合肥九年级（下）开学数学试卷含答案

开学试卷

四号一二急分

招分

选择题(本大题共22小融，共76.0分)

1.6项式2?-2丁分解因式的拓果是

A.2［x♦y)?B2(x-y)2C.2(x+y)(x-y)D.2(y+x)(y-x)

2.卜列多项式中•不能运用公式逆行分解因大的是()

A.3mB.*'•9C.nr-rrD,小工土户

3.下列分式中，计。正喊的是(),

20+c)2a+b2(a-b)3

®*河7TM②•777不③•即…④.

x-y1

2xy-x1-y3y-x

其中正确的个数的V)

A.1-bB.2个C.3个D,4个

4.分式一言可变形为(>

A.i4lB-I4TC.D-T»

S.计K+t的结果是()

A.|BC.2xD.2)

6已峭二三：的倩为《)

A.2B.-QC.1D1

榄使分式［二:的为#,那么A的他是()

7.•-<

A.12B.2C.-2Do

8解分,方里［十吉=3时,去分母后变形正确的是〃

A.2+cv+2)=3(x—1>B.2—x+2=3(x-1>

C.2-(x4-2)=3D.2-(x+2)=5(x-l)

9.如图.箜形A8C。中，对角我AC,8。你交干点。，〃为A。边中.点.芟形A8C。

的周K为2«，则”"的长等于<)

M9£H-142«

:CI；□:fl:V

(>=IH串僮:uuwi，3用电日'SI

L-'040，”

<>铠题•：=；=*”

心。2。*日ip

()%出>的收¥岫用丫啊：'M0VY左.‘巾口照做土’£【

4人划NSJ出滑寤用外部交出口正G

0-lx->x|+*但一力|♦但平值•三曾通鼾山阴皿，...・£「仆产出脚□

6—国一磐博宝II'01'01'6'6-80

口4一出间山粗小瘫有用一再就那哥小'V

()为班期中不设由431

t•电I。1通力。1时£8£伸2V

()醍陷《期"出"’》/圉激筋巳》4018，

owr«*?v7=gvSRVMO?"密值忸"山¥•国mn

严3：x0【QE*J2皿；H01V

就造屏团.0。0口缗口口中,卜脩’货杀个刊……文姆必麴用口耳44G的必七丫

'ffv口aM•▼)手工外帮国"耶。LW£WMXI东''()'.)»v杂Qhdq,卜力6海屎

'OY•。草上，帮必收监耐明a，P3依的即Mawyffe翁,W始闺皿oi

MXI

16.做何找尸/向卜.平格一个单位.向今平格两个通位.得到的她轲城大惑式为（）

A.产N7r*3B.>—1C.严一匕D.V3

卜刘关J■困数）•：说法错送的是（

A.图软分布在第、四象双B.丽孜图软足中心对称图形

Cy的x增大而诚小D,函故图为是用*i杯图形

18.如图，在圆〃中.点.4、B、。在网上,Z^/W=M)°,则z<的

度数为C）

A.30°

B.40'

C.50°

D.60“

19.如图.adflC.rA=36°.Bl)V^LAHC.则mA的值为(

A.笄

B早

C勺

20.如图.A.H分别足反比例函数尸:和、=：图象上的点.ILUflh,轴.点C在，他匕

NW的面枳为25.则4的值为<>

A.1B.3C,-3D.-6

21.如图，平行四边形A/K7）,E为CQ的中点・连接AE至H/）尸立WttCF'/Sltt

8A交F点G.卜列说法随次的是（）

A.AF=2EFB.ASA6C.SkABf~5AnrrD.St^Dr-Saicr

二,填期(本大跑共12小题，共44.0分)

23.已如爱形的周K为事卜刚，两个相注角度数比为1:2,则卷形的血拱为.

分解因式।4卢

若k3足分式方将二W。的忸则a的值是_____.

如图，在干面直角坐标系中.若“BC与乂1劭0关于£点成中心对阵,则对律中

心£点的坐标是.

27.化吧/得:当杆-1时，原式的值为

28.(1)已知•个以成形的内向和等于第崎二则这个多边形的边数是

Q)分解囚式，*2-41-1)=.

(3)柠分式方程二「三=2有培根，则e的泊足

<41某校纲组学小参加植树活动.活切结束后.统计「九年横班50g学牛年人相

树的情况.绘制了如下的统计发：

植树憬8tI3|4|5|6

胡4贝・K36W

人-IxiIIIUIS

那么达50名学生于均得人加利株.

<5,在方略抵中，选择林芍序号①②WC*「的一分小正方彬也W・。图小阴见部分构

成中心时称图形.谟小正方形的仔号是_______.

(6)如国.平行四边形A8O)绕点A巡时引发转30°.用必一口四边形而CD1(点8

与点6皑对应点.点CH点C是对应点，点点。是对应戊).点&恰好落在

改造匕则«“?的大小为.

