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文档简介
优化作业设计让“双减”落地
北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法》作业设计
一、单元信息
基本学科年级学期教材版本单元名称
信息
数学五年级第二学期北师大版分数乘法
单元
组织E自然单元口重组单元
方式
序号课时名称对应教材内容
1分数乘法(一)(P22-24)
2分数乘法(二)(P25-27)
课时
信息3分数乘法(三)(P28-30)
4倒数的认识(P31-32)
二、单元分析
理解分数乘法的意义,倒数的概念,掌握分数乘法的算理和计算法则,会
用他们进行简单的计算,会解决简单的实际问题。
(―)
1、“知识技能”方面指出:经历从直观模型中抽象出数的运算过程,掌握
课
数的基础知识和基本技能。
标
2、数学思考方面指出:通过直观模型感悟数量关系,建立数感,初步形成几何
要
直观和运算能力,发展形象思维和抽象思维,在观察、猜想、验证等数学活动
求:
中,发展数学推理能力,学会独立思考、体会数学的基本思想和思维方式。
3、问题解决方面指出:建立生活与数学的联系,初步学会从数学角度发现
问题和提出问题,综合运用所学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高
实践能力,获得分析和解决问题的一些方法,体验解决问题的多样性,初步形成
评价与反思的意识。
4、情感态度方面指出:积极参与数学活动,体会数学特点,了解数学价值,
养成独立思考、反思质疑好习惯,形成严谨求实的科学态度。
1、知识网:
㈡
教
现实背景中抽象数学
思
材算式和提出问题
维
分
框.探索解决问题的方法
架
析
计算能力的培养
分
数求几个相同分数的和
乘
法
分数乘法的意义J一个数的几分之几是多少
一分数乘法
内一分数乘法的算法
容
框
架
积与乘数的关系
乘积为1的两
认识倒数个数互为倒数
倒数的求法
21所分析:《分数乘法》主要探索分数乘以整数,分数乘以分数的意义,算
理,算法以及倒数的概念,本单元从整数乘法的意义迁移到分数乘法的意义,它是
在学生已经学习了“分数的加减法”、“乘法的意义”、“分数的再认识”、“约分”等
内容的基础上,进一步的探索学习。虽然本单元是建立在学生已有的知识和经验上
对分数乘法的探索,但是无论内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,它比
整数乘法的意义有了进一步的扩展,教材充分结合操作活动和图形语言,将这部
分比较枯燥的内容直观化。使学生掌握分数乘法的意义及计算方法,明确了在计
算过程中能约分的要约分。在知识呈现结构上,主要经历了探索意义一算理
一算法一运算的过程,学习方法上,经历了“直观模型抽象算式一理解分数乘法
的意义、算理、算法一解决问题一探索规律”等活动过程,主要渗透的思想方法
有:类比、几何直观、数形结合、应用意识,发展了学生的运算能力,数学推理、抽
象及分析概括等能力。
本单元为分数的除法、分数的混合运算、百分数的应用的学习打下了基础,
本单元的学习重点是分数乘法的意义、算理、算法。
1、从学生已有的知识经验来看:学生已经理解了分数的意义,掌握了通分、约分
的方法,会计算分数的加减法,学生在学习异分母的分数加减法计算时,已经掌
握了转化的思想方法,学生已经具备了“迁移”的经验和方法。
㈢
学2、从学生的学习方式来看:五年级的学生处于具体形象思维向抽象思维的过渡时
情期,虽然已经具备了初步抽象能力,但仍然离不开具体的直观的图形、学具,操
分作活动等学习方式。
析
3、从学生差异来看:五年级的学生学习差异已经出现了两极分化,一部分学生思
维活跃,有良好的学习方法和学习习惯,少部分学生学习新知识能力差,因此,
对学生的要求要有层次性的要求,满足不同学生的需求。
