小学数学人教版五年级下册 第六单元教案

第六单元分数的加法和减法

元导语_r—

第元।目।标।导图

1.耽分数加、液法的含义和真理,掌握分数加、'

减法的计算方法，德正■进行分数加、液混合

运算。

\能正确进行分数加、减混合运算的简便计算e!

1能利用分数加、减法”决生活中的实际问.J

;在解决问H的过程中.枳米将现实问期数学化的

i经验，感受体积的思想方法及价值.发展抽象能

：力和思维。

*

;使学生在观察、分析、实践、抽象、概括和交流

\的过程中，经历格现实问题抽象为数学问JK的过

［程.培养解决生活中数学问•的健力。

:使学生在枳极参与数学活动的过程中,养成独立

:思考，主动与他人合作交流.自觉检勤等习惯；

:朕得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自

i信心.产生对数学的兴趣.

单元I知I识I结I构I

教材I知I识I分I析I

本单元包括以下几部分内容：

1.同分母分数加、减法

同分母分数加、减法，三年级上册已学过一些简单的分数加、减法（分母不

超过10）,但当时采用直观的方法进行教学，没有引导学生总结一般的计算方法。

本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立了“分数单位”的概念。

本小节系统地学习分数加、减法的含义，理解分数加、减法的算理,总结出

同分母分数加、减法的一般计算方法。

例1:同分母分数的加、减法。由一家四口分吃饼引入,利用整数加、减法

的含义列出算式,利用已有的分数加、减法知识进行计算。给出规范的书写过程,

计算熟练后过程可省略。由此引出结果的表达要求:计算的结果，能约分的要约

成最简分数。引导学生由整数加、减法的含义推出分数加、减法的含义。

2.异分母分数加、减法。

本小节安排一个例题，含两个小题。（1）异分母分数加法，（2）异分母分数减

法。

例1（1）：异分母分数加法。

用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算有害垃圾

和其他垃圾共占生活垃圾的几分之几，引出异分母分数加法。直接提出“你能用

学过的知识解决吗”，引导学生探索：如何将未知转化为已知。通过小组研讨活

动，使学生明确：分母不同的分数，要先通分才能相加。利用直观图，帮助学生理

解算理。

例1（2）:异分母分数减法。通过比较可回收物和厨余垃圾的多少，引出异分

母分数的减法。利用类推，不再出示直观图，让学生自主把握计算的关键一一通

分,填出通分后的两个分数,并算出最后的结果。

3.分数加减混合运算。

本节包括两部分内容。分数加减混合运算和整数加法运算律推广到分数加

法。

例1(1):不带括号的分数加减法混合运算。

由解决“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几”，引入不带括号的

异分母分数加减混合运算。说明不带括号的分数加减混合运算的顺序。呈现了

不同的方法,对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法？”让学生

在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。

例1(2):带括号的分数加、减混合运算。

由解决“裸露地面储存的地下水占降水的几分之几”，引出连减和带括号的

异分母分数加减混合运算。通过对比两种不同的方法，明确带括号的加减混合运

算的顺序。

最后由“你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？”让学生自主归纳出分

数加减混合运算的运算顺序。

例2:整数加法运算律推广到分数加法。

(1)采用不完全归纳法让学生归纳。

教材给出通过两组算式，让学生观察、计算找出每组算式的关系，得出整数

加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。加法的交换律、结合律可

推广到若干个数相加。

(2)为了充分发挥运算律对于运算的依据作用，在“做一做”中安排了4个

数相加的练习，通过这类练习，让学生体会运算律并不限制加数的个数,合理、灵

活地运用它,会使计算十分的简便。

教学|方|法|探|究|

在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的、并能承载相应教学内容的现实素

材，引导学生在解决实际问题的过程中，自主寻求同分母分数和异分母分数的不

同，以形式化的方式表达出来，感受分数知识在实际生活中的作用和价值。教学

时，通过观察、思考、讨论、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过

