福建省八县一中2025届高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第1页
福建省八县一中2025届高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第2页
福建省八县一中2025届高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第3页
福建省八县一中2025届高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第4页
福建省八县一中2025届高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

福建省八县一中2025届高一数学第二学期期末经典模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.的内角的对边分别是,若,,,则()A. B. C. D.2.执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为1,1,则输出的是()A.29 B.17 C.12 D.53.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出()A.5 B.8 C.13 D.214.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为A.2031 B.35 C.85.已知函数,则不等式的解集是()A. B. C. D.6.若,且,恒成立,则实数的取值范围是()A. B.C. D.7.终边在轴上的角的集合()A. B.C. D.8.将函数的图像向右平衡个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)得到函数的图象,则下列说法正确的是()A.函数的最大值为 B.函数的最小正周期为C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增9.若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行,则m的值为()A.7 B.0或7 C.0 D.410.函数y=tan(–2x)的定义域是()A.{x|x≠+,k∈Z} B.{x|x≠kπ+,k∈Z}C.{x|x≠+,k∈Z} D.{x|x≠kπ+,k∈Z}二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知关于两个随机变量的一组数据如下表所示,且成线性相关,其回归直线方程为,则当变量时,变量的预测值应该是_________.23456467101312.某公司调查了商品的广告投入费用(万元)与销售利润(万元)的统计数据,如下表:广告费用(万元)销售利润(万元)由表中的数据得线性回归方程为,则当时,销售利润的估值为___.(其中:)13.某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为____________.14.正项等比数列中,为数列的前n项和,,则的取值范围是____________.15.已知正三棱锥的底面边长为6,所在直线与底面所成角为60°,则该三棱锥的侧面积为_______.16.在中,,,.若,,且,则的值为______________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.设是一个公比为q的等比数列,且,,成等差数列.(1)求q;(2)若数列前4项的和,令,求数列的前n项和.18.(1)从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为,求为整数的概率?(2)两人相约在7点到8点在某地会面,先到者等候另一个人20分钟方可离去.试求这两人能会面的概率?19.年月日是第二十七届“世界水日”,月日是第三十二届“中国水周”.我国纪念年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先,强化水资源管理”.某中学课题小组抽取、两个小区各户家庭,记录他们月份的用水量(单位:)如下表:小区家庭月用水量小区家庭月用水量(1)根据两组数据完成下面的茎叶图,从茎叶图看,哪个小区居民节水意识更好?(2)从用水量不少于的家庭中,、两个小区各随机抽取一户,求小区家庭的用水量低于小区的概率.20.已知函数.(1)求的最小正周期及单调递减区间;(2)若,且,求的值.21.设全集是实数集,集合,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求.

参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】,所以,整理得求得或若,则三角形为等腰三角形,不满足内角和定理,排除.【考点定位】本题考查正弦定理和余弦定理的应用,考查运算能力和分类讨论思想.当求出后,要及时判断出,便于三角形的初步定型,也为排除提供了依据.如果选择支中同时给出了或,会增大出错率.2、B【解析】

根据程序框图依次计算得到答案.【详解】结束,输出故答案选B【点睛】本题考查了程序框图的计算,属于常考题型.3、C【解析】

通过程序一步步分析得到结果,从而得到输出结果.【详解】开始:,执行程序:;;;;,执行“否”,输出的值为13,故选C.【点睛】本题主要考查算法框图的输出结果,意在考查学生的分析能力及计算能力,难度不大.4、A【解析】

由题意可得该女子每天织布的尺数构成一个等比数列,且数列的公比为2,由题意求出数列的首项后可得第3天织布的尺数.【详解】由题意可得该女子每天织布的尺数构成一个等比数列,且数列的公比为2,前5项的和为5,设首项为a1,前n项和为S则由题意得S5∴a1∴a3即该女子第3天所织布的尺数为2031故选A.【点睛】本题以中国古文化为载体考查等比数列的基本运算,解题的关键是正确理解题意,将问题转化成等比数列的知识求解,考查阅读理解和转化、计算能力.5、A【解析】

分别考虑即时;即时,原不等式的解集,最后求出并集。【详解】当即时,,则等价于,即,解得:,当即时,,则等价于,即,所以,综述所述,原不等式的解集为故答案选A【点睛】本题考查分段函数的应用,一元二次不等式的解集,属于基础题。6、A【解析】

将代数式与相乘,展开式利用基本不等式求出的最小值,将问题转化为解不等式,解出即可.【详解】由基本不等式得,当且仅当,即当时,等号成立,所以,的最小值为.由题意可得,即,解得.因此,实数的取值范围是,故选A.【点睛】本题考查基本不等式的应用,考查不等式恒成立问题以及一元二次不等式的解法,对于不等式恒成立问题,常转化为最值来处理,考查计算能力,属于中等题.7、D【解析】

根据轴线角的定义即可求解.【详解】A项,是终边在轴正半轴的角的集合;B项,是终边在轴的角的集合;C项,是终边在轴正半轴的角的集合;D项,是终边在轴的角的集合;综上,D正确.故选:D【点睛】本题主要考查了轴线角的判断,属于基础题.8、C【解析】

