电磁场试题集教学提纲

电磁场试题集仅供学习与沟通，如有侵权请联系网站删除感谢仅供学习与沟通，如有侵权请联系网站删除感谢102023年电磁场试题集一、静电场与静态场1、点电荷q1

qA(5,0,0);点电荷q0

2q0

B(-5,0,0)处；试计算：〔1〕原点处的电场强度；〔2〕0的点。2a的球内均匀布总分值布不均匀的体密度电荷，设其体密度为(r)。假设电场分布为： E

(5r34r2

(ra)r (5a54a4)r2 (ra)试求电荷体密度的大小。3M〔r、θ、φ〕的电位为 10

Pcos〔式中，P为电偶极矩，Pq 〕， 而r2

1 1 rr 0

r

0rsin

M点的电场强度E。4、P为介质〔2〕中离介质边界极近的一点。电介质外的真空中电场强度E为，其方向与电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电荷存在。E1P点电场强度E44图

的大小和方向。R的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。5图6、在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空。介电常数都按ε

计算。求０66图7、半径为a的圆平面上均匀分布面密度为 求圆平面中心垂直轴线上任意点处的电位和电场强度。8Sdd／2、介电常数各为0εr1和εr2的介质。将电容器两极板接到电压为U的直流电源上。求：①电容器介质εr1和εr2内的场强；088图9R1,Q1，厚度不计；内球壳R2,Q2，厚度R2。求场中各点处的电场强度和电位。10qa,b的球壳形区域内，如图示：求各区域内的电场强度；假设以r处为电位参考点，10图试计算球心〔r10图11、在平行板电极上加直流电压U0，极板间的电荷体密度为kx,式中k为常数；请应用泊松方程求出极板间任一点的电位E。kxkx0dxU-0+12ABC。其中心处Q1Q2，试求空间的电场分布。13L的电介质立方体的极化强度矢量为

z。0 x y z〔1〕计算面束缚电荷密度和体束缚电荷密度；〔2〕证明总的束缚电荷为零。14ad〔d>2a〕的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷量分别为和，假设无视端部的边缘效应，试求：p的电场强度和电位的表达式；1414图15R1=1cmR2=6cm，其间充有 两种电介质1与2，它们的分界面的半径为R=3cm。1与2的相对介电常数分别为r12,r22。求此球形电容器的电容及电场强度。其中，141515图

9109。16、一平板电容器有两层介质，极板面积为25cm2,一层电介质厚度d10.5cm，电导率11010S/m，相对介电常数r17，另一层电介质厚度d21cm，电2 导率 1015S/m。相对介电常数 4，当电容器加有电压1000V2 电介质中的电流；两电介质分界面上积存的电荷；1616图17a薄导体球壳内外表涂覆了一薄层绝缘膜，球内布满总电荷量QQ。球内部的电场为rEr

(a)4，设球内介质为真空。计算〔1〕球内的电荷分布；〔2〕球壳外外表18图的电荷面密度。18Sd的平行板空气电容器内，平行地放入一块面Sa、介电常数为ε的介质板。设左右两极板上的电荷量分别为+Q−Q。假设无视端部的边缘效应，试求此电容器内电位移与电场强度的分布；r19R的介质球，介电常数为ε，PeK/r，其中rK为一常数。〔1〕计算束缚电荷体密度和面密度；〔2〕计算自由电荷密度；〔3〕计算球内、外的电场和电位分布。20z<0的下半空间是介电常数为ε的介质，上半空间为空气，hq。求〔1〕z>0z<0的两个半空间内的介质外表上的极化电荷密度，并证明外表上极化电荷总电量等于镜q′。zqhzqhx021、接地导体圆柱壳〔R〕d(dR)位置处分布一线电荷，密度为,用镜像法求圆柱内部空间的电位。l22、一个金属球半径为a，位于两种不同媒质的分界面上，导体球电位为 ，0求上、下半空间中任意点处的电位。22图23R1o”R2，腔内有qo”22图23图24、无穷大接地导体平面位于z=0平面上，上方存在一电偶极矩23图

qd，电偶极y矩中心位于〔0,0，a〕A〔0，a，a〕处的电场与电位。z- d +q AaO yx 24图25RQD处有一个q。〔1〕q与导体球之间的静电力；〔2〕qQ同号，且F表现为吸引力。25图26R1R2a〔a<R1〕处放置点电25图R1R2QR1R2Q二、磁场1Rr的半圆形导体与两段直导体组R=2O。1图2R。求：①其圆心处的磁感应强度＝？0HP，其＝？2图3a2图9 JJ〔其中J为常数的传导电流，0 z m m计算空间各点处的矢量磁位、磁场强度及磁感应强度的大小。题3图4、如下图，有一线密度J K 的无限大电流薄片置于y=0平面上，四周s 0z44图5、同轴电缆的内外半径分别为和,其间媒质的磁导率为 ，且电缆1 2 0长度l ，无视端部效应，求电缆单位长度的电感系数和磁场能量。55图6图I6图7RJz