程,使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也

就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减即可。计算异分母分数加、减法时,

只要将异分母分数转化为同分母分数,也就是转化为相同的分数单位就可以了。

通过观察、分析、抽象、概括和交流过程中，引导学生应用分数知识解决问

题。培养学生的自主学习意识和习惯，同时要有层次地组织练习，让学生在有趣

的活动中，帮助学生理解算理,掌握算法。

教学设计「

第1课时同分母分数加、减法

教学内容

教材第89~90页的例1及相应的“做一做”。

内容简析

例1选择学生熟悉的日常生活为素材，引出两个问题，分别讲授分数加、减

法的意义，以及同分母分数加、减法的计算方法。

教学目标

1.通过教学，使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数

加、减法的计算法则并能正确熟练地计算。

2.在具体情景中对整数加、减法的意义进行迁移，进一步理解分数加、减法

的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。

3.通过学生的自主探索和合作交流,培养合作意识,让学生体验成功。

教学重难点

重点:探索同分母分数加、减法的计算方法和算理。

难点：体会同分母分数加、减法的算理,熟练掌握并养成最后计算结果能约

分的要约分的习惯。

教法与学法

1.本课的教学方法主要采用自主探索、合作交流与归纳总结的方法，使教法

和学法和谐地统一在“以学生发展为本”这一教育目标之中。

2.通过让学生观察、计算、小组合作、交流、总结，共同探索出同分母分数

加、减法的法则，使学生学会利用旧知识构建新知的方法，调动学生主动探索的

积极性。

承前启后链

复习：回顾整数,'学习：理解同分母分数、'/延学：进一步学、

力口、减法和分数的加、减法。习异分母分数

意义及性质。,3,141加、减法。

如：一十一二一二一。

8882,111

如：20+30=50。如：__一二一。

263

教学过程

一、情景创设，导入课题

酶公激趣导入法：同学们喜欢剪纸吗？请欣赏老师搜索的几幅剪纸作

品。（视频播放作品）

课件出示数学信息：“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的a“蝴蝶剪

纸”的作品数量占了全部作品的2

师：“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几

分之几？该怎样列式？这节课我们来学习同分母分数的加、减法。（板书课题：同

分母分数加、减法）

【品析:剪纸课件的播放直接激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积

极性，同时也复习了分数单位，为学习新知做好铺垫。】

施13故事导入法：同学们,今天我们要一起去认识两个可爱的小熊宝宝，

好吗?熊妈妈有两个可爱的双胞胎宝宝:大熊和小熊。今天，是熊宝宝的生日。熊

妈妈下班回家给他们买了一个大大的生日蛋糕，还有一个又大又圆的西瓜，可把

兄弟俩高兴坏了。熊妈妈把这个西瓜平均切成了8块，就准备晚饭去了。这时，

大熊一口气吃了3块西瓜，小熊一眨眼吃了2块西瓜。同学们，现在你知道了哪

些数学信息呢?根据这样的数学信息、，同学们能提出哪些数学问题呢？

预设：

1.他们一共吃了这个西瓜的几分之几？

2.大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？

3.小熊比大熊少吃了这个西瓜的几分之几？

4.还剩下这个西瓜的几分之几？

小结:今天就来学习同分母分数的加、减法。（板书课题：同分母分数加、减

法）

【品析:创设生动有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣,培养学生善于发现

数学信息及提出问题的能力，同时为教学新知做好铺垫。】

二、师生合作，探究新知（新知这部分内容好教材例题不一致，是在预设B

的基础上讲解，是否需要修改）

◎探究同分母分数的加法。

师:我们先来解决第一个问题，“他们一共吃了这个西瓜的几分之几？”这个

问题你是怎样列式的？

猜想结果:教师根据学生所说的答案，引导学生说出是怎么想的。

动手操作，验证自己的说法。

学生采用不同形状的纸片，同桌之间合作折一折、涂一涂，试着想办法证明

23

g+g的结果。完成的同学可以在小组内说说自己的想法。

全班汇报交流结果,教师引导学生观察算式,分母有什么特点？

小结:分母没有变化,只把分子相加了，因为整体1平均分的份数不变。

