2022-2023学年福建省福州市鼓楼区乌山小学人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

福州市乌山小学2022－2023学年第二学期五年级数学期中质量调研（完成时间：80分钟）一、选择。（18%，第13题2%，其余每空1%）1.一辆汽车油箱最多可装下50升油，我们就说这种油箱的（）是50升，也可以说油的（）是50升。A.体积；表面积 B.容积；体积 C.体积；质量 D.质量；表面积【答案】B【解析】【分析】容积是容器能容纳的物体的体积，体积是物体所占空间的大小。据此结合题意，直接解题。【详解】一辆汽车油箱最多可装下50升油，我们就说这种油箱的容积是50升，也可以说油的体积是50升。故答案为：B【点睛】本题考查了体积和容积，掌握体积和容积的定义是解题的关键。2.依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由（）个小正方体组成。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】从上面看，这个立体图形至少有5个小正方体，结合从正面和从右面看到的图形来看，另外还有1个小正方体摆在后面一排位置，即可满足要求，据此解答。【详解】根据分析，这个立体图形摆法如下：所以这个立体图形由6个小正方体组成。故答案为：B【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体的三视图确定物体形状的方法。3.在1~20这二十个数中，既是奇数又是合数的数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，先找出1~20中所有的奇数，再从奇数中找出合数，据此解答。【详解】在1~20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中合数有9、15，一共2个。故答案为：B【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。4.下列说法正确的有（）个。①三个不同质数相加的和一定是合数②两个不同的质数相乘一定是合数③a是自然数，2a＋1一定是奇数④两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。据此解答。【详解】①三个不同质数相加和可能是质数、也可能是合数，例如：11＋3＋5＝192＋3＋5＝1019是质数，10是合数，所以原题干说法错误；②根据合数的定义，可知两个不同的质数相乘一定是合数，例如：2×3＝66是合数，原题干说法正确；③根据奇数和偶数的定义，可知2a是偶数，则2a＋1一定是奇数，例如：2×1＋1＝2＋1＝33是奇数，所以原题干说法正确；④两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数，例如：2×3＝63×5＝156是偶数，15是奇数，所以原题干说法正确。说法正确的有3个。故答案为：C【点睛】本题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。5.把4个苹果平均分给5个人，每人分得它们的（），每人分得（）个。A.； B.； C.； D.；【答案】A【解析】【分析】把4个苹果看作单位“1”，把它们平均分给5个人，每人分得它们的；求每人分得几个，用苹果的总数量除以总人数；据此解答。【详解】1÷5＝4÷5＝（个）把4个苹果平均分给5个人，每人分得它们，每人分得个。故答案为：A【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。6.一个长方体，底面是一个周长为8厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（）平方厘米。A.36 B.72 C.48 D.68【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，长方体的侧面展开后是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，都是8厘米，因为长方体的底面是正方形，用8÷4，求出底面边长；再根据长方体的表面积公式，代入数据，即可解答。【详解】8÷4＝2（厘米）2×2×2＋2×8×2＋2×8×2＝8＋32＋32＝72（平方厘米）即这个长方体的表面积是72平方厘米。故答案为：B【点睛】本题考查长方体的侧面展开图和表面积公式，关键是弄清侧面展开后各元素与长方体之间的关系。7.正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。A.3；9；27 B.6；9；27 C.3；6；9 D.27；9；3【答案】A【解析】【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（3×3）倍，体积扩大到原来的（3×3×3）倍。据此解答。【详解】3×3＝9

3×3×3＝9×3＝27正方体棱长之和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

