部编人教版五年级数学下册第六单元《分数的加减法》教学设计

1.同分母分数加、减法

第1课时同分母分数加、减法（1）

【教学内容】

两个同分母分数的加法、减法计算（教材第89-90页的例1及练习二十三的

第1、2、3、4题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、

减法的计算法则。

2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

【重点难点】

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教学过程：

【复习导入】

1.填空。

（1）34的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

（2）（）个18是58,712里有（）个112。

（3）3个15是（），47是4个（）。

2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们

继续研究这个知识。

【新课讲授】

1.出示教材第89页例lo

（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分

成8份，爸爸吃了?3张饼，妈妈吃了1上张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。

OO

提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？

I3

学生思考并回答：5+2,表示把这两个数合并起来，所以用加法。

OO

提问：你能算出结果吗？怎样想的？

引导学生这样思考：:是1个:，］是3个:，合起来也就是《，提问：

8888888

4

的和是为什么分母没变？分子是怎样得到的？

O

j3

（因为5和5的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两

88

个分子相加，分母不变）。

13_1+3_4_1

板书:8+8-_8_-8-2

说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的

运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

（3）即时练习：

2.同分母分数减法。

（1）教材第90页例题1第（2）问。

教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？

（2）学生讨论。

①应该用什么方法计算？如何列出算式?

②计算的结果是多少？你是怎么想的？

③你有什么体会？

（3）反馈讨论结果。

313-1_2_1

板书：

88

（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、

减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。

教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

4.即时练习。

完成教材第90页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正。

【课堂作业】

完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。

这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈,

反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最

简分数。

答案：

1cl332131

'T-TTTT331T

283151114

3113T1711于5

【课堂小结】

今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎样计算同分

母分数的加、减法呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

第1课时同分母分数加、减法（1）

131+341313-121

至一至二丁=3=彳

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

教学反思

1.复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识，为推导分数加

减法算理与整数加减法算理相同作铺垫，提高了学生的迁移类推能力。

2.注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思考、交流等

活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、

减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进

行加、减。所以学生学习的积极性很高。

第2课时同分母分数加、减法（2）

【教学内容】

三个同分母分数的连加、连减（课本第91~92页练习二十三的第5~11题）。

【教学目标】

1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。

2.培养学生运用多种方法解题的能力。

3.培养学生规范书写的习惯。

【重点难点】

掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。

教学过程

【复习导入】

1.口算下列各题。

12132213

—+一—+—+—+—

44557788

2__2_72__£5

~9~~910~10飞~~6

2.说一说同分母分数加、减法计算法则。

【新课讲授】

1.出示以下例题3。

电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:

节目

动画类游戏类教育类科普类其他

类型

时间

4172()

分配15151515()

2.提出问题，尝试解决。

（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?

①找出前三类节目所占的分数。（白A得）

②尝试计算这三个分数的和。

学生可能出现以下两种不同的计算方法。

414+15575+7124

a.—+——------———+—=-------——二—

15151515151515155

,4174+1+7124

b-15+15+15=^^=15=T

③你喜欢哪一种方法？并说明为什么？

（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？

①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515或1）

②求其他节目时间应该怎样算？

列出算式：1+2企12

③尝试计算:

用上,21215-2-121

异法一：「话F

"15=15

算法二2+巨=24

币451515151515

3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：

同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。

【课堂作业】

完成教材第91-92页练习二十三的第5~11题。

1.第5题

这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题

意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈,

解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学

生说一说提出的理由和解答的方法。

2.学生独立完成第6-8题

练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算

方法。

3.第9题

这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让

学生审题，按要求分类，再写算式。

4.第10题

算式接龙。多让一些学生起来做游戏。

5.第11题

教师可以引导学生借线段图来理解题意。

答案

5.⑴！（24（3）略

6A121J_±J_o

9、11、4、10、2、

_Z1X23510101

7•⑴行+TT+ITF（2）1-1rll

8.><<==<

9.略

1。•略祟尖米)

【课堂小结】

今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解

决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

第2课时同分母分数加、减法(2)

例3：(1)前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

4174+1+7124

15+15+15=-15—"15"T

(2)其他节目占每天播出时间的几分之几？

,21215-2-121

1515-15-15

同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。

教学反思:

