第18讲力的合成与分解(解题方法类)

118讲力的合成与分解【方法指导】一、力的合成1．对合力和分力的理解等效性：合力与分力产生的效果一样，可以等效替代．同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．2．力的合成遵循平行四边形定则3．合力和分力的大小关系Fθθ的减小而增大．θ＝0时，F有最大值，F

＝F＋Fmax 1

θ＝180°时，F有最小值，F

|min|

－F2|，合21 2 1 1力大小的范围为|F－F|≤F≤F＋F21 2 1 1F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力．二、力的分解一个力可以分解为两个力，假设没有限制，同一个力可以分解为很多对大小、方向不同的分力．有限制条件的力的分解行四边形(或三角形)，假设能，即有解；假设不能则无解．具体状况有以下几种：1．12F和F解(如图丁所示)．13．合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：Fsinθ＜F2＜F时，有两解(如图甲)．F2＝Fsinθ时，有唯一解(如图乙)．22F＜Fsinθ时，无解(如图丙)．(4)F＞F时，有唯一解(如图丁)．3.力的分解方法22力的实际作用效果分解法例如，如下图，质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F1F2的作用，则F12＝mgsinα，F＝mgcosα.2力的正交分解法x 通常在这两个相互垂直的方向设立平面直角坐标系Fxy轴这两个相互垂直的方向分解．如下图，F＝Fcosθ，F＝Fsinθ.x 【对点题组】设有三个力同时作用在质点P上它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如下图，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )A．3F B．4FC．5F D．6F如以下图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象则这两个分力的大小分别为( )A．1N和4N B．2N和3NC．1N和5N D．2N和4N在以下图中，AB、AC两光滑斜面相互垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力依据其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )331G， G33

G，3G2 222G， G22

332G ， G323 2 2 2置于水平地面上的物体受到水平作用力FF大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180°，物体始终保持静止，则在此过程中物体对地面的FNFf的变化是()A．FN先变小后变大，Ff不变B．FN不变，Ff先变小后变大C．FN、Ff都是先变大后变小D．FN、Ff都是先变小后变大如以下图所示，图形凹槽半径R=30cm，质量m=1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下k=50N/mL=40cmO处，弹簧与竖直方向的夹角为37°。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则〔 〕A．物块对槽的压力大小是15NB．物块对槽的压力大小是13NC．槽对物块的摩擦力大小是6ND8N一质量为m的物块静止在倾角为F，如下图，物体仍保持静止。则物块( )A．受到的支持力不变B．受到的支持力减小C．受到的摩擦力不变D．受到的摩擦力减小如下图，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起，B穿在一根竖直杆上，两物体BθA、BmA∶mB等于()A．cosθ∶1 B．1∶cosθ C．tanθ∶1 D．1∶sinθ【高考题组】8.〔2023·山东〕m、m1 2

F作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1Nf

m2

在空中)Fθm1答案精析【对点题组】【答案】AF3＝2FF1、F2120°FF，F3一样，因此三个力的合力大小为3F.A正确．【答案】B2 1 2 1 【解析】由题图知，两力方向一样时，合力为5N．即F1＋F2＝5N；方向相反时，合力为1N，即|F1－F|＝1NF＝3N，F＝2NF＝2N，F＝3N，B2 1 2 1 【答案】AF30°＝1G，A正确．2

G323

2＝Gsin【答案】DF与水平方向的夹角θFcosF＝F＝Fcos；竖直方向上，FN＋Fsinθ－mg＝0，FN＝mg－Fsinθ.θ变化，FfFN都是先减小后增大．5.【答案】BC【解析】由受力分析可知物体对槽的压力Fmgcos37kx8N5N=13N，槽对物Fmgsin376N。f【答案】C【解析】以物块为争论对象，在未施加F之前，处于静止状态，依据力的正交分解可得物Nmgcosfmgsin，在施加F之后，处于静止状态，依据共点力平衡以及力的正交分解可得：物体受到的支持力N”mgcosF，fmgsin，故物块受到的支持力增大，受到的摩擦力不变，C正确；【答案】BAAB的受力，物体B受重力、绳子弹力、竖直杆对它水平向右的弹力，依据正交分解法，在竖直方向有mgcosmg1∶cosθ，选项B正确。A B【高考题组】【答案】N=(m1+m2)g-Fsinθ f=F