<7)分式方程.，+：=1的解施________.

<81如图,在单位正方形网格中，以点8为原点建立平面H角般以系，AASC势过平

楮与制剂MBiG.已知在4C卜一点P(2.4.2)平用后的对应点为生.©八线

点3逆时引航转IQ”，指到时应点2.则点P:的坐标为.

29.如图.当边MHf的边长为&人以《6•无zWW）沿晓向&T移科赳"tf/>.

OH'=1,则图中阴重品分的面积为.

30.已如，如图.在四边小BCD中.AD^BC.点从F.G、”分别是人从CD.AC.

80的中点,四功形£G尸〃是-

31.若两个相似三M形的面粗之比为2,则周长之比为.

32.二次函数尸三当OSrU时，黑¥的取值莅用是___

33.如图所示,AH为阴。的在校，仪CD々AB『£|2即。E=2.

BE=l.zX£C=45e.则CQ=.

34.在平行四边彬A8C/)中,CDGAD.HEIAD.*F为DC

中点.连接EF.M.b-一论r)〃llC-2zAM：②EFTFi

A

第6贝.*36只

③S-HXZSM.6/C"=3d）".我中正峥的“

三'需答题（本大理共17小3L共1乂。分）

3$；%诂两火车站加I12»千米.采用“和W号动用扬通扁,­•>■!:'!..

原来连度的3.2（8.从中站到乙站的用向埼短『II小时,求刑十•16速石的近度.

36.（本小题满分12分）如国，AAK中.，8（XrO\C"无边4打上的中蛀.分别

过点C.。件/M和AC的平行线.两找交干点E.且"E交ACf■点O.违按AE.

⑴求14,四边彩3£足灵形;

（2）若4=60°.BC=6,求四边形A0C£的面枳.

37.•个旁边形晌内角和比网边形的内向和t7XF.并且这个彩边形的&内向都怖号.

则这个名边出的皿个外角足多少度？

38.而分13分｝如图，址形八加7>中,对角tfcAC.H”相交于点O,6P是姓段"）

i弱点（不3点/），「分》.连接PO.PO的延K线文尸Q点,连接PR<?n

D

B

（1）求g四边二夕BQD是千行pq边膨I

（2）Afl=6<WI.AQ=8<mP从点人H：发.以Icm•秒的速坦网点D句透值动.设

心，运动时间为r秒，向四边形，出2。能蛇成为专形叫？如果能,求出相应的，扰:

如果不傥.说明理由.

39.如图.芟形MCO的对用线AU3c烟文干点。.BEfAC.

C£||OB.求证：四边形O8EC是矩形.

40.已知.如图.AC是AA比的为平分战.DEIAC.

ED=AF.求证：㈣边影八£川足菱形.

®8«.核36火

41.在AABC中,41MC.点D在功BC所4的4线上.U点D作DFMC交直战A0f

点F.IWB金口线AC『点E.

（I）如图①，当点D在边UCIH1.求正“E+M=ACi

（2）如图®・肾点。在边打。的址K段上时，谛。出。AC之H的故同关

系，t

如图③,当点D在边AC的反向延长线上时,请写出OE.DF.AC之间的数盘美

系：，

<3）若心=6.DE=4.则M=.

42.己知,如图I.W）是边长为I的正方口"BO的时用践.BEf分WBC文也于

点石,延长砒7向点E使CF，C&进接&「.交W；的I£K线丁点G.

（I）求1品AHCEs&lfCFi

（2）求CF的长：

（3）加图2.6AHHU一点4RBf-CF.若以8c■为JT>・AS为y轴林立直

用坐标系，问在n战8加上是否存在点凡使得以凤尸为顶点的三角形为等化

三角形？2；存在.R接写出所仃符合条忤的P.G坐标：若不存在.说明理由.

选做退（木大国共3个小BH

I.如图.班长为6的大正方JE中育两个小正方彩.若两个小正方影的面飘分别为

&、5：.则&+S:的值为（）

2.分超因式14r+4AT+>--Ar-2r—31

3.如图.在平面CL用坐标系中，ABIOC,4（0,12）.«<n.<?）.C（b.0>,

且a、〃满足/»="』+、药7+16.一动点「从点4出发，ABI以制

秒2个单位匕度的速空向点8运动;动点。从点。出发住援或OC上以每秒I个手

位K度的连度向bC运动,点儿。分别从点A、。司时出发.方点户迅动到小8

时,点Q随之停止运动.设运动时间为r（秒）

（I）求从C两点的跄标：

（2）与r为何的时.四边出P0C8是平行四边形？林求出此时入。附点的埠乐:

v.ion.共36员

C3）当，为何"%WQ（足以为腋的若居•角形?并求出此时P,。两虫电

43.iftT.ran3O"»tan6O°Mn!45r*<l-lan30f->°.

