2022-2023学年福建省漳州市云霄县实验小学人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

云霄实小2022－2023下学期五年级数学期中综合练习（完成时间：70分钟）一、反复比较，择优选择。（选择正确答案的序号填在括号里）30%（2×15）1.下面各组数中，有因数和倍数关系的是（）。A.9和2 B.2.5和0.5 C.25和100 D.8和1.8【答案】C【解析】【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】A．9和2没有因数和倍数关系；B．2.5和0.5都是小数，不在因数和倍数的研究范围；C．25×4＝100，25是100的因数，100是25的倍数；D．1.8是小数，不在因数和倍数的研究范围。有因数和倍数关系的是25和100。故答案为：C【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。2.下面（）适合用“毫升”来度量。A.苹果箱的容积 B.饮水桶的容积 C.墨水瓶的容积 D.魔方的体积【答案】C【解析】【分析】根据生活实际情况，墨水瓶的容积适合用“毫升”来度量，据此解答即可。【详解】A．苹果箱的容积用立方米作单位；

B．饮水桶的容积用升作单位；

C．墨水瓶的容积适合用“毫升”来度量；

D．魔方的的体积用立方厘米作单位。故答案为：C【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。3.亮亮说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1”，他这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。当分子和分母相等时，分数值是1；当分子比分母大时，分数值大于1，据此分析。【详解】A．是假分数，＝1，能够说明他说法错误；B．是真分数，不能够说明他说法错误；C．是假分数，＞1，不能够说明他说法错误；D．是真分数，不能够说明他说法错误。故答案为：A【点睛】关键是熟悉假分数的特点，假分数大于或等于1。4.用4个同样的小正方体，摆出从左面看是的几何体，则这个几何体不可能是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】观察四个几何体，分别确定从左面看到的形状，再结合题目要求，选择正确的几何体。【详解】A．从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐，不符合题意；B．从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠右齐，符合题意；C．从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；不符合题意；D．从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查观察物体，明确各项从左面看到的形状是解题的关键。5.我们知道，正方体是特殊的长方体，正方体和长方体的关系就像什么？（）。A.苹果和水果的关系 B.课桌和椅子的关系C.哥哥和弟弟的关系 D.窗户和窗帘的关系【答案】A【解析】【分析】正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体包括正方体，它们之间的关系是“包含”关系，即长方体包含正方体。据此解答。【详解】A．苹果是水果中一种，水果包含苹果；符合正方体和长方体关系；B．课桌和椅子不是包含关系；不符合正方体和长方体关系；C．哥哥和妹妹不是包含关系，不符合正方体和长方体关系；D．窗户和窗帘不包含关系，不符合正方体和长方体关系。故答案为：A【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用。6.小亮一家坐火车去北京旅游，购票时小亮发现开往北京方向的火车的车次用偶数表示，从北京开出的火车车次用奇数表示。下面车次的火车，有（）趟是出京的。K179次D921次Z44次G155次A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。【详解】K179次D921次Z44次G155次，其中奇数有179、921、155，共有3趟是出京的。故答案为：C【点睛】关键是掌握奇数和偶数的分类标准。7.安老师在文具店买了一些一样的文具，他付给售货员50元，找回2元。安老师买的肯定不是（）。A.橡皮：2元/块 B.钢笔：5元/支 C.直尺：4元/把 D.削笔器：6元/个【答案】B【解析】【分析】由题意可知，他付给售货员50元，找回2元，则买这些东西共花了50－2＝48元，所以买的东西的单价应该是48的因数，据此解答即可。【详解】50－2＝48（元）48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24、48则老师买的肯定不是钢笔：5元/支。故答案为：B【点睛】本题考查一个数的因数，明确求一个数因数的方法是解题的关键。8.某产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1888（毫米），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（）。A.一部手机 B.一幢建筑 C.一箱牛奶 D.