新课程高中数学测试题组(必修4)含答案

目录：数学4（必修）

数学4（必修）第一章：三角函数（上、下）［基础训练A组］

数学4（必修）第一章：三角函数（上、下）［综合训练B组］

数学4（必修）第一章：三角函数（上、下）［提高训练C组］

数学4（必修）第二章：平面向量［基础训练A组］

数学4（必修）第二章：平面向量［综合训练B组］

数学4（必修）第二章：平面向量［提高训练C组］

数学4（必修）第三章：三角恒等变换［基础训练A组］

数学4（必修）第三章：三角恒等变换［综合训练B组］

数学4（必修）第三章：三角恒等变换［提高训练C组］

（数学4必修）第一章三角函数（上）

［基础训练A组］

一、选择题

（yaa

1.设a角属于第二象限，且cos—=-cos-,则上角属于（

222

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.给出下列各函数值：©sin（-100tf）；②cos（—220（f）；

.7〃

sin——cos"

③tan^lO);④一生一.其中符号为负的有(

17〃

tan-----

9

A.®B.②C.③D.④

3.Jsin212cp等于()

।V3V3V31

A.±—B.—C.D.-

22~22

4

4.已知sina=i，并且a是第二象限的角，那么

tana的值等于（）

4334

A.--B.------C.-D.一

3443

5.若。是第四象限的角，则了一。是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

6.sin2cos3tan4的值（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在

二、填空题

1.设。分别是第二、三、四象限角，则点尸（sin6,cos。）分别在第_、__、_象限.

17万

2.设和分别是角——的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：

18

①MP<0；②OAf<0<MP；③OAf<MP<0；④MP<0<OM,

其中正确的是。

3.若角a与角£的终边关于y轴对称，则7与£的关系是。

4.设扇形的周长为8cm,面积为则扇形的圆心角的弧度数是o

5.与—200少终边相同的最小正角是o

三、解答题

1.已知tana,—1—是关于x的方程f—丘+公—3=0的两个实根，

tana

7、

且3»<av—71,求cos。+sina的值.

2

,、cosx+sinx

2.已知tanx=2,求-----------的值。

cosx-sinx

今八“Asm(54tf-x)1cos(36(f-x)

3■化间：-----n-------------n-----------3；------------------

tan(P0(f-x)tan©5(f-x)tan^l(f-x)sin(-x)

4.已知sinx+cosx=w,(M4收，且帆wl),

求(1)sin3x+cos3x；(2)sin,%+cos’x的值。

（数学4必修）第一章三角函数（上）

［综合训练B组］

一、选择题

1.若角600°的终边上有一点（一4,。），则。的值是（）

A.473B.-473C.±473D.遥

_sin%|cosx|tan%/、

2.函数--；+-----L+----^的值域是()

|sinx|cosx1|tanx|

A.{-1,0,1,3}B.{-1,0,3}

C.{-1,3}D.{-1,1}

Qf11

3.若a为第二象限角，那么sin2a,cos—,----,-----中,

2cos2aa

cos—

其值必为正的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

7C

4.已知sina=m,(|m|<1),—<a<7i,那么tana=().

2

D.

5.若角a的终边落在直线x+y=0上，则Jine+一?a的值等于（

V1-sin2acosa

A.2B.-2C.-2或2D.0

6.已知tana=43,冗<a<——那么cosa—sina的值是（).

1+V3-1+V31-V31+V3

B.C.D.