4、从学生的思维规律来看:五年级的学生抽象思维还处在发展阶段,还处在需要
不断完善的过程,学生的推理、归纳、表达能力尚且不足,因此,让学生经历操
作活动、借助几何直观,引导学生思考、探索分数乘法的计算过程,提升学生的
抽象和推理能力的发展。
本单元的难点是理解分数乘法的算理和掌握分数乘法的算法。
三、单元学习与作业目标
(―)
1.通过操作和借助直观模型使学生理解分数乘法的意义、算理,掌握算法,能够正
单确、较熟练地进行计算。
2.能根据分数乘法的意义,解决生活中一些简单的实际问题。
元3.运用分数乘法解决问题的过程,发展学生的推理能力。
学4.了解解决问题的多样性,探索、分析解决简单问题有效的方法,能有条理地、清
习晰地阐述自己的观点。
5.积累数学活动经验,渗透类比、几何直观等思想。
目
6.体会数学价值,体验数学问题的探索性和挑战性,能够克服困难,解决问题,体
标
会成功的乐趣,养成反思质疑的学习习惯。
单元目单元作业目标描述作业目标范畴及水平
标序号
1认识分数乘法的意义基本知识(理解)
2掌握分数乘法的算理和算法基本知识(掌握)
03
理解倒数的含义,会求一个数的基本技能(掌握)
单倒数
元4
用分数乘法和倒数的知识解决生问题解决(掌握)
作
活中的问题
业5
目用图形表征数量关系的能力基本技能(掌握)
6在观察、分析、归纳中发现规
标
律,加强规律的应用。基本技能(掌握)
7发展学生推理、运算、抽象能
力、数感,提升学生的思维水数学思考(综合)
平。
8渗透数形结合、几何直观、可
逆、类比等思想方法。核心素养(综合)
9从生活中发现问题,提出问题,
分析问题,用多种方法解决问题
的能力,培养学生的发散思维和问题解决(应用)
应用意识。
10培养学生独立探索的精神,与他
人合作的意识,反思质疑的习
惯,对数学的求知欲,建立学好情感态度(综合)
数学的自信心
说明:目标1、2、3为常规作业目标,目标4、5、6为单元作业目标,目标7、
8、9、10为学期作业目标。
四、蚀设计思路
分层设计作业。每谶寸均设计“基础性作业”面向全体体现崛,题量『3
方题要求学生必做)和“发展性作业”(问酶决知识应用拓展延伸,题量2-3大
题。)嫄究性(乍业(体现个性化探究性、实射生题量『2大题,要求学生有选择的完
成)。具体设计体系如下:
五、课时作业
单元课时名称节次作业
名称时间
分数分数乘法(一)第一节必m
乘法分:
20分
时
课
1、能在直观模型中,理解分数乘以整数的意义。
作
业2、能在“算一算”中,强化简便计算方法。
目
标
:
3、能在生活的应用中观察、分析、推理,利用本课的知识发现问题、提出问
题、解决问题,感受数学的价值,培养学生的学科素养。
作业作业内容作业分评价时长
层次析与设主体
计意图
IM达源窥傩行
作业第
1、根据图形填一填。
1题让学生
在直观图形
中掌握分数
乘以整数的
本质是分数学生
单位的累加,互评3
加深对分数分
基钟
5个——是()乘法意义的
理解,其中第
①题是考察
学生对分数
单位的累加
础的理解,第d
题考察学生
分数的乘法
是间接求几
个分数单位
累加意义的
理解,利用堇
性观、形象的医
形,渗透数无
结^的思想。
)
作3X3=()
16())③题由图形
过渡到线段,
)X())
逐步抽象,符
()()合学生的认
知规律,加深
业学生对分数
乘以整数算
理和算法的
掌握,培养学
生运算能力。
-X()-)
)
题目2设计,
让学生再次
2、我是计算小能手。经历分数乘
整数的计算
M州J过程,通过优
化,选择先约学生
分,再计算的互评5
简便方法,掌分
握能约分的钟
A分数先约分,
再计算的简
7X6=3X—便算法,渗透
1212类比思想和
优化思想及
3
X7=—X9巩固简便的
1427计算,掌握技
巧。
快乐提假力
题目1根据
算式涂一涂,
1、根据给出的算式“涂一涂”。在逆向思考
中既深化了