根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得到g(x)的解析式,再利用正弦函数的图象性质,得出结论.【详解】将函数的图象向右平移个单位长度,可得y=2sin(2x)的图象,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)=2sin(x)的图象,故g(x)的最大值为2,故A错误;显然,g(x)的最小正周期为2π,故B错误;当时,g(x)=,是最小值,故函数g(x)的图象关于直线对称,故C正确;在区间上,x∈[,],函数g(x)=2sin(x)单调递减,故D错误,故选:C.【点睛】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象性质应用,属于基础题.9、B【解析】

根据直线和直线平行则斜率相等,故m(m-1)=3m×2,求解即可。【详解】∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行,∴m(m-1)=3m×2,∴m=0或7,经检验,都符合题意,故选B.【点睛】本题属于基础题,利用直线的平行关系,斜率相等求解参数。10、A【解析】

根据诱导公式化简解析式,由正切函数的定义域求出此函数的定义域.【详解】由题意得,y=tan(–2x)=–tan(2x–),由2x–(k∈Z)得,x≠+,k∈Z,所以函数的定义域是{x|x≠+,k∈Z},故选:A.【点睛】本题考查正切函数的定义域,以及诱导公式的应用,属于基础题.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、21.2【解析】

计算出,,可知回归方程经过样本中心点,从而求得,代入可得答案.【详解】由表中数据知,,,线性回归直线必过点,所以将,代入回归直线方程中,得,所以当时,.【点睛】本题主要考查回归方程的相关计算,难度很小.12、12.2【解析】

先求出,的平均数,再由题中所给公式计算出和,进而得出线性回归方程,将代入,即可求出结果.【详解】由题中数据可得:,,所以,所以,故回归直线方程为,所以当时,【点睛】本题主要考查线性回归方程,需要考生掌握住最小二乘法求与,属于基础题型.13、160【解析】

∵某个年级共有980人,要从中抽取280人,∴抽取比例为280980∴此样本中男生人数为27故答案为160.考点:本题考查了分层抽样的应用点评:掌握分层抽样的概念是解决此类问题的关键,属基础题14、【解析】

利用结合基本不等式求得的取值范围【详解】由题意知,,且,所以,当且仅当等号成立,所以.故答案为:【点睛】本题考查等比数列的前n项和及性质,利用性质结合基本不等式求最值是关键15、【解析】

画出图形,过P做底面的垂线,垂足O落在底面正三角形中心,即,因为,即可求出,所以.【详解】作于,因为为正三棱锥,所以,为中点,连结,则,过作⊥平面,则点为正三角形的中心,点在上,所以,,正三角形的边长为6,则,,,斜高,三棱锥的侧面积为:【点睛】此题考查正三棱锥,即底面为正三角形,侧面为等腰三角形的三棱锥,正四面体为四个面都是正三角形,画出图像,属于简单的立体几何题目.16、【解析】,则.【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量的基本定理,利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量,利用向量的定比分点公式表示向量,计算数量积,选取基地很重要,本题的已知模和夹角,选作基地易于计算数量积.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);(2)答案不唯一,详见解析.【解析】

(1)运用等差中项性质和等比数列的通项公式,解方程可得公比;(2)讨论公比,结合等差数列和等比数列的求和公式,以及错位相减法求和,即可得到所求和.【详解】(1)因为是一个公比为的等比数列,所以.因为成等差数列,所以即.解得.(2)①若q=2,又它的前4和,得,解得所以.因为,∴,2,∴,∴②若q=1,又它的前4和,即4因为,所以.【点睛】“错位相减法”求数列的和是重点也是难点,利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点:①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件(一个等差数列与一个等比数列的积);②相减时注意最后一项的符号;③求和时注意项数别出错;④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.18、(1);(2)【解析】

(1)分别求出基本事件总数及为整数的事件数,再由古典概型概率公式求解;(2)建立坐标系,找出会面的区域,用会面的区域面积比总区域面积得答案.【详解】(1)所有的基本事件共有4×3=12个,记事件A={为整数},因为,则事件A包含的基本事件共有2个,∴p(A)=;(2)以x、y分别表示两人到达时刻,则.两人能会面的充要条件是.建立直角坐标系如下图:∴P=.∴这两人能会面的概率为.【点睛】本题考查古典概型与几何概型概率的求法,考查数学转化思想方法,是基础题.19、(1)见解析(2)【解析】

(1)根据表格中的数据绘制出茎叶图,并结合茎叶图中数据的分布可比较出两个小区居民节水意识;(2)列举出所有的基本事件,确定所有的基本事件数,然后确定事件“小区家庭的用水量低于小区”所包含的基本事件数,利用古典概型的概率公式可计算出事件“小区家庭的用水量低于小区”的概率.【详解】(1)绘制如下茎叶图:由以上茎叶图可以看出,小区月用水量有的叶集中在茎、上,而小区月用水量有的叶集中在茎、上,由此可看出小区居民节水意识更好;(2)从用水量不少于的家庭中,、两个小区各随机抽取一户的结果:、、、、、、、,共个基本事件,小区家庭的用水量低于小区的的结果:、、,共个基本事件.所以,小区家庭的用水量低于小区的概率是.【点睛】本题考查茎叶图的绘制与应用,以及利用古典概型计算事件的概率,考查收集数据与处理数据的能力,考查计算能力,属于中等题.20、(1)最小正周期为,单调递减区间为(2).【解析】

(1)利用二倍角降幂公式和辅助角公式将函数的解析式化为,利用周期公式可得出函数的最小正周期,然后解不等式可得出函数的单调递减区间;(2)由可得出角的值,再利用两角和的正切公式可计算出的值

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论