在同分母分数连加、连减的教学中，教师为学生创设了他们熟悉的生活情境,

让学生在情境中发现问题，提出问题，解决问题，并在这个过程中，让学生学习

同分母分数连加、连减的计算方法，由于学生在上节课已经学习了两个分母相同

的分数的加、减法，因此教师在教学中将自主探究的权利交给学生，让他们在自

主探究的过程中，获得成功的体验，并逐步培养良好的学习习惯。

2.异分母分数加、减法

第1课时异分母分数加、减法（1）

【教学内容】

异分母分数加、减法（教材第93-94页的内容及第95页练习二十四的第1~4

题）。

【教学目标】

1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转

换成旧知识是获得知识的重要途径。

2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算

和验算。

3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

【重点难点】

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

教学过程：

【复习导入】

1.计算下列各题。

235__2_2_5_£

T+7T-8-10-10~1012+12+12

说一说同分母分数加、减法计算的法则。

2.通分

将下列各组分数通分。

_iL和32_7二I和3工1和35和3士

455384610

说一说通分过程中的几个要点：

（1）通分的依据（分数的基本性质）。

（2）求分母最小公倍数的方法。

【新课讲授】

1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握

了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。

板书课题：异分母分数加、减法。

2.自主探索。

（1）异分母分数加法计算。

①出示课本第93页例题1（呈现课本例题图）。

②学生自主探索。

在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引

导学生。

当学生列出算式工3+上1时，教师：你能用学过的知识解决吗？

104

③尝试计算“三3+：1”。

104

老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。

公3112102211

^104~4040~40-20

―316511

n___I___—-I____..

4~2020~20

-3「二3+1=4=2

-104-10+4-14-7

（2）集体评价这三种计算方法。

第一种算法正确，但不简便，将!和3通分时，没有找10和4的最小公倍

数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既

正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算

理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。

②然后按同分母分数相加的法则进行计算。

③反馈探索结果。

（4）异分母分数减法计算。

①你如何比较亍和二的大小？

②要求53比三3多多少，怎么计算?

板书：—

1020202020

学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。

3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）

4.即时练习。

（1）完成课本第93页“做一做”。

学生独立计算，教师巡视抽查。

（2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。

①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。

②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解

（3）解下列方程：

V+T'T"一了二R

5,15

X--=L—+X=—

869

5.专项练习。

13

解方程：x+±

54

（1）说一说怎么求X的值，根据什么？

（2）解方程：算出x等于多少？

（3）汇报过程，强调方程格式。

解

45

154

'"20-20

11

Y二-

20

练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依

据，并强调解方程的格式。

【课堂作业】

完成教材第95页练习二十四的第1~4题。

1.第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认

真审题。通分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍

数。

2.第2题：学生独立完成，然后全班反馈。

3.第3题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习

时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交

流。

4.第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根

据是什么。并强调解方程的格式。

答案：

_l_13J_n342_5_18

1万、瓦、万、而、豆、!？、!！、方

2.+-++-+-

,133371373

,4810~4040~40

-9_19_152

4X=28,X=24,X=6",X=45:

【课堂小结】

同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的来说一说应

该怎样计算异分母分数的加、减呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

第1课时异分母分数加、减法（1）

3--+1..-6---45---=1-1-

104-2020"20

33633

10~20=20~20=20

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

教学反思：

异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，

在教学中，我做到了以下几点：

1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，

点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。

2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自

主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数

相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知,

学生的学习兴趣得到了很大的提高。

第2课时异分母分数加、减法（2）

【教学内容】

异分母分数加、减法的练习课（教材第95~96页练习二十四的第5~10题）。

【教学目标】

1.通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能

熟练进行计算。

2.培养学生的观察推理能力。

3.培养学生认真检验的习惯。

【重点难点】

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

教学过程

【基础练习】

1.口算下列各题。

41531523

---+----+

y¥99TT

_1_1__2___54__3___1__5___7_5_

----1---------------1-------------------

33y■y10106-6'

2.计算下列各题并验算。

2175£_J_

_____十1______

57~~612

（1）学生计算，并验算。

（2）说一说，你是怎么验算的。

【专项练习】

1.完成教材第95页练习二十四第5题。先判断再把不对的改正。注意让学

生说说理由。

2.完成教材第95页练习二十四的第6题。

（1）让学生独立完成，然后全班反馈。

（2）引导学生观察算式的特征，发现规律。

引导学生找到下面的规律：

①这些分数都是分子是1的分数。

②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。

③计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就

可以速算出得数。

指出：今后遇到这样的题目，可以利用上面的规律口算出结果。

11_111_3

-=

如：T~T=~6TT28

3.完成教材第96页练习二十四的第7题。

请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，再解答。

4.完成教材第96页练习二十四的第8题。

以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交

换过来。

5.完成教材第96页练习二十四的第9题。

（1）按照课本中的示例进行填空。

（2）说一说：你发现了什么？

（3）想一想：如果第一个圆里的数是18,结果会怎样？

6.完成教材第96页练习二十四的第10题。

学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。

答案:

。,行而方而笈立不面

7~11题略

【课堂作业】

1.计算下面各题。

535__X53

7~6~T12

1X13__2__2

34+不

2.直接写出下面各题的得数。

—1+—1—1+—1—1+—1—11__

23344523

11111111

34452537

3.求未知数x。

219111311

T+'V=24'一不Fv+30=15

4.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去38千克，腌糖蒜用去35千克，还剩

下2140千克。一共用去多少千克？小红一共买来多少千克白糖。

答案：

[11713131

351224T6036

2.略

a153

3.久=Wx=-x=

3339、

4-T+T=40(kg)