□□□□分数乘法的12
++□□□□意义,又渗透分
□□□□了数形结合钟
发3Q
_X3=_的思想。
1616
2、链接生活。作业第2题①
①下面的宣传板上画的是2022年北京冬利用整数倍
展数关系迁移
分数倍数的
关系解决问
师生
e曰"NG题,在问题解
性决中,增强了
奥会会徽,____________________互评
学生对分数
这个宣传板宽一米,长是宽的3倍,这个长乘法的意义
方形的长是多少米?的理解和算
作法的掌握;第
②如图,笑笑把一张正方形对折4次②题中通过
对折4次后
后,一个三角形的面积.的结果追溯
业到正方形纸
是一平方分米,原来
的大小,由
这张正方形纸的面积已知部分求
有多少平方分米?整体培养了
学生的逆向
思维和数学
推理能力。
摭战・教
选择性作业:本题要求每4浮生根据自己懵况阳福星的数置出求全体学
生都做,既要尊重学生的个性化发展,又要避免分层带给学生的贴标签效应。
作业目标:1、激发了学生探究的兴趣,提升思维阶■层。
2、实现作业的学科性和育人性相结合。
1、
本题是综合运
同学们,你们喜欢吃蛋糕吗?小亮在和爸爸,妈
探妈买蛋糕的过程中,发现了有趣的数学问题,用本节课的知
让我们一起帮他解决吧!
识解决实际问
8
题的探究性作分
学生
钟
业,作业中既自评
究卜有分数单位的
含义,又包含
有分数单位个
(1)小亮:我要和全班42位同学分享
,平均每个同学能分到这个蛋糕的几分之数的累加,以
性
几?(1颗食)及分数约分成
⑵小亮:我们班兴趣小组有7人,兴最简分数的意
趣小组可以分到这个蛋糕的几分之几?识培养,开放
(1颗食)
性问题发展了
作
⑶妈妈:科技小组的人数是兴趣小组学生发现问
的3倍,科技小组可以分到了这个蛋糕的几
分之几?(2颗众)题,提出问题
并解决的问题
(4)爸爸:你能提出其他的数学问题吗?并
尝试解答。(2颗食)的能力。
业
(5)对自己在本次解决活动中的表现评一
评,自己可得几颗星?
基础性和发展性作业整体评价表
等级备注
评价指标ABC
A等,答案正确、过程正确。B
答题的准确性等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过
程错误、或无过程。
答题的规范性A等,按要求做题,答案正确。B
等,不按要求做题,答案正确。
C等,不按要求做题或无过程,答案错误。
解法的创新性A等,解法有新意和独到之处,答案正确。B
等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC
综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。
选择性作业评价标准:摘星的数量A等,摘4-5嬲r;B等,摘2-3演;
C等,摘1颗☆或没有
单元课时名称节次作业
名称时间
分数分数乘法(二)第二节必做
乘法部分
22分
课时1、借助直观图形和动手操作活动,进一步理解分数乘法的意义,掌握求
作业个数的几分之几是多少”用乘法计算。
目标:2、设计操作活动,积累学生的数学活动经验。
3、在问题解决过程中渗透几何直观、应用意识、推理能力的提升。
价
作业作业内容作业分评时长
主体
层次析与设
计意图
喉评号姐行
①9的+是()
3题目1借
□□□□□□助直观图
形理解求
,,一个数
的几分之学生
几”用乘互评
要求:一个一个地分法计算的
基道理,渗
□□□□□□
透了数形
10
结合的思
分
□□□想,在形
钟
础象思维基
础上发展
要求:9个图形看作一个整体分学生的抽
21
②、把这些花的工涂上红色,涂上绿色。象能力。
性71
作
2题借助
直观图明
2、“画一画”。
1确单位
⑴、钢笔的个数比铅笔多y”的
业“1
铅笔:△△△△△△量,学生
钢笔:思维由直
观逐步向
1抽象过
(2)、女生比男生少不
渡,渗透
男生数形结合
男生:e二二二三
思想,培
养学生的
女生:几何直观
