专题15 数学思考（一）（重点突围）-备战2023年小升初数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（原卷板）

专题15数学思考（一）【小升初考向导航】【目录】【考向一算术中的规律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二数列中的规律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3【考向三“式”的规律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4【直击小升初】【考向一算术中的规律】【例题1】（2022•龙岗区）一种传染性特别强的病毒，人一旦感染就会发热咳嗽，而且每24小时会传染给其它两个人，每24小时又会传染给另外两个人。现在小新不小心感染了，如果不预防控制和治疗，包括小新在内共有（）人感染这种病毒。A．9 B．18 C．27 D．无法确定【例题2】（2022•固镇县）“20211202”是个回文数，从左向右读，从右向左读都一样，再将它反序写，然后把这两个数相加，就重复之前的步骤，直到变成回文数。例如：87。87→78，87+78＝165165→561，165+561＝726726→627，726+627＝13531353→3531＝，1353+3531＝4884。这样就得到4884这个回文数了。请你按上面的方法把164变成一个回文数，这个回文数是。【变式训练】1．（2021•平泉市）如图是“杨辉三角”，根据各数之间的关系，第6行中所有数的和是（）A．32 B．22 C．202．（2019•北京模拟）某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．373．（2022•九江）将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．4．（2022•两江新区）找出下面算式的规律：22﹣12＝2+1；42﹣32＝4+3；62﹣52＝6+5……（1）请你再写一个这样的算式：。（2）运用规律计算：502﹣492+482﹣472+462﹣452+……+22﹣12＝。5．（2021•宛城区）把化成小数后，小数点后第18位上的数是。6．（2020•大同）3.58658658…小数部分的第95位数字是8．．7．（2021秋•陵城区期中）1除以111的商的小数部分第15位数字是0．8．（2021秋•嘉陵区期末）5.2的小数部分第八位上的数字是2．9．（2020秋•拱墅区期末）阅读资料，按如图的步骤计算得数。98×102＝。写出简要计算步骤：。10．（2020秋•思明区校级月考）根据规律，直接写出结果。（1）9÷9＝1108÷9＝121107÷9＝12311106÷9＝111105÷9＝（2）9×9﹣1＝8098×9﹣2＝880987×9﹣3＝88809876×9﹣4＝987654×9﹣6＝【考向二数列中的规律】【例题1】（2022•越城区）按规律填一填：1，，，，，。【例题2】（2020•来宾）找规律，填数。（1）1、3、2、6、4、9、8、、16、15、、18……。（2）、、、、、……，这列数的每一项越来越小。【变式训练】1．（2022•长寿区）数学课上，小林构思了一组有规律的数，你能发现是什么规律吗？请你按规律接着写一个数。4，7，13，25，。2．（2022•全南县）按规律填数：，，，，，，，。3．（2022•揭东区）找规律填一填，1.2，2.4，（），19.2。A．9.6 B．7.2 C．10.84．（2022•睢县）找规律：4，9，16，25，49；横线的数是（）A．28 B．36 C．455．（2022•青川县）有94个数如下排列：4，1，7，4，1，7，4……这94个数相加的和是（）A．384 B．379 C．378 D．3766．（2021•洛阳）0.9，0.99，0.999，越来越接近1。7．（2018•郾城区），，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0．8．（2018•湘潭）若一列数为：2，4，6，8，10，……96，100，则这列数的和是2550．9．（2022•丹棱县）找规律填数。（1）2，3，5，9，，。（2）10．（2021•皇姑区）一个叫巴尔默的中学数学老师成功的从光谱数据，，，，……中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥秘大门。请你按照这种规律。【考向三“式”的规律】【例题1】（2019•金水区）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4【例题2】（2022•登封市）观察如图所示图形与算式的规律并解决问题。（1）根据前三个图形与算式的规律，写出上面图形对应的算式。（2）根据以上观察，n2﹣（n﹣1）2＝。（3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝。【变式训练】1．（2022•魏县）根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334（）A．66653334 B．6666533334 C．66655533342．（2022•西山区）有三个正整数。如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数。例如：3、4、5这三个数，因为32＝9；42＝16；52＝25，可以计算得出32+42＝52，所以3、4、5是勾股数。运用上述信息进行判断。下列选项中是勾股数的是（）A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、5、7 D．2、2、43．（2022•红花岗区）根据规律把算式填完整。22﹣12＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝；2﹣2＝194．（2022•南京）先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。1×3+1＝222×4+1＝323×5+1＝42……×+1＝20222n×（n+2）+1＝2（n为自然数）5．（2022•北辰区）仔细观察：1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，则1+3+5+7＝2，……1+3+5+7+9+11+13+15＝2。6．（2021秋•绥德县期末）根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，可以推算出33333×33334＝1111122222。7．（2021秋•合阳县期中）根据9.9×7.7＝76.23；9.99×77.7＝776.223；9.999×777.7＝7776.2223可知8．（2020秋•宁安市期末）在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．9．（2022•内乡县）探究规律，巧妙