2222

二、填空题

V3

1.若cose=----,且a的终边过点P（x,2）,则a是第象限角，x=

2

2.若角a与角夕的终边互为反向延长线，则。与夕的关系是

3.设%=7.412。2=-9.99,则%,%分别是第象限的角。

4.与—200缪终边相同的最大负角是o

5.化简：mtanO0+xcos90°—psinl8（f—qcos27cp—rsin360P=

三、解答题

1.已知一90°<a<90°,—90°<用<90°,求a-f的范围。

COS7VC,X<114

2.已知/(x)=求/(-)+/(—)的值。

/(x-l)-l,x>l,33

21

3.已知tanx=2,(1)求一s9inx+—co9s%的值。

34

(2)求2sin?x-sinjvcosx+cos2x的值。

4.求证：2(1—sin<2)(1+cosa)=(1—sina+cosa)2

（数学4必修）第一章三角函数（上）

［提高训练C组］

一、选择题

1.化简sin600°的值是（

A.0.5B.-0.5C.BD.—B

22

则痴-以cosx”一优|

71

2.若0<〃<1,—<X<7T,

2x-a|cosx|ax-1

的值是（）

A.1B,-1C.3D.-3

3.若aG(0,y,则3110g3行同等于（

1.1

A.sinaB.----C.-sincrD.------

sinacosa

4.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,

那么这个圆心角所对的弧长为（）

1

A.-----B.sin0.5

sin0.5

C.2sin0.5D.tan0.5

5.已知sin。>sin力，那么下列命题成立的是（

A.若a、B是第一象限角,贝ijcosa>cos[3

B.若分是第二象限角,则tana>tan6

C.若a,尸是第三象限角,贝ijcosa>cos(3

D.若a,B是第四象限角,则tana>tan/?

6.若。为锐角且（305，一（：05一9二一2,

则COS，+COS-18的值为（）

A.2V2B.76C.6D.4

二、填空题

1.已知角6Z的终边与函数5x+12y=0,（xW0）决定的函数图象重合，cos«+-....匚的值为

tanasina

2.若a是第三象限的角，£是第二象限的角，则三幺是第象限的角.

3.在半径为30根的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，

射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120°,若要光源

恰好照亮整个广场，则其高应为m（精确到0.1〃2）

4.如果tanasin。v0,且0vsina+cos。<1,那么a的终边在第象限。

5.若集合A=+左；r+肛左B={xI-2<x<2},

则An8=。

三、解答题

1.角a的终边上的点P与A（a,b）关于x轴对称（awOSwO）,角夕的终边上的点。与A关于直线y=x对称，求

sinatana1、，.

-----+------+------------N值.

cos/7tan/?coscrsinf3

2.一个扇形048的周长为20,求扇形的半径，圆心角各取何值时,

此扇形的面积最大？

l-sin6«-cos6a

3-求…％”的值。

4.已知sin，=asin/tan，=Z?tan0,其中0为锐角,

（数学4必修）第一章三角函数（下）

［基础训练A组］

一、选择题

1.函数丁=$111（2元+0）（0<04%）是宠上的偶函数，则9的值是（）

7171

A.0B.一C.一D.71

42

7T

2.将函数y=sin（x--）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,

TT

再将所得的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的僻析式是（）

.1./I）、

A.y=sin—xB.y-sin（—x-y）

C.y=sin（^-x--^）D.y=sin（2x--^-）

3.若点玖sine-cosa,tano）在第一象限则在［0,2»）内a的取值范围是（）

..71TC-...

4.右一<1<一，则()

42

A.sina>coscr>tancrB.cosa>tana>sina

C.sincr>tancr>cosaD.tana>sina>cosa

2TC

5.函数y=3ss(—%——)的最小正周期是()

56

2万5万-一

A.--B.—C.27rD.57r

52

242万

6.在函数y=sinW、ygsinR、y=sin(2x+—)xy=cos(2x+q-)中,

最小正周期为万的函数的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

1.关于x的函数〃x)=cos(x+a)有以下命题：①对任意a,7(x)都是非奇非偶函数；

②不存在a,使/(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在a,使/(x)是偶函数；④对任意a,7(元)都不是奇函数.

其中一个假命题的序号是,因为当a=时，该命题的结论不成立.

2.函数y=2+c°s。的最大值为

2-cosx

3.若函数/(%)=2tan(履+1)的最小正周期T满足1<T<2,则自然数k的值为.

-V3

4.满足sinx=——的x的集合为o

2

5.若/■。)=2$近5(0<0<1)在区间［0,手上的最大值是亚，则sr

三、解答题

1.画出函数y=l—sinx,xe［0,2万］的图象。

2.比较大小(1)sinllCP,sinl50P；(2)tan22QP,tan200P

3.（1）求函数y=Jlog,」——1的定义域。

Vsinx

（2）设/（%）=sin（cos%）,（0W%4乃），求/（%）的最大值与最小值。

4.若丁=以尤2%+2〃51!1尤+q有最大值9和最小值6,求实数〃应的值。

（数学4必修）第一章三角函数（下）

［综合训练B组］

一、选择题

1.方程sin;r;v=Lx的解的个数是（）

4

A.5B.6

C.7D,8

2.在（0,2%）内，使sin%>cos%成立的x取值范围为（）

/TCTC.।I.5兀、,TC.