(r24r),rR，试求圆柱体内、外磁感应强度。8、一个半径为aQ，以匀角速度绕一个直径旋转，求球心处的磁感应强度。三、电磁场与电磁波1、电场强度为Ea 75.4cos(6 108t2z)伏／米的电磁波在自由空间传y播。问：该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。H求：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕相速；〔5〕小和方向；〔6〕坡印廷矢量。H

的大2、均匀平面波的磁场强度H的振幅为1/3 A/m，以相位常数30rad/m在空气中沿eˆt=0z=0H的取向为eˆEH的表z y示式，并求出波的频率和波长。仅供学习与沟通，如有侵权请联系网站删除感谢仅供学习与沟通，如有侵权请联系网站删除感谢1233GHz91的媒质中xy50V/m。试计算：〔1〕EH瞬时表达式；〔3〕该电磁波的波长、空间波数、波阻抗。4、自由空间〔设其参数为，0〕中的磁场强度为0 0HeHy 0

cos(tkz,H0

、、k均为常数。求该空间中的位移电流密 度J 和电场强度E。d5、表达式转换：复矢量转换成瞬时值形式：x m

j(kz)e4e2Ey

j(kz)e4e

和k为实常数。m瞬时表达式转换成复矢量形式：H(x,t)Hy 0

sin(6105tkx)5Hz

cos(6105tkx。063GHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀抱负介质中沿〔-z〕方向传r1

4,r

1,0xEE；x x当t=0z

8m时，电场等于其振幅值50V/m。试求：〔1〕H(z,tE(z,t；〔2〕〔3〕7、自由空间〔设其参数为 ， ，0〕中的磁场强度为0 0y 0

A/m,式中的H 、、k均为常数。求该空间中的2z) 位移电流密度Jd

E。8、表达式转换：B(z)=ˆx瞬时表达式转换成复矢量形式：

jBejkz，其中Bm

和k为实常数。mH(z,t)Hsin(tkz)2Hcos(tkz)x 0 x y 0 y9、判别以下均匀平面波的极化形式：〔1〕E(z,t)x

2sin(tkz)4 y

2cos(tkz)4〔2〕E(z,t)x

2cos(tkz)y

2sin(tkz)410、z<0的区域的媒质参数为： 、、 0；z>0的区域的媒质1 0 1 0 1参数为： 5、20、 0。均匀平面波从媒质1垂直入射到z=0的2 0 2 0 2平面上，假设媒质1的电场强度为：E(z,t)1

[60cos(15108t5z)20cos(15108t5z)]v/m，媒质2的电场强度为：E(z,t)Acos(15108t50z) v/m。试求：2 x〔1〕A值大小；〔2〕H各是多少；〔3〕验证磁场强度所满足的边界条件。11、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为：E104ej20zxy

104ej(20z)

(v/m)2求〔1〕平面波的传播方向；〔2〕频率；2波的极化方式；〔4〕磁场强度；〔5〕电磁波的平均坡印廷矢量。12H(rt为H(y,t)Ax 1

cos(wty)Az 2

sin(wty) A/m；A1、A2为常数，求位移电流密度JD。13、有一线极化的均匀平面波在海水(ry=0处为：

80,r

1,4S/m)中沿+y方向传Hx

0.1sin(1010ty/3)A/m〔1〕求衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及透入深度；〔2〕求出H0.01A/m时的位置；〔3〕E(y,t)H(y,t)的表示式。14、均匀平面波的磁场强度H的振幅为1A/m，以相位常数30rad/m在空气中沿3eˆz

y

，试求波的频率与波长，并写出E和H的表达式。15、一均匀平面波，频率为5GHz,媒质1〔z<0〕的参数为 4, 0；媒r1 r1 1质2〔z>0〕的参数为 2, 50, 20S/m。设入射波磁场为r2 r2 2H 1 y

cos(wtkz)1

A/m，试计算：〔1〕入射波的电场；〔2〕进入媒质2的电2的平均功率密度。16、电磁波在真空中传播，电场为：x

y

；〔2〕磁场强度矢量的复数波印廷矢量的瞬时值和平均值；〔4〕此电磁波是何种极化？旋转方向如何？课后习题：2.2，2.7，2.10，2.15，2.17，2.20，2.22，2.26，2.27，2.30，2.313.3，3.7，3.22，3.26，3.294.3，4.10，4.11，5.1，5.2，5.5，5.6，5.10，5.12，5.14，5.195.20