◎探究同分母分数的减法。（大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几?）

集体汇报交流思路,讨论表述：同分母分数的减法应该如何计算呢？

◎探究“『几分之几”的计算方法。（还剩下这个西瓜的几分之几?）

1.列式计算。

大熊和小熊决定将剩下的西瓜留给熊爸爸，这个西瓜还剩下几分之几呢？你

会列算式吗？

学生独立思考,列出算式并计算。

预设:学生大多可能会列出

888

师:除了这个算式外,还有不同的算式吗？

学生思考,教师启发学生列出这个算式并进行计算。

2.总结“1-几分之几”的计算方法。

学生动手操作,汇报交流,教师小结:先把1化成几分之几后再减。

【品析:采用“数形结合”的方法解决问题,让学生在动手实践、讨论交流

中，经历知识的形成过程，形成解决问题的能力。】

…三,、反馈质疑:学有所得,.,,•,

141516

质疑一:如何较快速地比较二、77和二的大小？

151617

学生思考,教师引导学生观察这三个分数,发现分子与分母都相差1,而且前

一个分数的分母恰好是下一个分数的分子。根据这三个分数的特点，可以把这三

个分数分别转化成算式进行比较：

14111__111_,141516

---1---,—15=1---,—16=1---o因为-->-->--,所以--〈--〈--O

151516161717151617151617

质疑二：同分母分数连加、连减时应该怎么计算？

可以按照整数加、减法的计算顺序从左到右计算，也可以直接把分子连加

（连减），分母不变。在计算过程中，“1”可以化成任意一个需要的分子和分母相

同的分数,最后结果都要化成最简分数。

【品析：引导学生回顾分数的加、减法同整数的加、减法的含义相同相口深

学生对同分母分数加、减法算理的理解与运用。】

四、课末小结，融会贯通

说说本节课的收获与感受，你还有什么问题？

师生共同总结：

同分母分数加法的含义:和整数加法的含义相同，是把两个数合并成一个数

的运算。

同分母分数减法的含义:和整数减法的含义相同，是已知两个数的和与其中

一个加数,求另一个加数的运算。

同分母分数加、减法的计算方法:分母不变，只把分子相加、减。

这节课我们已经学会了计算同分母分数加、减法,那么异分母分数加、减法

又该怎样计算呢?我们下节课再来研究。

五、教海拾遗，反思提升

反思整节课,亮点之处有：

1.找准教学目标，突破重、难点。

一节课的教学目标准确与否，直接关系到这节课的整体设计,关系到学生发

展的水平和教学效果的好坏，因此预设教学目标时，我力求准确。突破重难点的

关键是激发学生学习兴趣,调动学生主动参与的积极性，使学生在知识的产生和

发展的过程中，探索、感悟出同分母分数加、减法的运算规律。

2.通过图片作为切入点，创设亲切、活泼的学习氛围，为学习新知创设良好

的情境。

本单元以“吃西瓜”的有趣情境为主线,用直观图使学生能够直接进行同分

母分数加、减法运算,让学生体会到学习的愉悦和成功。只有结合教学的实际，

灵活地把握教材，找准学生“最近的发展区”充分放手，才能让课堂成为放飞学

生思维的舞台。

3.从学生的实际出发,提供探索空间。

教学活动是师生互动、交往的过程，传统的教将让位于学生的学，学生才是

学习的主人,一切只有从学生出发,才能有效的促进教学,才能有效的促进学生的

发展。教者要努力为学生创造一个自主探索的空间。本节课我没有依据教材的

编写意图，而另外设计类似例题的题目，让学生自主提出问题、自主列式、自主

计算、自主说理，将自主探究的权利把握在学生的手中，使学生获得自主探索的

成功感受。另外,学生发现一个问题,最想知道的就是他的结果,为了照顾学生的

学习特点故做出上述处理。课上，我尽量尊重学生，相信学生，同时也努力使学生

保持一个积极主动的学习状态。

我的反思：

板书设计

同分母分数加、减法

同分母分数相加一与整数加法的含义相同一是把两个数合并成一个数的运

算。

I

同分母分数相减一与整数减法的含义相同一*是已知两个数的和与其中一

个加数,求另一个加数的运算。

同分母分数相加、减的计算方法一分母不变，只把分子相加、减。

第2课时异分母分数加、减法

教学内容

教材第93~94页的例1及相应的“做一做”。

内容简析

例1是以生活垃圾分类为素材引出两个问题，分别教学异分母分数加、减

法,并适时对学生进行保护环境的教育。

教学目标

1.使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,能正确计算异分母

分数加、减法。

2.使学生感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3.使学生进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣，增强学好数

