2024年吉林省长春市初中毕业水平模拟数学试题

2024年长春市初中毕业生水平考试模拟试题(一)数学试题数学试题共6页，包括三道大道，共24道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.2024年3月28日，长春轨道交通6号线正式开通，这条线路全长29600米，西起双丰站，东至长影世纪城，极大的方便长春市民出行.数据29600用科学记数法可以表示为A.296×10²B.2.96×10³C.2.96×10⁴下列说法不正确的是是分数B.是小数C.是负数口是无理数3.如图，根据三视图，组成该几何体的小正方体个数是A.3(第3题)(第5题)4.关于x的一元二次方程2x²-bx-1=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.风能作为一种可再生的、无污染的清洁能源，越来越受到人们的重视.如图是某种风力发电机的示意图，已知发电机的转子叶片OA长45米，塔桶OH高100米.当叶片OA与塔筒OH的夹角为α=18°时，用计算器求叶片离地面的高度AB,下列按键正确的是6.已知一组数据x₁,x₂,xg,…,x,的方差是2,则另一组数据2x₁,2x₂,2xg,…,2x的方差是A.2的长为半径作弧，两强交于D,E两点，直线DE分别与边AC,BC相交于点F、G,连结AG.则下列结论不一定成立的是A.AF=CFB.AG=CGC.AB=B(第7题)(第8题)恰好落在此函数图象上的点D处，则k的二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.据吉林省统计局发布的《2023年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年和2023年全省接待国内外游客分别为2.11亿人次和3.14亿人次.设2021年至2023年全省接待国内外游客人数的年平均增长率为x,依题意可列方程为12.五巧板是一种中国古老的益智玩具.它的制作方法是：将一个大正方形分成九个全等的小正方形，再按如图所示的方式分割成五块.若大正方形的边长为3,则这五块图形的周长和为(第12题)(第14题)14.如图，小林与小凡玩丢沙包游戏，两人相距6米，小林在离地面1米高的A处丢出沙包，沙包沿抛物线路线行进，若小凡站在原地可在距地面1.5米处抓到沙包，若小凡后退1米，则可在距地面1米处抓到沙包，则沙包在行进过程中达到最高点时，距小林的水平距离为 数学试题第2页(共6页)三人的眼睛，听到举牌的指令后每人随机举起一个牌子，如果三个人举起牌子的内容相同，则重复刚才的操作，如果有一个人举起牌子的内容和另外两个人不同，则此人被淘汰.用画17.(6分)中国第一汽车集团有限公司的总部设立在长春，长春也在为了我国的汽车制造及相关产业贡献着巨大的力量.我市某汽车厂生产一台A型号汽车的成本为10万元，并计划一个月内销售该汽车的利润达到100万元，该汽车厂有三个销售方案，方案1:每辆A型号汽车按原价出售；方案2:每量A型号汽车按原价的8折出售；方案3:按照原价统一折扣售出80辆A型号汽车.为了正好达到销售目标，方案2需售出的A型号汽车数量是方案1的2.5倍，请问方案3中每量A型号汽车需要打原售价的几折?18.(7分)如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，连结AF、CE交于点P,连结19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.点A、B、C均在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.(1)如图①、图②,点D、F是经过A、B、C三点的圆上的点.①在图①的圆上确定一点E,连结AE,使∠DAE=90°;②在图②的圆上确定一点G,连结CG,使CG//AF.(2)如图③,M是格线上一点，点N是过M、B、C三点的圆弧上一点.在图③中，过点M作直线l//CN;(第19题)20.(7分)小张利用业余时间承包了一个小鱼塘，年初的时候他在鱼塘里投放了1500尾鱼苗，年末他想估计鱼塘中鱼的数量进而计算一下鱼苗的成活率，他进行了如下操作：首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞50条鱼，发现在这些鱼中有4条鱼是有记号的.(1)估计鱼塘中鱼的条数并计算鱼苗的成活率(成活率结果精确到0.1%);(2)小张随意捞出10条鱼，称得重量如下：(单位：千克)回答下列问题：①以上这组数据中，平均数是,中位数是,众数是②如果用平均数去估算小张放养的这批鱼的总产量，并按每千克16元的价格全部卖掉，再扣除他这一年的投资总成本0.8万元，他的目标是一年的纯收入达到2万元，试说明他能否达到目标.装一21.(8分)药品研究所开发一种抗菌新药.经多年动物实验，首次用于临床人体试验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(时)之间的函数关系如图所示.(2)已知该抗菌新药在学业中浓度不低于2微克/毫升时治疗有效，求该药物的有效治疗的持续时间.出两条线段和的最小值.如图②,将图①中的线段AB绕点B逆时针旋转至点F,使得以每秒5个单位的速度向终点D匀速运动(点Q不与A、D重合),过点Q作QP⊥AB于点P,过点Q作AB的平行线交BD于点M,以PQ、QM为邻边构造矩形PQMN,设点Q的运动时间为t(秒).(1)求sinA.(2)当矩形PQMN是正方形时，求t的值.(3)在不添加辅助线的条件下，图中存在全等三角形时(△ABD≌△CDB除外),求t的值.(4)取CD的中点O.当点Q运动到AD中点时，以点O为位似中心，将矩形PQMN放缩得到矩形P'Q'M'N',设矩形P'Q'M'N'与矩形PQMN的相似比为m(m≠1).当矩形P'Q'M'N'与△ABD重合部分的图形是四边形时，直接写出m的取值范围.(-1,0)与(3,0).点P、Q、M在该抛物线上，横坐标分别为m、m+1、m+2.(1)求该抛物线对应的函数表达式，并直接写出顶点坐标；(2)在该抛物线上P、Q两点之间的部分任取一点A,Q、M两点之间的部分任取一点B(点A、B均不与端点重合),若点A的纵坐标总小于点B的纵坐标，则m的取值范围为(3)过点P作PC⊥直线