44.已知拗物线图荻过（-1.□>.（I.W）.（3.（D，.麦做物觌的解析式.

45.以线广心岫与双曲线产:支干点A<1.2）,n（4.

n）.

CI）求A,Em,n的他；

（2）求的面枳.

46.tallfl.在平面Hffl坐标系中.的师点人<-2.3）、B（-3.-1>,C（0.I）.

（I）IU<0,1>为中心,将AABC放大为原来的2倍,在网格中MHlii过上述变

战后所得的AAiMCu

⑵将MB0优原二O顺时引熊转90。得到的仙出M/©并弓出人的

坐标.

47,小明学完“附函数"•知Li",；.」识划量他家对面一依大nm

的断度，池在20层（人点）时石大硬顶布C的卬角为45-,Ffj15

层（£点）行大同底部。的船削为600.已加他家搔标志收为28米.

请帚他HR吓大国的百瞪〈保印棍号》.

48.如图.A6为主网。的自许,（*足半回上两卢..AC=”?C.

F在N"上且CELCC,求证：AA28F.

确I2$(.it3691

49如图,I'.lABC^Or,4CMF，〃为BC上一点,

DE1ACfE.

（I）求证：△人/X>A4EC;

（2）苦点。为8c的中点，A/i-4.求魏的K.

so.为了范实国务院的特不精神.某地方政府出台r系列“二农”优忠政员.使农民

收入大幅收增E.某农户生产经怕一种农产品，已加这件产鼻的成本价为用千克

20元•巾场商查发现.该产品每天的跖售SL"千克）马浦售价大元T千克》有如下关

系：y=-2r+8a设这种产品每天的伯伊利润为w兀.

“）求W与'之间的由政关系式：

<21该产品第售价定为加「克多少兀时.福大的精倜利洌鼓犬？0尤利利是多少兀？

<3）如枭物价部门规定这仲产品的例归价不同jTHr•克28儿.该农户处.要裾无获例

150元的精售利润•精作价应定为用千克彩少元？

51.如图（1），己如点C在正方/ARC）的时角税AC上，C£L8CGF1CI>.

⑴①求击四边彩C£G卜是正方形，②推断r器的值为.

（2）将正方形CTGF绕点CIK（时针方向碳Ha角（0。<（1<45，）,如怪（2）所示.

试探究线段人C。8£之间的致思笑系：

（3）正方形C必F在旋转过程中.”B.E.F］三点在条口找上时.tl：ffl<31

所示，设长CG交A。，点H.箝AGW,6〃=2衣・求正方阳C£Gf和正方形ABCD

的边长.

I69£Y"/

答案和解析

I.【汴案】C

【第析1畴

2【行窠】八

【解折1解；A、原式不能运用公式分解，锚误；

B.1«^=(13)<x-3).

C.原式=<m*n)<rn-fil：

D.原式=(x+y)s.

故选：A.

利用平方邛公大及完全平方公式判断即E.

此曲芍齿「内式分解运用公式法,熟练掌寿千方舷公式及完仝中方公K是解右甩的关

也

3.【答案】八

22>+2r

【第。】试迷分析：△也考查分大的化简.对于分大①左式化词后得兀可.不

等于右式.故错误一对于分式②的左式.已及为最简分式,不可化简.故错误.N于分

式@左式已为最简.故沿误.对于分式④.左式可化汽:一3=大.故正确.微

谷窠为人

考点:分式

4【答案】C

【解析1【分析】

本密考杏了分式的整点性质,分式的分子、分年、分大改变北中任何两项的行号.分式

的值不变.根据分式的分子.分W.分式改受心中任何两项的行方,分式的傥不空.可

得答案.

【解答】

1__£_

时：1

故选C.

5【二幺】H

【解析】【分析】

本咫主要考位r分式的除法.根据分式的除法送行计Wai可.

['V'.]

解，亚式Ex

故选H

A

【肝析】【分析】

本网主要与介J”分式的化渝求（归己向线式左边通分并利用M分用分式的占法法ttJilK

MfJ*-严-3«y,取代交彬A；收入计算即可求出伯.

【解答1

解：.一「=3,WA->-=-3xy»

则原心”二空

-i5«r♦7

改选A

7【拧案】C

【辞机】【分析】

号杳了分式的伯为零的条件，由T谈类型的S38总咯分理不为。这个条行•所M常以这

个知识点来金Ifi.分式的值为（）的条件是：＜1）分子为d（2）分用不内。.网外条

件需同时共蓄,缺一不可.据此M以解答本愿.

【解答1

解：由总总“I科―4=0且断2桃.

解得L-2.

故选C.

8.【答案】D

【端析J解，方H变形得，，事件3.

去分母用：2-（x+2）=3（x.l）,

故选&

分式方程去分母科化为法式方程,即可作出罚所.