学的信心。

教学重难点

重点:异分母分数加、减法的计算方法。

难点:异分母分数加、减法的算理。

教法与学法

1.本课的教法是引导全体学生积极参与学习的全过程,让学生在练习中联系

知识的迁移，通过观察、比较、辨别分析等环节学习异分母分数加、减法。

2.本课的学法以学生活动为主体,在教学过程中，学生通过动脑、动口、动

手等学习活动,激发学习兴趣，使学生对所学知识进行探索,对有关疑问进行合作

学习，小组交流,老师参与其中，使课堂教学体现出较好的生生交流和师生交流。

承前启后链

'学习：理解异分母分数,铤学:提一乐学芍，

复习：回顾同分母

分数加减混合运

分数加、减法。加、减法。

1

算。

,3,14■■■、：1111

$0：-+-=-o^：—=-o|||k

555ZOo,85,11

1

■如：——--+----O

]•101052

♦L__________________________J\_____________________________J•________________________J

教学过程

一、情景创设,导入课题

醴公竞赛导入法:今天我们来一场竞赛，快来参加吧！（出示课件）

…3,15,11,11317572

]口,一+——+―+——————―

•4466121244881515

11

2.同桌两人用两张大小一样的长方形纸分别折出:;和7并涂上颜色。

24,

11

⑴根据折出的和力提出一个用加法解决的问题和一个用减法解决的问

24

题。

1111

（2）列算式:彳+了---

2424

1111

3.比较-+一和一跟口算题有什么不同？

2424

小结:今天我们就来研究分母不同的分数加、减法。（板书:异分母分数加、

减法）

【品析:用竞赛导入的方式,激发学生的求知欲,使学生以饱满的热情参与到

学习中来，为接下来有效地学习做好准备。】

曲由游戏导入法：同学们，你们喜欢折纸吗?折纸中蕴含着许多的数学知

识，你想知道吗？现在，你们桌面上都有一些正方形纸，请你们取其中的一张纸折

一折,然后把其中的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形的几分之

几？（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视）现在，哪个同学来介绍你的

折纸与涂色情况？

、厂1312311311

教师指名汇报，预设：：---------

4424442884

师：如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算

式?根据分数分母的特点，这些分数可以分成几类?今天这一节课就来探索分母不

同的分数相加、减的计算方法。

【品析:让学生折纸与涂色，并在学生的折纸与涂色中不提出任何规定性的

要求,在折纸中自然得出同分母的分数和一些不同分母的分数，顺应学生的认识

规律,贴近学生已有的知识基础,给学生创设了充分的思维空间，提高了学生参与

教学过程的主动性,使学生比较深刻地理解所学知识。】

预设C

1.有害垃圾和其他垃圾共占生活垃圾的几分之几？

2.厨余垃圾和有害垃圾它们在生活垃圾中共占几分之几？

3.可回收垃圾多还是厨余残渣多？多多少？

引导学生列式，教师小结：像黑板上这样，由分母不同的分数组成的加、减

法，叫异分母分数加、减法。与同分母分数加、减法的计算方法不同。这一节课

我们就来研究异分母分数加、减法的计算。（板书课题:异分母分数加、减法）

【品析品U设贴近生活的情境，体现数学来源于生活,生活中处处有数学的教

学理念,其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材,有利于学生提

出问题、自主探究。同时复习同分母分数的加法的计算法则，为接下来探究新知

提供了素材。】

'•二、,厢生吝作，探究新知

◎理解分母不同，不能直接相加。

11

提问:十二，为什么分母不同,就不能直接相加呢？

84

教师指名回答,并出示扇形图加深理解。引导学生理解:用两个大小相同的

1111

圆表示单位1,根据分数的意义,涂色的部分分别表示三和二。'的分数单位是工用

8488

11

这样的一个大扇形表示,三的分数单位是Q用这样的一个小扇形表示,它们

44

1111

的大小不同。就是用一个大扇形加上1个小扇形，不能直接相加。、和二的分

8484

母不同,也就是分数单位不同，不能直接相加。

◎引导学生合作交流。

11

师：只要解决了什么问题，'和T就可以直接相加了？用什么方法可以转化呢？

学生分组讨论、试算，教师巡视指导。

◎集体交流。

各小组介绍各自的思考和计算过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。

11

教师小结；和I的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加,所以用通

84

12

分的方法，把它们转化为分母相同的分数g和不通分后，它们的分数单位就相同

88

111

了，都是表示、和：的两个图形都变成了由多个大小一样的小扇形组成的图

884

形，进而直接相加、减即可。

193

◎计算-一一O

4020

193

1.引导学生用刚才探索出来的方法,计算二一右。请一名学生板演，其余学

4,020

生在练习本上演算。

2.请板演的学生说说是怎样计算的。

◎总结计算方法。

全班交流，小结:先通分,再按同分母分数加、减法的方法计算。

三、反馈质疑，学有所得

质疑一:分子是1的异分母分数加、减法有什么简单的计算方法?