一台冰箱【答案】D【解析】【分析】首先通过包装尺寸712×667×1888（毫米）对应这个长方体的长，宽，高可以知道长712毫米，宽667毫米，高1888毫米，那么根据单位换算把它们变成以米为单位的即可方便我们比较大小，毫米换到米是小单位换到大单位要除以进率，1米＝1000毫米再根据日常生活中的联系即可判断出来。【详解】712毫米＝0.712米，667毫米＝0.667米，1888毫米＝1.888米通过判断高度约有1米88厘米，大约一个成年人的高度。A．手机排除，手机没有手掌大；B．一幢建筑排除，一幢建筑的高度远超过一个人的高度；C．一箱牛奶排除，一箱牛奶的高度不会超过一个人的高度；D．冰箱的高度和一个成年人的身高相差不大。故答案为：D【点睛】本题主要考查长方体和生活实际的联系，主要是单位换算，把毫米换成米这样方便感知物体大小。同时要注意小单位换大单位要除以进率。9.校园的花坛里种了几行花，每行的棵数都相等。下面是几个同学数出来的总棵数，正确的是（）棵。A.37 B.43 C.51 D.97【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，花坛里花的行数不止1行，每行花的数量不止1棵，花的行数×每行花的棵数＝花的总棵数，可以用合数的定义来解答，一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。可根据列乘法算式的方法找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此判断即可。【详解】A．37＝1×3737是质数，所以不符合要求；B．43＝1×4343是质数，所以不符合要求；C．51＝1×51＝3×1751是合数，所以正确的是51棵；D．97＝1×9797是质数，所以不符合要求。故答案为：C【点睛】本题根据质数和合数的定义解答问题。10.关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（）。A.奇数－奇数＝偶数 B.在1，2，3，4…这些数中，不是质数就是合数C.所有的奇数都是质数 D.任意两个质数的和是一定是偶数【答案】A【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】A．奇数－奇数＝偶数，说法正确；B．在1，2，3，4…这些数中，1不是质数也不是合数，选项说法错误；C．9是奇数也是合数，选项说法错误；D．2和3都是质数，2＋3＝5，这两个质数的和是奇数，选项说法错误。故答案为：A【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，掌握奇数和偶数的运算性质。11.如图，在下列选项中，★位置表示的数最有可能是（）。A. B.1 C.2 D.【答案】D【解析】【分析】★在1和2之间，接近2，说明表示的数大于1，是个带分数或大于1的小数，又因为超过了1和2的中点，接近2，是大于1片或1.5的分数或小数，据此分析。【详解】由分析可知：★位置表示的数最有可能是。故答案：D【点睛】关键是理解带分数的含义，带分数大于1。12.如图是一个长方体的正面和侧面，这个长方体的底面积是（）cm2。A.48 B.24 C.72 D.16【答案】C【解析】【分析】正面看到的长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高；侧面看到的长方形，长是长方体的宽，宽是长方体的高，长方体底面积＝长×宽，据此列式计算。【详解】12×6＝72（cm2）这个长方体的底面积是72cm2。故答案为：C【点睛】关键是熟悉长方体特征，通过正面和侧面确定长方体的长、宽、高。13.图中的涂色部分的长度是的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各选项涂色部分的实际长度即可。【详解】A．2米的是m；B．1米的是m；C．5米的是1m；D．1米的是m。故答案为：D【点睛】关键是理解分数的意义，根据分数的意义确定实际长度。14.两个完全相同的小长方体，长6cm，宽5cm，高3cm，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成后长方体的体积是（）cm3。A.66 B.90 C.120 D.180【答案】D【解析】【分析】把两个完全相同的小长方体，用它们拼成一个表面积最小的长方体，则重合的面应是小长方体的最大的面，即长6cm，宽5cm的面，也就是拼成的这个长方体的长为6cm，宽为5cm，高为3×2＝6cm，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【详解】如图所示：6×5×（3×2）＝30×6＝180（cm3）则拼成后长方体的体积是180cm3。故答案为：D【点睛】本题考查长方体的体积，明确拼成的这个长方体的长、宽和高是解题的关键。15.小明用棱长1分米正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别计算四个图形的表面积，比较即可。【详解】A．2×3×4＋2×3＝24＋6＝30（平方分米）B.2×3×4＋2×2×2＝24＋8＝32（平方分米）C.2×3×4＋2×2×2＝24＋8＝32（平方分米）D.2×3×4＋2×2×2＋2＝24＋8＋2＝34（平方分米）所以表面积最大的是D选项的图形。故选择：D。【点睛】此题考查组合图形表面积的计算，认真观察图形，可通过平移面来解答。防止漏算或多算。二、看清题目，巧思妙算。（12＋6）16.脱式计算。