2024年新课标A版高中数学必修1《集合的含义与表示》暑期巩固复习

2024年新课标A版高中数学必修1《集合的概念与表示》暑期巩固复习一、选择题1．设集合A={1,3,aA．2 B．1 C．-2 D．-12．已知集合P={1,2}，Q={2,3}，若A．{1} B．{2} C．{1,3} D3．集合A={x∈N|A．3 B．4 C．5 D．64．若集合A={-2,1,4A．4 B．5 C．7 D．105．设集合A={(0,1),(1A．{0,1} B．{(1,0)} C．{(06．已知集合A＝{x∈N|-1＜x＜5}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则A，B间的关系为（）A．A＝B B．B⊆A C．A∈B D．A⊆B7．已知x∈R，若集合M={1，x}，N=A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．若集合A={x|A．{m|m≠0}C．{m|m<9．集合A={a，b，A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形10．下列元素的全体可以组成集合的是（）A．人口密度大的国家 B．所有美丽的城市C．地球上的四大洋 D．优秀的高中生二、多项选择题11．已知集合A={1,2}，B={0,1,A．1∈C，2∈C B．集合CC．集合C的个数为7 D．集合C的个数为812．下列四个命题：其中不正确的命题为（）A．{0}是空集B．若a∈NC．集合{xD．集合{x13．设集合A={1,4,x}，A．－2 B．3 C．1 D．014．集合M={(A．(0，0) B．(0，1) C．(115．已知集合A={x|A．0 B．2 C．-1 D．4三、填空题16．若集合A={a-3,2a-17．已知集合A={-1，0，1}，B={x|18．已知集合A={a，1，2b}，B19．已知集合A={x，x2}，集合B=(-∞，20．若{a2，0，-21．如图，坐标系中矩形OABC及其内部的点构成的集合可表示为.四、解答题22．设集合A⊆N*．定义：和集合B={x+y（1）若A={1,2（2）若|A|=5，求（3）若|A|=4，求证：23．定义：若函数f(x)（1）试问函数g(（2）若函数h(x)=（3）已知常数k>0，函数f(x)=k24．已知集合A={2（1）若集合B={a+1，a（2）若集合C={x|ax2-25．已知集合A有三个元素：a－3，2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素：0，1，x.（1）若－3∈A，求a的值；（2）若x2∈B，求实数x的值；（3）是否存在实数a，x，使A＝B．

参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．D7．A8．C9．D10．C11．AC12．ABC13．AD14．ABC15．ABC16．0或117．{1，0}18．019．22021．{(22．（1）由A={1,2,（2）当|A|=5，不妨记A集合为{则必有a和中剩下的a1+a并且a1+一是a1+二是a1+a4与a2则|三是a1+a4与a2则|四是a1+a4与a2+综上述，|B|（3）当|A|=4，不妨记A集合为{则必有a和中剩下的元素为a1+所以|B|有两种可能，当a1+a4ⅰ）当|B|=6，不妨记这6个元素为b1,b2ⅱ）当|B|=5不妨记b1=a1+a2，则b1<b2<b3<下面先证明|假设|C|=7，由b即b2b令b2b1=所以1+q4=q下面再证明|由上述分析知：要使|C|=8，积中剩下的b1b4一是b2b3=b1b4b2b4=b1二是b2b3=b1b4b3b4=而显然(t三是b2b3=b1b4b3b4=b2四是b2b3=b1于是b5=tb3，于是由b1+b5=b2+b4=a1+a2+a3五是b2b4=b1b5由b1+b5=b综上，所以|23．（1）解：函数g(x)=lg因为(-∞,+∞)不是(-∞,（2）解：对于函数h令2x-2≥0，解得x≥1令2x-2=t≥0所以p(t)=(t所以p(t)≥a依题意可得a+7故a的取值范围为[-（3）解：因为f(x)的值域是定义域的子集，所以f又f(x)=kx又f(x所以f(x（i）若(m+2)(m+3)<0则[km所以m(m即m(m+2)=(m+3)(（ii）若(m+2)(m+3)>0，则m则[km所以m(m+5)=k且综上，m的取值集合为{-24．（1）解：因为A={2，6}，且A=解得a=1a=±29（2）解：因为A与C有包含关系，A={2，6}所以C当a=0时，C当a≠0时，当C=∅时，Δ=1-4当C={2}时，Δ=1-4a当C={6}时，Δ=1-4a当C={2，6}时，Δ=1-4a综上，a的取值范围为{25．（1）集合A中有三个元素：a-32a-1a∴a-3=-3或解得a=0或a当a=0时，A={-3，-1，1}当a=-1时，A={-4，-3，2}∴a的值为0或-1（2）集合B中也有三个元素：0，1，x．x2∈当x取0，1，-1时，都有