11111111

计算二+一广力:77,广；7发现了什么规律?

45D/O11V11

1,11X5,1X45+491,11X7,1X37+310

-+-=--+--=--=一-+-=---+----=---=—

454X55X45X420373X77X37X321

111X111X811-83111X111X911-92

8118X1111X811X8889119X1111X911X999

119

学生思考,探究规律,教师引导学生理解:十二的计算结果是右,分子中的9

4520

111111

是I和g这两个分母的和，分母20是这两个分母的积;5+,同理;9一五的结果是

31I

—,分子中的3是这两个分母的差,分母88是这两个分母的积三一不同理。

88911

总结：分子是1的两个分数相加（减），可以用分母的积作新分母，分母的和

（差）作新分子。

【品析:在学生掌握了异分母分数加、减法的基本运算规律后律寸一些特殊

的计算进行研究，提高学生对异分母分数运算的运用与理解。】

四、课末小结，融会贯通

说说本节课的收获与感受，你还有什么问题？

通过总结提升,师生共同回忆：

异分母分数相加、减时,先通分，然后再按照同分母分数相加、减的计算方

法计算。

分子是1的两个分数相加（减），可以用分母的积作新分母，分母的和（差）作

新分子。

我们已经学会了计算异分母分数的加、减法,那么分数的加减混合运算怎么

计算呢?我们下节课再来研究。

五、教海拾遗，反思提升

本节课是在同分母分数加、减法的基础上教学的，重点是让学生理解算理，

学会异分母分数加、减法的计算方法;难点是让学生理解算理。学生已经理解了

分母相同也就是分数单位相同（即每一份的大小相等）的分数可以直接相加、

减。依据学生已有的知识经验，在情境导入时充分铺垫，引导学生观察、思考、

感悟解决异分母分数加、减法计算时应采用的方法,给学生怎样的指导，培养学

生的类推能力。教学中，先让学生尝试计算异分母分数加、减法，（借助图形推

理）让学生运用旧知识尝试新问题。引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验

证、推理与交流、动手实践、自主探索与合作交流等多样化的学习形式。

在讨论交流中，提供一些与学生联系紧密的生活素材，（用课件出示图片）并

引导学生从中发现问题，提出问题，让学生感受到：只要留心观察,数学问题就在

自己身边。让学生自己先提出问题，再进行交流，使学生感受到自己是学习的主

人。发展学生的思维，加以适当的引导，让学生理解异分母分数为什么不可以直

接相加、减。当学生进一步明确计算异分母分数加、减法要先统一分数单位时，

要有意识地让学生感知在方法多样化中，它们存在共同的地方，就是把不同的分

数单位转化为相同的分数单位。通过比较得到：异分母分数加、减法中，化成小

数和作图等方法具有特殊性和局限性,通分是最普遍通用的方法。在学生理解算

理之后,鼓励学生尝试用语言归纳计算方法,帮助学生进行知识的建构,从整体的

角度把握知识的体系。同时，鼓励算法的多样性，使学生体验到解决问题策略的

多样性,在用课件演示计算过程时,让学生加深理解算理和掌握计算方法。

在练习设计中，基础题让学生体验分数在实际中的运用。拓展题让学生去研

究、提升思维。在整个教学过程中，始终以学生为主体，注重发展学生的自主探

究意识,培养学生的合作精神，有意识地向学生渗透转化的数学思想方法。本节

课学生轻松、快乐地学，达到了预期的教学效果。

我的反思：

板书设计

异分母分数加、减法

第3课时分数加减混合运算

教学内容

教材第97页的例1及相应的“做一做”。

内容简析

例1的教学分两小题,第⑴题是讲分数加减混合运算的顺序和计算方法，第

⑵题是讲带括号的分数加减混合运算，同时体现解决问题的不同思路。

教学目标

1.使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，

能正确进行分数加减混合运算。

2.使学生能运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题,进一步提高解

决实际问题的能力,发展数学应用意识。

3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐

趣，增强学好数学的信心。

教学重难点

重点：能正确计算分数加减混合运算。

难点:理解异分母分数加减混合运算的计算方法并准确熟练地计算。

