比的意义教学案例

课堂有效教

学例谈征文

《比的意义》教学案例

千阳县启文小学张亮

【内容提要】本课的教学采用自主学习和小组学习相结合的形式，让

学生经历从差比到倍分比的过程，理解比的意义，认识比的各部分名

称、会读写比，并能区分比和比值，比、分数、除法之间的联系和区

别，培养学生的分析概括能力，渗透对立统一的辩证唯物注意观点。

【关键词】比意义教学案例

教学目标：

1、鼓励学生主动、积极经历从差比到倍分比的过程，理解比的

意义。

2、通过自主学习，使学生认识比的各分部名称，会正确读写比。

3、采取小组合作的形式，区分比和比值。培养学生比较、分析

和概括能力。

4、通过学习比、分数、除法之间的联系与区别，渗透对立统一

的辩证唯物主义的观点。

重点难点：

弄清比和比值的联系与区别

教具学具：教学课件。

教学过程：

一、谈话引入，激发兴趣

1、谈话：2008年北京奥运会的主题是什么？

生：同一个世界、同一个梦想。

2、提问：2008年8月8日，北京奥运会开幕，我们班有哪些人

观看了开幕式的现场直播？

设计意图：巧设教学情境，激发学习兴趣，为以下学生的探索做

好铺垫。

二、引导探究，认识比的意义

1、第一次比较

师：我对两个班观看现场直播的学生进行了抽样调查，调查结果

如下：

观看人数

六年级20

五年级15

看着这张统计表，你想到什么？

生：六年级观看奥运会开幕式现场直播的人多，五年级观看奥运

会开幕式现场直播的人少。

2、第二次比较。

师：如果调查结果是这样的呢？你又能想到什么？

出示统计表

观看人数抽查人数

六年级20120

五年级1560

生：六年级抽查120人，观看现场直播的只有20人，观看率是

1/6,五年级抽查60人，观看现场直播的有15人，观看率是1/4,我

现在认为五年级观看现场直播的人相对多。

设计意图：改变例题的呈现方式，通过两次对两所小学观看现场

直播的学生多少的分析，将学生的思考由比较两个同类量之间的关系

用差比的方法，引向用倍分之比的方法。学生在亲自检验知识的形成

过程中，领悟了比的意义。

3、认识同类量的比。

师：再次比较时，同学们使用了观看率。你是怎样算各自的观看

率的？

生：20+120=1/6是六年级的观看率，15+60=1/4是五年级的观

看率。

（板书：204-120=1/6,154-60=1/4）

师：除了用观看率，还可以怎么比？

生：六年级抽查人数是观看人数的120・20=6倍，五年级抽查人

数是观看人数的60・15=4倍，所以五年级观看现场直播的人相对多

些。

（板书：1204-20=6,604-15=4）

师：观察你们的分析方法，有什么相同之处？

生：都是用除法来比较的。

介绍用除法比较两个量之间的关系还有新的表示形式：比

讲解并板书：204-120=1/6,记作20比120等于1/6

154-60=1/4,记作15比60等于1/4

1204-20=6,记作120比20等于6

60+15=4,记作60比15等于4

讲解：以上是观看人数和抽查人数的比，都是同类量的比。

4、认识不同类量的比。

提问：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆

周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表

示飞船进入轨道后每分钟飞行多少千米？

生：42252H-90

师：路程和时间的关系还可以怎么说呢？

生：路程和时间的比是42252比90。

(板书：422504-90,路程和时间的比是42252比90)

师：路程和时间是不是同类量？

生：路程和时间不是同类量。

师：不同类量也可以用比来表示，路程和时间的比是什么？

生：路程和时间的比是速度。

设计意图：从同类量的比延伸到不同类量的比，注重比概念的完

整意义的教学，发展和提升了学生的思维。

5、揭示课题。

师：什么情况下两个数的关系可以用比来表示？

生：两个数相除可以用比来表示。

指导学生看书第44页比的意义。

揭题：今天我们学习比的意义。(板书：比的意义)

三、自主学习，认识比

1、认识比

师：关于比，你还想知道些什么？

阅读教科书第44页，自学比的知识。

交流反馈：

(1)读板书中比。

(2)说一说比的各部分名称。

讲解并板书：比的意义

204-120=1/6,记作20：120=1/6

154-60=1/4,记作15：60=1/4

1204-20=6,记作120：60=6

604-15=4,记作60：15=4

422524-90,记作42252：90

前项比号后项比值

2、区分比和比值

(1)师：15：10和10：15各是谁与谁的比？怎样求它们的比

值？

生：15：10=154-10=3/2,10：15=104-15=2/3

师：比的前项用a表示，后项用b表示，比值是多少？

(板书：a：b=a+b=a/b)

交流：比值可以用什么数表示？

小结：比值是一个数，除用分数表示处，还可以用小数或整数表

不O

设计意图：采取自主学习的形式让学生学习比的读写及各部分名

称，把学习的主动权交给学生，培养他们的自学能力。

(2)小组讨论：比和比值有什么联系和区别？

概括：联系：比值通常用分数表示，比也可以写成分数。

区别：比值是一个数，除用分数表示外，还可以用小数或

整数表示，而比表示两个数的关系，不能用小数或

整数表示。

(3)想一想：8：3=8/3,8：4=2,8：2=4/1,式子中的8/3、2、

4/1哪些数可以看做两个数的比？哪些数可以看做两个数的比值？

全班交流并不结：

8/3既可以看做比，又可以看做比值。

2是比值。

4/1是比。

设计意图：注意概念的细微差别。比和比值是学生容易混淆的两

个概念，教师特意提了出来，在组织学生讨论了两者的联系和区别的

基础上，更设计了以上的习题，让学生有直观的认识，收到很好的教

学效果。

3、了解比、分数和除法三者之间的关系。

(1)小组讨论：比、分数和除法三者之间有什么联系？

归纳并用课件展示：

比前项:(比号)后项比值

除法被除数4-(除号)除数商

分数分子一(分数线)分母分数值

(2)说一说：比、分数，除法三者之间有什么区别？

归纳：比是表示两个量的一种关系。

分数是一个数值。

除法是表示一种运算。

4、思考交流：比的后项可以是0吗？

(板书：a：b=a4-b=a/b(bWO))

5、比的应用

(1)讲述：“比”就像我们以前学习的除法、分数等知识一样，

在日常工作、生活中应用非常广泛。

(2)说一说：人在月球上的体重与人在地球上的体重的比是1：

6的含义。

(3)举例：你还知道什么与什么的比？

(4)全班交流。

设计意图：增加比的应用的教学，感受比与生活的联系，使学生

进一步理解比的意义。

四、巩固练习，深化提高

1、填一填

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了

1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的绡习本数之比

是()：()，比值是(),花的钱数之比是()：()，比值是()o

2、想一想：3：()=24()：8=0.5

3、练习：数学课本第47页第1题。

五、全课总结，畅谈收获

师：通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？有什么收获？

教后反思：

传统的数学教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，