A.（：，7T）U（犯^-）B.（―，^）

4244

JT

3.已知函数/(%)=sin(2jr+0)的图象关于直线x=—对称，

8

则0可能是()

7C7C713乃

A.—B.---C.—D.------

2444

4.已知AABC是锐角三角形，尸=sinA+sin民Q=cosA+cosB,

则()

A.P<QB.P>QC.P=QD.尸与。的大小不能确定

5.如果函数/（%）=sin”rx+，）（0v8<2万）的最小正周期是T,

且当九=2时取得最大值，那么（）

jr

A.T=2,0=—B.T=\^0=7V

好

不

不

子

JT

C.T=2,，=万D.T=1,0=—之

如

如

2曰

者

乐

好

：

6.y=sin%TsinX的值域是()

知

之

之

之

者

者

A.[-1,0]B.[0,1]

者

。

，

C.[-M]D.[-2,0]

二、填空题

2a-3

1.已知cosx=---，%是第二、三象限的角，则。的取值范围_____________o

4-a

JT24

2.函数y=/(COSJT)的定义域为2左万--2k兀〜----(左EZ),

63

则函数y=f(x)的定义域为.

3.函数y--cos(-^-y)的单调递增区间是.

4.设仍＞0,若函数/(x)=2sinsx在［-g,?］上单调递增，则乃的取值范围是

5.函数y=1gsin(cosx)的定义域为。

三、解答题

1.(1)求函数y=，2+logix+Jtanx的定义域。

(2)g(x)=cos(sinx),(0<X<TT)F求g(x)的最大值与最小值。

33

2.比较大小(1)2,2；(2)sinl,coslo

”、1+sinx-cosx

3.判断函数/(x)=--；---------的奇偶性o

1+sinx+cosx

4.设关于工的函数y=2cos2%-2acosx-(2Q+l)的最小值为/(«),

试确定满足f（a）=；的a的值，并对此时的〃值求y的最大值。

（数学4必修）第一章三角函数（下）

［提高训练C组］

一、选择题

1.函数/（期二炮⑶口之工一以卡的的定义城是（）

I_37r_.TC.I_.7C-.57r,

A.<x2kr7i----<x<2k7iH——,keZB.<x2kjiH——<x<2kji-\---,k^Z

4444

c17兀7)7Jc17兀737r7J

C.<XK7T---<X<K7t-\•一,keZ\D.<xK7r-\•一<X<k7T-\----，攵£Z>

I44JI44J

TTTTTT

2.已知函数/(%)=2sin(s+0)对任意x都有/(—+X)=/(---x),则/(一)等于()

666

A.2或0B.—2或2C.0D.—2或0

37rcosx,(--<x<0)

3.设/(幻是定义域为E,最小正周期为飞-的函数，若/(%)=<

sinx,(0<x<^)

157r

则/(-----)等于()

4

A.1B旦C.0D.一巫

22

4.已知A，&，…人为凸多边形的内角，且IgsinA+lgsin4+.+lgsin4=0,则这个多边形是(

A.正六边形B.梯形C.矩形D.含锐角菱形

5.函数y=cos2%+3cos%+2的最小值为()

A.2B.0C.1D.6

27r

6.曲线y=Asins+a(A>0,g>0)在区间［0,——］上截直线y=2及y=—1

CD

所得的弦长相等且不为0,则下列对A,〃的描述正确的是（）

A“」,A>3B.aJZ

2222

0.a=1,A>1D.a=1,A<1

二、填空题

1.已知函数y=2〃+Z?sinx的最大值为3,最小值为1,则函数y=-4asin—x的

最小正周期为,值域为.

717%

2.当工£—,——时，函数y=3—sinx—2coos2尤的最小值是,最大值是

66

3.函数f(x)=(；产,闻在［_肛句上的单调减区间为0

4.若函数/(x)=asin2x+btanx+1,且/(一3)=5,则/Qr+3)=

5.已知函数y=/(九)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象

沿x轴向左平移一，这样得到的曲线和y=2sin龙的图象相同，则已知函数y=/(x)的解析式为

三、解答题

1.求夕使函数y=J5cos(3x-0)-sin(3%-0)是奇函数。

2.已知函数丁=cos2%+asin;r—a2+2々+5有最大值2,试求实数〃的值。

3.求函数y=sinx—cosx+sinxcosx,xG[0,1]的最大值和最小值。

?Jr

4.已知定义在区间［一；r万］上的函数y=f(x)的图象关于直线％=——对称,

36

7127TTT

当工£[---,—〃]时，函数/（x）=Asin（3+夕）（A>0,<2>>0,-----<（p<—）,

6322

其图象如图所示.