教法与学法

1.本课的教学方法主要采用观察法、发现法和比较法,通过学生讨论,教师

归纳总结来理解异分母分数的加、减法，并解决实际问题,让学生从观察中发现

异分母分数加减混合运算法则。

2.本课的学法是以自主探究式学习和知识迁移的方法为主,学生通过观察、

讨论来解决问题。

承前启后链

复习：回顾分数加、学习：理解异分母分数延学：整数运算律

减法。j加减混合运算。推广到分数。

,415,85,11,8,1

如：一+一二一。如：。如：G+、

555101052

g二（凡一三）+士

1:1010105

一/

教学过程

一、情景创设，导入课题

酶公课件导入法:视频播放校园花圃的美丽景象。

课件出示信息:校园里有一个48平方米的花圃，其中月季花的面积是12平

方米,杜鹃花的面积是16平方米,其余是草坪。

提问：草坪的面积是多少平方米?谁来说说数量关系式？

谈话:如果我把题中条件和问题稍作改动。课件出示:校园里有一个花圃，其

中月季花的面积占"杜鹃花的面积占"其余是草坪。草坪的面积占几分之几?那

么花圃的总面积应该用哪个数表示呢？你是怎样想的？前两节课中我们学习了计

算分数加、减法,这节课,我们一起来解决像这样的分数加减混合运算。

【品析:利用学生熟悉的校园景观导入新课,激发学生的学习兴趣,体现了数

学源于生活的理念。】

醴13竞赛导入法:今天我们来进行一个比赛，看谁回答得又快又好!

1.计算。

2.说一说同分母分数和异分母分数加、减法的运算律。

全班分成几个小组，以小组形式进行比赛。

小结:今天我们就一起来学习分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合

运算）

【品析：以游戏的形式唤醒学生的知识储备,从而自然地导入新课,并为学习

新知识做了铺垫。】

,・二：师生合作，探究新知

◎探究分数加减混合运算的顺序。

课件出示例1的情景图，让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出

来。

师:森林部分指什么？森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?怎样列

式？

学生尝试计算,教师明确分数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序

相同,没有括号的,按从左往右的顺序计算。

◎探究分数加减混合运算的计算方法。

方法一:分步通分计算。

用前两个分数的分母的最小公倍数作分母，计算后再找出它们的和的分母和

另一个分数分母的最小公倍数，作分母进行计算。

1

-

2

5105

--13

1把二和77通分

4105210

O

--1

5•把77约分

3510

--

5

方法二:一次通分计算。

直接用三个分数的最小公倍数作分母进行计算。

1,31

—+..——

2105

532131

二——十—————...把一、——和一通分

1010102105

_6_3

105

通过观察发现:一次性通分计算比较简单。

课件出示例1的第二个问题:裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？

师:在这个问题中，把什么看作单位“1”？

明确运算顺序:没有括号的分数混合运算，按从左往右的顺序计算;有括号的

分数混合运算与整数运算的运算顺序相同，即先算括号里面的，再算括号外面

的。

引导学生归纳概括:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也

是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面

的。

三、反馈质疑，学有所得

质疑:不用通分，你能很快算出下面每个算式的结果吗?

248162481632

引导学生观察两个算式,每个加数的分子都是1,加数中后一个加数的分母

是前一个加数的分母的2倍。可以用图形表示出来:从图一可以得出结果隹,

小结:一个连加算式,第一个加数是右每个加数的分子都是1,加数中后一个

加数的分母是前一个加数的分母的2倍,这个算式的结果就是1减去最后一个分

数所得的差。

【品析:提升性的讲解，加深学生对分数加减混合运算的理解与应用，巩固所

学知识。】

四'课末小结，融会贯通

说说本节课的收获与感受，你还有什么问题?

