东南大学自控原理二阶系统的瞬态响应实验报告

2东南大学自动掌握试验室课程名称： 热工过程与自动掌握原理试验名称： 二阶系统的瞬态响应院〔系：能源与环境学院专 业：热能与动力工程姓学号：试验组别：同组人员：试验时间：2023.11.5评定成绩：批阅教师：试验二二阶系统的瞬态响应一、试验目的通过试验了解参数(阻尼比)、

(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；n把握二阶系统动态性能的测试方法。二、试验设备THBDC-1型掌握理论·计算机掌握技术试验平台；PC机一台〔含“THBDC-1”软件、USB数据采集卡、371根、16芯数据排线、USB接口线二、试验内容、原理二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为C(S) 2n

(2-1)R(S) S22S2n nS22n

20n其解S 21,2 n n

1，针对不同的值，特征根会消灭以下三种状况：121〕0<<1〔欠阻尼，S 121,2 n n此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：C(t)1

11212

t)12式12d n

tg1 。2〕 1〔临界阻尼〕S1,2

n此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。213〕 1〔过阻尼，S 211,2 n n此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a)欠阻尼(0<<1) (b)临界阻尼( 1) (c)过阻尼( 1)图2-1 二阶系统的动态响应曲线虽然当=1或>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故掌握工程上常承受欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。二阶系统的典型构造典型的二阶系统构造方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。2-2二阶系统的方框图2-3二阶系统的模拟电路图〔电路参考单元为：U、U72-3中最终一个单元为反相器。2-4可得其开环传递函数为：

、U 、U〕9 11 6K k RG(s)

，其中：K 1，k X

RC，T

RC)S(T

S1)1

T 1 2

1 X 2其闭环传递函数为：W(S)

KT1S21SKT T1 11T22-11T2k1 k1

1 ， RnTnTTRC2kT2R1211X依据图2-3，选择试验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1.

2-3C=1uF，R=100K(此时n

10)，Rx为可调电阻。系统输入一单位阶跃信号，在以下几种状况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的试验曲线。取R取R取R

=200K时，=0.25，系统处于欠阻尼状态，其超调量为45%左右；X=100K时，=0.5，系统处于欠阻尼状态，其超调量为16.3%左右；X=51K时，=1，系统处于临界阻尼状态；X2-3中取R=100K，R

=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下X列几种状况下，用“THBDC-1”示波器观测并记录不同n值时的试验曲线，留意时间变化。假设取C=10uF时，n1，记录阶跃响应，并测响应时间和超调量。窗口长度最大。假设取C=0.1uF〔将U、U7 9

电路单元改为U 10

〕时，n13n

100，记录阶跃响应，并测响应时间和超调量。30S0.3S四、试验数据及图像RX=200K=0.25，系统处于欠阻尼状态，其超调量为45%左右；RX=100K=0.5，系统处于欠阻尼状态，其超调量为16.3%左右；1.3R1.3R=51K时，=1，系统处于临界阻尼状态；Xn取C=10uF时， 1，记录阶跃响应，并测响应时间和超调量。窗口长度最大。n取C=0.1uF〔U7、U9电路单元改为U10、U13〕时，n100，记录阶跃响应，并测响应时间和超调量依据试验测得数据可获得参数如下：系统稳态值为：11.552〔系统稳态值系统稳态值五、试验思考题假设阶跃输入信号的幅值过大，会在试验中产生什么后果？答：假设阶跃输入信号幅值过大，会使输出跃阶响应曲线的稳态值过大，假设系统有较大的超调量，则阶跃响应的幅值可能会超出范围，不能测得完整的响应曲线，试验测出的各种数据都会发生变化，使其精度降低，超出试验的误差，同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；也有可能导致试验的失败，最终试验不能趋于稳定，试验结果出错，所以试验过程中，要选择适宜的阶跃输入信号幅值。在电路模拟系统中，如何实现负反响和单位负反响？答：电压反响是把输入的一局部连接回输入端。连接一级反响或连接多级反响都可以。也可以隔离反响，负反响就是把放大了的信号送回去减弱输入，正反响是增加输入。为什么本试验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？t1，即稳态0.六、生疏与理解在试验的过程中，我们遇到了很多的问题，比方说线路接线的问题、波形问题以及输出问题等等，这也就要求我们需要更加认真地阅读试验材料，认真地做好试验中的每一步，对试验的目的和内容有一个更深刻的生疏和生疏，能够觉察问题并能够快速解决问题，在不断的解决问题的过程中逐步提高自己的实践动手力量以及对学问的生疏把握程度。线性常微分的解包括两局部：一局部是齐次方程的通解，它是输入为零时的系统的运动，这一局部总是存在的，它只与系统本身的构造和特性有关，而与输入无