山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

高三第一次阶段性考试数学试题一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，则（）A. B.C.或 D.或2.设，则（）A B. C. D.3.2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米纸对折次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数是（）（，）A40 B.41 C.42 D.434.如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点在同一平面内，下列结论：①平面；②平面平面；③；④平面平面，正确命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.过抛物线焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，则（）A. B. C.1 D.166.为了迎接“第32届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承担一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法种数为（）A.9种 B.11种 C.15种 D.30种7.设实数、满足，，，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知曲线在点处的切线方程为，则A. B. C. D.二､多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9.为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）A.频率分布直方图中的值为0.04B.这100名学生中体重不低于60千克的人数为20C.这100名学生体重的众数约为52.5D.据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.2510.已知圆，下列说法正确的有（）A.对于，直线与圆都有两个公共点B.圆与动圆有四条公切线的充要条件是C.过直线上任意一点作圆的两条切线（为切点），则四边形的面积的最小值为4D.圆上存在三点到直线距离均为111.已知函数，下列命题正确有（）A.在区间上有3个零点B.要得到的图象，可将函数图象上的所有点向右平移个单位长度C.的周期为，最大值为1D.的值域为12.已知椭圆方程为，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）A.直线AB与OM垂直B.若点M的坐标为，则直线AB的方程为C.若直线AB的方程为，则点M的坐标为D.若直线AB的方程为，则三､填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知夹角为的非零向量满足，，则__________.14.定义在上的函数，满足为偶函数，为奇函数，若，则__________.15.设均为非零实数，且满足，则__________.16.正三棱锥的高为为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为，则__________.四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，求.18.为了促进学生德､智､体､美､劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内交替种植A､B､C三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物），为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植三次.在每次种植后会有的可能性种植的可能性种植；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为，在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为.（1）在第一次种植的前提下，求第三次种植的概率；（2）在第一次种植的前提下，求种植作物次数的分布列及期望.19.如图,在平面四边形中,,.（1）试用表示的长;（2）求的最大值.20.在长方体中，，.点是线段上的动点，点为的中点.（1）当点是中点时，求证：直线平面；（2）若二面角的余弦值为，求线段的长.21.若．（1）当，时，讨论函数的单调性；（2）若，且有两个极值点，，证明．22.如图，椭圆的焦点