此施名件了解分式方杆.扎炼掌样运嫌法则是储本港的关义.

9.【答案】A

确16贝.it3691

【解析】【分析1

本期芍直/芟形的对用线互相不力的性质，三角形的中位理?行「第:边并且不「•第:

功的一平.熟记忖质4定理足铺1a的关健.机弱菱形的四左边都相笠求出A乩无彬的

对角线互相平分可褥。g<M>,然后刊断出CW是44脚3的中位触.两根匏三用形的中

位找T行于第三边并且等于第三边的半可用OII^AB.

【解答】

解；,々形A8CD的周长为28,

»3=28-4=7・OB=OD.

•・•〃为A£>m中点.

•/），足2皿）的中k黑.

.-.OH-公8-/7=35.

故选A.

10.lyr^JI)

【解析】【分析】

此也尊在了矩形及平行四边形的性用，要求学生审清题意，找出面板之间的关系.白纳

总结出版性的结论.根樵知膨的性痼对fn找”相平分可知。1是AC与。B的中苴.

根据等底同马树冢SA'n/aWs矩彬,X八8goi为平行四边形.根站平行川边走的性随

对角彼近相平分.汨到。式丫孙.所以SMBd=：5亚形.….以此先推褥到S”〃。一二5

矩形，而SAAMS号1T行四边形八乩$%的闻枳的T-.根挺能市的比枳即可求出平

行四边彩A^S»5和平行四边形八/M1，的而积.

【解答】

解；•••设平行四边杉AJiCiOi的面枳为Si.

•--5AA*OI=^I.

乂vS3WI、S«1，

­-3i=,5..=5=^«

设A8CG为平行四边形为Sz,

•；平行四边形A/JCZZ•的面枳为/产gjjr疗）.

故选D.

H.in*]H

【解析】幅ME平分

•"AH

心〃四

二48八£-"£4

.AR-BE-3

•••£，=心附=2

故选&

报枇平行四边形的忖质和角平分皿可推出gfl£,再由已忸条平即可求帐

命啊也嫌，%我不行四边形性枝及等腿：用戏的也随.

12.【答案】C

【解折1【分析】

此期主怏考得r中位数以及众数用于均数和偿不、方差的正又，根蛤比义举山反例是总

题美aL根据中内也以及众也和¥均数和极曲、方差的定义分别列喻得出即可.

【解答1

解：丸当数据是介数个时，按大小M列e，中位数就是组数战中最中间的一个数，&

据个数为假敢个时,按大小据剂后.最中间的M个的平均致是中位数，故此选项情炭：

«.H.9.9.10.1（1.II道组数据的众学是9和m故此造月福治

C.如果n.Jn.n,•••,m的平均数是工.第么（xi-x>+（T«>+•••+<*rX）

=*|+Xj+X.r*■…+3*=<>.故此选项王确：

出数期的方差4极差没有关系，故此J1财福日：

故选C.

13.【谷宴】D

【陀折】w：A.尸x.一次函数，*<o.故）的卷xm大m减小.敌人镐误，

乐》V，反比例阴数.在留个年黑里..yfiH丫的增尤而M小，故BfSi吴：

C.1一必.二次的数.o<0.故当图象在对称轴右侧（»>0）.F随着X的增大而微小:

而在对耀轴左恻“<。》.，随aX的增大而增大,故。错误：

/人产3炉，二次值散,4>0.故当图象在时除轴右例<*>0）..V/着*的增大而靖大:

而在对称轴左：冽U<0>.，随苔.，的增人血就小.故乃正碉：

故选：D.

根相一次函数、•次话数、反比例函数的柏减性，结合H支61的取值范围，证一判断.

本四苦管了二次函数.次俵数、反比例函数的填战性（取调性）.正确学界相关性班

超解题关键.

14,【咎案】B

【砰物】解：设

“J得?<r=2A.b=3X.r=4A.

«189(.共M员

把“=2AUM,,74代人

故选：H.

设:=：=：=&•迸而利用比例的忖原解答即可.

此型学Q比例的件质.大itt足先过；=；=：=2

IS.【言窠】C

[Hlh1幅（fRthAM-11（."二宝）".则smu；tana-；和“：+〃=E

由tanu-；JU।设“=3.i.则/户4、1搞（ia'+fr3=‘科<-5.».

a1

.".iiin<i--'=j,

被选：C.

根据tan”-：设出关于两边的代效表达式,再根据力股定理求出第.边长的表达式即可推

出sina的色.

本也主要与改税用：角函数的定义.求设角的.角曲数短的方法，利用磴用三角阑敬的

定义，通过没善敌的方法求♦.角函数侦.或不利用同他（或余加）的三向南散大笈式求

三角函数值.

16.【香案】A

【航机】解：燧物线产▲'向下平移•个电位揩到产（-1.冉向左千林的力电佗，

得到的弛物我关叠式为：产0*2>口=~心3

故选：A.