,2、

⑴求函数y=/(%)在［-］，g］］的表达式;

V2

⑵求方程/(%)=的解.

(数学4必修)第二章平面向量

［基础训练A组］

一、选择题

1.化简AC—3D+C。-A3得（

A.ABB.DAC.BCD.0

2.设%,为分别是与4,6向的单位向量，则下列结论中正确的是()

A.a0=b0B.%.瓦=1

C.I%I+1%1=2D.|%+%|=2

3.已知下列命题中：

(1)若左£R,且kb=0,则Z=0或b=0,

(2)若。•/?=(),则［=0或5=0

(3)若不平行的两个非零向量满足］9|,则3+加＞3—石)=0

(4)若。与各平行，则〃•巧|其中真命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

4.下列命题中正确的是()

A.若a・b=0,则a=0或b=0

B.若a・b=0,则a〃b

C.若2〃上则a在b上的投影为|a|

D.若a_Lb,则a,b=(a・b)2

5.已知平面向量〃=(3,1),b-(X,-3),且〃_LZ?,则％=()

A.-3B.-1C.1D.3

6.已知向量〃=(cos^,sin0),向量B=(6,一1)贝112〃一印的最大值，

最小值分别是()

A.4A/2,0B.4,472C.16,0D.4,0

二、填空题

—*—*1—•

1.若04=(2,8),05=(-7,2),则5A3=

2.平面向量中，若。=(4,一3),收二1,且。2=5,则向量Z=__o

3.若W=3，W=2,且Q与3的夹角为60°,贝川〃一W=o

4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点

所构成的图形是O

5.已知方=(2,1)与B=(1,2),要使卜+班最小，则实数，的值为o

三、解答题

1.如图，A6CD中，E,尸分别是。的中点，G为交点，若AB=。，AD-b,试以〃，〃为基底表示。E、

BF、CG.

2.已知向量a与b的夹角为60,|勿=4,(。+2力.3—3))=一72,求向量〃的模。

T-—>

3.已知点5(2,-1),且原点。分AB的比为—3,又6=(1,3),求b在AB上的投影。

4.已知a=(1,2),S=(-3,2),当k为何值时，

(1)左a+Z?与〃-3b垂直？

(2)左a+3与a—3g平行？平行时它们是同向还是反向？

(数学4必修)第二章平面向量［综合训练B组］

一、选择题

1.下列命题中正确的是()

A.OA—OB=ABB.AB+BA^O

C.0,AB=0D.AB+BC+CD=AD

2.设点A(2,0),3(4,2),若点尸在直线AB上，且,同=2,川，

则点尸的坐标为()

A.(3,1)B.(1,-1)

C.(3,1)或(1,一1)D.无数多个

3.若平面向量3与向量1=(1,—2)的夹角是180且|加=36，则刃=()

A.(—3,6)B.(3,—6)C.(6,-3)D.(—6,3)

4.向量a=(2,3),Z?=(—1,2),若机a+Z?与a-2b平行，则相等于

A.-2B.2C.—D.--

22

5.若是非零向量且满足(a—2b)_L〃，(b—2a)Lb,则。与/?的夹角是(

兀兀2兀5冗

A.—B.—C.--D.--

6336

6.设a=(T，sina),b=(cosa,^),且〃〃则锐角a为(

A.30°B.60°C.75°D.45°

二、填空题

1.若|a|=l,|〃|=2,c=a+Z?,且c_La,则向量a与人的夹角为.

->—>―>—>—>—>—>

2.已知向量。=(1,2),b-(-2,3),c-(4,1),若用a和b表示c,则。二__。

3.若卜|=1,忖=2,。与B的夹角为60°,若(3a+5Z?)_1_(根a—/?),则根的值为

4.若菱形ABCD的边长为2,则,3—CB+CZ)|=。

—>—>—>—>

5.若。二(2,3),b-(-4,7),则〃在力上的投影为o

三、解答题

1.求与向量〃=(1,2),。=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标.

2.试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.

