2022-2023学年浙江省杭州市临平区人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

浙江杭州临平区2022－2023学年五年级下学期数学基础性学力期中检测卷一、填空题（共30分）（共11题；共30分）1.根据算式64÷16＝4可知，（）是（）的倍数。用3、4和5组成的三位数中偶数有（）个。【答案】①.64②.16③.2【解析】【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，用3、4和5组成的三位数中偶数有：354、534共2个。【详解】因为64÷16＝4，所以64是16的倍数；用3、4和5组成的三位数中偶数有：354、534共2个。【点睛】本题考查偶数，明确偶数的定义是解题的关键。2.一个数是24的倍数，又是48的因数，这个数最小是（），它的因数有（），这些数中（）是质数，（）是合数。【答案】①.24②.1，2，3，4，6，8，12，24③.2，3④.4，6，8，12，24【解析】【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，先求出这个数；求这个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；一个非零自然数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。【详解】24的最小倍数是24，且24是48的因数，所以这个数最小是24。24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝6所以，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，这些数中2，3是质数，4，6，8，12，24是合数。【点睛】掌握质数、合数的意义以及求一个数因数的方法是解答题目的关键。3.7500mL＝（）L4050L＝（）m3＝（）dm350分＝小时1380cm3＝（）L【答案】7.5；4.05；4050；；1.38【解析】【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000L＝1000dm3，1L＝1000cm3，1小时＝60分钟，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。【详解】7500÷1000＝7.5（L），所以7500mL＝7.5L；4050÷1000＝4.05（m3），4050L＝4050dm3，所以4050L＝4.05m3＝4050dm3；50÷60＝（小时），所以50分＝小时；1380÷1000＝1.38（L），所以1380cm3＝1.38L。【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。4.＝（）÷（）＝＝＝（）（填小数）。【答案】7；20；21；80；0.35【解析】【分析】根据分数与除法的关系把化成除法；根据分数的基本性质把的分子、分母都乘3；根据分数基本性质把的分子、分母都乘4；用分子除以分母，把化成小数。【详解】＝7÷20＝7÷20＝035所以＝7÷20＝＝0.35。【点睛】此题考查了分数与除法的关系、分数的基本性质及分数与小数的互化。5.在下面括号里填上合适的单位。一间教室所占空间大约120（）；一本故事书的封面大约是750（）；一桶纯净水19（）；一碗水大约275（）。【答案】①.立方米##m3②.平方厘米##cm2③.升##L④.毫升##mL【解析】【分析】根据生活经验和体积单位、容积单位、面积单位及数据的大小可知，计量一间教室所占空间应用“立方米”作单位；计量一本故事书的封面应用“平方厘米”作单位；计量一桶纯净水的体积应用“升”作单位；计量一碗水的体积应用“毫升”作单位。【详解】由分析可知：一间教室所占空间大约120立方米；一本故事书的封面大约是750平方厘米；一桶纯净水19升；一碗水大约275毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。6.在下图中表示出千克。3千克【答案】见详解【解析】【分析】由题意可知，千克表示把3千克平均分成5份，取其中的1份。据此作图即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。7.下图中A点用分数表示是（），它的分数单位是（），加上（）个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.②.③.14【解析】【分析】观察数轴，1~2之间有5格，根据分数的意义，相当于平均分成5份，每一小格表示分数，A点上的数在1~2之间第一格的位置，所以A点用带分数即可表示；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是14，表示要加上14个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。【详解】左图中A点用分数表示是，它的分数单位是；即要加上14个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数、分数单位的意义以及合数的定义。8.明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。【答案】192【解析】【分析】根据长方体的特征，去4根5厘米和8根6厘米的小棒即可搭成一个长方体，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。【详解】（6×5＋6×6＋6×5）×2＝（30＋36＋30）×2＝96×2＝192（平方厘米）则这个长方体的表面积是192平方厘米。【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。9.如下图把一根长6m的长方体木料截成3段，表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是（）m3。【答案】0.9【解析】【分析】观察图形可知，把长方体木料截成3段，则表面积比原来增加了4个横截面的面积，即60dm2，据此求出横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。【详解】60÷4＝15（dm2）15dm2＝0.15m2015×6＝0.9（m2）则原来这根木料的体积是0.9m3。【点睛】本题考查长方体的体积，求出横截面的面积是解题的关键。10.用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。【答案】①.38②.12【解析】【分析】根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切割成6个、5个、3个小正方体。一面涂色的小正方体位于大长方体的面上，分别用长、宽、高减去两端的小正方体，就是处于中间面上一面涂色的小正方体在大长方体的长、宽、高上的个数，即（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算出一面涂色的小正方体的个数；没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数也是（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出没有涂色的小正方体的个数。