直接利用二次函数图象的平移规怦进而得出谷案.

此卷主票号查r二次的数图貌另几何变换，正确记忆平移现津是军聘关键.

17.rn«]c

【肝折】解：儿*=6<o.位T•第一pq象限，放本选项播误.

凡"=.6<。.二图嵌位于二四卑微.四个分支的对秒性是蝴N称和中心4称.故本选项

错误.

C、•••h4V0,•••图象位F：四象限，H在好个象限内，'阴（的增大『1墙大，故本选项

正战，

D.jt=6V0..•.图象位十.四族限.两个分支的对称性任输对称和中心对称,损本选顼

情误.

故选；C.

反比例函数尸?《为笫）的图象4>0时位『笫、三做做.在得个象限内.y随*的用大

而减小：上<。时位于第二.四条取，在每个象限内.）随工的增大而增大.根据反比例

用故的性质并州自其时称林时各透顶进行判断.

本即考青j反比例曲散图的性战：①、当大>0时，国象分别位『第•、三软限：当4

<0B|,图家分别位于第.、四望眼.②、*">0时.在同一个象雕内,）他_«■的#大

而M小：当AVO时,在阿一个象限，了曲x的增大而增大.

18.!???】8

析】KiVOA^OH.

..^.OA^OHA=SO0.

必fW=M匕

"/r=4o”・

也选：B.

利用等展向形的性质求出/OAH.可利用MMl角定理即“JR?决向8L

本期号自IH周角定理.号腰二角形的性愦等知识，¥53的大徒是熟坳尊坦超八知iR.属

于中马常冷跑里.

19•【答'£】A

【M所】W：由题总可得，^AHC=^CB=72\"BC=W,

MCDuBDC=m

.MBACMDHC,“fUWX',

AC_K

•"w=c5*

也八8MC=1.4/J=x.M

«L

解得*'或-1=―（俞去）.

如右图.过.电O作DE1AB尸点£.

•沾昨BE

./为何中点.即AUE=”啊.

A/?rA，tC£中.CWA=A(=-J^-4•

故选，A.

先证明AA8C-A8QC.设AB=4C=LAg,健后利用相似的形时应边或比例列方程

求出AQ的长.过点D作DELWL求出人£的长.最后比殁荥出c＜，3的值.

本题考住了蟀之你-他形.正峋找出和似用形列出比仞式足解包的关健

20.【备案】C

【解析】Mi「W点C注月轴上

.•.««”名？，明A（9S,

•；“8«’的面积为2.5.

-1."•*、2一

•-3^W=2X（"2）・『2.5

解符*=-3.

故选：C.

根据典凯设谀8（叽力.则A号，：），然后根据的面积为2.5列电&

«Z09(.*36贝

(加“»•肝用即可.

本祖若令反比例的曲I*依上泊点的特布.梅医的义世兄学会利用。效税小力#.'M次时

啊，双f中专常考趣里.

21【答案】D

【解折】解：丫四边形同M7J是平行四边后,

M«f||CZ>.AH=CL>.

此为CO的中点，

.Q£=£U

DEFft

••何心产2，

MF=2£F.故逸项A正册.

tceri

.j\G-2EC.

---4F=2EC.

.vlS=AG,故ii项0正确，

DTDC1

，SAW=；SAM”.SAM>=^S4M”•

TSAMW^Sam'〃•

•■SoA/it-S^gcf■故选项C正确.

故选：D.

利用平行段以及相fcl•.曲形的性及，证明选以A,B,CiFtt.即可判断.

本题学行枳似用形的判定和性域,平力四边形的判定和性明等知也.X胆的关镇是熟

舔掌握垛本如诅，属于中考前考蔻里.

22.I答案】A

【*'析】筑，当0SIW2时.点P位于AB边上.行。位于人/)边匕

则产Sa,廿12kH此时图较应为岫物我.故排除D：

当2Vx<3时.y=4x2-4(2x-4)+2-2(x-2)+2-(4+2-2r)(6-x)+2=-xJ+4x.

故此时幽数图象为开n向下的附物我，推除8、G

故选：A.

本必需婪分点P值于八8边,点Q位于AD边，以及点P位于BC边」.。位于£>C边

以及点R。同时位于8c场来分析TP、QM1时位于8c•地已经无Ci寸论,因为答案

已经用出了》.

本咫阖于动点确敢图象何S0.由于分段函数解析式比较好吗,抑M以分戌去示出朱.即

司求得结果.

23.【探幻504

【斗’折】【分析1

主要有倒差形的面积公式：两条对为找的枳的中，综合利用了釜形的性烧和勾收定

利.根据已知M分别求M构美好角线的长.再根摭麦形的面也等『附对信线壑税的半

即可得到其囱也.

【解杵】

解：如图.