3、,画一画”,“填一填”。素养。3题
(1)、圈出金鱼比鲤鱼多出的部分在“画一
鲤鱼:画”、“填
金鱼:♦+
嗪一填”活
动中,理
()
金鱼比鲤鱼多-------。清两个量
()的数量关
系,辨析
单位“1”
的量。
有快乐蕤解力1题中的
(1)与
(2)用
、链接生活。
1“一个数
(1)、植树节到了,同学们第一天植树多少颗?的几分之
几是多
第一天植了少”和“比
总棵数的乌。
发一个数多12
几分之几分
师生钟
是多少”
展的问题解互评
决,渗透
类比思
性
1想。发展
(2)第二天比第一天多植一,第二天比第一天图形表征
5
的能力。
作多植多少棵?请画图表示。
在活
(2)、数学活动。(2)
业准备5张同样大小一样的卡纸,同学合作折出动中体验5
的17
5张卡纸的-o6
6就是5个
工,体验求
■■■■■6
,,一个数
的几分之
几是多
①可以怎样折?你能想出几种折法?少”用乘
法计算的
③5张卡纸的上
是多少?含义,积
6累数学活
动经验。
选择性作业:本题要求每个学生根据自己情况选择,不要求全体学生都做。
作业目标:1、激发了学生探究的兴趣,发展学生思维。
2、满足个性化需求,实现不同学生获得不同的发展。
4本题①在
探“估一估”
中培养学生
1、生活小调查的数感,②
界工鞋店二月份营业额7500元,下表记录了2021主要是“比教
究今三度鞋店3-6月份对比2月份营业额增长情况统一个数多几师
V卜表。分之几”的评
3月4月5月6月问题的应
用,③题
“2月份7297
设计是对
25r2515
性增长几分“比一个
之几数多几分
之几”问
题的延
作①估一估,哪个月的营业额最多?哪个月的营伸,难
15分
业额最少?(1颗翁)度递增,
培养学生钟
类比、数
②分别计算3-6月份的营业增长额。(2颗陈)形结合思
业想,提升
③分别计算3-6月份的营业额。(3颗+)学生的思
维水平。
2、数学小故事(本题共5颗☆的奖励)
期天,我用薄而浜、
(解决了一个问题,你也来试)2故事融入
数学元素,
激发学生探
究兴趣;综
合性问题解
决,既深刻
理解“一个
笑笑这个星期的零花钱是90元,她拿数的几分之
几”是多少
的钱给妈妈买了一枝萦,又拿剩余的钱的一给
Q的问题,又
爸爸买了一件礼物。爸爸妈妈可高兴了,拿出50延伸了如何
元奖励给笑笑,她认为不应该要奖励,但是她准判断单位
,并发
备买一套心仪的图书,剩下的钱不够了,她算了“1”
挥了潜移默
化的育人功
能。
一下从5。元当中拿[元二你知道笑笑买的这套
图书花了多少元吗?画一画。
基础性和发展性作业整体评价表
等级备注
评价指标ABC
A等,答案正确、过程正确。B
答题的准确性
等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过
程错误、或无过程。
答题的规范性A等,按要求做题,答案正确。B
等,不按要求做题,答案正确。
C等,不按要求做题或无过程,答案错误。
解法的创新性A等,解法有新意和独到之处,答案正确。B
等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC
综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。
选择性作业评价标准:摘星的数量A等,摘8-11颗纭B等,摘5-8颗组
C等,摘5颗以下。
单元课时名称节次作业
名称时间
分数分数乘法(三)第三节必做
乘法部分
20分
课时1、能在直观模型中,理解分数乘以分数的意义、算理,强化计算方法。
作业2、能在“填数”活动中,掌握积与乘数的关系。
目朝3、能在应用中观察、分析、推理,培养数感,渗透几何直观的思想。
碰作业内容作业分评价时长
层次析与设主体
计意图
翻哂i版熊行
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