通过总结提升,师生共同回忆：

1.计算没有括号的异分母分数混合运算，可以分步通分计算,也可以几个分

数一次性通分计算。

2.分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按

从左到右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

我们已经学会了分数加减混合运算，下节课我们就来研究“将整数运算律推

广到分数”。

五、教海拾遗，反思提升

这节课是学生在掌握了分数加、减法的计算方法的基础上教学的。由于学

生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉,教材只指出了分数加减混合运算的

运算顺序和整数的运算顺序相同。在教学中，我让学生自主探索计算方法，通过

两种计算方法的对比，使学生明确它们的特点，知道根据分数的具体特点和自己

的情况灵活地选择方法。遇到有小括号的加减混合运算，一般是分步通分,分步

计算。教学时，教师要注意，让学生知道不同分母的分数加、减法，要先通分、后

加减。

我的反思：

板书设计

分数加减混合运算

分数加减混计算没有括号的

合运算的顺'没有括号的，按从左到、异分母分数的混

序与整数加右的顺序计算。合运算，可以分步

有括号的，先算括号里

减混合运算通分计算,也可以

、面的，再算括号外面的。,

的顺序相同几个分数一次性

通分计算。

第4课时整数运算律推广到分数

教学内容

教材第98页例2及相应的“做一做”。

内容简析

例2是将整数加法运算律推广并应用到分数加法中，通过让学生计算、观察

两组算式,发现每组之间的关系，从而使学生明白整数加法的交换律、结合律对

于分数加法同样适用，在运用运算律的过程中让学生体会计算的简捷性。

教学目标

1.通过教学,使学生懂得应用加法运算律可以使一些分数计算简便,会进行

分数加法的简便计算。

2.培养学生仔细、认真的学习习惯。

教学重难点

重点:整数加法运算律在分数加法中的应用。

难点：能掌握运算律,根据题目的特征,灵活、合理地进行计算。

教法与学法

1.在本课的教学中，坚持“以人为本”的理念，充分利用知识间的内在联系，

向学生提供了充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索、合作交流的过程中

得到发展。通过创设问题情境，让学生自由地、充分地发表观点，总结方法，开放

了教学的时空。

2.学生在学习过程中，从个体尝试到小组间交流,再到全班汇报,步步为营，

层层递进，获得成功的体验,增强了学习数学的自信心。

承前启后链

复习：回顾分数加减''学习：理解分数加减'、；延学：进一步学习

混合运算。法的简便计算。；分数简算的实际

,8511.8,15_/8：应用。

如：———----(———

如：—+-=-oIHk

1010521051010：如:利用分数简算

：解决生活中的问

1、题。

教学过程

一、情景创设，导入课题

酶公竞赛导入法：下面我们进行一项比赛,看谁能用最快的速度计算出

结果！

(1)98+57+2+23(2)1.9+0.75+0.25

集体订正,请学生说一说自己是怎样算的。

揭示课题:通过前面的学习，同学们都知道整数加法运算律不仅适用于整数

加法,还可以推广到小数加法,是否也适用于分数加法呢?是否也能使一些分数加

法简便计算呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:整数运算律推广

到分数)

【品析:通过竞赛，以旧引新,唤醒学生的知识储备，自然地导入新课,为学生

学习新知识做了铺垫。】

曲13课件导入法:课件播放小朋友洋洋在做数学作业,遇到几个问题,正

在努力思考。洋洋在学习上遇到了一些困难，你们能帮帮他吗？

1.整数加法的运算律有哪几个?用字母怎样表示？

2.下面各等式应用了什么运算律？

(1)25+36=36+25(2)(17+28)+72=17+(28+72)

(3)6.2+2.3=2.3+6.2(4)(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)

小结:加法交换律和结合律适用于整数和小数,是否也适用于分数加法呢?这

节课我们就一起来研究。

【品析:课件导入,激发学生的学习兴趣，有针对性地回忆相关知识，自然地

导入新课，为学生有效地学习做了铺垫。】

,,二、,际•生,合作，猱竞薪知...........

