江苏省淮安市盱眙县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期末检测试卷八年级数学(满分150分,时间120分钟,闭卷)题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中)题号12345678选项1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2.学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是A.每一名学生的心理健康状况是个体B.2000名学生是总体C.500名学生是总体的一个样本D.500名学生是样本容量3.下列事件为不可能事件的是A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数B.从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃C.抛一枚普通的硬币，正面朝上D.从装满红球的袋子中摸出一个白球4.已知a，b是两个连续整数，a<3-1<bA.-2,-1B.-1,0C.0,1D.1,25.下列分式中，是最简分式的是A.m-11-mB6.在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx的图像经过点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(x₁≠xA.若.x₁x₂<0,则y₁y₂<0C.若x₁+x₂=0,则A、B关于原点对称D.若k7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是A.∠BAD=90°B.∠BAD=∠ABCC.∠BAO=∠OBAD.∠BOA=90°8.如图,正方形ABCD边长为1,点E,F分别是边BC,CD上的两个动点,且BE=CF,连接BF,DE,则BF+DE的最小值为ABCD得分评卷人二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填在题中的横线上)9.若式子2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是10.某校八年级(6)班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是.11.比较实数的大小：32¯23.(用12.在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AC=12,BD=9,则四边形ABCD各边中点连线构成的四边形的面积是.13.关于x的分式方程mx-1+31-14.如图,平行四边形ABCD中,在AD上截取AF=AB,分别以点B、F为圆心,大于12BF的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP交BC于E,若AB=5,BF=6,则AE15.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的点C坐标为(-3,0),点D坐标为(0,4),点E为菱形的对称中心，若反比例函数y=kxk≠0恰好经过点E16.已知PA=32,PB=8,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.当∠APB=45°

得分评卷人三、解答题(本题共11小题，共102分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17.(8分)计算:16÷218.(8分)解方程:130x=19.(8分)先化简,再求值:x2x2-1÷1x+1+x20.(8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.某超市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在购物的m名市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图.请根据以上信息回答：(1)m=,n=;(2)并请根据以上信息补全条形统计图；(3)扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是度；(4)超市计划进货10000个粽子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个?21.(8分)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F，并且AE=DF.求证:四边形22.(10分)慈善一日捐活动中，我校师生积极捐款，已知上午捐款4800元，下午捐款6000元，下午捐款人数比上午捐款人数多50人，且上午和下午的人均捐款数相等，那么当天参加捐款的人数是多少?23.(10分)图①、图②、图③均是7×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上.只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹.(1)在图①中以A、B为顶点画一个面积为3的平行四边形.(2)在图②中以A、B为顶点画一个面积为4的平行四边形.(3)在图③中以A、B为顶点画一个面积为10的平行四边形(正方形除外).24(10分)如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FG∥CD.交BE于点G,连接(1)求证:四边形CEFG是菱形;(2)若AB=3,AD=5,,求25.(12分)如图,A(m,4)、B(n,2)在反比例函数y=kx的图象上，AD⊥x轴于点D，BC(1)求反比例函数的解析式；(2)连接AB,在线段CD上求一点E,使得△ABE的面积为5(3)在y轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积是△ABD面积的一半?若存在，求出点P26.(10分)如图1,矩形ABCD中,AB=15,BC=20,，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转(1)当点E落在BD上时，则线段DE的长度等于；(2)如图2,当点E落在AC上时,求.△BCE(3)如图3,连接AE、CE、AG、CG,判断线段AE与CG的位置关系且说明理由,并求CE²+(4)在旋转过程中，请直接写出S△BCE27.(10分)定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足A、B为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”.【尝试初探】(1)点C(2,3)“美好点”(填“是”或“不是”);【深入探究】(2)①若“美好点”E(m,