故答案为：A【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。8.一个棱长为1米的正方体，可以切割成（）个棱长为1分米的正方体。A.100 B.1000 C.10000 D.1000000【答案】B【解析】【分析】根据1米＝10分米，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10求出棱长为1米的正方体体积，再用1×1×1即可求出棱长1分米的正方体体积，最后根据除法的意义，用棱长为1米的正方体体积除以棱长1分米的正方体体积即可求出切割的个数。【详解】1米＝10分米10×10×10＝1000（立方分米）1×1×1＝1（立方分米）1000÷1＝1000（个）可以切割成1000个棱长为1分米的正方体.故答案为：B【点睛】本题考查了正方体体积公式的应用。9.用棱长为2分米的两个正方体拼成一个长方体后，表面积与原来相比（）。A.减少4平方分米 B.减少8平方分米 C.增加4平方分米 D.以上答案都不对【答案】B【解析】【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少2个正方形面，每个正方形的边长是2分米，根据正方形的面积公式，用2×2×2即可求出减少的面积。【详解】2×2×2＝8（平方分米）用棱长为2分米的两个正方体拼成一个长方体后，表面积与原来相比减少8平方分米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了立体图形的拼接，明确表面积减少了哪些面是解答本题的关键。10.A□B是一个三位数，它是3的倍数，已知A＋B＝7。□中可填的数是（）。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】3的倍数的特征是：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此即可解答。【详解】A．7＋4＝1111不是3的倍数，所以4不满足要求；B．7＋5＝1212是3的倍数，所以5满足要求；C．7＋6＝1313不是3的倍数，所以6不满足要求；D．7＋7＝1414不是3的倍数，所以7不满足要求。A□B是一个三位数，它是3的倍数，已知A＋B＝7。□中可填的数是5。故答案为：B【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解决问题的关键。11.下面的图形不能折成正方体的有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。【详解】属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体；不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；属于正方体展开图的“1−3−2”型，能折叠成一个正方体；属于正方体展开图的“3−3”型，能折叠成一个正方体。所以不能折成正方体的有1个。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。12.有3箱苹果，每箱12千克，平均分给4个班，每班分得（）箱。A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将苹果的箱数除以4个班，求出每班分得多少箱。【详解】3÷4＝（箱）所以，每班分得箱。故答案为：C【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。13.李师傅计划用5块玻璃（如图）粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（）分米。A.40 B.38 C.60 D.42【答案】A【解析】【分析】看图，围成的无盖鱼缸的长、宽、高分别是60厘米、40厘米和50厘米。由于是无盖的鱼缸，那么涂上玻璃胶时，上面不涂，只需要涂2条长、2条宽以及4条高。据此列式解题即可。【详解】60×2＋40×2＋50×4＝120＋80＋200＝400（厘米）400厘米＝40分米所以，涂胶的长度至少是40分米。故答案为：A【点睛】本题考查了长方体有关棱长的计算，解题关键是要明确是求哪一些棱长的和。二、对号入座，填一填。（30%，第1题3%，第3题4%，第5题6%，其余每空1%）14.＝7÷8＝＝【答案】56；16；【解析】【分析】根据分数与除法的关系，可得7÷8＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘8，可得＝；将的分子和分母同时乘2，可得＝；因为8＝3＋5，所以＝。【详解】＝7÷8＝＝【点睛】本题考查了分数、除法的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。15.如果有三个连续的奇数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（）、（）。【答案】①.a－2②.a＋2【解析】【分析】两个连续奇数的差为2，最小的奇数比中间的奇数少2，最大的奇数比中间的奇数多2，据此解答。【详解】有三个连续的奇数，如果中间的数是a，那么另外两个数为（a－2）和（a＋2）。【点睛】两个相邻的自然数相差1，两个相邻的奇数（偶数）相差2。16.在括号里填上不同的质数。17＝（）＋（）＋（）＋（）；28＝（）＋（）＝（）＋（）。【答案】①.2②.3③.5④.7⑤.11⑥.17⑦.23⑧.5【解析】【分析】因数只有1和本身的数，是质数。17以内的质数有：2、3、5、7、11、13，其中只有2＋3＋5＋7＝17；28以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23，通过尝试发现11＋17＝28，5＋23＝28，据此填空。【详解】在括号里填上不同的质数。17＝2＋3＋5＋7；28＝11＋17＝23＋5。