（能简算的要简算）31.04÷3.2－4.767.5－7.5×1.5－8.7512.5×3.2×0.258.4×57.3＋8.4×43.7－8.4【答案】5；47510；840【解析】【分析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）先算乘法，再运用减法的性质进行计算即可；（3）把3.2拆成0.8×4，再运用乘法结合律进行计算即可；（4）运用乘法分配律进行计算即可。【详解】31.04÷3.2－4.7＝9.7－4.7＝567.5－7.5×1.5－8.75＝67.5－11.25－8.75＝67.5－（11.25＋8.75）＝67.5－20＝47.512.5×3.2×0.25＝12.5×（0.8×4）×0.25＝（12.5×0.8）×（4×0.25）＝10×1＝108.4×57.3＋8.4×43.7－8.4＝8.4×（57.3＋43.7－1）＝84×100＝84017.解方程。7.6x＋2.1＝17.368－4.4x＝24【答案】x＝2；x＝10【解析】【分析】7.6x＋2.1＝17.3，根据等式的性质1和2，两边同时－2.1，再同时÷7.6即可；68－4.4x＝24，根据等式的性质1和2，两边同时＋4.4x，再同时－24，最后同时÷4.4即可。【详解】7.6x＋2.1＝17.3解：7.6x＋2.1－2.1＝17.3－2.17.6x＝15.27.6x÷7.6＝15.2÷7.6x＝268－4.4x＝24解：68－4.4x＋4.4x＝24＋4.4x24＋4.4x＝6824＋4.4x－24＝68－244.4x＝444.4x÷4.4＝44÷4.4x＝10三、细心填空，我能行！18%（2×4＋3＋3＋2＋2）18.2.4L＝（）mL＝（）cm36.08dm3＝（）cm33.2m3＝（）dm3【答案】①.2400②.2400③.6080④.3200【解析】【分析】根据1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，进行换算即可。【详解】2.4L×1000＝2400mL＝2400cm3；6.08dm3×1000＝6080cm3；3.2m3×1000＝3200dm3【点睛】关键是熟记进率，单位大变小乘进率。19.。【答案】3；20；6；2【解析】【分析】根据分数与比的关系3÷5＝，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应乘3，则分子应是3×3＝9，所以分子应加上9－3＝6；的分子变为24－6＝18，即分子乘18÷3＝6，要使分数的大小不变，分母也应乘6，即5×6＝30，因为32－30＝2，所以分母应减去2。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查分数和除法的关系，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。20.24的因数有8个，乐乐写出了7个：1，24，2，12，3，4，6。按照乐乐的排列方法，他漏了写（）后面的（）。玥玥也写出了7个：1，2，3，4，6，12，24。按照玥玥的排列方法，她漏写了（）后面的（）。【答案】①.3②.8③.6④.8【解析】【分析】可以列乘法算式找一个数的因数。24＝1×24，24＝2×12，24＝3×8，24＝4×6，这四个算式中等号右边的数都是24的因数。通过观察发现：乐乐和玥玥都漏写了8。乐乐的排列方法是一对一对地写，每一对中先写小再写大；玥玥的排列方法是按从小到大的顺序。【详解】3和8是一对，8应写在3的后面，所以按照乐乐的排列方法，他漏写了3后面的8。6＜8＜12，所以按照玥玥的排列方法，她漏写了6后面的8。【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。21.乐乐家有一个保险箱，保险箱设有六位数的密码。第一位数字是5的最小倍数；第二位数字的所有因数是1，2，3，6；第三位数字只有一个因数，第四位数字是最小的自然数；第五位数字是10以内最大的质数：最后一位数字既是质数，又是偶数，这个保险箱的密码是（）。【答案】561072【解析】【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定各个数位上的数，即可确定保险箱的密码。【详解】第一位数字是5的最小倍数，这个数是5；第二位数字的所有因数是1，2，3，6，这个数是6；第三位数字只有一个因数，这个数是1，，第四位数字是最小的自然数，这个数是0；第五位数字是10以内最大的质数，这个数是7：最后一位数字既是质数，又是偶数，这个数是2，所以这个保险箱的密码是561072。【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。22.小明用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架，如图是已经拼搭好的部分。（1）他至少还需要（）个磁力球、（）根7cm的磁力棒、（）根4cm的磁力棒、（）根3cm的磁力棒才可以拼搭成这个长方体框架。（2）拼好后，所用的磁力棒的总长是（）cm。【答案】（1）①.5②.1③.2④.3（2）56【解析】【分析】（1）磁力球对应长方体顶点，磁力棒对应长方体棱长，长方体有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等，据此填空；（2）根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。【小问1详解】他至少还需要5个磁力球、1根7cm的磁力棒、2根4cm的磁力棒、3根3cm的磁力棒才可以拼搭成这个长方体框架。