•••两个相邻内角的度数的比为I:2.

“£M仄1；/180'=60".

二AA8O是等边角形，

・•・&(六310=、(an)•

2

在的AA8。中，A^Al^-BO=vW^S^Sv3(crn),

MC=2AO=2^3=1(\3<a，，).

二芟形的而枳为：^tO#D=JxIOx10^3=50^5<cr.r>.

故答案为5亿每加.

24.【笆案】y<X♦T)<x-y)

【解析】解；KvR

-y(^.r>

=，,(*♦¥)(*-r).

出答案为，.v(x+,)<J-y>.

先提取公因式y,再利用平方差公式迸行二次分I?.

本的考段了提公因式法与公式法分解闪式,摄取公因式兀利用平方差公式进行：次囚式

分解是解遁的关过,分解耍初底.

25.【答案】5

【解析】解：去分行得：(0-2)52)-A=0.

把廿3代入情式方揖符：。23=0.

解用：0=5,

故答案为；5

分式方程去分用村化为侨犬方理，把m3代入楂式方程求出”的值即可.

此题专件/分大方稹的解.分式方程的陋印为的使方匕成*的表知数的值・注意分田不

能为0.

26【并案】(3.-I)

【第折】连接对点点MLCCI.根森对应点的连线「过时/中心.」交点就是对称中

心£点,在坐标系内确定曲其坐标.

«225(.*36贝

试题帐折I如图I

连接Ml.CCI.财文人效是时探中心£也.迎冬闻形如，E(3.-I).

27[n-fci中।

r&•'11；1M2e-16(E♦J)(E4)MI4

【聃忻JWrE5,MGF.丁

当e-l时.原W=［；’=l.

故答案为；j*»1.

先把分大的分子和分利分解因式得出"号:”；；上.的分心砧出‘、'.把”-I代入上式即

可求出谷案.

本题主要考口了分式的妁分.关键是找出分式的分，'和分母的公因式，MHtt较具里，

难度适中.

28.【答案】(117

(2)(x-2)1

(3)>1

(4)4

<5)②

(6)105°

(7)x=2

(8)<1.6,I>

['i-1'1[]

本甥号6了多边杉的内角知公式，用公式法进行园式分标,分式方用的应用,川糙平均

致、中心对称图形的意又及招证、取转的件质以及T行四立形的件旗,分大方仃的解法、

平样的件M妗加设.

(1)根据多地形的内角和计算公式作答:

(2)先去触号.再利用完全小方公式分第因式却可1

(3)培根是分式〃粗化为整式力然后产生的使分式方程的分母为。的根.”增粮.1ft

简公分母.「1-0,所以增根处ml,把拢机代入化为整K方程的方程即可求出未知字母

的如

(4)先求出帧4快网的百几人,然后网用加板平均数的访算公式送行计算邺可:

(5)根拽中心时低图形的相义,如果把一个用膨跷某点庭的180厦元愫，门豺旗合.

这个图,杉是中心川林图形.将②法鼎行,与黑中阳影制分构成的图形描〃正方形的中心

旋转1赳后.这个图形傩自身里合,是中心对称|祖

(6)根刖坂转的性桥伸出人长A8'.CBAB'=30°.堪向可出的肢故.可利用平力

四边形的忤而用出4r的度敖：

(7)但方丹两边同时东上二仙+2)・将分式方押化为忤式方程求解，注息部榜较；

(8)根四千样的性质鼎出,AA8C的千格方向以段平格即禹•即可的曲4坐标.通向

利用中心对称图形的性质掰出A点的坐标,

【解岩1

解：(1)设所求下”边市边数为小

则(fl-2)•180a=9006.

解得”=7.

故答案为7；

(2)JTM<r-l>，

=./-41-7.

=<x-2)J,

故答案为32>::

(3)方程两地都彘(JT1>.W

x*m=2<1-1).

解得：尸疲♦?,

•.•方程有弟根.

,•.曲简公分理，-1=0,即摘根是尸1・

把V»1代入.1=6+2.即Mf=-1,

故答案为」：

«Z«K.共36员

(4)5O-2Q-IO-5-15(人).

(3X20+4KI5+5X|(M.X5)加7(,

故答案为4：

(5)如图:

将,涂料后，。用中阴杉郃分构成的图形微。正力下的小心敏转1小啕，这个图形能

口身疏台,是中心对新图形.

故答案为②।

(6):平行四边秘ABCD线点人逆时艇转30°.

得到平行四边形<a'C(点*与点3比时应点•点C»j立Clt对应点.点。’

与点。是时应点).

,加&=30。

."-w即Iiwr-W)+2=75。.

“C=l8(r，S・=105".

故答案为1050：

(7)方程两边同时需上/<x+2).如

^♦.r*2=x<42).

^♦.r+ZsA^-Zr.

x=2.

检验，方后2时.x(/2)i0.

