河南省商丘市夏邑县2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

2023—2024学年下学期阶段性评价卷三七年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1．估计7的值在（）A．0到1之间 B．2到3之间 C．1到2之间 D．3到4之间2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．如图，这是某城市一条单行道旁的限速标志牌，设车辆行驶在该路段的车速为xkm/h，则下列不等式对此标志解释正确的是（）A． B． C． D．3．如图，“云形”图案盖住的点的坐标可能是（）A． B． C． D．4．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．5．下列命题中，是真命题的是（）A．邻补角互余 B．对顶角相等C．同位角相等 D．过一点只能作一条直线与已知直线垂直6．已知，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．7．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，，，则∠ACD的度数为（）A．45° B．65° C．75° D．80°8．现代办公纸张通常以A0，A1，A2，…，A10等标记来表示纸张的幅面规格，一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸，现计划将10张A2纸裁成A3纸和A4纸共32张，设用x张A2纸裁成A3纸，用y张A2纸裁成A4纸，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．9．如图，已知点，，点在线段AB上运动，当时，y的取值范围为（）A． B． C． D．10．“一带一路”让中国和世界更紧密，为了安全起见，在某段“中欧铁路”的两旁安装了两座可旋转探照灯，如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，灯A转动的速度是每秒3度，灯B转动的速度是每秒1度，铁路两旁是平行的，即．若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动秒时，两灯的光束互相平行．（）A．20 B．10或85 C．10或95 D．20或95二、填空题（每小题3分，共15分）11．把方程改写成用含x的式子表示y的形式：________．12．如图，请添加一个条件，使得，这一条件可以是________．13．的小数部分为：________．14．已知．则________．15．定义：在平面直角坐标系xOy中，将点变换为，我们把这种变换称为“SS变换”．已知点，，经过“SS变换”的对应点分别是D，E，F．若，则________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上．17．（9分）已知不等式与关于x的不等式的解集相同，求a的值．18．（9分）课堂上老师出了一道题：解方程组小组学习时，老师发现有同学这么做；由②得，．③将③代入①，得，解得．将代入③，得．∴方程组的解为（1）该同学使用了________消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了________的数学思想；（2）请用另一种消元法解这个方程组．19．（9分）中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀．如图1是一个“其”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，，点M，N，T，O分别是AB与PO，AB与KT，CD与KT，CD与PO的交点，点M，E，G，O，P在同一直线上，点N，F，H，T，K在同一直线上，且．求证：．证明：∵（已知），∴（①________）．又∵（已知），∴②________=③________（等量代换）．∴（④________）．∴⑤________+⑥________=180°（⑦________）．∵（已知），∴⑧________（两直线平行，同旁内角互补）．∴（⑨________）．20．（9分）五子棋和象棋、围棋一样深受广大棋友的喜爱，其规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向（横向，竖向或者是斜着的方向）上先连成五子者为胜，如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（部分），甲执黑子先行．白①的位置是，白③的位置是．若将白①向下平移2个单位，再向右平移3个单位后到白②的位置．（1）请根据题意，画出平面直角坐标系xOy并直接写出白②的坐标；（2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的其中两个落子处的坐标．21．（9分）如图，直线CD，EF交于点O，，且．（1）求证：；（2）若OB平分∠DOE，，求的度数．22．（10分）当地时间5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味。现有一张长方形绣布，长、宽之比为3：2，绣布面积为．（1）求绣布的周长；（2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3）23．（10分）4月23日是“世界读书日”，王老师计划通过微信团购群为班级网购图书，他在两个团购群中看2到同款图书出售：（1）团购群1中《海底两万里》和《红岩》的单价分别是多少元？（2）王老师想买13本《海底两万里》和13本《红岩》，选择在哪一个团购群购买更合算？（3）考虑到有很多学生想要阅读这两本书，所以学校准备在团购群1中统一采购一批放在图书馆中供学生借阅．已知学校预算不超过2170元，购买《海底两万里》和《红岩》这两种课外书共100本，则《海底两万里》最多能买多少本？2023—2024学年下学期阶段性评价卷三七年级数学（人教版）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．B 3．A 4．D 5．B6．C 7．C 8．D 9．A 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11． 12．（答案不唯一）13． 14．0 15．或三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．解：（1）原式 3分． 5分（2）去括号，得．· 1分移项，得． 2分合并同类项，得． 3分系数化为1，得． 4分这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 5分17．解：解不等式，得． 3分解不等式，得． 6分∵两个不等式的解集相同，∴．∴． 9分18．解：（1）代入转化（或消元） 2分（2）①②，得． 4分解得． 5分将代入①，得． 7分解得． 8分∴方程组的解为 9分19．解：①两直线平行，内错角相等 1分②· 2分③ 3分④同位角相等，两直线平行 4分⑤ 5分⑥ 6分⑦两直线平行，同旁内角互补 7分⑧ 8分⑨同角的补角相等 9分（⑤、⑥、⑧答案不唯一，合理即可）20．解：（1）画出平面直角坐标系xOy如图所示： 3分白②的坐标是． 5分（2）结合图形可知，甲的落子位置为或或或．（答出2个即可） 9分21．（1）证明：∵，∴． 1分∵，∴． 2分∴．∴． 4分（2）解：∵OB平分∠DOE，∴． 5分设，∵，∴． 6分则，即．解得． 7分∴．又，∴． 8分∴． 9分22．解：（1）设绣布的长为3xdm，宽为2xdm， 1分根据题意，得，即． 2分．∴． 3分∵，∴． 4分∴，．∴绣布的长为24dm，宽为16dm． 5分周长为． 6分（2）不能够裁出来．理由如下：设完整的圆形绣布的半径为rdm，由题意，得． 7分∵π取3，∴．解得（负值已舍去）． 8分∵，∴． 9分∴不能够裁出来． 10分23．解：（1）设团购群1中《海底两万里》的单价是x元，《红岩》的