高中数学9.1.2线性回归方程同步练习学生版苏教版选择性必修第二册

线性回来方程一、单选题1．下列说法错误的是（

）A．线性回来直线确定过样本点中心B．在回来分析中，为0.91的模型比为0.88的模型拟合的效果好C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在线性回来分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强2．下列说法错误的是（

）A．相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强B．若，且，则C．相关指数，表示说明变量对于预报变量变更的贡献率为64%D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高3．对四组数据进行统计后，获得了如下图所示的散点图，对于其相关系数的比较，下列说法正确的是（

）A． B．C． D．4．据一组样本数据，求得阅历回来方程为，且．现发觉这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的阅历回来直线的斜率为1.1，则（

）A．去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回来方程对应直线确定过点C．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回来方程为D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.15．相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：依据图中全部数据，得到回来直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，依据剩下的数据得到回来直线方程，相关系数为．则（

）A． B．C． D．6．下表供应了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量（单位：）与相应的生产能耗（单位：标准煤）的几组对应数据：3456标准煤34已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤，试依据以上数据求出的线性回来方程，预料该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了（

）附：在线性回来方程中，，其中为样本平均值.A．标准煤 B．标准煤C．标准煤 D．标准煤二、多选题7．对阅历回来方程，下列正确的有（

）A．确定系数越小，模型的拟合效果越好B．阅历回来方程只适用于所探讨的样本的总体C．不能期望阅历回来方程得到的预报值就是响应变量的精确值D．残差平方和越小，模型的拟合效果越好8．已知由样本数据组成的一个样本，得到阅历回来方程为，且，去除两个样本点和后，得到新的阅历回来方程为．在余下的8个样本数据和新的阅历回来方程中（

）．A．相关变量x，y具有正相关关系B．新的阅历回来方程为C．随着自变量x值增加，因变量y值增加速度变小D．样本的残差为9．某中学课外活动小组为了探讨经济走势，依据该市1999—2025年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图：该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变更状况，模型一：；模型二：，下列说法正确的有（

）A．变量与正相关B．依据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变更状况C．若选择模型二，的图象确定经过点D．当时，通过模型计算得GDP值为70，实际GDP值为71，则残差为110．已知关于变量x，y的4组数据如表所示：x681012ya1064依据表中数据计算得到x，y之间的线性回来方程为，x，y之间的相关系数为r（参考公式：），则（

）A． B．变量x，y正相关 C． D．三、填空题11．以下两个变量成负相关的是_____．①学生的学籍号与学生的数学成果；②坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；③气温与冷饮销售量；④电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量．12．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据可求得回来直线方程为，依据该回来方程，预料当时，，则___________.广告费支出x（万元）23456销售额y（万元）253750566413．某种机械设备随着运用年限的增加，它的运用功能渐渐减退，运用价值逐年削减，通常把它运用价值逐年削减的“量”换算成费用，称之为“失效费”.某种机械设备的运用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示：运用年限x（单位：年）1234567失效费y（单位：万元）2.903.303.604.404.805.205.90由上表数据可知，y与x的相关系数为______.（精确到0.01，参考公式和数据：，，，）四、解答题14．已知某绿豆新品种发芽的相宜温度在6℃~22℃之间，一农学试验室探讨人员为探讨温度（℃）与绿豆新品种发芽数（颗）之间的关系，每组选取了成熟种子50颗，分别在对应的8℃~14℃的温度环境下进行试验，得到如下散点图：(1)由折线统计图看出，可用线性回来模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立关于的回来方程，并预料在19℃的温度下，种子发芽的颗数.参考数据：，，，.参考公式：相关系数，回来直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.15．某医疗机构担当了某城镇的新冠疫苗接种任务，现统计了前8天每天（用表示）的接种人数y（单位：百人）的相关数据，并制作成如图所示的散点图．(1)由散点图看出，可用线性回来模型拟合y与t的关系，求y关于t的线性回来方程；（系数用分数表示）(2)预料哪一天的接种人数会首次突破2500人．（结果保留整数）参考数据：，，，．参考公式：对于一组数据，，…，，其线性回来方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．16．秋天的第一杯奶茶是一个网络词汇，最早出自四川达州一位当地民警之口，民警用“秋天的第一杯奶茶”顺当救下一名女孩，由此而火爆全网.后来许多人起先在秋天里买一杯奶茶送给自己在意的人.某奶茶店主记录了入秋后前7天每天售出的奶茶数量（单位：杯）如下：日期第一天其次天第三天第四天第五天第六天第七天日期代码1234567杯数4152226293132(1)请依据以上数据，绘制散点图，并依据散点图推断，与哪一个更相宜作为y关于x的回来方程模型（给出推断即可，不必说明理由）；(2)建立y关于x的回来方程（结果保留1位小数），并