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文档简介

...wd......wd......wd...第二十四章圆练习题1.如图,点A,B,C,在⊙O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于〔〕 A.60° B.70° C.120° D.140°2.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为〔〕.A.B.C.D.3.如图,线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是〔〕A.90°B.60°C.45°D.30°4.如图,⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为2cm,将⊙O1,⊙O2放置在直线l上,如果⊙O1在直线l上任意滚动,那么圆心距O1O2的长不可能是〔〕 A.6cm B. 3cm C. 2cm D. 0.5cm5.如图,AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的中点,则以下结论不成立的是〔〕 A.OC∥AE B.EC=BC C.∠DAE=∠ABE D.AC⊥OE6.如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,假设⊙O的半径为2,则阴影局部的面积为〔〕 A.8 B.4 C.4π+4 D.4π﹣47.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影局部的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆柱的高为〔〕A.B.C.D.8.如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形〔阴影局部〕图案,则树叶形图案的周长为〔〕A.B.C.D.AABCD9.如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是度.10.如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋转所构成的扇形的弧长为cm.11.一个扇形的半径为60cm,圆心角为150°,用它围成一个圆锥的侧面,那么圆锥的底面半径为cm.12.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径画,连结AF,CF,则图中阴影局部面积为.13.如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1.

〔1〕求∠C的大小;

〔2〕求阴影局部的面积.14.如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=,BE=2.求证:〔1〕四边形FADC是菱形;〔2〕FC是⊙O的切线.15.如图,⊙O的半径为1,直线CD经过圆心O,交⊙O于C、D两点,直径AB⊥CD,点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点,AM所在的直线交于⊙O于点N,点P是直线CD上另一点,且PM=PN.(1)当点M在⊙O内部,如图一,试判断PN与⊙O的关系,并写出证明过程;(2)当点M在⊙O外部,如图二,其它条件不变时,〔1〕的结论是否还成立请说明理由;(3)当点M在⊙O外部,如图三,∠AMO=15°,求图中阴影局部的面积.答案第二十四章圆练习题1.D解析:过A作⊙O的直径,交⊙O于D;△OAB中,OA=OB,则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°,同理可得:∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°,故∠BOC=∠BOD+∠COD=140°.2.D解析:∵AB=12,BP:AP=1;5,∴BP=,op=OB-BP=6-2=4.连接OC,在Rt△OCP中,,∴,∴.3.D解析:当AP与⊙O相切时,∠OAP的值最大,如图,连接OP,OA=OB+AB=2OB,OP=OB,在Rt△OAPk中,∴∠OAP=30°4.D解析:∵⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为2cm,∴当两圆内切时,圆心距为1,∵⊙O1在直线l上任意滚动,∴两圆不可能内含,∴圆心距不能小于1.5.D解析:A.∵点C是的中点,∴OC⊥BE,∵AB为圆O的直径,∴AE⊥BE,∴OC∥AE,本选项正确;B.∵=,∴BC=CE,本选项正确;C.∵AD为圆O的切线,∴AD⊥OA,∴∠DAE+∠EAB=90°,∵∠EBA+∠EAB=90°,∴∠DAE=∠EBA,本选项正确;D.AC不一定垂直于OE,本选项错误,6.A解析:如以以下图:可得正方形EFMN,边长为2,正方形中两局部阴影面积为:4﹣π,∴正方形内空白面积为:4﹣2〔4﹣π〕=2π﹣4,∵⊙O的半径为2,∴O1,O2,O3,O4的半径为1,∴小圆的面积为:π×12=π,扇形COB的面积为:=π,∴扇形COB中两空白面积相等,∴阴影局部的面积为:π×22﹣2〔2π﹣4〕=8.7.A解析:如图,作AB的垂直平分线,交AB于点D,交圆于点C.由垂径定理,得,所以∠OAB=30°,所以∠AOC=90°-30°=60°,所以∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°,则,设围成的圆锥的底面半径为r,则有,所以r=1,其高=.8.A解析:由题意得,树叶形图案的周长为两条相等的弧长,所以其周长为.9.48解析:∵AB是⊙O的直径,∴OA=OC∵∠A=42°∴∠ACO=∠A=42°∵D为AC的中点,∴OD⊥AC,∴∠DOC=90°-∠DCO=90°-42°=48°.10.解析:∵在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=10cm,∴AC=AB=5cm.根据旋转的性质知,A′C=AC,∴A′C=5cm,∴点A′是斜边AB的中点,∴AA′=AB=5cm,∴AA′=A′C=AC,∴∠A′CA=60°,∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为:=〔cm〕.11.25解析:扇形的弧长是:=50πcm,设底面半径是rcm,则2πr=50π,解得:r=25.12.4π解:设正方形EFGB的边长为a,则CE=4﹣a,AG=4+a,阴影局部的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF﹣S△AGF=+a2+a〔4﹣a〕﹣a〔4+a〕=4π+a2+2a﹣a2﹣2a﹣a2=4π.13.解:〔1〕∵CD是圆O的直径,CD⊥AB,∴,∴∠C=∠AOD,

∵∠AOD=∠COE,∴∠C=∠COE,

∵AO⊥BC,∴∠C=30°.〔2〕连接OB,

由〔1〕知,∠C=30°,

∴∠AOD=60°,∴∠AOB=120°,

在Rt△AOF中,AO=1,∠AOF=60°,

∴AF=,OF=,∴AB=,

∴S阴影=S扇形OAB-S△OAB=-××=.14.证明:⑴连接OC,由垂径定理得:CE=ED=,设⊙O的半径为R,则OC=R,OE=OB﹣BE=R﹣2,在ECO中,由勾股定理得:,解得:R=4,∴AD=,∴AD=CD,∵FA是⊙O的切线,∴FA⊥AB,又CD⊥AB,∴FA∥CD,又CD∥AD,∴四边形FADC是平行四边形,∴平行四边形FADC是菱形;⑵连接OF,由⑴得:FC=FA,又OC=OA,FO=FO,∴FCO≌FAO〔SSS〕,∴∠FCO=∠FAO=,因此FC是⊙O的切线.15.解:〔1〕PN与⊙O相切.证明:连结ON,则∠ONA=∠OAN,∵PM=PN,∴∠PNM=∠PMN.∵∠AMO=∠PMN,∴∠PNM=∠AMO.∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°.即PN与⊙O相切.〔2〕成立.证明:连结ON,则∠ONA=∠OAN,∵PM=PN,∴∠PNM=∠PMN.在Rt△AOM中,∴∠OMA+∠O

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