【详解】每条棱分别切割成小正方体的个数：长：6÷1＝6（个）宽：5÷1＝5（个）高：3÷1＝3（个）一面涂色或没有涂色的小正方体：长：6－2＝4（个）宽：5－2＝3（个）高：3－2＝1（个）一面涂色的小正方体有：（4×3＋4×1＋3×1）×2＝（12＋4＋3）×2＝19×2＝38（个）没有涂色的小正方体有：4×3×1＝12（个）这些小正方体中，一面涂色的小正方体有38个，没有涂色的小正方体有12个。【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，结合长方体表面涂色的特点，明确三个面涂色的小正方体位于长方体的8个顶点处；两面涂色的小正方体位于长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体）；一面涂色的小正方体位于面上（不包括两端的小正方体）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。11.一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形至少用（）个小正方体；如果小正方体的棱长为2厘米，那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积是（）立方厘米。【答案】①.5②.56【解析】【分析】由题意可知，从上面看到的是，从左面看到的是，则从上面看到的图形有三列、两排，第一列有1个正方形位于第一排，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形位于第一排；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；所以要搭成这样的立体图形至少用5个小正方体，如图：（图形不唯一）；搭这个立体图形所用的小正方体最多用7个小正方体，如图：；搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积＝小正方体的棱长×棱长×棱长×个数。【详解】2×2×2×7＝4×2×7＝8×7＝56（立方厘米）要搭成这样的立体图形至少用5个小正方体；最多用7个小正方体；它的体积是56立方厘米。【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确从不同方向观察到的图形是解题的关键。二、选择题（共16分）（共8题；共16分）12.图中空白部分占整个图形的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】空白部分占整个图形的分率＝空白部分占的份数÷整个图形平均分的份数，观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成8份，空白部分占其中的5份，则空白部分占整个图形的。【详解】5÷8＝故答案为：B【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。13.下图中分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（）平方厘米。A.6 B.12 C.18 D.4【答案】C【解析】【分析】由图可知，该长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米。利用长方形面积公式：S＝长×宽，将数据代入即可。【详解】由分析可得：6×3＝18（平方厘米）故答案为：C【点睛】本题解题的关键是，先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而求出其底面积，同时需要牢记长方形面积公式。14.已知A＝2×2×3×3，那么A的因数一共有（）个。A.4 B.6 C.8 D.9【答案】D【解析】【分析】根据A＝2×2×3×3，求出A的值，再根据求一个数因数的方法，写出A所有的因数，最后数出因数的个数即可。【详解】A＝2×2×3×3＝3636的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；共有9个因数。故答案为：D【点睛】掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。15.将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（）。A.0.02L B.0.2L C.2L D.0.002L【答案】B【解析】【分析】将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是拳头的体积，1个粉笔盒的体积接近于1dm3，以此为照，一只拳头的体积比粉笔盒的体积小一些。1dm3＝1L。据此再结合题干中的具体数据进行选择。【详解】A．一只拳头的体积等于0.02L水的体积，较小；B．一只拳头的体积等于0.2L水的体积，合适；C．一只拳头的体积等于2L水的体积，偏大；D．一只拳头的体积等于0.002L水的体积，太小。将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是0.2升。故答案为：B【点睛】解决此题的关键是建立1dm3和1L的表象，联系生活实际，作出正确的选择。16.把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（）平方分米。A.1 B.10 C.100 D.1000【答案】B【解析】【分析】棱长1分米的正方体体积是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，据此分析。【详解】把一个棱长为1分米的正方体木块可以切成1000个棱长1厘米的正方体，1000平方厘米＝10平方分米。故答案为：B【点睛】关键是掌握面积单位间和体积单位间的进率。17.一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是（）。从上面看A.①② B.①③ C.①④ D.②④【答案】C【解析】【分析】从上面观察所给的几何体，根据看到的形状进行选择即可。【详解】①从上面看到的是；②从上面看到的是；③从上面看到的是；④从上面看到的是；所以这个立体图形可能是①和④。故答案：C【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。18.有3个立体图形，现摆放成有甲、乙两种摆放方法，表面积（）。A.甲＞乙 B.甲＜乙 C.甲＝乙 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】甲图的表面积等于这三个图形的表面积之和减去两个小正方体的面，再减去两个小长方体的面的面积；图乙的表面积也是这三个图形的表面积之和减去两个小正方体的面，再减去两个小长方体的面的面积，所以甲的表面积等于乙的表面积；据此解答即可。【详解】甲的表面积＝乙的表面积。