◎课件出示例2。

思考:1.两组算式的特点是什么？

2.这一特点与整数加法的什么运算律相同？

引导学生观察，左边的算式，左、右两边式子相同，只是加数调换了位置;右

边的算式：左、右两边的式子只是运算顺序不同，使学生体会到整数加法运算定

律，对分数加法同样适用。

◎分数加减混合运算的简便算法。

课件出示题目，学生计算,全班交流算法,教师优化。

一+支317

494973788

,1I/18±A.L

、、=++一17、

=（1+7）+（豆+5）773=3-『十

4+,=3-1

=2

=17=,T

【品析:通过合作交流的方式，使学生明确整数运算律对于分数同样适用，接

着对计算方法进行优化，体现数学计算的多样化,逐步培养学生推理的能力。】

三、反馈质疑，学有所得

质疑一:计算

43211

2-+1-2-+33-+4-+5-

557474

引导学生利用加法结合律进行计算。

质疑二：

111111111111111

已知：1―――；———；—=一；———=­。你能很快算出—+—+—+—的和

2223634124520261220

吗？

学生思考,教师适时引导,师生合作，总结规律。

【品析:变式的计算题,是学生在掌握了整数的运算律同样适用于分数的基

础上,加深学生对运算律的认识与应用。】

四'课末小结，融会贯通

说说本节课的收获与感受，你还有什么问题？

师生共同回忆总结：

整数加法运算律在分数加法中同样适用。

加法交换律和加法结合律可以在一题中同时应用。

这节课我们已经知道了整数运算律在分数中同样适用，我们下节课就来研究

生活中的分数问题。

五、教海拾遗，反思提升

实现情境创设激发学生学习新知识的欲望,教学情境是直接为教学目标、教

学内容服务的，是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。充分激发学

生学习新知的欲望，可以使学生自觉地进行分数加、减法简便算法的探索活动，

融入新知识的学习中。

调动学生已有的生活知识经验,结合学生原有的生活经验,大胆放手,给学生

思考的空间，使学生成为数学学习的主人。

课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次

学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固、新知的应用、开放题

思维训练使三个层次的学生都有所获、有所感悟,并体验到成功的快乐，增强了

学生学习的信心。

我的反思：

板书设计

整数运算律推广到分数

-+-I7-+-加法交换律

（然）+|㊀|+（托）加法结合律

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

第5课时解决问题

教学内容

教材第99页的例3o

内容简析

例3是问题解决，这一问题涉及的分数比较抽象，主要是渗透用几何直观解

决问题的策略。通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个过程

帮助学生解决问题，同时,也为后面理解分数乘法的意义和解决问题积累一定的

方法和经验。

教学目标

1.使学生积累阅读理解题意的方法。

2.进一步培养学生自主探索问题的能力，分析推理、回顾、反思等思维能

力，提高解决问题的能力。

教学重难点

重点:弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

难点:正确理解单位T。

教法与学法

1.本课的教学方法主要采用练习法、发现法和知识迁移法,让学生在练习中

用分数来解决实际问题,是针对学生以前在学习中已经积累了一定的经验而进行

的教学。

2.本课的学法，以自主探究式学习方法为主，学生通过练习、观察以及总结

来解决问题。

承前启后链

1

复习：回顾分数加减'1学习：理解生活中的“延学：进一步学习

混合运算及单位分数问题。分数和百分数的

“1”。111k如：利用分数运算解|||k应用。

,85,11决生活中的问题。,1

如：一一一+-=-o如：5=50%。

101052

U___/

教学过程

一'情景创设，导入课题

酶公竞赛导入:今天我们来进行一个比赛，快快来参加吧!

1.计算

432311

2-+1-2一+3一+4一+5一

557474

2.说一说分数加减法的运算律。

小结:今天我们就来学习生活中的分数问题。（板书课题）

【品析:竞赛导入,复习旧知,激发学生的兴趣,带动学生学习的热情,为接下

来高效率的学习新知做好准备。】

预设动画导入:熊大和熊二今天一起比赛做数学题,可是算完后,它们的

计算结果没有一个是相同的,也不知道谁对谁错，你能帮帮他们吗?

计算:

说一说分数加减法的运算律。这节课我们继续学习分数的有关知识。（板书

课题）

【品析:动画情景复习分数运算的知识，为学习生活中的分数问题做好准备,

同时熟悉分数运算的基本运算律。以旧引新，抓住新旧知识的不同点，为下面学

习新知识做好铺垫。】

曲山故事引入：一杯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热

水。又喝了半杯，就出去玩了。你能算一算，乐乐喝了多少杯纯牛奶？多少杯水

吗？

小结:这节课我们继续学习分数的有关知识。（板书课题）

【品析：引导学生思考并理解题意，唤醒学生的认知水平，为学习生活中的分

数问题做好准备，利用了学生的知识迁移。】

-麻生吝侑琉虎新如•.

◎分析问题。

师:乐乐喝了多少杯纯牛奶?喝了多少杯水?

全班交流,教师帮助整理思路：

1.乐乐总共喝了两次纯牛奶。

第一次:一杯纯牛奶喝了一半。说明：喝了一