39+21=120=1±(kg)

4040402'"

【课堂小结】

同学们，今天我们继续学习了异分母分数的加、减法，并运用这些知识解决

了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

第2课时异分母分数加、减法(2)

解方程:久+：=j

解9

154

X————

2020

11

X——

■20

教学反思：

通过练习，使学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法，并能熟练地

进行分数相加、减，而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题，学生的

计算能力得到了提高，思维也得到了活跃。

3.分数加减混合运算

第1课时分数加减混合运算

【教学内容】

分数加减混合运算(教材第97-98页的例1及第100页练习二十五的第1~4

题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小

括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

【重点难点】

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

教学反思

【复习导入】

1.口算练习。

-4----2~

77

2493

—H-----

9910~10"

113

—4---+—

888

2.算一算。

100+25-1875-25+1524-（18+3）

学生计算，完成后提问计算的顺序。

3.揭示课题。

我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我

们来学习分数加减混合运算。

板书课题：分数加减混合运算

【新课讲授】

1.出示教材第97页例1的表格。

（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。

（2）老师出示第一个问题：”森林部分比草地部分多几分之几？”

（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？

1+3---1

板书：2----105

（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

万去1：亍+证-彳万法2：了+记一3

=£_3___1_=£_3__2_

-To+10-5~"w+io_10

416

'To

=支=2

让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方

法。

（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次

通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

（6）即时练习。

计算下列各题：

246544211

777999363

2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”

（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作

7

单位“1"？二是什么意思?

（2）请学生列出算式:

112Tl/II2

20-T或1一（为+石

（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

1(―+—

205,205

=20_n旦+当)

=二1

20-20-202020

9819

=1

=20"2020

£1

=20"20

提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计

算？

没有括号的：从左往右依次计算。

带括号的：先算小括号里的数。

3.小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数

加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，

带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

【课堂作业】

完成教材第100页练习二十五的第1~4题。

1.第1题:

让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的

顺序。

2.第2题：

这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教师要引导学

生理解题意，分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后

全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的方法。

3.第3题：

这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导

学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的10小时是个多余的条

件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说

不同的解题的方法。

4.第4题:

这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引

导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）、（2）题,

第（3）小题让学生在小组内提问题，然后全班反馈。

答案：

19952932

3028¥364015

2.看m等腰三角形3.g

o2

71a

4.⑴/(2)焉(3)略(不唯一)

【课堂小结】

我们今天学习了分数加减混合运算，你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

第1课时分数加减混合运算

131

----|------.....n_21-（旦+2）

210520'205）

5±_2_=20_n_8_=>(3)

10+10-10=20-20-20'20202

8__2_98

10-102020

31

y2020

分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同;

教学反思

本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问

题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教

师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合

运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理

想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强

练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学

重难点。

第2课时分数加减简便运算

【教学内容】

分数加法（教材第98-99页的内容及第100-101页练习二十五第5~10题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵

活运用加法运算定律进行简算。

2.培养学生计算的灵活性。

3.引导学生养成认真审题的良好习惯。

【重点难点】

正确应用加法运算定律进行简算。

教学过程

【复习导入】

1.下面各题，怎样简便就怎样算。

16+25+75215+1038+285+917

要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？

用字母怎样表示？

引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a

整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律

中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）

3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）

揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一

起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”

板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。

【新课讲授】

1.研究运算定律对分数加法的适用范围。

教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了

什么样的数?

（整数和小数，还有分数）

使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。

（1）教师出示教材第98页例2。

组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？

学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

（2）出示：计算：

^5.1,7^2,311

612127474

观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？

（把L1和二7结合起来，42和士1结合起来，；3和;1结合起来，使计算简便）

说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）

①独立练习。

②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。

③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数

再进行计算比较简便。

2.完成教材第98页“做一做”的第1题。

3.完成教材第98页“做一做”的第2题。

学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说

出简算的依据。

4.应用题。

（1）教师出示教材第99页例3o

（2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？

水全喝完了吗？

教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。

⑶分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了;杯，剩

杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有;杯，又喝了加水后吗，也就是

吗杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。

112I

吟平均分成2份，可以叱化成“其中1份就是“第二次喝的牛奶是

；杯，水是:杯。

11213

=-（杯）

24444

(4)答：一共喝纯牛奶，3杯，水1上杯。

44

(5)回顾与反思。

5.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。

6.完成教材第101页练习二十五的第8题。

学生先计算出3个算式的结果：长《昊卡长获,然后让学生

观察，找规律，归纳出：

]_1小(i)，再应用规律计吗+集体交流计

n〃+1

算方法。

7.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样

分？请学生说思路。

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