【点睛】本题考查了质数，掌握质数的定义是解题的关键。17.在括号里填上合适的单位。一个墨水瓶的体积大约是24（）一台微波炉容积大约24（）一个游泳池的容积是1200（）一个指甲盖面积大约1（）【答案】①.毫升##mL②.升##L③.立方米##m3④.平方厘米##cm2【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】一个墨水瓶的体积大约是24毫升；一台微波炉容积大约24升；一个游泳池的容积是1200立方米；一个指甲盖面积大约1平方厘米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。18.0.25平方米＝（）平方分米2.04升＝_______立方厘米＝_______升_______毫升6050立方厘米＝（）立方分米3500毫升＝_______升＝_______升_______毫升【答案】①.25②.2040③.2④.40⑤.6.05⑥.3.5⑦.3⑧.500【解析】【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率；单名数化为复名数，2.04升的整数部分不变，写在高级单位升前面，小数部分乘进率，写在低级单位毫升前面；3500毫升先变为3000毫升＋500毫升，将500毫升不变，3000毫升换算为升。【详解】0.25平方米＝25平方分米2.04升＝2040立方厘米因为2.04升＝2升＋0.04升0.04升＝40毫升所以2.04升＝2040立方厘米＝2升40毫升6050立方厘米＝6.05立方分米3500毫升＝3.5升因为3500毫升＝3000毫升＋500毫升3000毫升＝3升所以3500毫升＝3.5升＝3升500毫升【点睛】本题主要考查了面积单位、体积（容积）单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。19.从长方体的一个顶点引出的三条棱长都是10以内的质数，并且都是奇数，这个长方体的体积是（）立方厘米。【答案】105【解析】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。找出10以内既是质数也是奇数的数，即可确定长方体中长宽高的数据，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。【详解】10以内的质数有2、3、5、7；10以内的奇数有1、3、5、7、9；所以10以内既是质数也是奇数数有3、5、7，说明长方体的长宽高的数据是这三个数。3×5×7＝105（立方厘米）即这个长方体的体积是105立方厘米。【点睛】此题主要考查质数、奇数的定义以及长方体的体积公式的运用。20.要使是假分数，是真分数，应该是（）。【答案】7【解析】【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。【详解】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得≥7；＜1，可得＜8；所以7≤＜8；满足条件。所以应该是7。【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键。21.一个四位数□27□，它是2和5倍数，也是3的倍数，这个数最大是（），最小是（）。【答案】①.3270②.9270【解析】【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字是3的倍数。【详解】要使□27□是2、3、5的倍数，则个位数只能是0，且各个数位上的数字是3的倍数；已知2＋7＋0＝99＋2＋7＋0＝18所以各个数位上的数字和大于9且不能超过18；比9大的3的倍数有12、15、18；12－9＝318－9＝9所以最高位最小填3，最大填9。一个四位数□27□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是3270，最小是9270。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。22.一个蓄水池，长1.2米、宽0.6米、高0.8米，用铁皮给蓄水池做一个盖子，至少需要（）平方米的铁皮。这个蓄水池最多能蓄水（）立方米。【答案】①.0.72

②.0.576【解析】【分析】用长乘宽即可求出一个盖子的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，用1.2×0.6×0.8即可求出这个蓄水池最多能蓄水多少立方米。【详解】1.2×0.6＝0.72（平方米）1.2×0.6×0.8＝0.576（立方米）一个蓄水池，长1.2米、宽0.6米、高0.8米，用铁皮给蓄水池做一个盖子，至少需要0.72平方米的铁皮。这个蓄水池最多能蓄水0.576立方米。【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。23.把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木块锯成两个棱长为4厘米的正方体木块，表面积增加（）平方厘米，体积增加（）立方厘米。【答案】①.32②.0【解析】【分析】根据题意可知，把长方体锯成2个正方体，表面积增加了2个正方形面，体积不变，已知正方体的棱长是4厘米，根据正方形的面积公式，用4×4×2即可求出增加的表面积。【详解】4×4×2＝32（平方厘米）根据分析可知，把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木块锯成两个棱长为4厘米的正方体木块，表面积增加32平方厘米，体积增加0立方厘米。