•*2是原方程的解，

故答案为x=2：

(8)：A点坐标为：<2,4),At<-2,1>.

•••点户(242》中移后的对应点Pi为1(-1.6.1>.

•:点Pi绕点0逆时鼾旋转180。.得到对应疝Pt.

.仍，点的坐标为।(1.6.1>.

故等案为(1.6.I)•

29.【咎羯】略

【解析】布

30.【答案】英形

【解忻】］分析］

此麴下盟号C广三角形中位及定对与受性的利定方法.芟形的料例方法是设则，个叫边

可力;八，的理论依据，常用三种〃泳：也义：£业地相等：国对用线(和至宜I，」

先利用三角形的中位找定理证出EGIBC.EG^BC.HHBC.Hr“J祝四边形EGFH

是'F行内边形,丹利川人。=8c证存铭边相等叩可证内足芟形的结论.

【解容】

解，四边形/XJF”是芟形.

•••£.G分别是AH,AC中》,

■■.EGIBC,EC-\BC.

•«.夕分现是切>e中点.

..HHBC.HF^BC.

..ElilHF,EG=HF.

.•.四边形"沙”是平行网边形，

••£.HK;AB.8/)中点.

•:Al>=KC.

•E牛EH.

.；叫边形£Gf〃足麦膨.

故答案为蕈形.

31.【花窠】#

【胪'所】解；•.,两个相似：用壁的面糊之比为2,

.酒个相似三角*的相似比％2

则国长之比为2

故答窠为，显.

根据相恨三角形的竹砥计算.得到答案.

本曲学性的是相期•.角形的性域.掌握相似三角形的用性的比等于相©比、相翅三角形

的面枳的比等于相阪比的平方是解必的关键.

32.【笞案】-4<5<5

【解析1W«vjffj*-lr-J=(x-1)Mt

..帕将找开门向匕对稼轴为ml.

当ml时.y有>小值4•

当08|时，当尸。时.>力最大值J,

当I&S4B4,4XM时.y有戢大侑，.

---当0<<<4时,)•的取值莅围足•6W5.

故答案为：-4<»<5,

由二次函故悌析式可求得对林轴及开II方向，啊利用一次函效的增M性可分别求梅、,的

最大网和嫌小值即可求得答案.

本题本誉与自一次曲数的性我,由二次由数的增减性求得丫的球大梢和纶小侦是解题的

«Z69(.*36贝

关修

33.【若黎】南

【触u】解।作o/Aier-H.iiisoc.

■OHLCD.

“OHEH5。.OE=2.

・・。〃一〃£、2・

•.OC=CR3,

・・CH、0d-0H2种

.-.CD=2CW=2V7.

故答案为2、元

QtflCD于H,重接OC.哪亶角三角，R出€»•再利用重检定理即川超决阿即.

本题考件《怜定理•大般定理等知以・斛就的关域是学会添加常用培助线.构造H角

角形解决同遨.

34.【谷案】③④

【解U1解:如图廷交8r的隹长线「G・RA8的中/〃连接/〃.

••CD=2AD.DF=FC.

；.dCBF.

•H'DIAH,

・',ACFR£FBH・

•kCBFMFBH.

•^BC^XKF.故①正确.

•D£|CG.

・・3〃CG,

••W=FC.""EMCFG,

:心DFE&FCG<AAS)•

；・FE=FG,

••BKIAD.

••乂班二9(r.

•MOIBC.

••小EB=4EbG内0.

・・RF;EEG.।盘②正确.

“SADF户ScCFC・

.“n*r=Sj»t,=2StMt.故3F.

-,1//=//».DF=CF.AD=CD.

—〃.-.cnw//.

.必山形KFH是平行四边形.

,:CF=BC

二四地形灰7尸〃是芍彬，

"RFCMFH.

••At=/Z*.t-HlAO.MAD.

..IHLBE.

“BFH=4FH=mEF,

..3C=MD",故④正确.

故答案为：①®③④

延长"交》C的见长线JG.取AB的中点月送接尸，崽办法证网"二FG,HE1BG.

四边取M7■〃足笠H4UP可解决门题.

本四哥较平行四边形的性质和”定、芟形的判定和性质.直柏三角形斜地中找的U侦、

全等三角形的判定和性质等知识，解性的关求是学会停加常用辅助残.担造金等三的形

解决问题.

35.【若三】新，或列车提速制的速度为K干麻州t则爆速后的速度为3.L千米，•时.

根据题就得：察霁=11.

解这个方程用।Jr=HO.

经检脸：下舱是所列方程的也.

.•^0*3.2*256(千米同).

答：列丁提速后的速度为256千米小I.

r孵析】本题多杏分式/)鞋的向用，分析也就，找到关・描述丽，找到合适的等显乂咨

是解决同盟的关谊.行我速反：设列车提速前的速度为上「用时.划提速后的速度为

32I•米时：行腋第理都是1280『和L肾山力,油”「：：：’：因为从甲咕到乙

站的时间缩短了H小时,所的提速前的时间-极速后的时间=11.

