新教材同步系列2024春高中物理第八章机械能守恒定律1功与功率课后提升训练新人教版必修第二册

第八章1A组·水平过关1．某款纯电动汽车的发动机最大输出功率为480kW，最高车速为180km/h.某次测试时，若汽车在平直路面上以最高车速行驶，则所受阻力为()A．96000N B．9600NC．960N D．96N【答案】B【解析】依据P＝Fv，当最高车速行驶时，阻力F＝f，则f＝eq\f(P,vm)＝eq\f(480×103,50)N＝9600N，B正确．2．(2024年惠州一中月考)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽视扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止．下列关于做功的推断正确的是()A．图甲支持力对人做正功B．图甲摩擦力对人做负功C．图乙支持力对人做正功D．图乙摩擦力对人做负功【答案】A【解析】题图甲中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误．3．(多选)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是()A．斜面对物体的支持力确定做正功B．斜面对物体的摩擦力确定做正功C．斜面对物体的摩擦力可能不做功D．斜面对物体的摩擦力可能做负功【答案】ACD【解析】物体所受的支持力始终垂直于斜面对上，由于位移方向水平向左，则支持力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持力确定做正功，A正确；摩擦力做功有三种状况：当加速度a＝gtanα时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a>gtanα时，物体所受的摩擦力沿斜面对下，摩擦力做正功；当加速度a<gtanα时，物体所受的摩擦力沿斜面对上，摩擦力做负功，故B错误，C、D正确．4．(多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，在与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦力大小恒为f，则在此过程中()A．摩擦力做的功为－fsB．力F做的功为FscosθC．重力做的功为mgsD．力F做的功为Fssinθ【答案】AD【解析】摩擦力大小为f，且摩擦力方向与位移方向相反，则摩擦力所做的功Wf＝－fs，A正确；由题意可知，拉力的方向与位移方向的夹角为90°－θ，则依据功的公式可得WF＝Fscos(90°－θ)＝Fssinθ，B错误，D正确；由于飞机在竖直方向上没有位移，故重力不做功，C错误．5．(2024年广州荔湾期末)如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m．若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则1min内克服重力做的功和相应的功率约为(g取10m/s2)()A．430J，7W B．4320J，72WC．720J，12W D．7200J,120W【答案】B【解析】设重心上升的高度为h，如图所示依据相像三角形有eq\f(h,0.4)＝eq\f(0.9,0.9＋0.6)，解得h＝0.24m，则做一次俯卧撑克服重力做的功为WG＝mgh＝144J，所以一分钟克服重力做的功为W＝30WG＝4320J，功率约为P＝eq\f(W,t)＝eq\f(4320,60)W＝72W，B正确．6．(2024年潮州期末)如图所示，将一可以视为质点的质量为m的铁块放在一长为L、质量为M的长木板的最左端，整个装置放在光滑的水平面上，现给铁块一水平向右的初速度，当铁块运动到长木板的最右端时，长木板沿水平方向前进的距离为x(x>L)，如图所示．已知铁块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．摩擦力对长木板所做的功为μmg(x＋L)B．摩擦力对长木板所做的功为μmgxC．摩擦力对长木板所做的功为μmgLD．摩擦力对长木板所做的功为μmg(x－L)【答案】B【解析】依据功的定义，摩擦力对长木板所做的功等于摩擦力与木板对地位移的乘积，即W＝μmgx，故B正确，A、C、D错误．7．(多选)(2024年珠海期中)电动汽车能实现更精确的运动限制，有一电动汽车由静止启动并沿直线运动，其速度与时间图像(v－t图像)如图所示，O到t1段图像为倾斜直线，t1到t2段图像为曲线，t2时刻以后的图像为与时间轴平行的直线，则下列选项正确的是()A．O～t1内，牵引力的功率保持不变B．t1时刻起，牵引力的功率可能保持不变C．t1～t2内，牵引力大小保持不变D．t2时刻起，牵引力与阻力大小相等【答案】BD【解析】O到t1段图像为倾斜直线，则汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，由P＝Fv，可知，牵引力的功率增大，故A错误；t1～t2内，加速度减小，则牵引力减小，而速度在增加，所以牵引力的功率可能保持不变，故B正确，C错误；t2时刻起，汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，保持不变，故D正确．8．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的eq\f(1,10)，g取10m/s2，则()A．汽车在前5s内的阻力为200NB．汽车在前5s内的牵引力为6×103NC．汽车的额定功率为40kWD．汽车的最大速度为20m/s【答案】B【解析】汽车受到地面的阻力为车重的eq\f(1,10)，则阻力Ff＝eq\f(1,10)mg＝eq\f(1,10)×2×103×10N＝2000N，A错误；由题图知前5s的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，由牛顿其次定律知前5s内的牵引力F＝Ff＋ma，得F＝(2000＋2×103×2)N＝6×103N，B正确；5s末达到额定功率P额＝Fv5＝6×103×10W＝6×104W＝60kW，最大速度vmax＝eq\f(P额,Ff)＝eq\f(6×104,2000)m/s＝30m/s，C、D错误．9．一台起重机从静止起先匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P以后，起重机保持该功率不变，接着提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法错误的是()A．起重机对货物的最大拉力为eq\f(P,v1)B．起重机对货物的最大拉力为eq\f(P,v2)C．重物的最大速度v2＝eq\f(P,mg)D．重物做匀加速运动的时间为eq\f(mveq\o\al(2,1),P－mgv1)【答案】B【解析】匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P＝Fv，得Fm＝eq\f(P,v1)，故A正确，B错误；重物以最大速度为v2匀速上升时，F＝mg，所以v2＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,mg)，故C正确；重物做匀加速运动的加速度a＝eq\f(Fm－mg,m)＝eq\f(P－mgv1,mv1)，则匀加速的时间为t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(mveq\o\al(2,1),P－mgv1)，故D正确．B组·实力提升10．假设一只花盆从15楼(距地面高度为h＝45m)的窗台上静止坠下，忽视空气阻力．已知花盆的质量m＝2kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)在花盆下落到地面的过程中，重力对花盆做的功；(2)花盆下落3s时重力的瞬时功率；(3)花盆下落第3s内重力的平均功率．解：(1)在花盆下落到地面的过程中，重力对花盆做的功为W＝mgh＝2×10×45J＝900J.(2)花盆在t＝3s时的速度v＝gt＝30m/s，重力的瞬时功率P＝mgv＝600W.(3)花盆下落第3s内的位移为x＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×10×(32－22)m＝25m，重力做的功W′＝mgx＝500J，下落第3s内重力的平均功率P′＝eq\f(W′,t′)＝500W．11．(2024年佛山一中段测)如图甲，一台起重机将质量m＝200kg的重物由静止起先竖直向上匀加速提升，4s末达到额定功率，之后保持该功率接着提升重物，5s末重物达到最大速度vm.整个过程中重物的v－t图像如图乙所示．g取10m/s2，不计额外功率．求：(1)匀加速阶段起重机的牵引力；(2)0～4s内重物克服重力做功的平均功率；(3)起重机的额定功率和重物的最大速度．解：(1)依据v－t图像可知，匀加速阶段的加速度大小为a＝eq\f(2,4)m/s2＝0.5m/s2，依据牛顿其次定律可得F－mg＝ma，匀加速阶段的牵引力为F＝mg＋ma＝2100N.(2)0～4s内重物上升的高度为h1＝eq\f(2,2)×4m