x是方程x2﹣3x+1=﹣x+1的一个解,将方程整理,得3x2﹣16x=0,解得x1=,x2=0(不合题意,舍去)将x1=代入y=﹣x+1,得y=,∴点P的坐标为(,),∴m=;(3)四边形ADMQ是平行四边形.理由如下:∵CD∥x轴,∴yC=yD=1,将y=1代入y=x2﹣3x+1,得1=x2﹣3x+1,解得x1=0,x2=6,∴点D(6,1),根据题意,得P(m,m2﹣3m+1),M(m,1),H(m,0),∴PH=m2﹣3m+1,OH=m,AH=m﹣2,MH=1,①当1<m<6时,DM=6﹣m,如图3,∵△OAN∽△HAP,∴,∴=,∴ON===m﹣1,∵△ONQ∽△HMQ,∴,∴,∴,∴OQ=m﹣1,∴AQ=OA﹣OQ=2﹣(m﹣1)=6﹣m,∴AQ=DM=6﹣m,又∵AQ∥DM,∴四边形ADMQ是平行四边形.②当m>6时,同理可得:四边形ADMQ是平行四边形.综上,四边形ADMQ是平行四边形.【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题,解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质及勾股定理、三角函数等知识点.18、(1)k>-1;(2)2;(3)k>-1时,的值与k无关.【解析】

(1)由题意得该方程的根的判别式大于零,列出不等式解答即可.(2)将要求的代数式通分相加转化为含有两根之和与两根之积的形式,再根据根与系数的关系代数求值即可.(3)结合(1)和(2)结论可见,k>-1时,的值为定值2,与k无关.【详解】(1)∵方程有两个不等实根,∴△>0,即4+4k>0,∴k>-1(2)由根与系数关系可知x1+x2=-2,x1x2=-k,∴(3)由(1)可知,k>-1时,的值与k无关.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系等知识,熟练掌握相关知识点是解答关键.19、(1);(2)的长为;(1)存在,画出点P的位置如图1见解析,的最小值为

.【解析】

(1)根据勾股定理解答即可;(2)设AE=x,根据全等三角形的性质和勾股定理解答即可;(1)延长CB到点G,使BG=BC,连接FG,交BE于点P,连接PC,利用相似三角形的判定和性质解答即可.【详解】(1)∵矩形ABCD,∴∠DAB=90°,AD=BC=1.在Rt△ADB中,DB.故答案为5;(2)设AE=x.∵AB=4,∴BE=4﹣x,在矩形ABCD中,根据折叠的性质知:Rt△FDE≌Rt△ADE,∴FE=AE=x,FD=AD=BC=1,∴BF=BD﹣FD=5﹣1=2.在Rt△BEF中,根据勾股定理,得FE2+BF2=BE2,即x2+4=(4﹣x)2,解得:x,∴AE的长为;(1)存在,如图1,延长CB到点G,使BG=BC,连接FG,交BE于点P,连接PC,则点P即为所求,此时有:PC=PG,∴PF+PC=GF.过点F作FH⊥BC,交BC于点H,则有FH∥DC,∴△BFH∽△BDC,∴,即,∴,∴GH=BG+BH.在Rt△GFH中,根据勾股定理,得:GF,即PF+PC的最小值为.【点睛】本题考查了四边形的综合题,涉及了折叠的性质、勾股定理的应用、相似三角形的判定和性质等知识,知识点较多,难度较大,解答本题的关键是掌握设未知数列方程的思想.20、(1)证明见解析;(2)【解析】

(1)连接OD,根据角平分线的定义和等腰三角形的性质可得∠ADO=∠CAD,即可证明OD//AC,进而可得∠ODB=90°,即可得答案;(2)根据圆周角定理可得弧弧弧,即可证明∠BOD=60°,在中,利用∠BOD的正切值可求出BD的长,利用S阴影=S△BOD-S扇形DOE即可得答案.【详解】(1)连接∵平分,∴,∵,∴,∴,∴OD//AC,∴,∴又是的半径,∴是的切线(2)由题意得∵是弧的中点∴弧弧∵∴弧弧∴弧弧弧∴在中∵∴.【点睛】本题考查的是切线的判定、圆周角定理及扇形面积,要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心和这点(即为半径),再证垂直即可;在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都定义这条弧所对的圆心角的一半.熟练掌握相关定理及公式是解题关键.21、(1)300,10;(2)有800人;(3).【解析】试题分析:试题解析:(1)120÷40%=300,a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%,∴a=10,10%×300=30,图形如下:(2)2000×40%=800(人),答:估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人;(3)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2,所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率=.考点:1.用样本估计总体;2.扇形统计图;3.条形统计图;4.列表法与树状图法.22、(1)y1=20x+540,y2=10x+1;(2)去年4月销售该配件的利润最大,最大利润为450万元.【解析】

(1)利用待定系数法,结合图象上点的坐标求出一次函数解析式即可;(2)根据生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,以及售价销量进而求出最大利润.【详解】(1)利用表格得出函数关系是一次函数关系:设y1=kx+b,∴解得:∴y1=20x+540,利用图象得出函数关系是一次函数关系:设y2=ax+c,∴解得:∴y2=10x+1.(2)去年1至9月时,销售该配件的利润w=p1(1000﹣50﹣30﹣y1),=(0.1x+1.1)(1000﹣50﹣30﹣20x﹣540)=﹣2x2+16x+418,=﹣2(x﹣4)

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