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握组合图形的表面积的应用。19.下面图形中，不能折成正方体的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。【详解】A．，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图，能折成正方体；B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；D．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。故答案为：C【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图的特点以及正方体的特征进行解答。三、计算题（共12分）（共2题；共12分）20.直接写出得数。202.2÷0.4＝13÷7＝6.7＋4.3－1.53＝0.83＝6－6÷5＝1.8×0.5÷1.8×0.5＝【答案】505.5；；9.470.512；4.8；0.25【解析】【详解】略21.小军同学分别用几个棱长是2厘米的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，哪一个盒子的容积最大？它的容积是多少？【答案】②；192立方厘米【解析】【分析】哪个容器里面装小正方体的数量最多，容积就最大；各个容器装小正方体的数量＝容器内长边放小正方体的个数×宽边放小正方体的个数×高边放小正方体的个数；最大容器的容积＝小正方体的棱长×棱长×棱长×数量。【详解】①3×2×3＝6×3＝18（个）②4×2×3＝8×3＝24（个）③4×2×2＝8×2＝16（个）24＞18＞162×2×2×24＝4×2×24＝8×24＝192（立方厘米）答：第②个盒子的容积最大，它的容积是192立方厘米。【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。四、实践操作题（共8分）（共2题；共8分）22.下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积。【答案】550平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，这个长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为（40－15×2）÷2＝5厘米，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。【详解】（40－15×2）÷2＝（40－30）÷2＝10÷2＝5（厘米）（15×10＋15×5＋10×5）×2＝（150＋75＋50）×2＝275×2＝550（平方厘米）答：这个长方体的表面积是550平方厘米。【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。23.下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】正面看，看到三层，下面一层三个正方形，中间和上面一层各有1个正方形，并且中间对齐；从左面看，看到三层，下面两层各有两个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。【详解】如图所示：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。五、解决问题（共34分）（共8题；共34分）24.一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？【答案】161平方厘米、209平方厘米或者221平方厘米【解析】【分析】根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），据此求出长方形的长与宽的和，再结合质数的定义求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。【详解】60÷2＝30（厘米）30＝7＋23＝11＋19＝13＋177×23＝161（平方厘米）11×19＝209（平方厘米）13×17＝221（平方厘米）答：它的面积是161平方厘米、209平方厘米或者221平方厘米。【点睛】本题考查长方形的面积和周长，结合质数的定义是解题的关键。25.五（1）班有男生22人，女生23人，男生占全班人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用男生人数÷（男生人数＋女生人数）可求出男生占全班的几分之几。【详解】22÷（22＋23）＝22÷45＝答：男生占全班人数的。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。26.一根10米长的绳子，先用去了这根绳子的，剩下的平均分成5份，每份是多少米？【答案】米【解析】【分析】把这根绳子全长看作单位“1”，先用去了这根绳子的，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出绳子剩下的长度；又已知剩下的平均分成5份，求每份的长度，根据平均数的意义，用绳子剩下的长度除以5即可。【详解】剩下的长度：10×（1－）＝10×＝6（米）每份是：6÷5＝（米）答：每份是米。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳子剩下的长度是解题的关键。27.加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？【答案】王师傅【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每小时的工作效率，然后进行比较大小即可。【详解】16÷3＝＝（个）26÷5＝＝（个）＞答：王师傅加工快些。【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。28.把一张6平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是多少平方分米？【答案】平方分米【解析】【分析】把一张纸连续对折3次，是把这张纸平均分成了8份，打开后平均每份的面积＝这张纸的总面积÷平均分的份数。【详解】2×2×2＝8（份）6÷8＝（平方分米）答：打开后每份的面积是平方分米。【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法之间的关系是解题的关键。29.如图，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是154厘米，其中打结处用了10厘米。这个正方体礼盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？【答案】1944平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，彩带的长度等于8条正方体的棱长加上打结处的长度，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：