人教B版高中数学必修第二册6-1-1向量的概念练习含答案

第六章平面向量初步6.1平面向量及其线性运算6.1.1向量的概念基础过关练题组一向量的概念及表示1.(2023陕西宝鸡月考)给出下列物理量:(1)质量;(2)速度;(3)力;(4)加速度;(5)路程;(6)密度;(7)功;(8)电流强度;(9)体积,其中不是向量的有()A.6个B.5个C.4个D.3个2.(2023江西赣州期末)下列说法正确的是()A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的向量可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小3.下列结论正确的是.(填序号)

①向量必须用有向线段来表示;②表示一个向量的有向线段不是唯一的;③单位向量都相等;④0的长度为0,且方向是任意的.题组二相等向量与共线向量4.(多选题)(2024河南商丘期中)下列命题的判断正确的是()A.若向量AB与向量B.若A,B,C,D四点在一条直线上,则向量AB与向量C.若A,B,C,D四点不在一条直线上,则向量AB与向量D.若向量AB与向量5.(2024广东湛江期中)下列命题正确的是()A.零向量没有方向B.若|a|=|b|,则a=bC.若a=b,b=c,则a=cD.若a∥b,b∥c,则a∥c6.(多选题)(2024陕西榆林期中)如图,在正六边形ABCDEF中,点O为其中心,则下列判断正确的是()A.ABC.|AD7.(2023山东菏泽期中)已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量AB是平行向量,与向量BC是共线向量,则m=.

8.如图所示,△ABC的三边均不相等,E,F,D分别是AC,AB,BC的中点,在以A,B,C,D,E,F为始点或终点的所有有向线段表示的向量中:(1)写出与EF共线的向量;(2)写出与EF的模相等的向量;(3)写出与EF相等的向量.

答案与分层梯度式解析第六章平面向量初步6.1平面向量及其线性运算6.1.1向量的概念基础过关练1.A2.D4.BD5.C6.ABC1.A看一个量是不是向量,就要看它是否具备向量的两个要素:大小和方向.(2)(3)(4)既有大小又有方向,是向量,(1)(5)(6)(7)(8)(9)只有大小没有方向,不是向量.2.D3.答案②④解析向量除了可以用有向线段表示外,还可以用加粗的斜体小写字母表示,故①中结论错误;向量为自由向量,只要大小相等,方向相同就为同一向量,与它的具体位置无关,故②中结论正确;单位向量的长度都为1,但方向不确定,故③中结论错误;显然④中结论正确.4.BD对于A,平行四边形ABCD中,AB=DC,满足向量对于B,A,B,C,D四点在一条直线上,则向量AB与CD的方向相同或相反,即向量AB与CD对于C,平行四边形ABCD中,满足A,B,C,D四点不共线,而AB=DC,即向量对于D,向量AB与BC共线,而向量AB与BC5.C对于A,零向量的方向是任意的,并不是没有方向,故A错误;对于B,因为两个向量的模相等,但方向不确定,所以这两个向量不一定相等,故B错误;对于C,因为a=b,b=c,所以a=c,故C正确;对于D,当b=0时,a与c不一定共线,故D错误.6.ABC由正六边形的结构特征可知,AB与OC的方向相同,长度相等,∴AB=OCAB与DE的方向相反,∴AB∥DE|AD|=|BE|,故CAD与7.答案0解析由向量m与向量AB是平行向量,可得向量m与向量AB的方向相同或相反,由向量m与向量BC是共线向量,可得向量m与向量BC的方向相同或相反,又由A,B,C是不共线的三点,可知向量AB与向量BC的方向不同,所以8.解析因为E,F分别是