3.设非零向量,满足d=(ac)Z?—(ab)c,求证：a_Ld

4.已知Q=(cos%sina),b=(cos民sin尸)，其中0<a</<».

⑴求证：a+b与a-h互相垂直;

->—>—>—>

(2)若也+b与a—kb的长度相等，求，一。的值(左为非零的常数).

(数学4必修)第二章平面向量

［提高训练C组］

一、选择题

1.若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线，则有()

A.a=3,b=-5B.a-b+l=QC.2a-b=3D.a-2b=0

2.设OV0<2%,已知两个向量=(cos。，sin。)，

OP2=(2+sin6,2-cos。)，则向量而长度的最大值是()

A.V2B.73C,372D.2V3

3.下列命题正确的是()

A.单位向量都相等

B.若。与g是共线向量，3与c是共线向量，则。与c是共线向量(

C.\a-^-b\=\a—b\,则〃•/?=()

D.若小与%是单位向量，则%•%=1

4.已知。力均为单位向量，它们的夹角为60°,那么卜+3可=()

A.V7B.V10C.V13D.4

5.已知向量。,b满足M=1,什=4,且a2=2,则。与Z?的夹角为

7171717t

A.—B.——C.—D.—

6432

6.若平面向量Z?与向量。=(2,1)平行，且则1=()

A.(4,2)B.(-4,-2)C.(6,-3)D.(4,2)或(T,—2)

二、填空题

1.已知向量〃=(cos。,sing),向量Z?=(g,—1),则pa—可的最大值是一

2.若A(l,2),B(2,3),C(-2,5),试判断则△ABC的形状.

3.若〃=(2,-2),则与。垂直的单位向量的坐标为o

4.若向量|a|=1,|b\=2,|a—b\=2,则|a+b\=。

5.平面向量Q］中，已知〃=(4,一3),忖=1,且〃Z?=5,则向量o

三、解答题

1.已知。，仇c是三个向量，试判断下列各命题的真假.

(1)若=a•。且aw0,则b=c

(2)向量〃在b的方向上的投影是一模等于同cos。(。是〃与Z?的夹角)，方向与〃在Z?相同或相反的一个向量.

2.证明：对于任意的〃，瓦恒有不等式(ac+Z?d)2W(a2+b2)(c2+d2)

3.平面向量。=(百,-1),6=§,?),若存在不同时为0的实数k和h使

x=a+(『-3)6,y=—Aa+方,且x_Ly,试求函数关系式上=/(r)(,

4.如图，在直角AABC中，已知3C=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点，问而与阮

的夹角。取何值时而•质的值最大？并求出这个最大值。［.

(数学4必修)第三章三角，\。

［基础训练A组］

一、选择题AD

冗4।/

1.已知XG（—~,0）,cosx=—,贝।tan2x=（

5

772424

A.--B.—--C.—D.--

242477

2.函数y=3sin%+4cos%+5的最小正周期是（

冗71人

A.—B.—C.7tD.2万

52

3.在aABC中，cosAcosB>sinAsinB,则AABC为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定

4.设。=sin14°+cos14°,b=sin160+cos16°,c=,

2

则。，"c大小关系（）

A.a<b<cB.b<a<c

C.c<b<aD.a<c<b

5.函数y=A/2sin（2x-TT）cos[2（%+万）]是（）

TT71

A.周期为一的奇函数B.周期为一的偶函数

44

兀71

C.周期为一的奇函数D.周期为一的偶函数

22

已知cos2夕=^^,则sin,，+cos,夕的值为（

6.

3

A.U11

B.C.-D.-1

18189

二、填空题

1.求值：tan200+tan400+gtan200tan40°=

_1+tana,1―

2.若--------=2008,则-------+tan2a-

1-tanacos2a

3.函数的最小正周期是一

°n

4.已知sin—+cos—=——,那么sin。的值为,cos2。的值为

223

B+C

5.AABC的三个内角为A、3、C,当A为时，cosA+2cos取得最大值，且这个最大值为

2

三、解答题

1.已知sin1+sin/?+sin/=0,cosa+cos/?+cos7=0,求cos（尸一7）的值.

2.若sina+sin/3=；-,求cosa+cos/?的取值范围。

3.求值：1+c°s2?——sin10°(tan-150-tan50)

2sin20°

4.已知函数丁=sin］+百00$3，%£R.