36.I答案】懈⑴if明t.gflC.ECIAB.

••.四边形。是平忏四边形.

..£Q|8/)JiEC=Bl).

乂•・•(1)是边A8边上的中线,

•••四边形A/XT足平行四边形

4AO〃"C8.

又“OMxr.

.-.zuo/>=zxc/?=9(r.

.••平行四边形A0C£是度形：

⑵解,在防"8C中.8是AB边上的中线.BC=6.

.x/MOMT.Aff-12,由勾0定殍为AC=&*

•••AAI》B=CH.

•:四边形”故室电¥行四边形.

.DE-BC-6.

«Z89(.*36贝

_Mxo

【淞机】(l)先征四边正。刖;£是平行四边杉，内证四边射WE能平行四边戏，再由

乙《依，尸.川3上解边8。匕的中梯if超BHa形皿£是中行BI边形.WuEt

(2)果谋菱形的两枳公式计■即可.

37.(?,］斜，设这个多地形边数为”.则(m2)•180=360-720.

解得:"=X.

•••这个多边形的体个内角都相等，

.•.它留一个内角的度«1为I0M)•而I3S。.

.沱每•力外角的度数为180-135。=45。..

答：达个彩边形的赴个外角是45发.

【胪物1首先由明通科出葬敌关系.叩这个多边形的内角却比囚出形的内角和多540p.

由此列出力样解”,动歌.靛一步可求比它每一个内用的度数.

本期主要与当多边彬的内饰和定刑,解⑸的关神处帼据地点列出方科从而解送阿通.

38［：］⑴证明：••“一,是"B.

M/3C.

山,"尸/QM.

在AFOD和△QO8中.

,£PDO=Z.QBO

IOff=00

—POD="OF

,3()D=5)H<.ASA).

..Of^OQz

又"l*OD

..四边形PRQ"为平行四边形，

(2)答：能成为菱形；

证明t，杪;EAP=，.PD=»-t.

占四边彩足芟形.

.MABP=XT,

•.•四边形A8C“是理陀，

在他“8P中.山勾股定理用：AB+A护=BPJ

W6W=(8-/>:,

解得：/

即点夕运动时间为:性时，四边形P8QQ处交形.

【解析】NB当育了平武四边淮的*定.也形的忖用以及差形的竹山,凡是MI用平行

四边形知识证明的问电.小卖出网利用三角形全等证明.应正按远川平百国通形的忖质

和判定/、解决同司.

(\)侬据地形的性侦和平行俄的性啦.通过全才.均形的判定定理判定APCQWA。。抵

所以OP-OQ.则四边形PH(JI)的灯付线4相中分.故四边彤，也为f打四边形.

(2)点P从点A出发J8助J杪时，AP=tcm,PD=<4-r>on,当四地形P8QD是苍形时.

PRPD(4-f)cm.布克粕MB『中.根刖勾般定理补到A产31再尸％lg3m)

工由此可以求ffh的值.

39.K3)证叫"BEIAC.CC1IOB.

•••四边形OBEC是T行四边形，

又•.四边形八次•”是卷形.

.3CLBI),

..^AOB=90r.

..¥"四边形"A£C是也形.

【小折】本也抄爱考ft地形的网定，艇形的性随品据卡什四边形的判定推卷四边彬

08EC是平行四边形，根据麦附性质求出408=90，.根据M，.杉的并定推出即可.

40.【答三】证明，”"是/UBC的角平分找

.1.Z.MP=4M/>

■■IHJAC.EJ^AF

.♦•冈边形AH”.心平行四边形

；/£AD=3"'

:«FAM乙FDA

."=£>F

.；四边形A£”星诙形.

【擎折】由已如J得四边形AED尸是平行四边形.由你平分税和产打我的定义可将

ZM/J-Z/7M.则可求得“-/格故可让明四边形AE/2是受形.

此包上耍号直变形的弯定、用平分战的定又和于行线的性质.此电运"1/受影的判定方

法“一僧邻边相等的平行四边形足差形”.

41.【普宴】(1)证明，•.7)HMC.AA..必造形d")E是平行四边形.

.AF^DE.

•­D/-14C.

乂•MB-AC

;.DF=BF

..DE*Df=AB=AC,

(2)圈②中，AC+阳DF.

图③中；AC+DF=DE.

(3)当如图①的情况.Dr=AC-D£=6-4=2：

力如图②的怡况，"EE)—0.

故答案是2成10.

【衅析】本星号1平行网边彩的判定与性周M及等我•角形的判定,是一个基KJ8.

辨30贝.it3691

(I)址明四边形A/7”:.足平打四边彬,且A&*邓以，¥品等第