【小问2详解】（7＋4＋3）×4＝14×4＝56（cm）所用的磁力棒的总长是56cm。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。23.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，它比最小的合数少了（）个这样的分数单位。【答案】①.②.18③.10【解析】【分析】将带分数化成假分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个着这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是少的分数单位的个数。【详解】＝、4＝、28－18＝10（个）的分数单位是，它有18个这样的分数单位，它比最小的合数少了10个这样的分数单位。【点睛】关键是理解分数单位的含义，理解质数、合数的分类标准。24.一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示。拼成这个几何体需要（）个小正方体。【答案】6【解析】【分析】从上面看到的是，说明所观察的几何体有前后两行，前面有两个，后面有两个，即最下层是。从左面看到的是，说明所观察到的几何体前行有一层，后行有两层，即、或。又因为从正面看到的是，所以这个几何是。【详解】如上图：上层有2个，下层有4个，2＋4＝6（个），所以拼成这个几何体需要6个小正方体。【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。25.把棱长是10dm的正方体的表面涂色后，再锯成一个个棱长是1dm的小正方体（无剩余，损耗不计），只有一面涂色的小正方体有（）个。【答案】384【解析】【分析】把棱长是10dm的正方体的表面涂色后，再锯成一个个棱长是1dm的小正方体，每条棱上可以锯出10个小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可以确定锯出的小正方体的个数，只有一面涂色的小正方体都在原来大正方体每个面的中间，求出原来大正方体每个面中间小正方体的个数，乘6即可。【详解】如图10－2＝8（个）8×8×6＝384（个）只有一面涂色的小正方体有384个。【点睛】关键是熟悉正方体特征，明确锯出的小正方体的个数，理解只有一面涂色的小正方体都在原来大正方体每个面的中间。四、动手动脑，操作实践。4%26.把正方形看作单位“1”，用阴影部分表示出。【答案】见详解【解析】【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将每个正方形平均分成4份，取其中5份，就是，据此作图。【详解】（作图不唯一）【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。27.在下面的图形中增加一个小正方形，使它能围成一个正方体。【答案】见详解【解析】【分析】正方体展开图中的“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。如下：据此作图。【详解】（答案不唯一）【点睛】关键是掌握正方体11中展开图，或具有一定的空间想象能力。五、解决问题，我能行。30%（9＋12＋4＋5）28.由于过多使用电子产品，小学生近视人数不断增加。童童班52名学生参加了体检，近视情况如图所示。（1）这个班视力正常的学生人数是重度近视人数的几倍？（2）这个班近视的学生人数占全班总人数的几分之几？（3）请根据上面信息再提一个与分数有关的数学问题，并解答。【答案】（1）12倍；（2）；（3）重度近视的学生人数占视力正常的学生人数的几分之几？【解析】【分析】（1）根据除法的意义，用24÷2即可求出这个班视力正常的学生人数是重度近视人数的几倍；（2）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用近视的学生人数和除以全班的总人数，即可求出这个班近视的学生人数占全班总人数的几分之几；（3）提出的问题合理即可，例如：重度近视的学生人数占视力正常的学生人数的几分之几，用重度近视的学生人数除以视力正常的学生人数即可求出结果。【详解】（1）24÷2＝12答：这个班视力正常的学生人数是重度近视人数的12倍。（2）（2＋7＋19）÷52＝28÷52＝答：这个班近视的学生人数占全班总人数的。（3）问题：重度近视的学生人数占视力正常的学生人数的几分之几？2÷24＝答：重度近视的学生人数占视力正常的学生人数的。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。29.先阅读下面的背景材料，再从中选择恰当的数学信息解决问题。三星堆博物馆里有个便民超市，超市房间从里面量长8米、宽5.6米、高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体鱼缸。今年3月，超市重新进行了装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条，鱼缸里还放了美丽的珊瑚石……（1）铺地时，每平方米需要人工费55元，铺完这块地一共需要人工费多少钱？（2）超市装修时至少用了多少平方米的墙纸？（3）鱼缸里原来水深2.8分米，放入珊湖石（珊瑚石被淹没）后，水面上升到3分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？（鱼缸的厚度忽略不计）【答案】（1）2464元（2）121.2平方米（3）6立方分米【解析】【分析】（1）