(1)求y取最大值时相应的X的集合；

(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx(x£H)的图象.

(数学4必修)第三章三角恒等变换

［综合训练B组］

一、选择题

1.设a」cos6sin6,b^2tanB,c1-cos50

，则有(

221+tan2132

A.a>b>cB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a

1-tan22x

2.函数y=的最小正周期是()

1+tan22x

A.—B.—C.7iD.2»

42

3.sin163sin223+sin253sin313=()

11

A.——B.-C.

22V

n3

4.已知sin(i—％)=—,则sin2x的值为(

1916147

A.—B.——C.——D.—

25252525

若。£(0,不)，且cosa+sina=一；，则cos2a=()

5.

B.+姮

A.平

9

„A/T7_717

v.--------U.----------

93

6.函数y=sin，x+cos?%的最小正周期为()

7171A

A.—B.—C.兀D.2万

42

二、填空题

1.已知在AA3c中，3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为.

工msin65°+sinl5°sinlO0以/士上

2.计算：--------------------的值为.

sin250-cos15°cos80°

2x217t

3.函数y=sin--Fcos(----1—)的图象中相邻两对称轴的距离是______.

336

4.函数/(x)=cosx-；cos2x(%£R)的最大值等于.

5.已知/(%)=Asin(G¥+。)在同一个周期内，当兀=§时，/(%)取得最大值为2,当

%=0时，/(无)取得最小值为一2,则函数/(x)的一个表达式为.

三、解答题

1.求值：(1)sin6°sin420sin66°sin780；

22

(2)sin20°+cos50°+sin20°cos500o

冗

2.已知A+B=i，求证：(1+tanA)(l+tanB)=2

冗2冗47r

3.求值：log2cos—+log2cos+log2coso

4.已知函数f(x)=tz(cos2x+sinxcosx)+b

(1)当。>0时，求/(x)的单调递增区间；

71

(2)当Q<0且工£[0,耳]时，f(x)的值域是[3,4],求。涉的值.

(数学4必修)第三章三角恒等变换

［提高训练C组］

一、选择题

,,..cos20°.、

1.求值--------.()

cos350Jl-sin20°

A.1B.2

C.y/2D.V3

TTTT

2.函数y=2sin(-x)-cos(——Fx)(x£H)的最小值等于()

36

A.—3B.—2

C.—1D.-

3.函数y=sinxcos%+J5cos的图象的一个对称中心是（）

4.△ABC中，ZC=90°,则函数y=sin2A+2sin5的值的情况（）

A.有最大值，无最小值

B.无最大值，有最小值

C.有最大值且有最小值

D.无最大值且无最小值

5.（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（）

A.16B.8

C.4D.2

cos2X

6.当0<%<一n时，函数/（幻=--------------五的最小值是（）

4cosxsinx-sinx

1

A.4AB.—

2

c1

C.2D.-

4

二、填空题

3

1.给出下列命题：①存在实数%,使sinx+cosx=—；

2

②若a,尸是第一象限角，且a>/7,则cosavcos/7；

③函数y二sin(-1x+^)是偶函数；

冗冗

④函数y=sin2x的图象向左平移—个单位，得至U函数y=sin(2x+—)的图象.

其中正确命题的序号是.(把正确命题的序号都填上)

x1

2.函数y=tan----------的最小正周期是_____________________。

2sinx

3.已知sina+cos力二;，sin力一cosa=；,贝Usin(a一6)=。

4.函数y=sin%+J§cos光在区间0,-1-上的最小值为.

5.函数y=(acosx+)sin%)cos%有最大值2,最小值一I,则实数〃=__,b=__。

三、解答题1.已知函数/(%)=sin(%+6)+cos(%+。)的定义域为R,

(1)当6=0时，求/(x)的单调区间；

(2)若，£(0,乃)，且sinxwO,当。为何值时，/(%)为偶函数.

2.已知△ABC的内角8满足2cos25—8cos5+5=0,,若,CA=Z?且〃力满足：aZ;=—9,同=3,网=5,

0为a,b的夹角.求sin(_B+6)。

-,八冗.，冗、5cos2x，…

3.已女口0<x<—,sin(--x)=—,求-----------的彳直o

4413产、

cos(—+A：)

4.已知函数/(x)=asinx・cos%-6〃cos2%+^-a+b(a>0)

(1)写出函数的单调递减区间；

⑵设x£［0,