【点睛】本题主要考查了立体图形的切拼，明确表面积增加了哪些面，体积没有发生变化。24.一个长方体纸箱如图，最多可以装下（）块棱长是2厘米的小正方体积木。【答案】4【解析】【分析】根据长方体切割正方体的特点可得：以长边切割8÷2＝4（个），以宽边切割2÷2＝1（个），以高切割3÷2＝1（个）……1（厘米），据此可以求得小正方体的个数。【详解】8÷2＝4（个）2÷2＝1（个）3÷2＝1（个）……1（厘米）4×1×1＝4（块）所以，最多可以装下4块棱长是2厘米的小正方体积木。【点睛】此题要抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。25.用小正方体搭立体图形，从上面看到的形状是从正面看到的形状是搭成这样的立体图形，最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。【答案】①.5②.7【解析】【分析】根据三视图的画法，观察图形，从上面看到的形状是从正面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，需要最少的小正方体的摆法：；需要最多的小正方体的摆法：；据此解答。【详解】根据分析得，搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。【点睛】此题主要考查通过观察三视图来确定几何体的数量。26.计算下面图形的体积和表面积。

【答案】体积2445，表面积1220【解析】【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此，先分别列式求出上下两个长方体的体积，再相加即可求出组合体的体积；先分别求出上下两个长方体的表面积，再相加，将和减去两个相接面的面积，即可求出组合体的表面积。【详解】体积：3×3×5＋20×8×15＝45＋2400＝2445表面积：（3×3＋3×5＋3×5）×2＋（20×8＋20×15＋8×15）×2－3×3×2＝（9＋15＋15）×2＋（160＋300＋120）×2－18＝39×2＋580×2－18＝78＋1160－18＝1220四、实践操作题：做一做，画一画。（12%）27.观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看，看到三层，最下面一层三个小正方形，中间一层和最上面一层各一个小正方形居中；从上面看，看到两层，最下面一层三个小正方形，上面一层一个小正方形靠右；从左面看，看到两列，左边一列一个小正方形，右边一列三个小正方形。据此作图。【详解】如图：【点睛】本题考查了观察物体，掌握三视图画法是作图的关键。28.先填一填，再分别画图表示含义。千克表示。①（）千克的；图：②也可表示（）千克的。图：【答案】3；；见详解；1；；见详解【解析】【分析】根据分数的意义，千克可以把3千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，表示3千克的；千克也可以把1千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示1千克的。据此解答。【详解】①3千克的，如图：②1千克的，如图：【点睛】本题主要考查了分数的意义，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。29.在数轴上表示以下的分数。【答案】见详解【解析】【分析】把0到1这个单位长度平均分成4份，从0往右数1份就是；因为＝3，据此找到3即可；因为＝1，据此找到1即可；把1到2这个单位长度平均分成4份，从1往右数3份就是；把2到3这个单位长度平均分成2份，从2往右数1份就是。【详解】如图：【点睛】本题考查了分数的意义的图示方法。五、解决问题。（31%，第2、4小题8分，其余各题5分）30.少先队员采集树种，第一小队10人采集8千克，第二小队16人采集12千克，哪个小队平均每人采集的树种多？【答案】第一小队【解析】【分析】用每个小队采集的重量除以每个小队的人数，分别求出两个小队平均每人采集的质量，再利用异分母分数大小的比较方法，即可求得哪个小队平均每人采集得多。【详解】8÷10＝（千克）12÷16＝（千克）＝，＝＞所以千克＞千克。答：第一小队平均每人采集的树种多。【点睛】此题的解题关键是利用分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。31.在汉川滨湖大酒店内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。（1）沿着游泳池走一圈，一共走了多少米？（2）如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？【答案】（1）150米（2）1625平方米【解析】【分析】（1）求走一圈的路程，实际上是求长为50米，宽为25的长方形的周长，根据长方形的周长公式即可得解。（2）求贴瓷砖的面积实际上是在求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可得解。【详解】（1）（50＋25）×2＝75×2＝150（米）答：一共走了150米。（2）50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2＝1250＋250＋125＝1625（平方米）答：贴瓷砖的面积是1625平方米。【点睛】此题的解题关键是弄清求的是哪几个面的面积，灵活运用长方形的周长公式和长方体的表面积公式